Электроника

Министерство образования и науки Российской Федерации 

Уральский федеральный университет 

имени первого Президента России Б. Н. Ельцина 

А. А. ДУРНАКОВ, В. И. ЕЛФИМОВ

ЭЛЕКТРОНИКА

Учебно-методическое пособие 

Рекомендовано методическим советом УрФУ 

для студентов всех форм обучения по направлениям:  

210400 — Радиотехника; 

 230400 — Информационные системы и технологии;

090106 — Информационная безопасность  

телекоммуникационных систем;

230201 — Информационные системы и технологии

Екатеринбург 

Издательство Уральского университета 

2016 

УДК 621.38(075.8) 
ББК 32.85я73 
          Д84

Рецензенты:
Уральский горно-геологический университет, кафедра информатики, 
зав. кафедрой, канд. техн. наук, доц. А. В. Дружинин;
канд. физ.-мат. наук В. Б. Костоусов (Институт математики и механики 
им. Н. Н. Красовского УрО РАН)

Научный редактор — канд. техн. наук, доц. Н. П. Никитин 

На обложке использовано изображение с сайта gizmodo.com.au

Д84

Дурнаков, А. А.
Электроника : учебно-методическое пособие / А. А. Дурнаков, 
В. И. Елфимов. — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2016. — 
160 с.
ISBN 978-5-7996-1787-5

Пособие содержит описания физических процессов, возникающих 

в p‑n-переходе, виды пробоев p‑n-перехода, процессы в p‑n-переходах с туннельным 
эффектом, устройство, принципы работы, характеристики и параметры 
биполярных транзисторов и полевых транзисторов с управляющим 
p‑n-переходом. Приводятся описание схем экспериментальных исследований, 
лабораторные задания, методика обработки результатов эксперимента, 
вопросы для самопроверки.

Библиогр.: 30 назв. Табл. 13. Рис. 76. Прил. 16.

УДК 621.38(075.8) 
ББК 32.85я73 

ISBN 978-5-7996-1787-5
© Уральский федеральный  
     университет, 2016

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ 
В ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫХ 
ПЕРЕХОДАХ

1.1. Понятие и образование  
электронно-дырочного перехода

Электрическим переходом называется переходный слой между областями 
твердого тела с различными типами или значениями проводимости: 
например, между областями полупроводников n- и p-типов, металлом 
и полупроводником, диэлектриком и полупроводником и т. д.

Переход между областями полупроводника с электропроводностью 
p- и n-типов называют электронно‑дырочным переходом, или 
p‑n‑переходом.

Рассмотрим образование несимметричного p‑n‑перехода при иде-

альном контакте двух полупроводников с различным типом проводи-
мости. Через плоскость металлургического контакта (плоскость, где 
изменяется тип примесей, преобладающих в полупроводниках) воз-
никает диффузия из-за градиента концентрации носителей заряда. 
В результате диффузии носителей заряда нарушается электрическая 
нейтральность примыкающих к металлургическому контакту частей 
монокристалла полупроводника.

Пусть концентрация акцепторов Nа в области полупроводника 

p-типа больше концентрации доноров Nд в области полупроводника 
n-типа: Nа >> Nд. При этом концентрация основных носителей заря-
да — дырок в полупроводнике p-типа — будет больше концентрации 
основных носителей заряда — электронов в полупроводнике n-типа:  

1. Физические процессы в электронно-дырочных переходах

pp > nn. Соответственно, концентрация неосновных носителей заряда — 
электронов в полупроводнике p-типа — меньше концентрации неос-
новных носителей заряда — дырок в полупроводнике n-типа: np < pn. 
Образование несимметричного p‑n-перехода посредством металлур-
гического контакта двух полупроводников с различным типом про-
водимости показано на рис. 1. Там же указано, что внешнее напряже-
ние на переход не подается, а p- и n-области соединены между собой, 
подтверждая рассмотрение p‑n‑перехода в равновесном состоянии.

p
n

l0

 

Рис. 1. Образование несимметричного p‑n‑перехода посредством метал-

лургического контакта двух полупроводников 

Допустим, Nа = 10 18 см–3, а Nд = 10 15 см–3. Поясним процесс образо-

вания p‑n-перехода с помощью диаграмм, представленных на рис. 2.

На рис. 2 обозначено:
+ дырка — основной носитель заряда полупроводника p-типа;
— электрон — основной носитель заряда полупроводника n-типа;

+
 — положительный ион донора; 

 

 — отрицательный ион 

акцептора;

lp — ширина p‑n‑перехода в области полупроводника p-типа; ln — 

ширина p‑n-перехода в области полупроводника n-типа; l0 — ширина 
p‑n-перехода в равновесном состоянии.

