Теоретические основы электротехники. Практикум

Е. С. Гутько

Т. С. Шмакова

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ  

ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

ПРАКТИКУМ

Допущено Министерством образования  

Республики Беларусь в качестве учебного пособия для учащихся  

учреждений образования, реализующих образовательные  

программы среднего специального образования

Минск
РИПО
2022

УДК 621.3(075.32)
ББК 31.21я723

Г97

А в т о р ы:

преподаватель филиала Белорусского национального технического университета 

«Минский государственный политехнический колледж» Е. С. Гутько;  

заместитель директора по учебной работе этого же учреждения образования  

Т. С. Шмакова.
Р е ц е н з е н т ы:

цикловая комиссия общетехнических дисциплин филиала УО «Белорусский 

государственный университет информатики и радиоэлектроники»  

«Минский радиотехнический колледж» (Л. В. Молчан);

доцент кафедры «Электротехника и электроника» Белорусского национального 

технического университета кандидат технических наук, доцент С. В. Сизиков.

Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей книги или любой ее 

части не может быть осуществлено без разрешения издательства.

Выпуск издания осуществлен при финансовой поддержке Министерства образо-

вания Республики Беларусь.

Гутько, Е. С.

Г97
Теоретические основы электротехники. Практикум : учеб. пособие / 

Е. С. Гутько, Т. С. Шмакова. – Минск : РИПО, 2022. – 108 с. : ил.

ISBN 978-985-895-065-1.

Учебное пособие содержит методические указания по выполнению практических 

работ по учебной дисциплине «Теоретические основы электротехники». Практикум 
содержит многовариантные задания, методические рекомендации по выполнению 
практических работ, типовые методы расчетов по каждой работе, примеры выпол-
нения графической части, контрольные вопросы, список литературы и технических 
нормативных правовых актов, рекомендуемых при выполнении практических работ.

Предназначено для учащихся учреждений среднего специального образования, а 

также преподавателей данной учебной дисциплины.

УДК 621.3(075.32)

ББК 31.21я723 

Учебное издание

Редактор, технический редактор Е.В. Потапейко

Корректор И.В. Счеснюк

Дизайн обложки С.Л. Прокопцовой

Подписано в печать 01.08.2022. Формат 60×84/16.

Бумага офсетная. Ризография.
Усл. печ. л. 6,3. Уч.-изд. л. 5,53.  

Тираж 600 экз. Заказ 495.

Республиканский институт профессионального образования.

Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя,  

распространителя печатных изданий № 1/245 от 27.03.2014. 

Ул. К. Либкнехта, 32, 220004, Минск. Тел.: 374 41 00, 272 43 88.

ISBN 978-985-895-065-1 
 
© Гутько Е. С., Шмакова Т. С., 2022
 © Оформление. Республиканский институт

профессионального образования, 2022

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебное пособие составлено в соответствии с типовой учеб-

ной программой по учебной дисциплине «Теоретические основы 
электротехники», предусматривающей проведение 11 практиче-
ских работ. 

Практикум охватывает основные разделы учебной дисцип-

лины: линейные электрические цепи постоянного и переменно-
го однофазного и трехфазного токов; нелинейные электриче-
ские цепи переменного тока. 

Структура каждой практической работы включает в себя тему, 

цель, краткие теоретические сведения, пример расчета задачи, по-
рядок выполнения работы, индивидуальное задание (30 вариан-
тов), контрольные вопросы и задания, структуру отчета.

При выполнении практических работ рекомендуется нали-

чие рабочей тетради по практическим работам. Ее использование 
сокращает и облегчает работу учащегося и преподавателя при 
оформлении и проверке работы. Наличие рабочей тетради по-
зволяет учащемуся до выполнения практической работы:

 
• повторить теоретический материал;
 
• выяснить цель работы, представить себе поставленную за-

дачу и способы ее достижения, продумать ожидаемые результаты 
расчетов;

 
• письменно ответить на вопросы и выполнить дополнитель-

ные задания;

 
• ответить устно или письменно на контрольные вопросы.
Использование практикума способствует индивидуализации 

процесса обучения.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1 

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА 

МЕТОДОМ ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

Цель работы: научиться рассчитывать токи в ветвях развет-

вленной электрической цепи постоянного тока и выполнять про-
верку с помощью баланса мощностей.

