Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Автомобильные двигатели. Основы теории

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 791684.01.99
Изложены основы теории ДВС автомобилей. Приведены основные положения термодинамики, теоретические и действительные циклы и процессы. Рассмотрены принципы работы двигателей, показатели и условия работы, основные явления, факторы, закономерности и особенности сгорания топлива и преобразования тепловой энергии в механическую работу. Даны понятия об индикаторных и эффективных показателях ДВС, назначении и устройстве систем питания бензиновых и дизельных двигателей. Включены теоретические положения, методика и последовательность расчета параметров рабочих процессов, индикаторных и эффективных показателей, параметров цилиндра и двигателя. Освещены вопросы кинематики и динамики, принципы уравновешивания двигателя, основы конструирования и расчета групп деталей, механизмов и систем ДВС. Для учащихся СПО по направлению подготовки 23.01.03 «Автомеханик». Может быть использовано студентами ВПО, обучающимися по направлению 23.00.00 «Техника и технологии наземного транспорта».
Ковалевский, В. И. Автомобильные двигатели. Основы теории : учебное пособие / В. И. Ковалевский. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. - 224 с. - ISBN 978-5-9729-0925-4. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1903230 (дата обращения: 26.04.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.

В. И. КОВАЛЕВСКИЙ





                АВТОМОБИЛЬНЫЕ ДВИГАТЕЛИ




      ОСНОВЫ ТЕОРИИ




Учебное пособие



Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2022

УДК 621.43
ББК 39.35 К56




Рецензент:
доктор технических наук, профессор Кубанского государственного технического университета Щевцов Ю. Д.





     Ковалевский, В. И.
К56     Автомобильные двигатели. Основы теории : учебное пособие / В. И. Ко-
     валевский. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2022. - 224 с. : ил., табл.
          ISBN 978-5-9729-0925-4

     Изложены основы теории ДВС автомобилей. Приведены основные положения термодинамики, теоретические и действительные циклы и процессы. Рассмотрены принципы работы двигателей, показатели и условия работы, основные явления, факторы, закономерности и особенности сгорания топлива и преобразования тепловой энергии в механическую работу. Даны понятия об индикаторных и эффективных показателях ДВС, назначении и устройстве систем питания бензиновых и дизельных двигателей. Включены теоретические положения, методика и последовательность расчета параметров рабочих процессов, индикаторных и эффективных показателей, параметров цилиндра и двигателя. Освещены вопросы кинематики и динамики, принципы уравновешивания двигателя, основы конструирования и расчета групп деталей, механизмов и систем ДВС.
     Для учащихся СПО по направлению подготовки 23.01.03 «Автомеханик». Может быть использовано студентами ВПО, обучающимися по направлению 23.00.00 «Техника и технологии наземного транспорта».
     Печатается в авторской редакции.
                                                          УДК 621.43
                                                          ББК 39.35





ISBN 978-5-9729-0925-4

   © Ковалевский В. И., 2022
   © Издательство «Инфра-Инженерия», 2022
                          © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2022

