Адаптивная оптика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ 
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
 
 
 
 
 
 
 
Л.А. Больбасова, В.П. Лукин 
 
АДАПТИВНАЯ ОПТИКА 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
Томск 
Издательство Томского государственного университета 
2021 
 
 

УДК 535.8 
ББК 22.34 
          Б79 
 
Больбасова Л.А., Лукин В.П. 
Б79 
Адаптивная оптика : учеб. пособие. – Томск : Издательство  
 
Томского государственного университета, 2021. – 70 с. 
 
В учебном пособии представлены основы теории атмосферной 

адаптивной оптики. Кратко рассмотрены физические процессы распро-
странения оптического излучения в земной атмосфере, обусловленные 
турбулентностью среды. Описаны принципы функционирования и ос-
новные типы атмосферных адаптивных оптических систем, решаемые 
ими задачи, а также основные конструктивные элементы адаптивной 
оптики: датчики и корректоры волнового фронта. Обзор современных 
концепций систем адаптивной оптики для астрономических телескопов 
дополняет курс и позволяет составить представление о перспективных 
системах. Каждый параграф сопровождается вопросами для самопро-
верки, которые призваны помочь студенту систематизировать знания, 
отследить степень освоения материала.  
Для студентов университетов.  
 
УДК 535.8 
ББК 22.34  
Рецензенты: 
В.Ю. Венедиктов, доктор физико-математических наук 
С.М. Шандаров, доктор физико-математических наук, профессор 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
© Больбасова Л.А., Лукин В.П., 2021  
© Томский государственный университет, 2021

ОГЛАВЛЕНИЕ 
 
Предисловие ……………………………………………….…...........................
 
1. Распространение оптического излучения в турбулентной  
атмосфере ……………………..................................................……….……….
1.1. Атмосферная турбулентность и ее оптические характеристики ……
1.2. Аберрации волнового фронта оптического излучения .......................
1.3. Параболическое уравнение ………………………………...................
Вопросы ………………………………….................…………………..
 
2. Принципы и структура адаптивных оптических систем  
для атмосферных приложений …………….............................................…...
2.1. Принципы атмосферной адаптивной оптики …….......................……
2.2. Датчики волнового фронта Шека-Гартманна ……........................……
2.3. Корректоры волнового фронта – деформируемые зеркала …………
2.4. Основные типы и схемы систем атмосферной  
адаптивной оптики ………………………............................………………
Вопросы …………………………………………………........................

 
3. Адаптивная оптика для астрономических телескопов …………………

3.1. Лазерные опорные звезды………………………………….65 
3.3. Мультисопряженные адаптивные оптические системы ………………

Вопросы………………….…………………………………75 
 
Литература ………….......................................................................…………...
 
 
 
 
 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
 
В средине прошлого столетия советский ученый оптик Вла-
димир Павлович Линник опубликовал работу, направленную 
решение задачи устранения искажений, обусловленных атмо-
сферной турбулентностью, предложив конструкцию телескопа в 
котором, используется составное зеркало, с перемещаемыми 
элементами позволяя тем самым подстраивать сиюминутную 
форму волнового фронтах. Независимо в это же время амери-
канский астроном Хорес Бэбкок предложил использовать 
управляемые оптические элементы с обратной связью для ком-
пенсации турбулентных искажений. В результате основная 
предложенная концепция, поддержанная современными техно-
логиями, эволюционировала со временем в самостоятельный 
раздел физической оптики – адаптивную оптику. Ее основной 
целью является разработка методов компенсации негативных 
эффектов, сопровождающих процесс распространения оптиче-
ского излучения в случайно-неоднородной среде, посредством 
активного управления фазовым или амплитудно-фазовым про-
филем оптических полей в приемном или (и) передающем трак-
тах оптико-электронной системы. В настоящее время адаптив-
ная оптика представляет собой обширную междисциплинарную 
область, вобравшую в себя концепции и подходы радиофизиче-
ских методов исследований и классических методов оптики. 
Адаптивная оптика начала интенсивно развиваться в связи с за-
дачей компенсации искажений волнового фронта, вызванных 
атмосферной турбулентностью и накладывающих основное 
ограничение на разрешающую способность наземных телеско-
пов оптического диапазона. Позднее добавились проблемы пе-
редачи лазерного излучения, наземные систем формирования 
изображений, медицинские приборы. Современные задачи адап-

тивной оптики достаточно разнообразны, но их объединяет об-
щая идея – устранение нерегулярных искажений, возникающих 
при распространении излучения в случайно-неоднородной среде 
с помощью управляемых оптических элементов. При этом ха-
рактерной особенностью систем адаптивной оптики является 
выполнение процессов измерения, коррекции и управления в 
реальном масштабе времени. Необходимо отметить, что акту-
альность и значение применения адаптивной оптики со време-
нем лишь возрастает вместе размерами новых наземных теле-
скопов, с энергетическими возможностями новых лазерных си-
стем и увеличением масштабов их практических приложений, 
среди которых, например, оптическая связь, системы специаль-
ного назначения, где введение адаптации преследует цель 
наилучшим образом сфокусировать лазерное излучение, или 
целью является получение дифракционных оптических изобра-
жений объектов. 
 
