Энергоемкость технологических процессов

Москва 2021

М ИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ГОРНЫЙ ИНСТИТУТ

Кафедра энергетики и энергоэффективности горной промышленности

А.В. Пичуев 
С.М. Карпенко 
А.Б. Садридинов

ЭНЕРГОЕМКОСТЬ 
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Учебно-методическое пособие  
по курсовому проектированию

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 4115

УДК 621.311:622 
 
П36

Р е ц е н з е н т 
канд. техн. наук, доц., Московский институт энергобезопасности  
и энергосбережения, В.В. Зоринец

Пичуев А.В.
П36  
Энергоемкость технологических процессов : учеб.-метод. 
пособие / А.В. Пичуев, С.М. Карпенко, А.Б. Садридинов. – 
М. : Издательский Дом НИТУ «МИСиС», 2021. – 103 с.

В учебно-методическом пособии изложены цели и задачи кур-
сового проектирования как самостоятельной инженерной работы 
для получения навыков по решению задач анализа энергоемкости 
технологических процессов горного производства. В учебно-мето-
дическом пособии приведены общие положения методики курсо-
вого проектирования, краткие теоретические сведения по вопро-
сам анализа и моделирования графиков электрической нагрузки, 
статистического анализа энергетических показателей технологи-
ческих процессов добычи и переработки полезных ископаемых, 
анализа динамики и построения прогнозных моделей энергопо-
требления. Приведены алгоритм выполнения курсового проекта, 
примеры выполнения расчетной части, оформления разделов по-
яснительной записки и графической части. В состав учебно-мето-
дического пособия входят справочный каталог и пакет приклад-
ных программ для расчета энергетических характеристик на ЭВМ.
Учебно-практическое пособие по курсовому проектированию 
разработано в соответствии с учебной программой «Энергоемкость 
технологических процессов» для студентов направления подготов-
ки 13.03.02, обучающихся по профилю «Управление энергоресур-
сами предприятий, организаций и учреждений».

УДК 621.311:622

 Пичуев А.В., 
Карпенко С.М., 
Садридинов А.Б., 2021
 НИТУ «МИСиС», 2021

СОДЕРЖАНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ ............................................................. 4
1 Краткие теоретические сведения по разделам курсового 
проекта ......................................................................... 6
1.1 Статистический анализ энергетических показателей 
технологических процессов ........................................... 6
1.2 Энергетические характеристики технологических 
установок и комплексов .............................................. 12
1.3 Динамика электропотребления .............................. 16
1.4 Прогнозное моделирование энергопотребления ........ 20
1.5 Анализ и моделирование и графиков электрической 
нагрузки ................................................................... 23
2 Порядок выполнения курсового проекта ....................... 28
2.1 Исходные данные для проектирования.................... 28
2.2 Статистический анализ энергетических показателей 
технологических процессов ......................................... 30
2.2.1 Расчет статистических показателей .................. 30
2.2.2 Расчет характеристик вариационного ряда ........ 34
2.2.3 Построение гистограммы функции плотности 
распределения ........................................................ 36
2.3 Корреляционный анализ и построение 
энерготехнологических характеристик ......................... 38
2.4 Анализ динамики энерготехнологических потоков 
и прогнозное моделирование ....................................... 42
2.5 Анализ и моделирование графика электрической 
нагрузки ................................................................... 47
3 Результаты проверочного расчета................................. 51
3.1 Графики энерготехнологических потоков ................ 51
3.2 Итоговые описательные статистики ........................ 53
3.3 Энерготехнологические характеристики ................. 55
3.4 Изографические модели электропотребления ........... 56
3.5 Прогнозные модели производительности 
и электропотребления ................................................ 57
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ................................ 65
ПРИЛОЖЕНИЕ А ........................................................ 67
ПРИЛОЖЕНИЕ Б ........................................................ 71
ПРИЛОЖЕНИЕ В ........................................................ 76
ПРИЛОЖЕНИЕ Г ........................................................ 86

ПРЕДИСЛОВИЕ

Учебно-методическое пособие по курсовому проектированию 
разработано в соответствии с учебной программой курса «
Энергоемкость технологических процессов» для студентов 
направления подготовки 13.03.02, обучающихся по профилю 
«Управление энергоресурсами предприятий, организаций и учреждений».

