Законы постоянного тока

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Казанский национальный исследовательский

технологический университет

В. П. Архипов, Р. Х. Зиятдинов, А. В. Репина

ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Учебное пособие

Казань

Издательство КНИТУ

2021

УДК 537.3(075) 
ББК 22.33я7

А87

Печатается по решению редакционно-издательского совета 

Казанского национального исследовательского технологического университета

Рецензенты:

канд. физ.-мат. наук И. В. Лунев
канд. физ.-мат. наук М. Л. Фалин

А87

Архипов В. П.
Законы постоянного тока : учебное пособие / В. П. Архипов, 
Р. Х. Зиятдинов, А. В. Репина; Минобрнауки России, Казан. нац. ис-
след. технол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2021. – 116 с.

ISBN 978-5-7882-2992-8

Содержит подробный теоретический материал, описание лабораторных 

работ по теме «Законы постоянного тока». Особое внимание уделено физическим 
основам закономерностей протекания электрического тока в различных 
средах, а также методам измерения характеристик цепей постоянного тока. 

Предназначено для бакалавров всех специальностей механического 

и технологического профилей, изучающих дисциплину «Физика».

Подготовлено на кафедре физики.

ISBN 978-5-7882-2992-8
© Архипов В. П., Зиятдинов Р. Х., Репина А. В., 

2021

© Казанский национальный исследовательский 

технологический университет, 2021

УДК 537.3(075) 
ББК 22.33я7

Постоянный электрический ток – электрический ток, 

величина и направление которого не изменяются с течением времени

1 .  В В Е Д Е Н И Е .  Н Е М Н О Г О  И С Т О Р И И

Первые сведения об электрических и магнитных явлениях относятся 

еще к древности. Было известно свойство янтаря притягивать легкие 
предметы, если его потереть шерстью. Само слово «электричество» происходит 
от греческого слова «электрон», которое означает «янтарь».

В 1600 г. выходит книга Уильяма Гилберта1 «О магните, магнитных

телах и о большом магните – Земле», где он впервые последовательно
рассмотрел магнитные и многие электрические явления. Он заметил, что 
многие тела так же, как и янтарь, после натирания могут притягивать маленькие 
предметы, и в честь этого вещества (янтаря) назвал подобные 
явления электрическими (от лат. ēlectricus – янтарный).

В 1663 г. немецкий ученый Герике2 построил первую электрическую 
машину (рис. 1.1). Она представляла собой шар из серы. На вра-
щающийся шар нажимали рукой, и он наэлектризовывался трением.

В 1729 г. английский физик Стефен Грей3 ставит первые опыты по 

передаче электричества, открывает явление электропроводности, разделяет 
вещества на проводники и непроводники (изоляторы). 

1 Гилберт Уильям (1544–1603) ‒ английский физик и врач. Изучал магнитные 
и электрические явления, первым ввел термин «электрический».

2 Отто фон Герике (1602–1686) – немецкий физик, инженер и философ. 
С 1646 г. – бургомистр Магдебурга. В 1654 г. провел известный эксперимент 
с магдебургскими полушариями, доказав наличие давления воздуха. 
В 1663 году изобрел один из первых электростатических генераторов, производящих 
электричество трением ‒ шар из серы, натираемый руками.

3 Грей Стефен (1666–1736) – английский физик. Основные исследования в области 
электричества. Открыл в 1729 явление электропроводности, установив, 
что электричество может передаваться от одного тела к другому по металлической 
проволоке или прядильной нити.

В 1734 г. французский физик Дюфе1 устанавливает существование 

двух родов электричества: «стеклянного» и «смоляного». «Первое 
имеет место в стекле, горном хрустале… второе – в янтаре, камеди, 
шелке…». Дюфе определил, что одноименно заряженные тела отталки-
ваются, а разноименно заряженные притягиваются.

Рис. 1.1. Электрическая машина Герике

В 1745 г. почти одновременно голландским ученым Питером ван 

Мушенбруком2 в Лейдене и немецким ученым Клейстом3 был изобре-
тен первый электрический конденсатор – лейденская банка (рис. 1.2),
представляющая собой стеклянную банку, изнутри и снаружи оклеен-
ную станиолем. Изолятором в лейденской банке служит стекло, по-
этому она выдерживает весьма высокие напряжения без пробоя, хотя 
емкость ее невелика. Лейденская банка позволяла накапливать и хра-
нить сравнительно большие электрические заряды.

1 Дюфе Шарль Франсуа (1698–1739)  ‒ французский физик. Исследования в 
области электричества, магнетизма, механики, оптики. Открывает «стеклян-
ное» и «смоляное» электричество, говорит о электрической природе молний.

2 Питер ван Мушенбрук (1692–1761) – голландский физик, работы в области 
электричества, тепловых явлений, оптики. Известен как создатель лейденской 
банки. Мушенбрук обратил внимание на физиологическое действие тока, про-
водя опыты с лейденской банкой.    