Распределения концентраций основных и неосновных носителей 

заряда в полупроводниках определяются из закона действующих масс. 
Так, для полупроводника p-типа закон действующих масс записы-
вается в виде: ni

 2 = pp · np = Nа · np. Допустим, что для изготовления 

p‑n‑перехода используется полупроводниковый материал германий, 

1.1. Понятие и образование электронно-дырочного перехода 

у которого собственная концентрация (концентрация свободных но-
сителей заряда в полупроводнике i-типа) носителей заряда составляет 
величину: niGE = 2,5 · 10 13 см–3. При условии pp = Nа = 10 18 см–3, из зако-
на действующих масс находим, что np = 6,25 · 10 8 см–3. В полупрово-
днике n-типа закон действующих масс определяется соотношением: 
ni

 2 = nn · pn = Nд · pn. При условии nn = 10 15 см–3 из закона действующих 

масс получаем, что pn = 6,25 · 10 11 см–3. В результате разности концен-
траций подвижных носителей заряда на границе контакта полупро-
водников p- и n-типов (диаграмма 2 на рис. 2) образуется градиент 
концентрации носителей заряда каждого знака. Под действием гради-
ента концентрации будет происходить диффузия основных носителей 
заряда из области с высокой концентрацией в область с меньшей их 
концентрацией. Дырки переходят из области полупроводника p-типа 
в область полупроводника n-типа, оставляя в p-области отрицатель-
ные ионы акцепторов. В области полупроводника n-типа дырки ре-
комбинируют с электронами, обнажая в процессе рекомбинации положительно 
заряженные ионы доноров.

Аналогично и электроны из области полупроводника n-типа переходят 
в область полупроводника p-типа, оставляя в полупроводнике 
n-типа положительные ионы доноров. В области полупроводника 
p-типа при рекомбинации электронов с дырками дополнительно 
обнажаются отрицательные ионы акцепторов. Отрицательные ионы 
акцепторов и положительные ионы доноров находятся в узлах кристаллической 
решетки, поэтому не могут двигаться по кристаллу 
полупроводника. Таким образом, вблизи контакта полупроводников 
с различным типом проводимости возникает двойной слой пространственного 
заряда: отрицательный в области полупроводника 
p-типа, положительный в области полупроводника n-типа (диаграмма 
1 на рис. 2).

В области объемных зарядов мала концентрация подвижных носителей 
заряда, поэтому этот слой обладает повышенным сопротивлением 
и называется запорным слоем или p‑n‑переходом.

Итак, электронно-дырочный или p-n-переход — это тонкий слой 

полупроводника, возникающий на границе раздела двух полупроводников 
с разным типом проводимости, который обеднен подвижными 
носителями тока и обладает высоким сопротивлением.

1. Физические процессы в электронно-дырочных переходах

+
+
+

+
+
+
+
+

+
+
+

+
+

+
-
- -
-
- -

-
--
-

-
-

-
-
-
-

“p”
“n”
l0

lp
ln

p,n

X

3
18
10
-
=
см
pp

8
3
10
pn
см-
=

in

15
3
10
nn
см-
=

11
3
10
np
см-
=

+

Q e

д
n
N
lЧ

X
-
0

а
p
N l
-
Ч

X
0

E(x)
к
E

X
0
l0

кf

( )
x
f

Диаграмма 1

Диаграмма 2

Диаграмма 3

Диаграмма 4

Диаграмма 5

 

Рис. 2. Диаграммы, поясняющие процесс образования p‑n‑перехода 

1.1. Понятие и образование электронно-дырочного перехода 

Ширина p‑n‑перехода может быть найдена при интегрировании 

уравнения Пуассона, которое определяет распределение напряженно-
сти электрического поля E (x) и потенциала f (x). При этом получают:

 
l
l
l
е
p
n
N
N
0
0
2
к ( 1
1 )

а
Д
=
+
=
Ч Ч
Ч
Ч
+
µ µ
f

,  
(1) 

где µ — диэлектрическая проницаемость полупроводника; 
µ0 — диэлектрическая проницаемость вакуума (электрическая посто-
янная); e — заряд электрона; fК — контактная разность потенциалов; 
Nа — концентрация акцепторов; NД — концентрация доноров.

Так как Nа >> Nд, то lp << ln, и приближенно можно записать 

 
l
l
n
e
N
0
2
к
1
0

Д
»
»
Ч Ч
Ч
Ч
µ µ f

.  
(2) 

Распределение напряженности электрического поля и потенциала 

в p‑n‑переходе (диаграммы 4 и 5 на рис. 2) получают из решения урав-
нения Пуассона.