ОГЛАВЛЕНИЕ


Предисловие...............................................................5
Введение..................................................................6
Часть 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ .............................................8
1.  Основные положения технической термодинамики .........................8
    1.1. Параметры состояния и законы идеальных газов. Первый закон термодинамики.............................................8
    1.2. Термодинамические процессы идеальных газов .....................11
    1.3. Круговой цикл, цикл Карно. Второй закон термодинамики ..........15
2.  Принципы, параметры и условия работы автомобильных двигателей........18
    2.1. Классификация, терминология......................................18
    2.2. Рабочие процессы в ДВС ..........................................23
    2.3. Показатели работоспособности и характеристики ДВС...............25
3.  Расчетные и действительные циклы и процессы в ДВС ....................32
    3.1. Топлива для автомобильных двигателей............................32
       3.1.1. Химические реакции при сгорании топлива....................33
       3.1.2. Явления и факторы при сгорании топлива.....................36
    3.2. Расчетные (теоретические) циклы ДВС ............................39
    3.3. Процессы газообмена в ДВС ......................................43
    3.4. Смесеобразование и сгорание при сжатии .........................48
       3.4.1. Процесс смесеобразования и сгорания вДсИЗ..................50
       3.4.2. Процессы смесеобразования и сгорания в дизелях ............54
    3.5. Процесс расширения .............................................58
4.  Особенности сгорания топлива в ДВС ..................................60
    4.1. Факторы, влияющие на процесс сгорания в ДсИЗ ...................60
    4.2. Способы смесеобразования в дизелях ..............................63
5.  Индикаторные и эффективные показатели ДВС ...........................69
    5.1. Индикаторные показатели ........................................69
    5.2. Механические потери и эффективные показатели ...................73
    5.3. Тепловые нагрузки и тепловая напряженность деталей ДВС .........77
6.  Системы питания автомобильных двигателей ............................79
    6.1. Принципиальная схема системы внешнего смесеобразования в ДсИЗ....79
    6.2. Системы впрыскивания топлива ДсИЗ ...............................85
    6.3. Топливные и воздушные системы дизелей ..........................89
       6.3.1. Типы топливных систем. Топливные насосы высокого давления...89
       6.3.2. Форсунки дизелей ..........................................95
    6.4. Характеристики топливоподачи. Системы наддува...................98
7.  Характеристики ДВС .................................................103
    7.1. ЭкологическиехарактеристикиДВС.................................103
    7.2. Характеристики автомобильных двигателей ...................... 108
       7.2.1. Регулировочныехарактеристики ............................ 108
       7.2.2. Нагрузочные и скоростные характеристики ................. 113

3

Часть 2. РАСЧЕТ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ ДсИЗ.................................123
1  .ТепловойрасчетДсИЗ ..................................................123
    1.1. Расчет параметров рабочего тела................................ 124
    1.2. Расчет параметров рабочих процессов ........................... 128
       1.2.1. Процессы впуска и сжатия.................................. 128
       1.2.2. Процесс сгорания.......................................... 133
       1.2.3. Процессы расширения и выпуска ............................ 134
2  . Расчетные показатели и параметры ДсИЗ ..............................137
    2.1. Индикаторныеиэффективныепоказатели ............................ 137
    2.2. Расчет и построение индикаторных диаграмм ДсИЗ................. 140

Часть 3. КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ.................146
1. Кинематика и динамика кривошипно-шатунного механизма..................146
    1.1. Кинематика центрального КШМ ................................... 146
    1.2. ДинамикаКШМ.................................................... 148
2.  Уравновешенностьиуравновешиваниедвигателя............................154
    2.1. Условияуравновешенностидвигателя .............................. 154
    2.2. Уравновешивание центробежных сил инерции и моментов от них .... 155
    2.3. Уравновешивание сил инерции масс, движущихся возвратно-поступательно ... 158
    2.4. Равномерностьходадвигателя .................................... 159
    2.5. Амортизация колебаний ДВС на подвеске ..........................162
3.  Основы конструирования и расчета деталей двигателя на прочность .....165
3.1. Тип двигателя и его конструктивные параметры ...................... 165
3.2. Расчет деталей двигателя на прочность с учетом переменных нагрузок. 167
4.  Конструктивные группы деталей двигателя .............................170
    4.1. Цилиндроваягруппаикартеры...................................... 170
       4.1.1. Корпусныеэлементыдвигателя ............................... 170
       4.1.2. Расчетная оценка надежности элементов газового стыка ..... 175
    4.2. Поршневая группа............................................... 177
       4.2.1. Поршень. Элементы конструкций ............................ 178
       4.2.2. Поршневой палец. Поршневые кольца......................... 182
    4.3. Шатунная группа ............................................... 184
    4.4. Коленчатые валы................................................ 189
       4.4.1. Конструкции. Основырасчета ................................189
       4.4.2. Колебания коленчатых валов ............................... 193
5.  Механизмы газораспределения..........................................196
    5.1. Схемы расположения и приводы клапанов.......................... 196
    5.2. Основные конструктивные элементы МГР ...........................200
    5.3. Профилирование кулачка..........................................205
6.  Системы двигателя....................................................206
    6.1. Смазочная система...............................................206
    6.2. Система охлаждения..............................................212
    6.3. Система воздухопитания и выпуска отработавших газов ............217
Список литературы........................................................221