Целью настоящего учебно-методического пособия явля-
ется:
- закрепление теоретических знаний студентов на основе 
практического решения комплекса задач, связанных с определением 
основных энергетических показателей на основе изучения 
современных методов расчета;
- развитие умения выполнить анализ режимов энергопотребления 
и разработать математические модели для комплексной 
оценки энергоемкости технологических процессов горного 
производства;
- обоснование комплекса мероприятий, направленных на 
эффективное использование электроэнергии.
В процессе выполнения курсового проекта студенты приобретают 
навыки пользования нормативно-технической, справочной 
и методической литературой, современными методами 
обработки массивов данных при помощи прикладных программ 
для ЭВМ.
Курсовой проект должен соответствовать современному 
уровню инженерного проектирования, объему теоретических 
знаний и практических навыков, полученных студентами в 
процессе обучения специальности и при прохождении учебных 
и производственных практик на предприятиях.
Непременным требованием к выполнению расчетной 
части курсового проекта является использование для прове-
рочных расчетов пакета прикладных программ ЭВМ, разработанных 
на кафедре ЭГП для данной учебной дисциплины 
(Приложение В), а также лицензионных программ инженерных 
расчетов: MS Excel, MATCAD, Statistica Neural Networks 
(лицензионный пакет НИТУ МИСиС) и др.

Выполнение курсового проекта осуществляется в рамках 
курса, опубликованного на официальном сайте НИТУ «МИСиС» 
в среде LMS CANVAS.
Графическая часть представляется в объеме 1–2 листов 
формата А1, выполняется в AutoCAD и должна отражать основные 
результаты расчетной части курсового проекта в виде сводных 
таблиц и графиков, включающих:
- исходные данные и графики энерготехнологических потоков;
- 
расчетные статистические показатели;
- гистограммы с указанием вида функции законов распределения 
и критериев согласия;
- уравнения регрессии, их показатели и соответствующие 
графики энерготехнологических характеристик;
- уравнения динамики, их показатели и графическое изображение;
- 
результаты прогнозного моделирования в графической 
или табличной форме.
Образцы титульного листа и бланка задания по курсовому 
проекту приведены в Приложении А.
Тематика курсового роекта определяется:
- преподавателем дисциплины для каждого студента при-
менительно к предприятию, на котором проводилась производ-
ственная практика, по которому имеются необходимые материа-
лы и сведения об объекте проектирования;
- по совместному согласованию с руководителем диплом-
ного проекта, по предприятию, намеченному к дипломному про-
ектированию;
- преподавателем дисциплины для каждого студента из 
вариантов исходных данных по курсовому проектированию, 
приведенных в Приложении Г.
Справочные таблицы приведены в Приложении Б.
Учебно-методическое пособие может быть использовано 
при выполнении письменных работ, рефератов, курсовых про-
ектов, а также специальных частей дипломных проектов сту-
дентов, обучающихся в бакалавриате и магистратуре профиль-
ных электроэнергетических специальностей.

1 Краткие теоретические сведения 
по разделам курсового проекта

1.1 Статистический анализ 
энергетических показателей 
технологических процессов

В основу анализа энергетических показателей техноло-
гических процессов положены методы теории вероятности и 
математической статистики, позволяющие установить общие 
вероятностные законы распределения энергопотребления для 
конкретных условий эксплуатации электроустановок.
Исходным материалом для анализа являются данные 
периодического контроля энергетических параметров техноло-
гического процесса за исследуемый интервал времени. В этом 
случае из общего объема данных измерений осуществляется 
выборка, достаточная для расчета статистических параметров, 
на основании анализа которых устанавливается гипотеза о ха-
рактере изменения электрической нагрузки и проверяется ее 
достоверность.
На первом этапе определяются статистические характе-
ристики результатов наблюдений, предварительных расчетов 
или измерений (регистрации) подлежащих анализу параметров 
исследуемого технологического процесса, которые представля-
ются в виде одномерного массива, например удельного электро-
потребления [w] за определенный период времени Т (сутки, ме-
сяц, квартал, год).
Среднее значение величины w определяется по формуле

 

1
,
1
N

i
i
N
=
w =
w
∑
 
(1.1)

где N – количество переменных массива; wi – дискретная 
контролируемая величина, соответствующая определенному интервалу 
наблюдений (измерений) Dti.