Краткие теоретические сведения

Расчет электрической цепи постоянного тока методом экви-

валентных преобразований основан на применении свойств по-
следовательного и параллельного соединения элементов. 

Последовательное соединение резисторов 

Последовательное соединение – это соединение двух или бо-

лее резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный рези-
стор соединяется с другим отдельным резистором только в одной 
точке, не являющейся узлом (рис. 1).

I

R3
R2
R1

Рис. 1

При таком соединении через все резисторы проходит один 

и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном 
участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через 
него. Следовательно, при последовательном соединении резисто-
ров их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме 
всех сопротивлений. Напряжение при последовательном соеди-

Практическая работа № 1 

нении распределяется на каждый резистор согласно закону Ома, 
т. е. чем большее сопротивление резистора, тем большее падение 
напряжения на нем.

Свойства последовательного соединения резисторов:
I = I1 = I2 = ...;
U = U1 + U2 + ...;
R = R1 + R2 + ... .

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение – это соединение, при котором 

резисторы соединяются между собой обоими контактами. В ре-
зультате к одной точке (электрическому узлу) может быть присо-
единено несколько резисторов (рис. 2).

I

R2
R1

I1
I2
I3

R3

Рис. 2

При таком соединении через каждый резистор потечет от-

дельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна 
сопротивлению резистора. В результате общая проводимость та-
кого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопро-
тивление, в свою очередь, уменьшается.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисто-

ров с разным сопротивлением общее сопротивление будет всегда 
меньше значения самого маленького отдельного резистора.

Падение наряжения на параллельном участке будет равно 

падению напряжения на каждой ветви. Через каждый резистор 
течет ток, сила которого обратно пропорциональна сопротив-
лению резистора. Для того чтобы узнать, какой ток течет через 
определенный резистор, можно воспользоваться законом Ома 
для участка цепи:

.
U
I
R


Теоретические основы электротехники. Практикум

Для расчета тока во всей цепи необходимо использовать за-

кон Ома для полной цепи: 

.
E
I
R
r



Свойства параллельного соединения резисторов:
U = U1 = U2 = ...;
I = I1 + I2 + ...;

1
2

1
1
1
... .
R
R
R




П р и м е р. Для схемы электрической цепи (рис. 3) опреде-

лить токи в ветвях цепи методом эквивалентных преобразова-
ний, составить баланс мощностей. Исходные данные представ-
лены в таблице 1.

I2
I4
I5

I3
I1

R2
R4
R5

R3
R1

Е1, r1

Рис. 3

Таблица 1

Е, В
r, Ом
R1, Ом
R2, Ом
R3, Ом
R4, Ом
R5, Ом

140
0,2
9,8
100
30
300
200

Решение.
На схеме электрической цепи постоянного тока указываем 

направления токов в ветвях в соответствии с направлением ЭДС.

Для определения токов в ветвях используем метод эквивалентных 
преобразований. Найдем эквивалентное сопротивление 
цепи относительно источника ЭДС. Рекомендуется поэтапное 
преобразование последовательно и параллельно соединенных со-

Практическая работа № 1 

противлений, начиная с ветвей, наиболее удаленных от источника 
ЭДС.

Сопротивления R4 и R5 соединены параллельно, следовательно, 
сопротивление R45 равно:

4
5
45
4
5

300 200
120 (Ом).
500
R R
R
R
R






Свернем исходную схему (см. рис. 3). Получаем схему цепи, 

изображенную на рисунке 4.

I2
I45

I3
I1

R2
R45

R3
R1

Е1, r1

Рис. 4

В схеме цепи сопротивления R3 и R45 соединены последовательно, 
следовательно, сопротивление R345 можно рассчитать по 
формуле

R345 = R3 + R45 = 30 + 120 = 150 (Ом).

Получаем схему цепи, представленную на рисунке 5.

I2
I345

I1

R2
R345

R1

Е1, r1

Рис. 5

Теоретические основы электротехники. Практикум

В схеме цепи сопротивления R2 и R345 соединены параллельно, 
следовательно:



2
345
2345
2
345

100 150
60 Ом .
100
250
R R
R
R
R







Получаем схему цепи, изображенную на рисунке 6. 