4

ПРЕДИСЛОВИЕ


     В настоящее время для России характерны продолжающийся рост автомобильного парка и повышенный, в связи с этим, спрос на технических работников средней и высшей квалификации для предприятий автомобильного транспорта и производств, широко использующих перевозки и мобильную технику. Одновременно наблюдается недостаточная обеспеченность учебной литературой по многим дисциплинам подготовки среднего звена и бакалавров в области эксплуатации и сервиса автомобилей по направлениям подготовки и специальностям: «Автомобили и автомобильное хозяйство»; «Сервис и техническая эксплуатация транспортных и технологических машин и оборудования»; «Организация перевозок и управление на транспорте», «Организация и безопасность дорожного движения» и др.
     Указанные обстоятельства явились главными при подготовке и издании данного учебного пособия.
     Пособие учитывает программы курса «Автомобильные двигатели» для учащихся и студентов указанных направлений подготовки. Оно может быть использовано также при самостоятельном изучении основ теории двигателей внутреннего сгорания. Цель учебного пособия - обеспечить освоение студентами курса в соответствии с требованиями ГОС в условиях недостаточной обеспеченности литературой и малых объемов плановых учебных занятий. Выбранная методика краткого изложения позволила рассмотреть основные вопросы курса в небольшой по объему книге. При этом в книге уделено достаточное внимание актуальным вопросам развития и совершенствования двигателей внутреннего сгорания, в частности, системам впрыскивания топлива, снижению расхода топлива и токсичности ДВС, надежности и экологической безопасности автомобиля.
     Учебное пособие состоит из трех частей: «Основы теории двигателей внутреннего сгорания»; «Расчет рабочих процессов ДсИЗ»; «Конструкция и расчет автомобильных двигателей». В качестве базовых при написании пособия приняты современные издания: учебник в 3 книгах «Двигатели внутреннего сгорания» под редакцией профессора В. Н. Луканина; учебное пособие А. М. Колчина, В. П. Демидова «Расчет автомобильных и тракторных двигателей»; учебник под редакцией профессора М. Г. Шатрова «Автомобильные двигатели». Использованы также другие источники, указанные в списке литературы.
     Автор выражает благодарность доктору технических наук профессору Ю. Д. Шевцову за рецензирование учебного пособия.

5

ВВЕДЕНИЕ

     Основные задачи курса. Предметом изучения дисциплины являются основы теории ДВС, конструкция и расчет автомобильных двигателей.
     Изучение дисциплины необходимо для получения систематизированных знаний о факторах, формирующих энергетические, экономические, экологические, эксплуатационные и другие показатели и характеристики двигателей внутреннего сгорания; понятий о факторах, определяющих надежность, массогабаритные и эксплуатационные показатели силовых агрегатов автомобилей и другой мобильной техники; понятий о технологических свойствах производства и технической эксплуатации. Понимание принципов работы ДВС и путей их дальнейшего совершенствования является обязательным требованием современному специалисту в области эксплуатации автомобильного транспорта и сервиса.
     Основной задачей инженера-автомобилиста ближайшего будущего является разработка, техническое обслуживание и эффективная эксплуатация экологически чистых автомобильных двигателей, обеспечивающих безопасную в экологическом отношении перевозку грузов и пассажиров.
     Краткая история развития двигателестроения. Первый поршневой ДВС, работавший на смеси воздуха с газом, предложил англичанин Д. Барбер еще в 1799 г. Другой изобретатель газового двигателя, француз Этьен Ленуар, использовал в качестве топлива светильный газ. В 1801 г. француз Филипп де Бонне предложил газовый двигатель, в котором воздух и газ сжимались самостоятельными насосами, подавались в смесительную камеру и оттуда в цилиндр двигателя, где смесь воспламенялась от электрической искры. Появление этого проекта считается датой рождения электрического воспламенения и внешнего смесеобразования в ДВС.
     Первый промышленный ДВС был построен во Франции в I860 г. Ленуаром: двухтактный; золотниковое газораспределение; светильный газ; искровое зажигание. В 1862 г. немецкий инженер Отто создал четырехтактный двигатель с предварительным сжатием топливной смеси. В 1876 г. Отто создал четырехтактный газовый ДВС в два раза экономичнее, чем у Ленуара. Топливо - различные газы, в том числе природный, нефтяные.
     Практически все современные бензиновые и газовые двигатели работают по циклу Отто (цикл с подводом теплоты при постоянном объеме).
     Немецкий инженер Р. Дизель в 1892 г. получил патент на двигатель с самовоспламенением смеси воздуха с жидким топливом (керосин) за счет теплоты, выделяющейся при сжатии. В двигателе осуществлен цикл Карно со сгоранием по изотерме. В 1897 году в Германии Р. Дизелем был построен ДВС с воспламенением топлива за счет сжатого в цилиндре до высокой температуры воздуха.
     Первое применение ДВС для транспортных экипажей началось в 70-80 гг. XIX в. на основе использования в качестве топлива газовых и бензовоздушных смесей и предварительного сжатия в цилиндрах. Официально изобретателями 6

