Основы бизнеса в металлургии

Москва 2022

М ИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ ЭКОТЕХНОЛОГИЙ И ИНЖИНИРИНГА

Кафедра металлургии стали, новых производственных технологий 
и защиты металлов

ОСНОВЫ БИЗНЕСА В МЕТАЛЛУРГИИ

Учебное пособие

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 4644

УДК 669.65:01 
 
О-75

Р е ц е н з е н т 
канд. техн. наук, доц. П.И. Черноусов

А в т о р ы : 
Г.И. Котельников, С.В. Подкур, А.Е. Семин, К.А. Зубарев

О-75  
Основы бизнеса в металлургии : учеб. пособие / Г.И. Котельников, 
С.В. Подкур, А.Е. Семин, К.А. Зубарев. – Москва : 
Издательский Дом НИТУ «МИСиС», 2022. – 86 с.
ISBN 978-5-907560-34-5

Учебное пособие содержит основные понятия, используемые 
для оценки экономических показателей различных инвестиционных 
проектов, реализуемых при производстве продукции из стали 
и сплавов, контрольные задания и их решения, вопросы и задания 
для самоконтроля, список литературных источников, приложения.
Соответствует программе учебного курса «Основы бизнеса в металлургии».

Предназначено для студентов бакалавриата и магистратуры, обучающихся 
по направлениям 22.03.02, 22.04.02 «Металлургия».

УДК 669.65:01

 Коллектив авторов, 2022
ISBN 978-5-907560-34-5
 НИТУ «МИСиС», 2022

СОДЕРЖАНИЕ

Введение ........................................................................ 4
1 Основные характеристики отношений заемщика  
денежных средств и кредитора .......................................... 5
1.1 Теоретическое введение .......................................... 5
1.2 Пример использования простых и сложных  
процентов ................................................................. 11
2 Безубыточность сталеплавильного производства ............ 14
2.1 Теоретическое введение ........................................ 14
2.2 Пример определения точки безубыточности 
предприятия ............................................................. 17
3 Конкурентоспособность металлопродукции ................... 19
3.1 Теоретическое введение ........................................ 19
3.2 Пример расчета конкурентоспособности 
металлопродукции минизавода .................................... 22
4 Расчет эффективности сооружения металлургического 
минизавода .................................................................. 31
4.1 Теоретическое введение ........................................ 31
4.2 Пример оценки целесообразности строительства 
сталеплавильного завода ............................................. 35
5 Оценка рисков снижения эффективности работы 
металлургического минизавода ....................................... 40
5.1 Теоретическое введение ........................................ 40
5.2 Пример оценки риска проекта минизавода .............. 41
6 Оптимизация инвестиций в бизнес во времени ............... 52
6.1 Теоретическое введение ........................................ 52
6.2 Пример оптимизации инвестиций во времени .......... 55
7 Оптимальный набор бизнес-проектов ............................ 62
7.1 Теоретическое введение ........................................ 62
7.2 Пример оптимизации портфеля бизнес-проектов ...... 63
Заключение ................................................................. 68
Список использованных источников ................................ 69
Приложение А Домашнее задание № 1 ........................... 71
Приложение Б Домашнее задание № 2 ............................ 76
Приложение В Ориентировочная цена материалов ........... 82

ВВЕДЕНИЕ

Курс «Основы бизнеса в металлургии» предназначен 
для изучения предпринимательства в металлургии. В данном 
учебном пособии рассмотрены основные аспекты создания металлургического 
бизнеса, связанные с инвестициями в произ-
водство. Рассматриваются проблемы источника инвестиций, 
в частности использование заемных средств и характеристики 
кредита. Рассмотрен вопрос оценки объема реального производства 
исходя из безубыточного объема продаж металлургического 
завода. Изложена методика оценки конкурентоспособности 
металлургической продукции и разработки мер по ее 
повышению. Представлена методика оценки эффективности 
бизнес-проекта, связанного с сооружением металлургического 
минизавода. Рассмотрены риски, возникающие в ходе реализации 
проекта металлургического предприятия. Представлены 
основные положения временной и пространственной оптимизации 
инвестиций.
При изучении данного курса обучающиеся должны приобрести 
навыки по оценке перспективы совершенствования металлургического 
бизнеса в современных условиях развития экономики.

