Неупругость, внутреннее трение и механическая спектроскопия металлических материалов

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 

ИНСТИТУТ ЭКОТЕХНОЛОГИЙ И ИНЖИНИРИНГА 

Кафедра металловедения цветных металлов 

И.С. Головин 

НЕУПРУГОСТЬ, ВНУТРЕННЕЕ ТРЕНИЕ 
И МЕХАНИЧЕСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ  
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ 

Учебник 

2-е изд., перераб. и доп.

Допущено учебно-методическим объединением по образованию 
в области металлургии в качестве учебника для студентов  
высших учебных заведений, обучающихся по направлению  
150400 Металлургия и специальности 150702 Физика металлов 

Москва 2020 

№ 4243

УДК 669.017 
Г61 
Р е ц е н з е н т ы :  
Почетный д-р РАН, д-р физ.-мат. наук, проф. Ю.З. Эстрин 
(Monash University, Clayton, Australia); 
д-р физ.-мат. наук, проф. М.С. Блантер 
(Российский технологический университет) 

Головин, И.С. 
Г61  
Неупругость, внутреннее трение и механическая спектроскопия 
металлических материалов : учебник / И.С. Головин. – 2-е изд., пе-
рераб. и доп. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2020. – 284 с. 
ISBN 978-5-907226-85-2 

Неупругость является неотъемлемой частью проявления физических и 
механических свойств металлов и сплавов. Механическая спектроскопия открывает 
новые возможности в понимании и анализе процессов их структуро-
образования. В учебнике рассмотрены основы теории и примеры практического 
использования неупругих явлений в твердых телах, связанных с анализом 
релаксационных, резонансных и гистерезисных механизмов рассеяния 
энергии. Показана роль и возможности метода механической спектроскопии 
при изучении точечных, линейных, поверхностных дефектов, а также фазовых 
и структурных превращений широкого круга материалов: металлов, 
сплавов, интерметаллидов, материалов с субмикрокристаллической структурой 
и высокопористых материалов, керамик, древесины и др. Особое внимание 
уделено современным функциональным материалам, в первую очередь сплавам 
высокого демпфирования. 
Учебник предназначен для обучающихся в бакалавриате и магистратуре 
по направлениям подготовки 150400 «Металлургия», 150702 «Физика металлов», 
152100 «Наноматериалы», 140400 «Техническая физика». Может служить 
учебным пособием для обучающихся по направлению подготовки 
150100 «Материаловедение и технология материалов» и другим направлениям 
подготовки, учебными планами которых предусмотрен курс «Физика металлов», 
а также может быть рекомендован аспирантам и специалистам в области 
физики металлов. 
УДК 669.017 

 И.С. Головин, 2020

ISBN 978-5-907226-85-2
 НИТУ «МИСиС», 2020

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Предисловие .............................................................................................. 5 

Введение .................................................................................................... 9 

1. Упругость твердых тел и напряженно-деформированное
состояние тела в точке ....................................................................... 15 

2. Неупругость. Определение и механизмы ......................................... 23 

3. Релаксационные процессы ................................................................. 37 

4. Релаксационные явления, обусловленные точечными
дефектами ............................................................................................ 53 

4.1. Правило отбора, общие принципы ............................................. 53 

4.2. Релаксация Снука ........................................................................ 60 
4.2.1. Механизм релаксации .......................................................... 60 
4.2.2. Степень релаксации и ориентационная зависимость ........ 64 
4.2.3. Энергия активации и «диффузия под напряжением» ....... 67 
4.2.4. Релаксация снуковского типа .............................................. 73 

4.3. Релаксация Зинера ....................................................................... 81 

4.4. Другие эффекты, обусловленные точечными дефектами ........ 93 
4.4.1. Релаксация Горского и релаксационные эффекты, 
обусловленные водородом ................................................... 94 
4.4.2. Релаксация Финкельштейна – Розина ................................. 99 
4.4.3. Дислокационно усиленная релаксация Снука 
и Финкельштейна – Розина ................................................ 104 

5. Релаксационные явления, обусловленные дислокациями
и их взаимодействием с другими дефектами кристаллической
решетки ............................................................................................. 110 