I2345

I1

R2345

R1

Е1, r1

Рис. 6

В схеме цепи сопротивления R1 и R2345 соединены последова-

тельно. Сопротивление цепи рассчитаем по формуле

R = R1 + R2345 = 9,8 + 60 = 69,8 (Ом).

Получаем схему цепи, представленную рисунке 7.

I

R
Е1, r1

Рис. 7

По закону Ома для схемы цепи, представленной на рисун-

ке 7, ток I = I1 равен



140
2 А .
0,2
69,8
E
I
r
R






Разворачиваем схему на рисунке 7, переходим к схеме на ри-

сунке 6: I = I2345 = I1.

Практическая работа № 1 

Определяем токи в ветвях электрической цепи, для чего на-

ходим напряжения на этих ветвях.

По закону Ома в схеме цепи, приведенной на рисунке 6:

U2345 = I1R2345 = 2 ∙ 60 = 120 (B).

По закону Ома в схеме цепи, представленной на рисунке 5:

2345
2
2

120
1,2 (А);
100
U
I
R






2345
345
45
3
345

120
0,8 А ;
150
U
I
I
I
R






2345
3
45
345

120
0,8 (А).
150
U
I
I
R





По закону Ома в схеме цепи, изображенной на рисунке 4:

U45 = I45R45 = 0,8 ∙ 120 = 96 (B).

По закону Ома в схеме цепи, приведенной на рисунке 3:

45
4
4

96
0,32 (А);
300
U
I
R




45
5
5

96
0,48 (А).
200
U
I
R




Составляем уравнение баланса мощностей:

Рист = Рпотр.

Мощность источника энергии равна:

Рист = ЕI1 = 140 ∙ 2 = 280 (Вт).

Мощность приемников энергии рассчитываем по формуле



2

2
2
2

2
2
2
2
2
потр
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5

2

6
6

2
2
10
1,2
100
0,8
30
0,32
300
0,48
200
280 (Вт);

P
I
R
r
I R
I R
I R
I R
I R 




























Рист = Рпотр;

280 Вт = 280 Вт.

Баланс мощностей соблюдается, следовательно, токи опреде-

лены правильно.

Теоретические основы электротехники. Практикум

Порядок выполнения работы

1. Изучить краткие теоретические сведения.
2. Ответить на вопросы в рабочей тетради (при наличии).
3. Для электрической схемы, соответствующей номеру вари-

анта, выполнить следующее:

 
• рассчитать токи в ветвях цепи, используя метод преобразо-

вания электрических схем. При определении Rэкв привести схемы 
промежуточных преобразований;

 
• составить баланс мощностей, вычислив мощность источ-

ника и суммарную мощность приемников. Величины ЭДС и со-
противления для каждого варианта даны в таблице 2.

4. Выполнить дополнительные задания, приведенные в рабо-

чей тетради (при наличии).

5. Ответить на контрольные вопросы устно или письменно.
6. Оформить отчет.

Таблица 2 

Вариант
Рису-
нок
Е1, В
r, Ом
R1, 
Ом

R2, 
Ом

R3, 
Ом

R4, 
Ом

R5, 
Ом

R6, 
Ом

1
8
750
0,2
19,8
400
30
40
180
36

2
9
100
0,1
13,9
15
4
12
36
18

3
10
180
0,3
3,7
100
5
30
20
40

4
11
240
0,5
19,5
15
25
16
72
36

5
12
330
0,4
4,6
300
18
90
50
60

6
13
350
0,2
29,8
240
430
10
200
600

7
14
350
0,1
29,9
100
30
40
100
400

8
15
640
0,3
39,7
100
180
360
40
120

9
16
550
0,5
24,5
100
150
200
150
75

10
17
120
0,4
5,6
15
60
22
12
24

11
18
330
0,2
10,8
60
120
100
40
110

12
19
320
0,1
15,9
100
300
240
80
10

13
20
100
0,3
4,7
5
12
12
24
30

14
21
600
0,5
239,5
480
200
150
25
50

15
22
120
0,4
12,6
20
4
15
5
30

16
23
600
0,2
199,8
600
50
250
40
20