Фазовые равновесия и структурообразование. Диаграмма фазового равновесия Fe-C

Москва  2022

МИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ НОВЫХ МАТЕРИАЛОВ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ 
 
Кафедра физического материаловедения

Е.С. Малютина

ФАЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ  
И СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЕ.  
ДИАГРАММА ФАЗОВОГО РАВНОВЕСИЯ Fe-C

Сборник задач

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 4706

УДК 669.017.13 
 
М21

Р е ц е н з е н т 
канд. техн. наук, доц. Е.Н. Сидорова

Малютина, Елена Сергеевна.
М21  
Фазовые 
равновесия 
и 
структурообразование. 
Диаграмма фазового равновесия Fe-C : сборник задач / 
Е.С. Малютина. – М.: Издательский Дом НИТУ  
«МИСиС», 2022. – 77 с.
ISBN 978-5-907560-08-6

В пособии приведены задачи для анализа фазовых и структурных 
превращений первого и второго рода в сталях и чугунах с использованием 
диаграмм фазового равновесия железо-цементит и железо-графит. 
В задачнике использованы оцифрованные изображения микроструктур 
сталей и чугунов после различных обработок (отжига, литья, 
горячей деформации, сфероидизирующего и графитизирующего 
отжига). Каждая задача представлена не менее чем в 33 вариантах. 
Для идентификации микроструктур в задачнике впервые использованы 
оцифрованные изображения микроструктуры, полученные с 
помощью сканирующего электронного микроскопа.
Настоящий задачник предназначен для бакалавров, обучающихся 
по направлениям подготовки 22.03.01 «Материаловедение и технологии 
материалов», профили «Физическое материаловедение», 
«Металловедение и термическая обработка металлов», «Физико-химия 
процессов и материалов»; 03.03.02 «Физика», профиль «Физика 
конденсированного состояния»; 28.03.03 «Наноматериалы», профиль «
Композиционные наноматериалы».

УДК 669.017.13

 Е.С. Малютина, 2022
ISBN 978-5-907560-08-6
 НИТУ «МИСиС», 2022

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение ........................................................................... 4

1. Диаграммы фазового равновесия железо-углерод:  
железо-графит и железо-цементит ........................................ 5

2. Задача 1 ........................................................................ 8

3. Задача 2 ........................................................................ 9

4. Задача 3 ...................................................................... 10

5. Задача 4. ..................................................................... 12

6. Задача 5. Обычные варианты .......................................... 13

7. Задача 5. Сложные варианты ......................................... 53

8. Задача 6. ..................................................................... 74

Библиографический список ............................................... 76

Введение

Цель предлагаемых задач – научить анализу фазовых и 
структурных превращений в сталях и чугунах с использованием 
диаграммы фазового равновесия, распознаванию сплавов по их 
микроструктуре, расчету массовых долей фаз и структурных составляющих, 
а также определению состава сплавов по заданному 
количеству фазовых или структурных составляющих.
Приведены условия задач и фотографии микроструктур сталей 
и чугунов после различных обработок. Каждая задача представлена 
не менее чем в 33 вариантах. Для идентификации в 
задачнике впервые использованы оцифрованные изображения 
микроструктуры, полученные с помощью сканирующего электронного 
микроскопа.
В результате изучения материала студенты должны уметь 
пользоваться стабильной и метастабильной диаграммами фазового 
равновесия, знать фазовые и структурные составляющие 
различных сплавов, уметь определять температуры фазовых пе-
реходов первого и второго рода, массу и химический состав фазо-
вых и структурных составляющих сплавов, распознавать их по 
оцифрованным фотографиям микроструктуры.

