Системы автоматизации и управления

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 

Федеральное государственное бюджетное 

образовательное учреждение высшего образования 

«Казанский национальный исследовательский 

технологический университет» 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ 

 

Методические указания  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

 

© Чупаев А. В., Шарифуллина А. Ю., Шпагонова А. Г.  

составление, 2019 

© Казанский национальный исследовательский  

технологический университет, 2019 

УДК 681.51(07) 
ББК 32.966я7 

С40

 

Издается по решению методической комиссии 

факультета управления и автоматизации 

 

Рецензенты: 

канд. техн. наук, доц. Р. С. Зарипов 

канд. техн. наук, доц. С. Ю. Ситников 

 
 

Составители: 

А. В. Чупаев, А. Ю. Шарифуллина, А. Г. Шпагонова 

 
 
С40 

Системы автоматизации и управления : методические указания / 
сост.: А. В. Чупаев, А. Ю. Шарифуллина, А. Г. Шпагонова; Минобрнауки 
России, Казан. нац. исслед. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2019.

 

Представлены лабораторные работы с подробным описанием порядка их выполнения, 

вариантами заданий и контрольными вопросами. 

Предназначены для бакалавров, обучающихся по направлению 27.03.04 «Управление в 

технических системах», профили «Системы и средства автоматизации технологических про-
цессов», «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами». 

Подготовлены на кафедре систем автоматизации и управления технологическими про-

цессами. 

 

Текстовое электронное издание 

 
Минимальные системные требования: 

• Windows: процессор Intel 1,3 Гц или аналогичный;  

Microsoft Windows XP Service Pack 2 

• MacOS: процессор PowerPC G4 или Intel MacOS X 10.5  

128 МБ оперативной памяти 

• Linuх: 32-разрядный процессор Intel Pentium или аналогичный  

SUSE Linux Enterprise Desktop10 или Ubuntu 7.10; GNOME  
или KDE Desktop Environment  

 
 

Ответственный за выпуск Р. К. Нургалиев 

 
 

Подписано к использованию 14.12.2019 

 

Объем издания    11,2 Мб   Заказ 212/19 

 

Издательство Казанского национального исследовательского  

технологического университета 

 

420015, Казань, К. Маркса, 68 

 

УДК 681.51(07) 
ББК 32.966я7 

С О Д Е Р Ж А Н И Е  

 
 
 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1. КОНТРОЛЬ ДОСТОВЕРНОСТИ 
ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ В АСУТП И КОРРЕКЦИЯ 
РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ ................................................................................. 4 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2. ИЗУЧЕНИЕ ДАТЧИКОВ 
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ ............................................................ 16 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3. ЦИФРОВЫЕ АВТОМАТИЧЕСКИЕ 
СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ .............................................................................. 23 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4. ИЗУЧЕНИЕ РЕГУЛЯТОРА 
ТЕМПЕРАТУРЫ OMRON E5CN ............................................................................ 50 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДА 
ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 
ОПТИМАЛЬНОГО АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ 
ПРОИЗВОДСТВОМ .................................................................................................. 53 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 6. ИДЕНТИФИКАЦИЯ И АДАПТИВНОЕ 
УПРАВЛЕНИЕ В АСУТП ......................................................................................... 65 

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК .................................................................... 83 

 

В В Е Д Е Н И Е  

Главным условием успешного решения задач в области управления 
в технических системах является наличие у специалистов инженерного 
мышления на основе глубокого понимания особенностей 
функционирования систем автоматизации и управления технологическими 
процессами. 

Настоящие методические указания предназначены для студентов 
очной и заочной форм обучения по направлению подготовки 
27.03.04 «Управление в технических системах». Они позволяют определить 
и разъяснить цели, содержание, объем, порядок и основные 
этапы выполнения лабораторных работ. 

Предлагаемые задания разработаны на основе материала современных 
учебных пособий, методик преподавания и учебников по 
направлению подготовки. 