Дисперсия смещенная:

 
(
)
2

1

1
N

i
i
D
N
=
=
w − w
∑
 
(1.2)

представляет собой центральный момент второго порядка, определяемый 
по общей формуле

 
( )
(
)

1

1
,

N
k
k
i
i
M
x
x
x
N
=
=
−
∑
 
(1.3)

где k = 1, 2, 3, 4 – порядок центрального момента.

Стандартное отклонение смещенное (среднеквадратичная 
погрешность):

 
.
D
s =
 
(1.4)

Дисперсия несмещенная:

 
(
)
2
0
1
1
.
1
N

i
i
D
N
=
=
w − w
− ∑
 
(1.5)

Стандартное отклонение несмещенное:

 
0
0.
D
s =
 
(1.6)

Коэффициент асимметрии определяется по формуле

 
(
)
3
3
1,5
1,5
1
2

1
,

N

i
i

M
A
ND
M
=
=
w − w
=
∑
 
(1.7)

где М2, М3 – центральные моменты второго и третьего 
порядков, определяемые по формуле (1.3).

Если A < 0, то графическая функция имеет вытянутый 
левый участок спада кривой f(w). Если А > 0, то графическая 
функция имеет вытянутый правый участок спада кривой f(w). 
При А = 0 она симметрична.
Коэффициент эксцесса, характеризующий остроту пика 
функции распределения:

 
(
)

4
4
2
2
1
2

1
3
3,

N

i
i

M
E
ND
M
=
=
w − w
−
=
−
∑
 
(1.8)

где М4 – центральный момент четвертого порядка (см. 
формулу (1.3)).

Если коэффициент эксцесса E < 0, то графическая функция 
распределения f(w) имеет менее острый пик, чем при нормальном 
законе распределения. Если E > 0, то графическая 

функция распределения f(w) имеет более острый пик, чем при 
нормальном законе распределения.
На втором этапе для установления вероятностного за-
кона распределения величины w определяются следующие па-
раметры.
Величина интервала построения вариационного ряда:

 
max
min .
1 3,322lg
i
N
w
− w
=
+
 
(1.9)

Разбив вариационный ряд на интервалы, получают рас-
пределение параметра w и его характеристики, представленные 
в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Характеристики вариационного ряда

№ п/п
Удельные затраты 
энергии w, кВт⋅ч/т
fi
w′i
w′ifi
w′i –`w = di
|di|fi
d2
ifi

1
…
…
…
…
…
…
…
2
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
n
…
…
…
…
…
…
…
Итого
–
–
–
…
–
…
…

Среднее расчетное значение:

 

(
)

1
.

N

i
i if

N

=
′
w
=
w ∑

 
(1.10)

Среднее линейное отклонение:

 
1
.

N

i
i
i
d f
d
N

=
= ∑

 
(1.11)

Дисперсия:

 

2

2
1
.

N

i
i
i
d f

N

=
s = ∑

 
(1.12)

Среднеквадратичное отклонение s определяется по фор-
муле (1.4).

По свойству мажорантности средних величин (когда сум-
ма положительных отклонений от среднего равна сумме отри-
цательных отклонений) распределение вероятности Р(w) близ-
ко к нормальному закону при условии s > 1,25`d.
Относительные показатели колебаний w(t) вариационно-
го ряда:
- коэффициент осцилляции, характеризующий отноше-
ние размаха вариации к средней величине признака:

 
max
min
100
100;
R
R
k
w
w
− w
=
=
w
w
 
(1.13)

- относительное линейное отклонение, характеризующее 
отношение среднего линейного отклонения к средней величине 
признака:

 
100;
d
d
k = w
 
(1.14)