1 Основные характеристики отношений 
заемщика денежных средств и кредитора

Цель изучения данной темы – получение навыков работы 
по заимствованию денежных сумм в банке для организации 
и развития бизнеса.

1.1 Теоретическое введение

Для заемщика (предпринимателя) банк можно рассматривать 
как предприятие для получения стартового капитала. 
Познакомившись с моделью работы банков, можно выбрать наиболее 
выгодные условия для организации и развития бизнеса.
Модель кредитования. Производится займ денежной 
суммы в банке под проценты. Начальная сумма кредита S0. 
Кредит берется на некоторый период Т. По его истечении заемщик 
возвращает кредитору тело кредита S0 и выплачивает 
проценты IT за пользование кредитом в течение времени Т. 
То есть это платный кредит. При реализации данной схемы 
кредитования выполняется схема простейшей кредитной операции, 
при которой через время кредитования Т полученная 
сумма кредита S0 наращивается в долговую сумму SТ. Данная 
схема представлена на рисунке 1.1.
Заемщик при получении кредита S0 в момент времени t0 
должен после периода кредита Т выплатить банку сумму ST. 
Таким образом, плата за кредит составит IT = ST – S0.
Каждый банк имеет собственную цену услуги по предоставлению 
кредита. Эта цена выражается с помощью процентной 
ставки:

 

0
,
T
T
I
i
S
=
 
(1.1)

где IT – плата за кредит; S0 – сумма займа.

Ставка процента характеризует скорость (темп) нара-
щения начальной суммы, т.е. рентабельность (доходность) 
вложения денег в данный вид бизнеса (производства денег). 

Существует два вида наращения суммы долга – по простым и 
сложным процентам.

Рисунок 1.1 – Схема простейшей кредитной операции: 
t0 – дата выдачи кредита; T – период кредита (
вклада); (t0 + T) – дата погашения кредита (
date of maturity); S0 – величина выдаваемого 
кредита (начальный капитал), S0 = PV = Present 
Value; ST – наращенная за период T сумма кредита, 
ST = FV = Future Value; IT – плата за кредит; 
DT – абсолютный дисконт; абсолютная скидка

Простые проценты – процент начисляется на одну и 
ту же сумму S0 за весь период Т, т.е. капитализации процентов 
не происходит. При схеме простых процентов не начисляется 
процент на процент; это происходит только при схеме 
сложных процентов. При простом проценте сумма S меняется 
во времени линейно – от S0 до ST.
Наращенная сумма долга через время Т при использовании 
простых процентов рассчитывается по следующей формуле:

 
прост
0
Б
Б
1
,
Т
T
S
S
i T


=
+





 
(1.2)

где S0 – сумма займа; iБ – процентная ставка базового 
периода; Т – период кредита; ТБ – продолжительность базового 
периода.