В результате изучения данной дисциплины, обучающиеся получат 
теоретические знания и практические навыки, которые являются 
базой для освоения ими следующих дисциплин – «Технические средства 
автоматизации», «Автоматизация технологических процессов и 
производств» и «Диагностика и надежность автоматизированных систем». 

 
 
 


Л А Б О РАТ О Р Н А Я  РА Б О ТА  1  

К О Н Т Р О Л Ь  Д О С Т О В Е Р Н О С Т И  И С Х О Д Н О Й  

И Н Ф О Р М А Ц И И  В  А С У Т П  И  К О Р Р Е К Ц И Я  

Р Е З У Л ЬТАТ О В  И З М Е Р Е Н И Й  

Цели работы: 
1. Ознакомиться с алгоритмами выявления полных и метрологических 
отказов в АСУТП, разобраться с теоретическими вопросами, 
заложенными в основу этих алгоритмов. 

2. Приобрести практические навыки решения вопросов диагностики 
работы информационных измерительных каналов и коррекции 
результатов измерений. 

1. Содержание и порядок выполнения лабораторной работы 

1. Получить вариант задания на выполнение лабораторной работы. 


2. Ознакомиться с методами выявления полных и метрологических 
отказов, их математическим и алгоритмическим обеспечением. 


3. Для заданного преподавателем варианта решить вопрос диагностики 
работы информационно измерительных каналов АСУТП, 
найти погрешности работы ИИК. 

Расчеты выполнить с использованием компьютерной программы, 
приведенной в приложении 1. 

1.1. Пример расчета 

В АСУ ТП поступает информация с трех параллельно работающих 
агрегатов по трем информационно-измерительным каналам 
(ИИК). Суммарное количество этой информации поступает в систему 
управления для расчета технико-экономических показателей. 

Дано: 
1. Численные значения количества информации, поступающей 

с каждого ИИК:  

 
 

2. Допустимая погрешность выполнения уравнения связи 

 
 

3. Допустимые погрешности работы ИИК 

 
 

4. Среднеквадратичные погрешности измерения 

 
 

Требуется: 
1. Рассчитать оценки погрешностей работы ИИК и осуществить 

контроль достоверности исходной информации. 

2. Осуществить коррекцию показаний датчиков с целью сведения 
уравнения материального баланса. 

 

.)
.
(
5,
34
);
.
(
4,
12

.)
.
(
6,
11
);
.
(1,
12

4
3

2
1

ед
усл
x
ед
усл
x

ед
усл
x
ед
усл
x

=
=

=
=

.)
.
(5,1
*
ед
усл
l =

.)
.
(
65
,0
.);
.
(
45
,0
*
4

*
3

*
2

*
1
ед
усл
x
ед
усл
x
x
x
=
D
=
D
=
D
=
D

.)
.
(
33
,0
.);
.
(
35
,0

.)
.
(
2,0
.);
.
(3,0

4
3

2
1

ед
усл
ед
усл

ед
усл
ед
усл

=
=

=
=

s
s

s
s

Вариант 1 (неувязка материального баланса положительна, т. е. 

). 

1. Определяем погрешность  выполнения уравнения связи между 
количествами информации, поступающих  со всех четырех ИИК. 

 
 
(1) 

2. Проверяем выполнение условия 

 
 
(2) 

Имеем 

 
. 

Следовательно, среди результатов измерения 
, имеются недостоверные 
значения. 

3. Запишем линеаризованную математическую модель процесса 

измерения в виде 

 
. 
(3) 

В нашем случае n=4, j=1. 
Для этого найдем численные значения коэффициентов
.  