1. Диаграммы фазового равновесия железо-
углерод: железо-графит и железо-цементит

Рис. 1.1. Диаграммы фазового равновесия железо-графит, 
железо-цементит

На рис. 1.1 приведены метастабильная диаграмма железо-це-
ментит (Fe3C) и стабильная диаграмма железо-графит (Г).
Метастабильная диаграмма изображена сплошными линия-
ми. Среди фаз диаграммы присутствует цементит (Fe3C), содер-
жание углерода в котором – 6,67% С, буквенные обозначения 
точек диаграммы (S, E, P и др.) без штрихов. Стабильная диа-
грамма железо-графит заканчивается при концентрации 100% 
С. Она изображена пунктирными линиями, фазы для нее взяты 
в скобки, вместо цементита стоит графит (Г), буквенные обозна-
чения точек со штрихами (S’, E’, K’ и др.). Если фазовое равно-
весие в обеих диаграммах осуществляется без участия цементи-
та и графита, линии диаграммы не дублируются и обозначаются 
сплошными линиями.

Температура плавления чистого железа (точка А) составляет 
1539 °С, температуры полиморфных превращений в точках N 
и G – 1401 и 910 °С соответственно. Линия точек Кюри α-фазы 
(линия МО: 770–768 °С), концентрация углерода в точке О – 
0,5% С. Температура Кюри цементита – 210 °С.
Ниже приведены концентрации углерода для обозначенных 
на диаграмме точек в % С по массе:
В – 0,51;
С – 4,3;
С′ – 4,25;
H – 0,1;
J – 0,16;
Е – 2,06;
Е′ – 2,03;
S – 0,8;
S′ – 0,69;
Р – 0,025;
Q – 0,006.
В некоторых источниках имеются другие значения приведен-
ных в данном случае концентраций и температур. Так, напри-
мер, % С в точке Е может быть описан как 2,14% С, а эвтектоид-
ной температуре в метастабильной диаграмме может присвоено 
значение 727 °С.

Условия задач

1. В сплавах метастабильной системы заданного химического 
состава указать температуры аллотропических превращений и 
фазовых переходов второго рода. Определить температуру, при 
нагреве до которой сплав перестанет быть ферромагнитным.
2. Для сплава заданного химического состава построить кри-
вую термического анализа при охлаждении, определить мас-
совые доли фазовых и структурных составляющих, их химический 
состав при комнатной температуре, нарисовать структуру 
сплава. Определить температуры формирования структурных 
составляющих.
3. По заданному соотношению структурных или фазовых составляющих 
определить химический состав сплава, дать ему название 
и нарисовать структуру сплава при комнатной температуре.

4. По заданным значениям содержания общего, свободного 
и связанного углерода нарисовать микроструктуру сплава при 
низкой температуре, дать название сплаву, написать эвтектические 
и эвтектоидные реакции, протекающие в данном сплаве. 
По указанию преподавателя определить количество фазовых и 
структурных составляющих сплава при комнатной температуре.
5. По фотографиям микроструктуры определить фазовые и 
структурные составляющие сплавов. Дать название сплавам. 
Для сплава на рис. 1 определить объемные доли структурных составляющих 
и рассчитать химический состав сплава Х% С. Для 
сплава Х% С построить кривую термического анализа при охлаждении, 
рассчитать массу фазовых и структурных составляющих 
сплава при низкой температуре.
6. Условия задач для разных вариантов следует смотреть 
ниже.

2. Задача 1

В сплавах метастабильной системы заданного химического 
состава указать температуры аллотропических превращений и 
фазовых переходов второго рода. Определить температуру, при 
которой сплав перестанет быть ферромагнитным при нагреве.

Номер варианта
% С
Номер варианта
% С
1
1,7
18
1,65
2
4,25
19
6,0
3
0,001
20
0,9
4
2,06
21
0,003
5
0,8
22
5,14
6
0,7
23
0,51
7
1,2
24
3,6
8
1,3
25
0,69
9
4,3
26
0,1
10
3,8
27
2,03
11
3,9
28
5,4
12
0,005
29
3,4
13
6,4
30
1,5
14
0,6
31
4,6
15
0,56
32
2,8
16
5,9
33
0,006
17
4,4