Абсолютный дисконт – рубли. DT = ST – S0.
Ставка дисконта – относительный дисконт; относитель-
ная скидка (discount rate) – рубли. dТ = DТ / ST,  % в год. Став-
ка дисконта характеризует собой скорость уменьшения суммы 
денег ST при движении времени вспять – от момента t = Т до 
момента t = 0. Величина d1 год – годовая учетная ставка, цена 
единицы заемного капитала на момент получения кредита, 
ставка процента «вперед».
Множитель наращения за период Т. AT = ST / S0, доля 
единицы / T. Множитель наращения показывает, во сколь-
ко раз увеличивается начальная сумма вложения за период Т 
(год, месяц и т.д.). ST = S0AT. В общем виде: AT = FV / PV, тогда 
будущая стоимость, сумма в момент Т (FV) и настоящая стои-
мость, начальная сумма (PV) всегда связаны так: FV = PVAT.
Множитель дисконтирования за период Т. VT = S0 / ST, 
доля единицы / T. Множитель дисконтирования показывает, 
во сколько раз уменьшается наращенная сумма вложения, от-
вечающая моменту Т при движении времени в обратном на-
правлении на период Т: VT = 1/AT. В общем виде: VT = PV / FV. 
Тогда сумма в момент T = 0, настоящая стоимость (PV) и буду-
щая стоимость (FV) всегда связаны так: PV = VTFV.
Краткосрочные кредиты – это кредиты на срок Т менее 
1 года. Наращенная сумма вычисляется по схеме простых про-
центов (см. уравнение 1.2).
А Точные простые проценты с точным числом дней ссу-
ды (банки Великобритании). ТБ = 365 дней. Т = Тточн – дни 
считаются по календарю.
Б Обычные простые проценты с точным числом дней 
ссуды (банки Франции). ТБ = 360 дней. Т = Тточн – дни счита-
ются по календарю.
В Обычные проценты с приближенным числом дней ссуды 
(банки Германии, России). ТБ = 360 дней. Тприбл = nцелых месяцев × 
× 30 + остальные дни последнего месяца по календарю.
Проценты вперед. Процентный доход за период Т обо-
значим IT,T. Он выплачивается вкладчику либо возвращает-
ся кредитору по окончании периода кредита Т, т.е. по схеме 
«проценты потом». Если плату за кредит I вносить (получать) 
в момент выдачи кредита, когда Т = 0, то величина платы 

за кредит IT,0 должна быть меньше, так как оплата за кредит 
производится раньше – по схеме «проценты вперед». IT,T име-
ет смысл FV, а IT,0 имеет смысл PV.
«Проценты вперед» IT,0 связаны с «процентами потом» 
IT,T через множитель дисконтирования VT; PV = VTFV или 
IT,0 = IT,TVT. IT,0 = S0dТ. Тогда ставка дисконта dT имеет смысл 
цены единицы кредита (например, 1 млн рублей) на период Т 
при условии, что плата за кредит (процент) вносится в момент 
получения кредита, т.е. по схеме «проценты вперед». Извест-
но, что iТ = iБТ / ТБ. Пусть ТБ = ТБ1, а ТБ = ТБ2, тогда, меняя 
индексы в первой формуле, получим iБ2 = iБ1ТБ2 / ТБ1.
Пусть известна ставка простого процента за 1 месяц 
iБ1 = 10 % / месяц, т.е. базовый период TБ1 = 1 месяц. Пусть 
TБ2 = 1 год = 12 месяцев. Тогда ставка процента за 1 год равна 
i1 год = 10 %12 мес. / 1 мес. = 120 %.
Плавающие ставки простого процента с реинвестирова-
нием процентов (с капитализацией). Реинвестирование, или 
капитализация, процентов на каждом периоде начисления оз-
начает прибавление процента к сумме, относящейся к началу 
этого периода.
Вывод формулы для расчета наращенной суммы ST.
За первый период Т1:

 
Б1
0
0
1
Б
1
.
T
i T
S
S
S A
T


=
+
=





 
(1.3)

В начале 2-го периода начальная сумма будет не S0, а S1. 
Тогда к концу 2-го периода

 
Б2 2
2
1
1
2
0
1
2
Б
1
.
i T
S
S
S A
S A A
T


=
+
=
=





 
(1.4)

При наличии не двух периодов, а m периодов

 
0
1
2
0
.
m
m
T
S
S A A
A
S A
=
…
=
 
(1.5)

То есть

 
0
–
.
T
T
I
S
S
=
 
(1.6)

Сложные проценты можно рассматривать как частный 
случай простых процентов с реинвестированием (капитализа-
цией) процентного дохода на каждом шаге начисления.
Наращенная сумма долга через время Т при использовании 
сложных процентов рассчитывается по следующей формуле:

 
(
) нчсл
сложн
0
нчсл
1
,

T
T
T
S
S
i
=
+
 
(1.7)

где S0 – сумма займа; iнчсл – процентная ставка за период 
начисления; Т – период кредита; Тнчсл – период начисления.