транспортных (автомобильных) двигателей, работающих на жидких фракциях перегонки нефти, признаны три немецких конструктора: Готлиб Даймлер, Карл Бенц и Рудольф Дизель.
      Следует отметить, что первые, работающие на легких фракциях перегонки нефти двигатели, были созданы в России. В 1879 г. И. С. Костовичем был спроектирован ив 1885 г. успешно испытан бензиновый двигатель малой массы и большой мощности; в 1899 г. в Петербурге создан экономичный и работоспособный двигатель с воспламенением от сжатия, отличающийся от двигателя Р. Дизеля; в 1901 г. построен усовершенствованный бескомпрессорный дизель Г. В. Тринклера.
      В России началось производство газовых ДВС с зажиганием раскаленным массивным полым шаром в 1908 г на Коломенском заводе. Стационарные ДВС на керосине и более тяжелых топливах появились в ряде стран в период с 1884 по 1890 г. В России они назывались «нефтянками» и с 1890 года были широко распространены, несмотря на малую экономичность (gₑ > 0,4 кг/кВт). Завод Э.Л. Нобеля «Русский дизель» в 1899 году выпустил первый промышленный четырехтактный ДВС, работавший на сырой нефти (gₑ = 0,3 кг/кВт). Перевод дизеля на сырую нефть и тяжелые топлива привел к его широкому распространению во всем мире, как наиболее экономичного ДВС.
      Россия внесла значительный вклад в двигателестроение: реверсивный судовой ДВС горизонтальный, двухтактный, с противоположно движущимися поршнями; в 1911 году был построен самый легкий для того времени V-образный дизель с удельной массой 13,6 кг/кВт; разработка теории рабочих процессов и конструкций; в 1906 В.И. Гриневецкий предложил метод теплового расчета, который и сейчас является основой современной теории процессов ДВС. Теория В. И. Гриневецкго в дальнейшем развита в трудах Н. Р. Бриллин-га,Е. К. Мазинга, Б. С. Стечкина и др.
      Поршневые ДВС в настоящее время являются основным видом силовых установок на автомобилях и мобильной технике. Карбюраторные двигатели, долгое время не имевшие конкурентов, сегодня не отвечают возросшим экологическим требованиям. Даже карбюраторы с электронным управлением не обеспечивают заявленных экологических показателей двигателей. Сегодня различные системы впрыска топлива с различными системами управления, в первую очередь электронными, практически полностью вытеснили использование карбюраторов в двигателях.

7

        Часть 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ


1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ


1.1. Параметры состояния и законы идеальных газов. Первый закон термодинамики


     Технической термодинамикой называется наука о свойствах тепловой энергии и законах взаимного превращения тепловой и механической энергии. Это основа теории двигателей внутреннего сгорания (ДВС).
     Преобразование энергии в ДВС осуществляется с помощью рабочего тела (РТ) - газообразных продуктов сгорания топлива. Свойства и составляющие рабочего тела определяются рядом параметров:
     удельным объемом, м³/кг




V
v ~ M ’

где V- объем газа, м³, M - масса газа, кг; плотностью, кг/м³

1 Р=-v

M
v ;

      давлением, Па




(1.1)



(1.2)



(1.3)

F p⁼a ’

где F - сила, H, действующая на поверхность площадью A, м²; абсолютным давлением

                         р = Р0 - Ризб; Р = Р0 - Рраз ,               ⁽1.⁴⁾
где р ₀, р изб, р раз, - давление атмосферное, избыточное, разрежения;
      темпеРатуРой t, °C или Т, K,
T = t + 273 K,                         (1.5)