 

1. Распространение  
оптического излучения  
в турбулентной атмосфере 
 
Характеристики систем адаптивной оптики в определяющей 
степени зависят от атмосферных условий, а именно интенсивно-
сти и распределения неоднородностей показателя преломления 
в атмосфере. Поэтому рассмотрим, как турбулентность генери-
руется в атмосфере, ее влияние на оптическое излучение, и как 
эти эффекты могут быть определены количественно. 

 
 

1.1. Атмосферная турбулентность  

и ее оптические характеристики 

 

Атмосфера Земли находится в непрерывном движении, и от-

личительная особенность атмосферных движений заключается в 
том, что движение воздуха носит неупорядоченный характер. 
Этот режим, при котором отдельные частицы жидкости или газа 
движутся по неправильным, хаотическим траекториям с попе-
речными и даже попятными по отношению к общему движению 
перемещениями отдельных малых объемов, получил название 
турбулентного. Турбулентное течение – это случайный процесс 
с широким спектром временных и пространственных масштабов 
пульсаций всех характеристик потока. Свойства потоков опре-
деляются в первую очередь числом Рейнольдса: 

Re
/ ,


VL
                                     (1) 

в эту безразмерную величину входят V – скорость, L – харак-

терный масштаб длины и ν – кинематическая вязкость среды. 

Число Рейнольдса определяет соотношение инерционных сил и 
сил трения (вязкости). Типичные значения этого числа в атмо-
сфере таковы: Re > 106. Для воздуха, ν ≈ 1,5·10–5 м2 с–1, в резуль-
тате атмосферные потоки со скоростью ветра в несколько мс–1 и 
длиной несколько метров до километров почти всегда турбу-
лентные.  

Турбулентное движение воздуха характеризуется флуктуа-

ционным полем скоростей, наличием неоднородностей давле-
ния, плотности, температуры и других физических величин, 
описывающих его состояние. Основными причинами турбу-
лентности воздушных течений являются возникающие в атмо-
сфере контрасты в поле ветра и температуры. Различные про-
цессы порождают эти контрасты.  

К ним относятся: трение воздушного потока о поверхность 

земли, в результате чего наблюдаются большие вертикальные 
градиенты ветра в нижнем слое атмосферы; деформация воз-
душных течений орографическими препятствиями (горами); не-
равномерное нагревание различных участков подстилающей 
поверхности земли, что вызывает термическую конвекцию; кон-
денсация, кристаллизация и абсорбция влаги, вызывающие из-
менение характера полей температуры и скорости ветра; взаи-
модействие воздушных масс, различных по своим свойствам, на 
границе которых очень резко выражены горизонтальные кон-
трасты температуры и скорости ветра; а также наличие инвер-
сионных слоев, в которых могут возникать гравитационные 
волны, теряющие при определенных условиях устойчивость и 
др. Все перечисленные выше процессы могут действовать одно-
временно в одном или в разных направлениях и тем самым уве-
личивать или уменьшать степень турбулентности атмосферы.  

При классификации турбулентности атмосферы, исходя из 

роли физических факторов, выделяют механическую (орогра-
фическую) турбулентность, термическую (конвективную) тур-
булентность и динамическую турбулентность. 

Термическая турбулентность имеет конвективную приро-
ду, в связи, с чем она чаще всего возникает в приземном слое 
атмосферы в теплое время года, достигая максимального разви-
тия в околополуденные часы. Особенно благоприятные условия 
для развития термической турбулентности создаются при втор-
жении холодных воздушных масс на теплую подстилающую 
поверхность. Термическая турбулентность имеет хорошо выра-
женный суточный ход. Конвекция порождается либо неустой-
чивой стратификацией атмосферы, либо неоднородным нагревом 
подстилающей поверхности. Термическая (конвективная) 
турбулентность создается за счет неравномерного нагрева земной 
поверхности или при адвекции холодного воздуха на теплую 
подстилающую поверхность. Этот вид турбулентности 
имеет хорошо выраженный годовой и суточный ход. Максимального 
развития термическая (конвективная) турбулентность 
достигает летом в послеполуденные часы, а ее повторяемость 
увеличивается с уменьшением широты места. Процессы подобного 
рода приводят к образованию облаков вертикального развития, 
которые могут быть на всех высотах тропосферы; вершины 
таких облаков иногда могут проникать и в нижнюю стратосферу. 
Однако интенсивная турбулентность термического происхождения 
может наблюдаться и вне облаков.  
Динамическая турбулентность возникает в слоях атмосферы, 
где наблюдаются больше вертикальные и горизонтальные 
градиенты скорости ветра. В результате образовываются гравитационные 
и гравитационно-сдвиговые волны в атмосфере, которые 
при определенных условиях могут разрушаться и переходить 
в турбулентные вихри более мелкого масштаба.  
Орографическая турбулентность возникает из-за неровностей 
рельефа подстилающей поверхности, например над горами, 
под влиянием которых происходит деформация воздушных потоков 
связанная со скоростью их перемещения. Механическая 
турбулентность является функцией скорости ветра у поверхно-