5.1. Релаксационные эффекты, обусловленные дислокациями.... 111 
5.1.1. Релаксация Бордони ........................................................... 116 
5.1.2. Релаксация Хазигути .......................................................... 123 
5.1.3. Релаксация Снука – Кёстера .............................................. 125 

5.2. Дислокационное гистерезисное 
и резонансное внутреннее трение ............................................ 133 

6. Релаксационные явления, обусловленные поверхностными 
дефектами ......................................................................................... 143 

6.1. Зернограничная релаксация ...................................................... 143 
6.1.1. Теория зернограничной релаксации Зинера и Кê ............ 144 
6.1.2. Зернограничная релаксация в металлах и сплавах .......... 146 
6.1.3. Кооперативные релаксационные процессы 
и специальные границы зерен ........................................... 151 

6.2. Границы магнитных доменов и механизмы внутреннего 
трения, обусловленные магнитными потерями ...................... 155 

7. Неупругость, обусловленная фазовыми и структурными 
превращениями ................................................................................. 168 

7.1. Бездиффузионное мартенситное превращение ...................... 168 

7.2. Рекристаллизация ...................................................................... 190 

7.3. Фазовые превращения I и II рода ............................................. 201 

7.4. Внутреннее трение в металлических стеклах и керамиках ... 215 

8. Сплавы высокого демпфирования .................................................. 224 

8.1. Демпфирующие сплавы с выраженной гетерогенностью 
структуры ................................................................................... 229 

8.2. Демпфирующие сплавы с магнитной составляющей 
в структуре ................................................................................. 242 

8.3. Демпфирующие сплавы с термоупругим мартенситом 
в структуре ................................................................................. 257 

8.4. Материалы со структурным демпфированием ....................... 261 

Приложение .......................................................................................... 274 

Библиографический список ................................................................. 278 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Учебник рассчитан на обучающихся в бакалавриате и магистрату-
ре, аспирантов, а также может быть рекомендован материаловедам-
исследователям и специалистам в области физики металлов, занима-
ющимся вопросами внутреннего рассеяния энергии в материалах при 
их циклическом деформировании. Автор данного издания не пресле-
дует цель углубленного анализа природы неупругих явлений в твер-
дых телах и детального рассмотрения теоретических или реологиче-
ских моделей релаксации с их подробным математическим аппара-
том. Основные задачи учебника – дать читателю информацию о том, 
какие особенности строения твердых тел приводят к внутреннему 
рассеянию энергии механических колебаний в материалах; расска-
зать про физические механизмы этих процессов; объяснить, какая 
информация о строении твердых тел может быть получена на осно-
вании анализа спектров рассеяния механической энергии. 
Прежде всего необходимо дать пояснение терминам, использованным 
в заглавии книги. 

Неупругость – это отклонение от идеального упругого поведения 
твердых тел при малых напряжениях, сопровождающееся рассеянием 
энергии внутри материала при отсутствии остаточных деформаций. 

Внутреннее трение (ВТ) – это способность материалов рассеивать 
энергию механических колебаний, переводя ее посредством различных 
механизмов в тепло. Ранее внутренним трением назывался также 
и соответствующий метод исследования материалов при циклическом 
деформировании в упругой области нагружения. Однако это 
название метода исследований имеет ряд недостатков. Во-первых, 
термин «внутреннее трение» отражал измерение только неупругих 
характеристик материала, которые недостаточны для комплексного 
описания поведения материала под нагрузкой, так как изменения 
упругих и неупругих характеристик имеют тесную взаимосвязь. Во-
вторых, внутреннего трения в материалах как такового нет, этот термин 
исторически наследует введенное ранее понятие внутреннего 
поглощения энергии в материалах. Термин «внутреннее трение» был 
введен в механику колебаний, по-видимому, в работах Кулона, который 
выделил внешнее трение образца о воздух (аэродинамические 
потери) и в качестве внутреннего трения рассматривал все то, что не 

было внешним трением. Этот термин применяют в основном к ам-
плитудонезависимым эффектам неупругости, вызванным различными 
релаксационными или структурными процессами. 