Имеем 

 
, 
(4) 

аналогично  
 
. 
(5) 

Получим 
 
. 
(6) 

 
 
 
 

0

1

1

>
-
å

-

=

n

i

n
i
x
x

l

å

å

å

=

=

=

=
-
=
-

+
+
=

=
-

3

1

4

3

1

3
2
1

3

1

4

.)
.
(
6,1
5,
34
1,
36

;

;0

i

i

i

i

i

i

ед
усл
x
x

x
x
x
x

x
x

*
j
j
l
l
£

.)
.
(5,1
)
.
(6,1
*
ед
усл
l
ед
усл
l
=
>
=

ix

å
-

Î
=
D

n

i

j
i
ji
m
j
l
x
a

1

,1
,

ji
a

( )
1

1

3

1

4

1

1
=

÷ø
ö
çè
æ
-

=
=

å
=

dx

x
x
d

dx

x
df
a
i

i

1
;1
4
3
2
-
=
=
=
a
a
a

.)
.
(
6,1
4
3
2
1
ед
усл
x
x
x
x
=
D
-
D
+
D
+
D

4. Запишем систему уравнений 

 
 
(7) 

в конкретном виде. 

Для этого рассчитаем вначале весовые коэффициенты 

 
 
(8) 

Имеем 

 
 
(9) 

Откуда 
. 

Согласно полученным значениям 
 запишем систему 

уравнений (7) 
 
, 
(10) 

 
, 
(11) 

 
, 
(12) 

 
, 
(13) 

 
. 
(14) 

Минусы перед 
 и 
 в уравнениях (13) и (14) обуславливаются 
отрицательным значением коэффициента 
 согласно записи (5). 

Для решения системы пяти уравнений (10-14) с пятью неизвестными 
выразим все значения 
 в уравнении (14) через 
, используя 
уравнения (10–14):  

Имеем 

 
 
(15) 

 

m
j
l
x
a

n
i
a
x
p

j

n

i

i
ji

n

i

ji

m

j

j

n

i

i
i

,1
,

,1
,0
2

1

1
1
1

=
=
D

Î
=
+
D

å

å
å
å

=

=
=
=

l

1
;

1
2
=
=
å
=

n

i

i

i

i
p
k
p

s

,1

33
,0
1

35
,0
1

2,0
1

3,0
1

;1
1
1
1
1

2
2
2
2

2
4

2
3

2
2

2
1

=
÷÷
ø

ö

çç
è

æ
+
+
+

=
÷÷
ø

ö

çç
è

æ
+
+
+

k

k

s
s
s
s

172
,0
;
153
,0
;
468
,0
;
208
,0
;
0187
,0
4
3
2
1
=
=
=
=
=
p
p
p
p
k

4
3
2
1
,
,
,
p
p
p
p

0
208
,0
2
1
=
+
D
×
l
x

0
468
,0
2
2
=
+
D
×
l
x

0
153
,0
2
3
=
+
D
×
l
x

0
175
,0
2
4
=
-
D
×
l
x

.)
.
(
6,1
4
3
2
1
ед
усл
x
x
x
x
=
D
-
D
+
D
+
D

l
4x
D

4
a

4,1
, =
D
i
xi
l

172
,0
2
;
153
,0
2

468
,0
2
;
208
,0
2

4
3

2
1

×
=
D
×
-
=
D

×
-
=
D
×
-
=
D

l
l

l
l

x
x

x
x

Подставляя значения 
в уравнение (14), получим 

 
 
(16) 

Подставляя значение 
 в (15), получаем 

 

 
 

Значения 
являются решением системы уравнений (
10–14) и определяют погрешности работы всех четырех ИИК. 

5. Проверяем выполнение условия 
 

 
. 

Эти условия не выполняются только для параметра , из чего 

следует вывод о метрологическом отказе этого информационно-
измерительного канала. 

6. По формуле  
 

 
 
(17) 

рассчитываем откорректированные оценки значений 
 

 
 
(18) 

С учетом скорректированных значений 
 проверяем выполнение 
условия 
, и следовательно соблюдение материального 
баланса в системе. 

Имеем  

 
 
(19) 

Следовательно, условие 
 выполняется с абсолютной 

точностью. 