сти земли, шероховатости земной поверхности, а также взаимного 
расположения направления ветра относительно неровностей 
рельефа. Причиной турбулентности воздушного потока в этом 
случае является потеря устойчивости со сдвигом ветра в пограничном 
слое. Неровности: рельефа обусловливают появление 
возмущений, амплитуда которых увеличивается в неустойчивом 
потоке. Эти возмущения при разрушении порождают турбулентные 
зоны. Возмущения, возникающие за счет неровностей земной 
поверхности, часто носят волновой характер, проникая в вышележащие 
слои воздуха. Эти волны смещаются по потоку с затухающей 
амплитудой и прослеживаются до высот, в 4–5 раз превышающих 
высоту орографического препятствия (горного 
хребта), и на расстояниях, в 10–20 раз больших, чем высота препятствия. 
В гребнях этих волн может развиваться мелкомасштаб-
ная турбулентность. Такой вид турбулентности может наблю-
даться не только в облаках, но и при безоблачном небе.  
Турбулентности ясного неба, под эти явлением, понимается 
турбулентность свободной атмосфере вне зон конвективной де-
ятельности, а также турбулентность в перистых облаках. Воз-
никновение турбулентности ясного неба в свободной атмосфере 
обусловлено термодинамическими, а в горных районах орогра-
фическими причинами.  
В основе представлений об атмосферной турбулентности, как 
случайно-неоднородной среде влияющей на оптическое излуче-
ние, лежит теория Колмогорова – Обухова. Турбулентность яв-
ляется случайным процессом, поэтому описывается статистиче-
ски. Общепринятым является понимание турбулентности как 
иерархии вихрей разных размеров, при этом имеют место пуль-
сации скорости потока от больших до самых малых значений. 
Согласно этой теории турбулентные вихри, обусловливающие 
возникновение неоднородностей, можно характеризовать двумя 
масштабами: внешним масштабом турбулентности L0 и внут-
ренним масштабом l0.  

Внешний масштаб турбулентности L0 определяет размеры 
наиболее крупных вихрей, которые приобретают энергию за 
счет ветрового сноса и градиента температуры. Типичное значе-
ние внешнего масштаба турбулентности составляет 10–40 мет-
ров. Внешний масштаб является важной характеристикой атмо-
сферной турбулентности, оказывающей влияние на процесс 
распространения оптических волн. 
Внутренний масштаб l0 соответствует самым мелким вих-
рям с размерами порядка миллиметра, диссипация энергии ко-
торых из-за эффектов вязкости превосходит кинетическую 
энергию.  
В интервале, называемом инерционным интервалом (L0 < 
размер вихря < l0) происходит перманентный процесс дробления 
крупных вихрей. Со стороны высоких пространственных частот 
граница инерционного интервала определяется величиной внут-
реннего масштаба. Со стороны низких частот принимается 
внешний масштаб турбулентности. Таким образом, в атмосфере 
на различных уровнях постоянно существуют турбулентные 
вихри разного масштаба. Эти вихри развиваются, перемещаются 
и оказывают влияние, на оптическое излучение, распространя-
ющееся в атмосфере. Каскадный процесс передачи энергии в 
турбулентном потоке, базирующийся на представлении о суще-
ствовании иерархии вихрей, завершается на самых мелкомас-
штабных структурах вязкой диссипацией кинетической энергии 
в тепло. Структуру турбулентных образований в атмосфере ил-
люстрирует рис. 1.  
А.Н. Колмогоров в своей классической работе, положившей 
начало изучению мелкомасштабной турбулентности, сформули-
ровал две гипотезы, касающиеся статистических свойств одно-
родной и изотропной турбулентности при больших числах 
Рейднольса.  
1-я гипотеза Колмогорова. Статистические свойства в инер-
ционном и диссипативном интервале не зависят от способа воз-

буждения турбулентности и универсальным образом определя-
ются тремя параметрами: скоростью диссипации энергии, кине-
матической вязкостью и самим внутренним масштабом.  
2-я гипотеза Колмогорова. Статистические свойства турбу-
лентности в инерционном интервале универсальны и зависят 
только от скорости диссипации энергии и масштаба. 
 

 
 
Рис. 1. Каскад турбулентных вихрей в атмосфере 
 
В целом согласно теории Колмогорова-Обухова, локальное 
строение мелкомасштабной развитой турбулентности в значи-
тельной степени описывается универсальными закономерностя-
ми, а в области достаточно малых масштабов должен преобла-
дать статистический универсальный режим, практически стаци-
онарный и однородный. Согласно этой теории статистические 
свойства разности скоростей потоков в двух точках простран-
ства зависят только от вектора разноса этих точек, причем су-
щественное значение имеет только модуль этого вектора, т.е. 
расстояние между точками независимо от направления. Иными 
словами, А.Н. Колмогоров полагал поле мелкомасштабных не-