Демпфирование (затухание) колебаний, или демпфирующая способность (
ДС), формально являются синонимами термина «внутреннее 
трение». Однако исторически сложилась традиция называть 
демпфированием рассеяние энергии в материале, вызванное гистерезисными 
процессами, зависимыми от величины амплитуд колебаний. 
Демпфирование колебаний играет важную роль в решении многих 
инженерных задач. Например, оно используется в сплавах высокого 
демпфирования (СВД), в то время как внутреннее трение рассматривается 
в различных физических задачах и при изучении тонкой 
структуры материалов. 
Демпфирующую способность материалов необходимо учитывать 
при проектировании деталей узлов и механизмов, работающих в 
сложных вибрационных условиях, наряду с общепринятыми характе-
ристиками механических свойств. При прочих равных условиях деталь 
из сплава, обладающего высоким демпфированием, является более 
надежной при значительной вибрационной нагрузке или ударе, 
позволяет гасить нежелательные шумы и вибрации. Высокодобротные 
материалы, то есть материалы с низкой демпфирующей способностью, 
также применяются в технике. Повышение добротности материала 
позволяет значительно улучшить свойства прецизионных упругих систем, 
в которых они используются: снижается поглощение энергии, 
появляется возможность уменьшить полосу пропускания частотных 
фильтров, понизить порог генерации и увеличить стабильность частоты 
автогенераторов, чувствительность свойств материалов. 

Механическая спектроскопия (МС) – это метод исследования частотных, 
температурных, амплитудных и временных зависимостей 
упругих и неупругих свойств материалов. Как и любой другой спектрометрический 
метод, механическая спектроскопия имеет дело с 
физическим объектом, который подвергается воздействию возмущающего 
поля, параметры которого задаются исследователем, и с откликом 
релаксирующего объекта на это воздействие. Параметры 
возмущающего поля сопоставляются с параметрами отклика объекта 
на это воздействие для извлечения информации о строении и свойствах 
исследуемого объекта и особенностях его взаимодействия с 
воздействующим полем. В механической спектроскопии в качестве 

воздействующего поля используется, как правило, периодически изменяющееся 
поле приложенных к материалу напряжений, а в качестве 
отклика – деформация материала. В некоторых случаях метод 
механической спектроскопии является уникальным, так как получаемая 
с его помощью избирательная информация не может быть получена 
другими методами. 
Использование метода ограничено отсутствием стандартов на характеристики 
внутреннего рассеяния энергии и эталонных образцов 
для их нормирования. При механической спектроскопии используется 
широкий спектр механических возмущений: квазистатическое 
нагружение (ψ = ΔW/W – рассеяние энергии за цикл колебаний), свободно-
затухающие (δ = ln(A1/A2) = ln(Ai/Ai+n)/n – логарифмический 
декремент), вынужденные (tgφ, φ – угол сдвига фаз) и резонансные 
(Q–1 = Δω0,5/
3 ωрез, Δω0,5 и ωрез – параметры резонансных кривых) 
колебания, различные схемы напряженного состояния (изгиб, кручение, 
растяжение-сжатие), способы регистрации и расчета потерь 
энергии при колебаниях. Сопоставление этих характеристик возможно 
по соотношениям 

 
Q–1 (= Δω0,5/
3 ωрез) = tgφ = δ/π = ΔW/2πW 

только при малом рассеянии энергии, а при больших уровнях потерь 
пересчет оказывается весьма приблизительным или вообще невозможен. 


Название учебника «Неупругость, внутреннее трение и механическая 
спектроскопия металлических материалов» отражает свойство 
всех без исключения металлических материалов рассеивать 
энергию механических колебаний и методы исследований этого явления, 
позволяющие получить информацию о строении и свойствах 
твердых тел. Учебник базируется на курсе лекций, прочитанных автором 
в ряде отечественных и зарубежных университетов, и является 
основой для одноименного магистерского курса в НИТУ «МИСиС». 
Для понимания материала настоящей книги требуется знание курсов 
общего металловедения, теории дефектов кристаллического строения, 
механических свойств и теории упругости. 
Как и любой другой косвенный метод исследования, механическая 
спектроскопия не всегда может дать однозначную и бесспорную 
трактовку наблюдаемым явлениям без поддержки других методов 
физического материаловедения, что приводит порой к эмпирическим 