3 Эвальд Юрген фон Клейст (1700–1748) ‒ немецкий клирик, юрист и ученый, 
изобретатель лейденской банки.

Рис. 1.2. Лейденская банка ‒ первое в истории простейшее
устройство для накопления статического электричества

Начинается интенсивное исследование электрических явлений. 

Врачи и физиологи исследуют действие электрического разряда на 
человеческий организм. Появляются работы об «электричестве че-
ловеческого тела», об «электрической лечебной энергии». С помо-
щью лейденской банки удалось впервые искусственным путем полу-
чить электрическую искру. 

Ведутся работы по исследованию атмосферного электричества: 

Франклин1 доказывает тождественность земного и атмосферного 
электричества,
электрическую природу молнии и
изобретает 

1 Франклин Бенджамин (1706–1790) – американский физик, политический и 
общественный деятель. Работы в области электричества. Изобрел (1750) мол-
ниеотвод, доказал (1753) электрическую природу молний (опыт с воздушным 
змеем). Ввел понятия положительного (+) и отрицательного (–) электричества 
(заряда). Разработал «унитарную теорию» электричества.

молниеотвод. Рихман1 и Ломоносов2 разрабатывают теорию атмо-
сферного электричества.

Рис. 1.3. Бенджамин Франклин проводит опыт с воздушным змеем, 
запуская его в грозовое облако. Проведенный эксперимент доказал, 

что молния – это электрический разряд большой мощности

1 Рихман Георг Вильгельм (1711–1753) – русский физик. Изобрел в 1745 г. пер-
вый электрический измерительный прибор – электрический указатель. 
В 1752–1753 гг. исследовал атмосферное электричество, устроил у себя дома 
«громовую машину». Погиб от удара шаровой молнии во время проведения 
опыта.

2 Ломоносов Михаил Васильевич (1711–1765) ‒ выдающийся русский ученый. 
Работы в области физики, химии, астрономии, горного дела, металлургии и др. 
Вместе с Г. В. Рихманом проводил исследования в области электричества. Раз-
работал теорию образования атмосферного электричества, происхождение ко-
торого связывал с восходящими и нисходящими потоками воздуха.

Закон сохранения электрического заряда формулирует петербург-

ский академик Франц Эпинус1: «…нельзя создать один вид электриче-
ства без того, чтобы не создать другого. Едва возникает электричество 
положительное, как отрицательное возникает одновременно с ним 
и одно не может быть получено без другого».

В 1785 г. Шарль Кулон2 устанавливает основной закон электростатики – 
закон взаимодействия точечных зарядов.

Дальнейшее развитие электродинамики связано с созданием первого 
источника постоянного тока. Луиджи Гальвани3 исследует физиологическое 
действие электрического тока и открывает (1791) «животное» 
электричество. Алессандро Вольта4 повторяет опыты Гальвани и 

1 Эпинус Франц (1724–1802) – российский физик немецкого происхождения. 
Изучал электрические и магнитные явления. Высказал мысль (1759), что электрические 
и магнитные силы обратно пропорциональны квадрату расстояния.

2 Кулон Шарль Огюстен (1736–1806) ‒ французский физик и военный инженер.  
Окончил (1761) школу военных инженеров и все время находился на военной 
службе. Исследуя кручение шелковых и металлических нитей, вывел законы 
упругого кручения. Установил, что сила упругости зависит от материала 
нити, пропорциональна углу закручивания, четвертой степени диаметра нити 
и обратно пропорциональна его длине. В 1784 г. построил очень чувствитель-
ный прибор для измерения силы – крутильные весы. С помощью крутильных 
весов исследовал взаимодействие точечных зарядов и установил в 1785 г. ос-
новной закон электростатики – закон Кулона.

3 Луиджи Гальвани (1737–1798) – итальянский врач, анатом, физиолог и фи-
зик, один из основателей электрофизиологии и учения об электричестве, осно-
воположник экспериментальной электрофизиологии. Первым исследовал 
электрические явления при мышечном сокращении («животное электриче-
ство»). Обнаружил возникновение разности потенциалов при контакте разных 
видов металла и электролита.

4 Алессандро Вольта (1745–1827) ‒ итальянский физик, химик и физиолог, 
один из основоположников учения об электричестве. Исследовал контактные 
явления при соединении разнородных проводников и изобрел источник посто-
янного электрического тока.

изобретает первый источник постоянного тока – вольтов столб. Воль-
тов столб представлял собой несколько десятков наложенных друг на 
друга круглых пластинок из серебра и цинка или меди и олова, между 
которыми были проложены суконные прокладки, пропитанные соле-
ной водой. Создание вольтова столба положило начало интенсивным 
исследованиям свойств постоянного тока.

Начинаются исследования химического действия постоянного 

тока: англичане Никольсон1 и Карлейль открывают явление электро-
лиза (1800) и разделяют воду с помощью электрического тока на водо-
род и кислород; английский химик Хемфри Дэви2 разлагает электриче-
ским током едкие щелочи и открывает новые элементы – калий, натрий, 
кальций. Майкл Фарадей3 устанавливает законы электролиза (1833).