3. Задача 2

Для сплава заданного химического состава построить кривую 
термического анализа при охлаждении, определить массовые 
доли фазовых и структурных составляющих при комнатной температуре, 
нарисовать микроструктуру сплава, определить температуры 
формирования структурных составляющих.
Номер варианта:
1. Сталь 20.
2. Сталь 45.
3. Белый чугун с 4,2% С.
4. Белый чугун с 3,6% С.
5. Серый чугун на ферритной основе с 3,6% С.
6. Серый чугун на перлитной основе с 2,5% С.
7. Высокопрочный чугун с 4% С на перлитной основе.
8. Белый чугун с 3% С.
9. Сталь У8.
10. Сталь У7.
11. Серый чугун на ферритной основе с 4% С.
12. Сплав стабильной диаграммы с 5% С.
13. Ковкий чугун с 3,5% С на ферритной основе.
14. Сталь У6.
15. Сталь У10.
16. Сталь У12.
17. Сталь с 1,3% С.
18. Белый чугун с 2,9% С.
19. Белый чугун с 5,7% С.
20. Сплав метастабильной диаграммы с 3% С.
21. Сплав метастабильной диаграммы с 1,5% С.
22. Серый чугун на перлитной основе с 3,9% С.
23. Сплав метастабильной диаграммы с 1,4% С.
24. Ковкий чугун с 4% С на ферритной основе.
25. Ковкий чугун с 4% С на перлитной основе.
26. Сплав метастабильной диаграммы с 0,01% С.
27. Белый чугун с 5,9% С.
28. Сплав метастабильной диаграммы с 0,03% С.
29. Сталь с 0,3% С.
30. Серый чугун на перлитной основе с 2,9% С.
31. Сплав стабильной диаграммы с 3% С.
32. Ковкий чугун на перлитной основе с 3,8% С.
33. Сплав стабильной диаграммы с 3,5% С.

4. Задача 3

По заданному соотношению структурных или фазовых составляющих 
определить химический состав сплава, дать ему название 
и нарисовать структуру сплава при комнатной температуре.
Номер варианта:
1. 20% цементита и 80% ледебурита при комнатной температуре.

2. 90% феррита и 10% цементита при комнатной температуре.
3. 80% феррита и 20% цементита при комнатной температуре.
4. 6% графита (по объему) и 94% перлита при комнатной температуре.

5. 10% цементита и 90% ледебурита при 1140 °С.
6. 3% графита (по массе), 20% цементита и феррит при ком-
натной температуре.
7. 1% графита (по массе), 49% аустенита и 50% ледебурита 
при 1140 °С.
8. 10% жидкого расплава и 90% цементита при 1147 °С.
9. Равное количество ферромагнитных фаз при максимальной 
возможной температуре. Температуру укажите.
10. 20% аустенита и 80% ледебурита при 1140 °С.
11. 10% цементита вторичного, 40% перлита и 50% ледебурита 
при комнатной температуре.
12. 7% графита (по объему) и 93% феррита при комнатной 
температуре.
13. 40% цементита и 60% аустенита при 1000 °С.
14. 20% цементита и 80% аустенита температуре 1100 °С.
15. 3% графита (по массе) и 40% феррита и перлит при комнатной 
температуре.
16. 30% жидкого расплава и 70% цементита при 1147 °С.
17. 4% графита (по массе) и 96% перлита при комнатной температуре.

18. 20% феррита и 80% перлита при комнатной температуре.
19. 2,5% графита (по массе) и 10% цементита и феррит при 
комнатной температуре.
20. 20% феррита и 80% аустенита при 768 °С.
21. 10% цементита и 90% аустенита при 723 °С.
22. 10% ледебурита и 90% аустенита при 1140 °С.
23. 4% графита (по массе), 30% перлита и феррит при комнатной 
температуре.

24. 40% аустенита и 60% жидкого расплава при 1200 °С.
25. 10% цементита и 90% перлита при комнатной температуре.
26. 10% феррита и 90% перлита при комнатной температуре.
27. 3% графита (по массе) и феррит при комнатной температуре.

28. 1% графита (по массе), 49 % перлита и 50% ледебурита, 
превращенного при комнатной температуре.
29. 2% графита (по массе), 10 % цементита и перлит при комнатной 
температуре.
30. 2% графита (по массе) и 98% аустенита при 1000 °С
31. 70% цементита и 30% ледебурита при комнатной температуре.

32. 60% аустенита и 40% ледебурита при температуре 
1140 °С.
33. 2% графита (по массе),15 % цементита и феррит при комнатной 
температуре.