выводам, которые впоследствии уточняются и развиваются. Примерами 
закономерного углубления понимания природы неупругих явлений 
являются дискуссии в XVII–XIX вв. о применимости закона 
Гука, открытие пиковой зависимости длительности звучания стальных 
камертонов от температуры и частоты колебаний, сделанное Ву-
дрофом в 1903 г. и объясненное Снуком в 1939 г. диффузией под 
напряжением атомов внедрения в твердом растворе на основе железа 
с объемноцентрированной кубической решеткой; применение плит 
из серого чугуна в механических цехах в качестве шумо- и вибропоглощающего 
материала и многое другое. Именно эта возможность 
развивать, уточнять и совершенствовать всегда оставляет место новым 
поколениям исследователей сказать свое веское слово в науке о 
материалах и механической спектроскопии в частности. 
Первые шесть глав учебника посвящены теории и практике использования 
явления внутреннего трения и метода механической 
спектроскопии для анализа строения и механизмов неупругого поведения 
материалов под действием циклической нагрузки. В последней, 
восьмой, главе акцент делается на внутреннем трении как 
неотъемлемом свойстве функциональных металлических материалов, 
определяющем их демпфирующую способность. 
Автор благодарен М.С. Блантеру, А.М. Балагурову, В.Ю. Введенскому, 
В.Ю. и М.Ю. Задорожным, Х.-Р. Зиннингу, А.А. Ильину, 
И.Б. Кекало, Ф. Кордеро, С.Б. Кустову, А.В. Михайловской, Х. Ной-
хойзеру, В.В. Палачевой, Б.Б. Страумалю, В.А. Хонику, Ж. Цифре, 
И.Б. Чудакову, Ю.З. Эстрину и многим другим коллегам за дискуссии 
и многолетние совместные исследования, а также коллективу кафедры 
металловедения цветных металлов НИТУ «МИСиС» за развитие совместных 
исследований, подготовку магистров и аспирантов по направлению 
механической спектроскопии металлов и прекрасную творческую 
атмосферу. 

ВВЕДЕНИЕ 

История формирования представлений о неупругости материалов 
начинается даже не в 1678 г., когда выдающийся английский экспериментатор 
Роберт Гук (1635–1703) опубликовал закон, носящий теперь 
его имя [1], а на 18 лет раньше, когда этот закон был сформулирован 
и опубликован им в виде анаграммы «ceiiinosssttuv», расшифровывающейся 
как «Ut tensio sic vis» («каково удлинение, такова и 
сила»). Таким оригинальным образом Гуком был предложен закон о 
линейной упругости материалов при малых деформациях. По мнению 
автора, этот закон применим не только к металлам, но и к дереву, 
камням, рогу, костям, стеклу, шелку, волосу и проч. В настоящее 
время закон Гука служит основой теории упругости. 

Однако уже несколько лет спустя после опубликования этой зависимости 
она подверглась критике со стороны как экспериментаторов, 
так и теоретиков. В переписке Лейбница и Бернулли (1690–1995) 
указывается на нелинейность связи между приложенным усилием и 
удлинением струны, изготовленной из кишки животного, и предлагается 
гиперболический закон вида ε = kσm. Экспериментаторами в 
XVIII и XIX вв. было показано, что закон Гука является всего лишь 
приближением. В числе наиболее выдающихся экспериментальных 
исследований законов деформирования следует выделить работы 
Пьера Дюпена (1815, предложен параболический закон прогиба де-
ревянных балок: δ = bF + cF2), Итона Хоткинсона (1824–1844, сжатие-
растяжение железа, чугуна: σ = Aε – Bε2), Франца Герстнера 
(1824, рояльные струны), Луи Вика (1831, железные тросы висячих 
мостов) и др. В 1849 г. закон Гука был «отменен» Британской Королевской 
комиссией по железу. Она рекомендовала инженерам заменить 
линейный закон упругости Гука для железа при растяжении, 
сжатии и изгибе на параболическую зависимость σ = Aε – Bε2. 
Целесообразность линейной аппроксимации (σ = Mε – закон Гука, 
выраженный Томасом Юнгом в терминах напряжения и деформации) 
не перечеркивается тем фактом, что это всего лишь аппроксимация. 
Нелинейность связи между приложенным напряжением и деформацией 
есть результат неупругого поведения материалов даже при очень 
малых деформациях в «квазиупругой» области нагружения. Виртуальная 
пружина, эквивалент упругости в реологических моделях, бу-