где K (Кельвин) - параметр состояния газа.
      Основные законы идеальных газов. Идеальный газ - газ, у которого отсутствуют силы сцепления между молекулами, не имеющими объема. В реальном газе молекулы имеют объем, между ними действуют силы сцепления. Газообразные продукты сгорания (рабочее тело) по своим свойствам близки к идеальным газам. Поэтому при тепловых расчетах они подчиняются следующим законам:

8

     Бойля-Мариотта (T = const)

                              Vi   Pi
— = — ,T. e. p 1V1 = p 2V 2 = const,
                              V 2 P 2

(1-6)

где vi, v2 - удельные объемы газа в начальном и конечном положениях; p 1, p2 -абсолютное давление в начальном и конечном состояниях;
     Гей-Люссака (p = const)

11 = T;
V 2 T2

'' = H = ^
T1 T2          T

= const.

(1-7)

     Авогадро, по которому все идеальные газы при одинаковых T и p в равных объемах содержат одно и то же число молекул,

                      Р   А V 2    А
— = —; — = —; А₁ v₁ = А₂ v ₂ = const,
                      Р2 А2 V1     А2


(1-8)

где pi ир2 - молекулярные массы газов-
     Уравнение состояния идеального газа. Из физики известны следующие соотношения параметров идеального газа

£М = /’;''; T1          T2

pv
— = const. T

(1-9)

      p         pv
      Величина = R - есть удельная газовая постоянная- Отсюда вытекает уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона) - характеристическое уравнение состояния газа
pv = RT.                           (1-10)
      Для любого количества газа (для любых Л/ и V)
pV = MRT.                          (1-11)

      Для 1 кмоля газа (для р - молекулярной массы)
ppv = pRT.                         (1-12)
      Универсальная газовая постоянная, Дж/кмоль, K
                       1    1      „ 101325
R ₀ = pR = 22,4-------- 8314⁰                      273
      Первый закон термодинамики. В термодинамике изучают главным образом обратимые процессы, которые подчиняются уравнению состояния идеального газа pv = RT. Такие процессы удобно рассматривать в системе координат p-v.
      Работа расширения (сжатия). Рассмотрим процесс изменения параметров рабочего тела в цилиндре со свободным поршнем по характерным точкам (рисунок 1-1).

9

Рисунок 1.1. Работа расширения газа

      В тч 1: M = 1 кг газа; p 1, V1,T1 - начальные параметры.
      В тч 2: Поршень под действием давления р₁ перемещается вправо. В конце перемещения получим p2, V2, T2 - конечные параметры.
      Определим работу расширения или сжатия газов. При бесконечно малом перемещении поршня dh будет произведена элементарная работа
dl = pAdh = pdv,       (1.13)
где Adh = dv ;p = const.
      Интегрируя (1.13) в пределах v 1 - v2, получим полную работу расширения (сжатия) газа

l = f ¹ pdv
Jv2

- для 1 кг газа,

L=Ml - для Mкг газа.

(1.14)

(1.15)

      Площадь под кривой представляет полную работу расширения (сжатия) газа. Работа расширения - положительная, сжатия - отрицательная.
      Внутренняя энергия газа - это сумма внутренней кинетической и внешней потенциальной энергии. Она зависит от его состояния (v, p,T). В идеальном газе, где нет сил сцепления между молекулами, отсутствует потенциальная энергия. Поэтому изменение внутренней энергии идеального газа зависит только от изменения внутренней кинетической энергии, определяемой температурой Т, K, т.е. зависит только от параметров начального и конечного состояния
                          Л и = и 1 - и 2 = fT T1) - fT T2),          (1.16)
где и 1 и u2 - внутренняя энергия 1 кг газа, соответственно, в начальном и конечном состоянии.
      Для M кг газа
A U = U1 - U2 = f TT1) - f TT2).           (1.16, а)
      Газ, находящийся в любом состоянии, обладает внутренней энергией и и потенциальной pv. Сумму внутренней и потенциальной энергии называют энтальпией:
                          i = и + pv - для 1 кг газа;                 (1.17)
I = U + pV - для Mкггаза,                  (1.17,а)
т.е. энтальпия определяется тремя параметрами состояния и, p и v, поэтому i - тоже параметр состояния.
      Следовательно, изменение энтальпии зависит от параметров начального и конечного состояния (начальной и конечной температур), Дж/кг
Л i = i 1 — i 2.                    (1.18)