Следует отметь, что сумма денег, рассчитанная по схеме 
простых процентов, растет быстрее, чем сумма, рассчитанная по 
сложным процентам внутри периода начисления (при Т < Тнчсл).
При Т = Тнчсл суммы, полученные по схеме простых и 
сложных процентов равны.
За пределами периода начисления (при Т > Тнчсл) рост 
платы за кредит по простым процентам меньше, чем по сложным 
процентам.
На рисунке 1.2 представлен анализ наращения денежного 
долга для схемы начисления по простым и сложным процентам.

Рисунок 1.2 – Анализ наращения денежного долга 
для схем начисления по сложным и простым процентам

Эффективная годовая ставка сложного процента. Эффективная 
годовая ставка сложного процента iэф – это такая 
величина ставки номинального процента, которая при mгод = 1 
обеспечивает то же наращение суммы, что и номинальная im год 
при mгод > 1.
ST = S1 год = Sm год. Выразим наращенные суммы ST через 
ставки процента (эффективную и номинальную):

 

год
год
1
эф
0
0
год
1
S
1
.
1

m
m
i
i
S
m





+
=
+











 
(1.8)

После сокращения S0 получим связь эффективной и номинальной 
ставок:

 

год
год

эф
год
1
–1.

m
m
i
i
m



=
+







 
(1.9)

Эквивалентные ставки сложного процента. Две номинальные 
ставки сложного процента называются эквивалентными, 
если соответствующие им эффективные годовые ставки 
совпадают:

 

1
2
1
2

эф
1
2
1
–1
1
–1
.

m
m
m
m
i
i
i
m
m





+
=
+
=













 
(1.10)

Номинальная ставка im1 эквивалентна ставке im2.
Банковское (коммерческое) дисконтирование. Банковское 
дисконтирование используется при учете (покупке) векселей 
финансовыми организациями у векселедержателей за 
время t до момента их погашения для определения стоимости 
на момент учета. St = ST – Dt. Dt – банковская скидка с суммы 
погашения SТ.

 

погаш
1 год лет
;
t
t
t
T
D
kt
d S
d
t
S
=
=
=
 
(1.11)

 
(
)
1 год лет
1–
.
t
T
S
S
d
t
=
 
(1.12)

Если t выражено в днях, то St = ST(1 – d1 годt / 365), где 
d1 год – годовая учетная ставка. Значение d1 год эквивалентно 
годовой ставке процента: d1 год = iгод / (1 + iгод).

1.2 Пример использования простых 
и сложных процентов

Рассчитать и сравнить плату за кредит у банка (S0 = 1 млн 
руб.) за 3 года при начислении долга по простым и сложным 
процентам по варианту № 0 (таблица 1.1). Базовый период начисления 
по простым (ТБ) и сложным (Тнчсл) процентам равен 
одному году. Построить график зависимости наращенных сумм 
(ST) и платы за кредит (IT) от периода кредита (Т). Исходные 
данные представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 – Варианты исходных данных 
для самостоятельных расчетов

Вариант Процентная ставка базового периода простых 
процентов iБ = iнчсл, % в год
Сумма займа S0, 
млн руб.
0
100
1
1
1
50
2
4
15
3
5
30
4
6
15
5
7
18
6
9
25
7
10
17
8
11
55
9
13
20
10
26
15
11
34
13
12
65
14

Пусть период начисления Тнчсл = 1 год, при этом Тнчсл = ТБ. 
Пусть iБ = iнчсл = 100 % годовых. Найдем, как меняется во времени 
величина ST
сложн и ST
прост, если ST
сложн = ST
прост = S0 = 1 млн 
руб.
Наращенная сумма долга через время Т (выраженное 
в годах) при использовании простых процентов рассчитыва-