дет колебаться до бесконечности, будучи однажды выведенной из 
равновесия. Однако свободные колебания в реальной пружине затухают 
во времени даже в глубоком вакууме, где практически нет внешнего 
трения. Причиной затуханий вибраций в твердых телах является 
внутреннее рассеяние энергии (или внутреннее трение). Первыми 
научными экспериментами по анализу затухания колебаний в металлических 
материалах были опыты Шарля Кулона в 1784 г. [2]. Ранний 
интерес к экспериментам по вязкоупругому демпфированию был вызван 
желанием преодолеть технические сложности при постановке 
других опытов, однако начиная с работ Вильяма Томсона (Лорда 
Кельвина) [3] вязкоупругость приобретает самостоятельное научное 
значение. Cущественный вклад в экспериментальное 
и теоретическое исследование 
затухания колебаний в твердых 
телах внесли Фойхт (Voigt) и Больцман 
(Boltzmann). 

Формирование современного металлофизического 
подхода к анализу неупругого 
поведения материалов при их циклическом 
деформировании начато Кларенсом Зине-
ром [4] и его научной школой, основанной 
в Чикаго в 1945 г. Яркий след в науке о 
неупругости материалов послевоенного 
периода 
оставили 
работы 
А. Новика, 
Т.С. Кê, Ч. Верта, Ж. Снука, К. Люкке, 
А. Гранато, А. Зегера. 

Систематические исследования неупругости в материалах были 
начаты в CCCР в середине 1950-х годов в Московском институте стали 
и сплавов профессором Б.Н. Финкельштейном и продолжены Ю.В. 
Пигузовым, Г.М. Ашмариным, И.Б. Кекало, Е.К. Наими и др. Научные 
группы образовались во многих московских институтах: МГУ (аку-
стопластические, фотоакустические и поверхностные эффекты в ионных 
кристаллах – Н.А. Тяпунина, Г.В. Бушуева, Б.С. Лунин), Институте 
кристаллографии и физики твердого тела АН СССР (теории дислокационной 
релаксации и гистерезиса, фононной и электронной релаксации – 
В.Л. Инденбом, В.М. Чернов, В.И. Альшиц, Э.М. Надгорный, 
Я.М. Сойфер), ЦНИИЧермет (магнитная релаксация в структурно неоднородных 
средах – Б.Я. Любов, микропластичность и механизмы 

 

Кларенс Мельвин Зинер 

(1905–1993)

упрочнения сплавов – В.И. Саррак, П.Л. Грузин, С.О. Суворова, сплавы 
высокого демпфирования – В.А. Удовенко, Т.Ф. Волынова, И.Б. 
Чудаков), МГАПИ (компьютерное моделирование и анализ атомной 
релаксации в сплавах – М.С. Блантер), МГПИ (механизмы релаксации 
в полимерах – Г.М. Бартеньев), МИХМ (субструктурно упрочненное 
состояние металлов – Л.К. Гордиенко), ГИПРОЦМО (цветные сплавы – 
Ю.В. Пигузов) и др. Сложились сильные научные школы в Ленинграде (
С.П. Никаноров, Б.К. Кардашев, А.Б. Лебедев, С.Б. Кустов), 
Воронеже (В.С. Постников, Б.М. Даринский, Ю.Е. Калинин, В.А. Хо-
ник), Туле (С.А. Головин, Д.М. Левин, Г.В. Маркова, И.В. Тихонова), 
Тольятти (М.А. Криштал, М.А. Выбойщик), Вятке (В.М. Кондратов, 
А.И. Скворцов), Уфе (Р.Р. Мулюков), Киеве (В.Г. Гарилюк, Н.П. Куш-
нарева, Ю.И. Ягодзинский), Харькове (В.Д. Нацик, П.П. Паль-Валь), 
Тбилиси (Ф.Н. Тавадзе, В.И. Бадзошвили, Н.А. Зоидзе), Ереване 
(А.А. Дургарян) и других городах. 