- коэффициент вариации, характеризующий отношение 
среднеквадратичного отклонения к средней величине признака:

 
100.
s
J = w
 
(1.15)

В случае если коэффициент вариации J меньше 33 %, 
то совокупность [w] является однородной (для распределений, 
близких к нормальному закону).
Непрерывная случайная величина, подчиняющаяся нор-
мальному закону, имеет плотность распределения вероятности

 
( )

(
)
2

2
2
1

2
.
f
e

w−w
−
s
w =
s
π

 
(1.16)

Непрерывная случайная величина, подчиняющаяся ло-
гарифмически нормальному закону, имеет плотность распре-
деления вероятности

 
( )

( )
(
)
2

2
ln

2
1
,
2
f
e

w −m
−
s
w =
ws
π

где m – среднее ln(w).

Непрерывная случайная величина, подчиняющаяся гам-
ма-распределению, имеет плотность распределения вероятности

 
( )
( )

1
,
Г
f
e

w
a−
− b
a
w
w =
b
a

где a, b – параметры закона распределения; Г(a) – гамма-
функция Эйлера.

Непрерывная случайная величина, подчиняющаяся рав-
номерному закону, имеет плотность распределения вероятности

 
( )

max
min

1
,
f w = w
− w

где wmax, wmin – граничные значения случайной величины.

На третьем этапе для непосредственного построения 
гистограммы последовательно определяются следующие пара-
метры:
1) интервал разбиения Dw диапазона изменения Rw = 
= [Rw1 : RwN];
2) Dni – частота попадания w в интервал Dw;
3) значения функции плотности распределения параме-
тра w в заданном интервале Dw определяются по формуле

 
.
i
i
n
f
N
D
=
Dw  
(1.17)

Расчетные значения параметров представляются в та-
бличной форме (таблица 1.2).

Таблица 1.2 – Расчетные параметры функции плотности 
распределения вероятности

Интервал Dwi, кВт⋅ч/т
Середина интервала wi
Dni
fi
f*i
F*i
P*i(w)
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…

Для определения вероятности P*i(w) попадания w в интер-
вал Dwi вычисляется функция Лапласа для заданного диапазона 
изменения параметра w, используются табличные данные, пред-
ставленные в Приложении Б (таблица Б.1), по формуле

*
Ф
.
i
iF
w − w


=


s



 
(1.18)

Значения функции вероятности определятся по формулам

 

( )
(
)

( )
(
)

*
*
*
1

*
*
1

1
;
2
...
1
1
.
2

i
i
i

N
N

P
F
F

P
F

−

−

w =
−

w =
−

 
(1.19)

По результатам расчета, приведенным в таблице 1.2, выполняется 
построение гистограммы функции плотности распределения 
вероятности f*i.
Гипотеза о нормальном законе распределения проверяется 
в соответствии с критерием согласия Пирсона:

 
(
)
2
*
2
*
1
.

m
i
i

i
i

f
f

f
=

−
c =∑
 
(1.20)

Для числа значений случайной величины m определяется 
число степеней свободы k = m – r – 1 (здесь m – число интервалов, 
r – число параметров теоретического распределения F(w).
Ближайшее к полученному критерию c2 значение квантили, 
равное c2(1 – a,k), приведено в Приложении Б (таблица Б.2).
При уровне значимости a проверяется выполнение условия 
P{c2 < c2∞(m)} = ∞. В случае его выполнения принятая гипотеза 
о нормальном законе распределения параметра w в заданном 
диапазоне изменений может считаться достоверной с вероятностью 
1 – a.
Для применения критерия согласия Колмогорова находятся 
абсолютные величины разностей между значениями эмпирической 
и теоретической функций распределения при одинаковых 
значениях аргумента, а затем выбирается наибольшая 
из них:

 
( )
( )
0
max
.
n
k
F
x
F x
=
−
 
(1.21)

Для величины l0 = k0√n по таблице Б.3 (Приложение Б) 
находится значение функции Колмогорова при l = l0:
 
(
)
(
)
0
0
1
.
n
P D
k
≥ l
= −
l
= b  
(1.22)