Обобщая экспериментальный материал, Фарадей доказывает тож-

дественность известных тогда видов электричества: «животного», 
«магнитного», термоэлектричества, электричества, возникающего от 
трения, гальванического электричества. В 1831 г. Фарадей открывает 
явление электромагнитной индукции, являющееся основой современ-
ных способов промышленного производства электричества, электриче-
ской энергии.

Исследования цепей постоянного электрического тока выполняет 

Георг Ом4. Он экспериментально установил (1826) основной закон 

1 Вильям Никольсон (1753–1815) – английский физик, химик и инженер. Скон-
струировал вместе Антони Карлейлом (1768–1840) первую в Англии электрическую 
батарею и открыл явление разложения воды электрическим током.

2 Хемфри Дэви (1778–1829) – английский химик и физик. Доказал, что электрический 
ток вызывает разложение кислот и солей. Установил в 1821 г. зависимость 
сопротивления проводника от его длины и поперечного сечения, 
наблюдал изменение сопротивления с изменением температуры.

3 Майкл Фарадей (1791–1867) – выдающийся английский физик-экспериментатор 
и химик. Работы в области электричества, магнетизма, магнитооптики, 
электрохимии.

4 Георг Ом (1787–1854) – немецкий физик-экспериментатор, вывел теоретически 
и подтвердил на опыте закон, выражающий связь между силой тока в металлических 
проводниках, напряжением и сопротивлением.

электрической цепи, связывающей между собой силу тока, напряжение и 
сопротивление. Определяет зависимость силы тока I в металлическом 
проводнике от его длины L, поперечного сечения S и напряжения на 

концах проводника U. В современной обозначениях:
, где
–

удельная электрическая проводимость. Вводит понятия электродвижущей 
силы, падения напряжения, электрической проводимости.

Совершенствуются электроизмерительные приборы. Первые галь-

ванометры1 появились в начале 20-х годов XIX века. Гальванометр По-
ггендорфа2 состоял из проволочной катушки, внутри которой находилась 
магнитная стрелка. Для точных измерений  применяет зеркальный 
метод отсчета. В 1837 г. Пулье3 изобретает прибор для измерения силы
тока, получивший название тангенс-гальванометр, или тангенс-буссоль. 
Маленькая магнитная стрелка с длинным медным указателем, 
установленная на игле над расчерченным на градусы кругом, была помещена 
в центре вертикального кольца из проводника диаметром 
40–50 см. Перед началом измерений следовало сориентировать кольцо 
в плоскости магнитного меридиана Земли. В основе тангенс-буссоли 
лежит сравнение действия на магнитную стрелку двух взаимно перпендикулярных 
полей – горизонтальной составляющей магнитного поля 
Земли и магнитного поля катушки с измеряемым током.

Уитстон4 (1843) изобретает мостовую схему для точного измерения 
сопротивлений (мостик Уитстона). 

1 Гальванометр (от фамилии Луиджи Гальвани и  греч. μετρέω – измеряю) ‒ 
высокочувствительный прибор для измерения малых постоянных электрических 
токов.

2 Поггендорф Иоганн (1796–1877) – немецкий физик. В 1821 г. изобрел гальванометр, 
в 1826 г. предложил метод зеркального отсчета в электроизмерительных 
приборах, в 1842 г. сконструировал реостат.

3 Пулье Клод (1790–1868) – французский физик. Работы в области теплоты, 
оптики, электромагнетизма.

4 Уитстон Чарльз (1802–1875) ‒ английский физик. Работы в области электромагнетизма, 
акустики, оптики.

S
I=σ
U
L

σ

Рис. 1.4. Тангенс-гальванометр, или тангенс-буссоль

Кирхгоф1 в 1845–1847 гг. устанавливает закономерности в протекании 
электрического тока в разветвленных электрических цепях (правила 
Кирхгофа).

Тепловое действие тока исследуется английским ученым Джоу-

лем2 и петербургским академиком Ленцем3. Независимо друг от друга
они устанавливают закон, определяющий количество теплоты, выделяемой 
электрическим током в цепи, – закон Джоуля–Ленца (1843–1844).

1 Кирхгоф Густав (1824–1887) – немецкий физик. Работы посвящены электричеству, 
механике, оптике, тепловому излучению (закон Кирхгофа), математической 
физике, теории упругости, гидродинамике.

2 Джоуль Джеймс Прескотт (1818–1889) – английский физик. Один из перво-
открывателей закона сохранения энергии, показал, что теплота может быть получена 
за счет механической работы. Работы посвящены электромагнетизму, 
теплоте, кинетической теории газов.

3 Ленц Эмилий Христианович (1804–1865) – русский физик. Основные работы 
в области электромагнетизма. Установил правило определения направления 
ЭДС индукции.