 

4,1
, =
D
i
xi

(
)

166
,0

6,1
647
,9

6,1
907
,2
268
,3
068
,1
404
,2

6,1
344
,0
1

306
,0
1

936
,0
1

416
,0
1

-
=

=
-

=
+
+
+
-

=
÷
ø

ö
ç
è

æ
+
+
+
-

l

l

l

l

166
,0
-
=
l

482
,0
;
542
,0

177
,0
;
399
,0

4
3

2
1

-
=
D
=
D

=
D
=
D

x
x

x
x

4
3
2
1
,
,
,
x
x
x
x
D
D
D
D

*
i
i
x
x
D
£
D

.)
.
(
65
,0
.);
.
(
45
,0
*
4

*
3

*
2

*
1
ед
усл
x
ед
усл
x
x
x
=
D
=
D
=
D
=
D

3x

i
i
i
x
x
x
D
-
= ~

4,1
, =
i
xi

(
)
982
,
34
482
,0
5,
34

858
,
11
542
,0
4,
12

423
,
11
177
,0
6,
11

701
,
11
399
,0
1,
12

4

3

2

1

=
-
-
=

=
-
=

=
-
=

=
-
=

x

x
x
x

4,1
, =
i
xi

*
j
j
l
l
£

0
982
,
34
858
,
11
423
,
11
701
,
11
3
2
1
=
-
+
+
=
D
-
D
+
D
+
D
x
x
x

*
j
j
l
l
£

Вариант 2 (неувязка материального баланса отрицательна, т. е. 

). 

Пусть для примера величина 
 при измерениях окажется 

37,7(усл.ед.), т. е. будут иметь место следующие результаты измерений: 

 
 


1. Определяем погрешность  выполнения уравнения связи между 
количествами информации, поступающих  со всех четырех ИИК. 

 
 
(20) 

2. Проверяем выполнение условия 

 
. 
(21) 

Имеем 

 
. 

Следовательно, среди результатов измерения 
, имеются недостоверные 
значения. 

3. Запишем линеаризованную математическую модель процесса 

измерения в виде 

 
. 
(22) 

В нашем случае n=4, j=1. 
Для этого найдем численные значения коэффициентов
.  

Имеем 

 
, 
(23) 

аналогично 
 
. 
(24) 

 

0

1

1

<
-
å

-

=

n

i

n
i
x
x

4
x

.)
.
(
7,
37
);
.
(
4,
12

.)
.
(
6,
11
);
.
(1,
12

4
3

2
1

ед
усл
x
ед
усл
x

ед
усл
x
ед
усл
x

=
=

=
=

l

å

å

å

=

=

=

-
=
-
=
-

+
+
=

=
-

3

1

4

3

1

3
2
1

3

1

4

.)
.
(
6,1
7,
37
1,
36

;

;0

i

i

i

i

i

i

ед
усл
x
x

x
x
x
x

x
x

*
j
j
l
l
£

.)
.
(5,1
)
.
(6,1
*
ед
усл
l
ед
усл
l
=
>
=

ix

å
-

Î
=
D

n

i

j
i
ji
m
j
l
x
a

1

,1
,

ji
a

( )
1

1

3

1

4

1

1
=

÷ø
ö
çè
æ
-

=
=

å
=

dx

x
x
d

dx

x
df
a
i

i

1
;1
4
3
2
-
=
=
=
a
a
a

Получим 

 
. 
(25) 

4. Запишем систему уравнений 

 
 
(26) 

в конкретном виде. 

Для этого рассчитаем вначале весовые коэффициенты 

 
. 
(27) 

Имеем 

 
 
(28) 

Откуда  
. 

Согласно полученным значениям 
 запишем систему 

уравнений (26) 
 
, 
(29) 

 
, 
(30) 

 
, 
(31) 

 
, 
(32) 

 
, 
(33) 

Минусы перед 
 и 
 в уравнениях (32) и (33) обуславливаются 
отрицательным значением коэффициента 
 согласно записи (24). 

Для решения системы пяти уравнений (29–33) с пятью неизвестными 
выразим все значения 
 в уравнении (33) через 
, 

используя уравнения (29–33). 