10

     Первый закон термодинамики - одна из формулировок закона сохранения: взаимный переход теплоты Q в работу L и работы в теплоту совершается в равнозначных количествах, т.е. Q = L, если количество теплоты и количество работы выражается в Джоулях (Дж).
     В цилиндре со свободным поршнем находится 1 кг газа. Подведем малое количество теплоты dq. Температура T и объем т увеличатся, поршень переместится. В результате увеличится внутренняя кинетическая энергия на du к от увеличения температуры T, потенциальная энергия на duп от увеличения объема т совершается внешняя механическая работа dl для преодоления сил внешнего давления.
     Согласно закону сохранения энергии
dq= du к+ du п+ dl = du + dl.             (1.19)
     После интегрирования (1.19) получим формулу первого закона термодинамики
q = A u+ 1,                         (1.20)
где q - подведенное количество теплоты; Лu - изменение внутренней энергии, l - работа сил внешнего давления, механическая энергия.


1.2. Термодинамические процессы идеальных газов


     Основными процессами изменения состояния идеальных газов, характерными для ДВС, являются: изохорный, протекающий при т = const; изобарный (прир = const); изотермический (при T = const); адиабатный, протекающий без теплообмена между PT и внешней средой (dq = 0); политропный, при котором

происходит одновременно изменение всех параметров газа при подводе или отводе теплоты (dq # 0).
     Установим зависимости между параметрами состояния газа (р, т и T), а также между работой, теплотой и внутренней энергией.

     Изохорный процесс имеет место при нагревании газа в закрытом сосуде постоянного объема. Изохорный процесс в р- т в координатах изображается изохорой на рисунке 1.2 и описывается уравнением
                  т = const.

     На рисунке 1.2: точка 1 - начальное состояние газа с параметрамир 1, т 1 и Ti; точка 2 - конечное состояние газа (р2, т2 и T2) при подводе теплоты q > 0. Участки графика: 1-2 - нагревание газа; 1-2' - охлаждение.
     Согласно (1.10) уравнение состояния газа начала и конца процесса

Рисунок 1.2. Изохорный процесс

11

p i v i = RT1; p 2 v 2 = RT2,

откуда с учетом того, что vi = v2, следует

£1 = T1
Р 2 T2

(1-21)

      Для изохорного процесса (v 1 = const) работа определяется по формулам (1.14) и(1.15)

l = [ ¹ pdv = 0; L = 0.
                                  Jv2

     По первому закону термодинамики (1.20) при l = 0 в изохорном процессе вся теплота идет только на изменение его внутренней энергии, Дж/кг

R = AU = cvm ⁽T2 - T1X

(1.22)

где cᵥₘ - средняя массовая изохорная теплоемкость.
      Изобарный процесс происходит при нагревании или охлаждении газа в условиях постоянного давления. Уравнение изобарного процесса

p = const.

Рисунок 1.3. Изобарный процесс

      В координатах p-v изобарный процесс изображается изобарой на рисунке 1.3, где тч. 1 -начальное состояние (p₂, v₂ и T₂ ); 1-2 - нагревание; 1-2' - охлаждение.
      Уравнения состояния газа для начала и конца процесса

p v1 = RT1; p 2 v 2 = RT2,        (1.23)

откуда приp 1 = p 2 = const

T1 _T1

(1.24)


     Изменение внутренней энергии, согласно

(1.16), зависит только от начальной и конечной температуры

AU = Cvm (T2 - T1).

(1.25)

      Работа 1 кг газа, Дж/кг в соответствии с(1.14)и(1.15)

                             ГУ1
                          l =1 pdv = p (v 2
                             Jv2

- v1); L = MR(V₂ - V1).

(1.26)

     Решая совместно уравнения (1.23) и (1.25), получим уравнения работ

l = R(T₂ - T1); L = MR(T₂ - T1).

(1.27)

     Из формулы (1.20) первого закона термодинамики получим количество теплоты, сообщенной 1 кг газа

12