Потери энергии механических колебаний в любом материале можно 
разделить на фундаментальные, то есть присущие идеальным кристаллам, 
и структурные, обусловленные дефектами кристаллической решетки. 
Рассеяние энергии механических колебаний из-за дефектов кристаллического 
строения получило большое практическое использование и 
определило области применения метода механической спектроскопии в 
физическом материаловедении. В середине XX в. с помощью этого метода 
было сделано множество полезных открытий о строении, поведении 
и взаимодействии дефектов строения кристаллических и аморфных 
металлических материалов под нагрузкой. Были обнаружены и получили 
свое объяснение базовые эффекты релаксационного (эффекты Зине-
ра и Снука, Бордони, Хазигути, Финкельштейна – Розина, Снука – 
Кёстера, Горского и др.) и гистерезисного (теории Давиденкова, Грана-
то и Люкке, Бешерса, Гремо и др.) рассеяния энергии. 

Ниже в хронологическом порядке приведены некоторые отече-
ственные и зарубежные монографии по проблеме неупругости: 
1948:  Zener C. Elasticity and Anelasticity of Metals. University of Chi-
cago. Chicago, US. 
1958:  Mason W.P. Physical Acoustics and Properties of Solids. Van 
Nostrand, Princeton. 
1964:  Криштал М.А., Пигузов Ю.В., Головин С.А. Внутреннее тре-
ние в металлах и сплавах. M.: Металлургиздат. 

1972:  Nowick A.S., Berry B.S. Anelastic Relaxation in Crystalline Sol-
ids. Academic, NY. Перевод: А. Новик, Б. Берри. Релаксаци-
онные явления в кристаллах. М.: Атомиздат, 1975. 
1972:  De Batist R. Internal Friction of structural defects in crystalline 
solids. North Holland Publ Comp, Amsterdam. 
1974:  Постников В.С. Внутреннее трение в металлах. M.: Металлургия. 
1985:  Никаноров С.П., Кардашев Б.К. Упругость и дислокационная 
неупругость кристаллов. М.: Наука. 
1987:  Головин С.А., Пушкар А., Левин Д.М. Упругие и демпфирую-
щие свойства конструкционных материалов. M.: Металлургия. 
1991:  Метод внутреннего трения в металловедческих исследованиях / 
Под. ред. М.С. Блантера и Ю.В. Пигузова. М.: Металлургия. 
2001:  Schaller R., Fantozzi G., Gremaud G. (Eds.) Mechanical Spec-
troscopy with Applications to Materials Science. Trans Tech Pub-
lications, Switzerland. 
2007:  Blanter M.S., Golovin I.S., Neuhäuser H, Sinning H.-R. Internal 
Friction in Metallic Materials. A Handbook. Springer. 
2011:  Ngai K.L. Relaxation and Diffusion in Complex Systems. Springer. 
2012:  Головин И.С. Внутреннее трение и механическая спектроско-
пия металлических материалов: Учебник. М.: Изд. Дом. 
НИТУ «МИСиС». 
2014:  Фан Ц.Ф., Цзинь С.З. Основные принципы и приложения 
внутреннего трения и механической спектроскопии (方前锋, 
金学军, 内耗与力学谱基本原理及其应用, 上海交通大学出版社, 上海). Шан-
хай: Изд-во Шанхайского Транспортного Университета. 
2018:  Golovin I.S., Balagurov A.M.. Structure Induced Anelasticity in 
Iron Intermetallic Compounds and Alloys. Materials Research Fo-
rum LLC, USA. 

Активные исследования в области неупругости металлических 
материалов проводились в последние десятилетия учеными европей-
ских стран – Швейцарии (В. Бенуа, Г. Гремо, Р. Шаллер, Д. Мари), Гер-
мании (К. Люкке, А. Зегер, М. Веллер, Х.-Р. Зиннинг, В. Риеманн), Ита-
лии (П. Бордони, Р. Кантелли, Г. Каннели, Ф. Маззолаи, Ф. Кордеро), Ис-
пании (Х. Сан Хуан, M. Но, Э. Цезари, C. Кустов), Франции (Г. Фантоззи, 
А. Ривиер, Ж.М. Пеллетье, Г.П. Кагноли), Бельгии (Р. Де Батист, Я. Ван 
Хумбек), Великобритании (Р. Адамс, Э. Салье, С. Редферн, М.А. Карпен-
тер), Польши (Я. Ильчук, Л. Магалас), Чехии (С. Троянова, П. Лукаш), 
Словакии (А. Пушкар), Украины (П.П. Паль-Валь, В.Д. Нацик, В.Г. Гав-