Имеем 

 
 
(34) 

.)
.
(
6,1
4
3
2
1
ед
усл
x
x
x
x
-
=
D
-
D
+
D
+
D

m
j
l
x
a

n
i
a
x
p

j

n

i

i
ji

n

i

ji

m

j

j

n

i

i
i

,1
,

,1
,0
2

1

1
1
1

=
=
D

Î
=
+
D

å

å
å
å

=

=
=
=

l

1
;

1
2
=
=
å
=

n

i

i

i

i
p
k
p

s

,1

33
,0
1

35
,0
1

2,0
1

3,0
1

;1
1
1
1
1

2
2
2
2

2
4

2
3

2
2

2
1

=
÷÷
ø

ö

çç
è

æ
+
+
+

=
÷÷
ø

ö

çç
è

æ
+
+
+

k

k

s
s
s
s

172
,0
;
153
,0
;
468
,0
;
208
,0
;
0187
,0
4
3
2
1
=
=
=
=
=
p
p
p
p
k

4
3
2
1
,
,
,
p
p
p
p

0
208
,0
2
1
=
+
D
×
l
x

0
468
,0
2
2
=
+
D
×
l
x

0
153
,0
2
3
=
+
D
×
l
x

0
175
,0
2
4
=
-
D
×
l
x

.)
.
(
6,1
4
3
2
1
ед
усл
x
x
x
x
-
=
D
-
D
+
D
+
D

l
4x
D

4
a

4,1
, =
D
i
xi
l

172
,0
2
;
153
,0
2

468
,0
2
;
208
,0
2

4
3

2
1

×
=
D
×
-
=
D

×
-
=
D
×
-
=
D

l
l

l
l

x
x

x
x

Подставляя значения 
в уравнение (33), получим 

 
 
(35) 

Подставляя значение 
 в (34), получаем  

 
 

Значения 
являются решением системы уравне-

ний (29–33) и определяют погрешности работы всех четырех ИИК. 

5. Проверяем выполнение условия 
 

 
. 

Эти условия не выполняются только для параметра , из чего 

следует вывод о метрологическом отказе этого информационно-
измерительного канала. 

6. По формуле  
 

 
 
(36) 

рассчитываем откорректированные оценки значений 
: 

 
 
(37) 

С учетом скорректированных значений 
 проверяем вы-

полнение условия 
 и, следовательно, соблюдение материально-

го баланса в системе. 

Имеем  

 
. 
(38) 

Следовательно, условие 
 выполняется с абсолютной точ-

ностью. 

 

4,1
, =
=
D
i
xi

(
)

166
,0

6,1
647
,9

6,1
907
,2
268
,3
068
,1
404
,2

6,1
344
,0
1

306
,0
1

936
,0
1

416
,0
1

=

-
=
-

-
=
+
+
+
-

-
=
÷
ø

ö
ç
è

æ
+
+
+
-

l

l

l

l

166
,0
=
l

482
,0
;
542
,0

177
,0
;
399
,0

4
3

2
1

=
D
-
=
D

-
=
D
-
=
D

x
x

x
x

4
3
2
1
,
,
,
x
x
x
x
D
D
D
D

*
i
i
x
x
D
£
D

.)
.
(
65
,0
.);
.
(
45
,0
*
4

*
3

*
2

*
1
ед
усл
x
ед
усл
x
x
x
=
D
=
D
=
D
=
D

3
x

i
i
i
x
x
x
D
-
= ~

4,1
; =
i
xi

(
)

(
)

(
)

218
,
37
482
,0
7,
37

942
,
12
542
,0
4,
12

777
,
11
177
,0
6,
11

499
,
12
399
,0
1,
12

4

3

2

1

=
-
=

=
-
-
=

=
-
-
=

=
-
-
=

x

x

x

x

4,1
; =
i
xi

*
j
j
l
l
£

0
218
,
37
942
,
12
777
,
11
499
,
12
4
3
2
1
=
-
+
+
=
D
-
D
+
D
+
D
x
x
x
x

*
j
j
l
l £