При увеличении концентрации примеси возрастает максимальное 

значение напряженности электрического поля в p‑n‑переходе. Элек-
трическое поле препятствует переходу основных носителей заряда че-
рез p‑n‑переход. При контакте двух полупроводников возникает по-
тенциальный барьер, распределение потенциала вдоль p‑n‑перехода 
показано на диаграмме 5 на рис. 2. Функция f(x) также получается пу-
тем двойного интегрирования уравнения Пуассона. Причем f(x) со-
стоит из двух параболических участков, поскольку она получена инте-
грированием кусочно-линейной функции E (x) и имеет точку перегиба 
при x = 0. Высота потенциального барьера в равновесном состоянии 
равна контактной разности потенциалов fк:

 
f
f
к
ln(
)
ln(
)
ln(
)
2

2
2

Д
Д
а
=
Ч
Ч
=
Ч
Ч

Ч

=
Ч
Ч
Ч

Т
nn pp
ni
k T
e

N
pp

ni

k T
e
N
N

ni

,  (3) 

так как pp = ni + Nа ≈ Nа, Nа >> ni (ni = pi) 

Контактная разность потенциалов зависит от температуры окружа-

ющей среды. С увеличением температуры контактная разность потен-
циалов уменьшается. Это связано с тем, что в выражении для fк с уве-
личением температуры окружающей среды возрастает значение 

1. Физические процессы в электронно-дырочных переходах

температурного потенциала fТ, но ni
A T
W
k T
=
Ч
Ч
- D
Ч Ч
3 2 exp(
з2
) так-

же возрастает, и это увеличение происходит быстрее, чем рост темпе-
ратурного потенциала, поэтому контактная разность потенциалов при 
увеличении температуры уменьшается.

1.2. Энергетическая диаграмма p-n-перехода 
в равновесном состоянии

В условиях равновесия p‑n‑перехода, когда отсутствует внешнее на-

пряжение, энергия Ферми одинакова для любого объема полупрово-
дника, что приводит к горизонтальности положения уровня Ферми 
на энергетической диаграмме, представленной на рис. 3.

к
E
“p”
“n”

З
W
D
П
W

F
W

ср
W

B
W

( )
W х

x
0l

к
ef

n
Ei
-

n
Di
-

p
Di

p
Ei

+
+
+
+

+
+

-

-
-
-

-
-

+
+
+

 

Рис. 3. Энергетическая диаграмма p‑n‑перехода  

в равновесном состоянии 

1.2. Энергетическая диаграмма p-n-перехода в равновесном состоянии

На рис. 3 обозначено:
 

 +
— основные носители заряда; 
 +
— неоснов-

ные носители заряда; Wп — энергетический уровень дна зоны прово-
димости; WF — энергетический уровень Ферми; Wср — энергетический 
уровень середины запрещенной зоны; Wв — энергетический уровень 
потолка валентной зоны; ΔWз — энергия, соответствующая ширине 
запрещенной зоны.

Уровень Ферми в полупроводнике p-типа расположен вблизи 

энергетического уровня потолка валентной зоны, а в полупрово-
днике n-типа — вблизи энергетического уровня дна зоны проводи-
мости, причем уровень Ферми ближе расположен к энергетическо-
му уровню потолка валентной зоны, чем к энергетическому уровню 
дна зоны проводимости, из-за того, что Nа >> Nд. У изолированных 
p- и n-областей энергии Ферми неравны, поэтому при объединении 
областей в единый кристалл полупроводника на основании фунда-
ментального свойства уровня Ферми (gradWF = 0) происходит смеще-
ние энергетических уровней n-области относительно энергетических 
уровней p-области, как и показано на рис. 3. В результате смещения 
энергетических уровней создается энергетический (потенциальный) 
барьер величиной 

 
e
W
W
F
F
n
p
Ч
=
-
fк
.

Основные носители заряда областей полупроводника p- и n-типов, 

энергия которых больше высоты барьера, диффузионно преодолева-
ют его. Основные носители заряда, переходящие p‑n‑переход в тор-
мозящем для них электрическом поле, образуют диффузионную со-
ставляющую тока перехода iD. В то же время неосновные носители 
заряда, находящиеся вблизи p‑n‑перехода и совершающие тепловое 
хаотическое движение, попадают под действие электрического поля 
p‑n‑перехода, увлекаются им и переносятся в противоположную об-
ласть: электроны p-области — в n-область; дырки n-области — 
в p-область. Неосновные носители заряда, переходящие переход под 
действием напряженности электрического поля Eк p‑n‑перехода, об-
разуют дрейфовую составляющую тока iE через переход. Условие рав-
новесия выполняется, когда диффузионный ток iD будет компенсиро-
ван встречным дрейфовым током iE и полный ток через переход будет 
равен нулю: i
i
D
E
+
= 0 .