Растворы

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Казанский национальный исследовательский

технологический университет»

Е. Ю. Громова, Р. И. Юсупова, Г. В. Булидорова

РАСТВОРЫ

Учебно-методическое пособие

Казань

Издательство КНИТУ

2020

УДК 541.1(075)
ББК Г56я7

Г87

Печатается по решению редакционно-издательского совета 

Казанского национального исследовательского технологического университета

Рецензенты:

д-р хим. наук, доц. В. Э. Семенов
д-р хим. наук, проф. Ю. Ф. Зуев

Г87

Громова Е. Ю.
Растворы : учебно-методическое пособие / Е. Ю. Громова, Р. И. Юсупова, 
Г. В. Булидорова; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. тех-
нол. ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2020. – 96 с.

ISBN 978-5-7882-2820-4

Рассмотрены общие свойства растворов, способы выражения концентрации 

растворов, а также методы приготовления растворов заданной концентрации. 
Приведена методика выполнения лабораторных работ по измерению pH растворов 
электролитов, гидролизу солей, исследованию электропроводности растворов 
слабых и сложных электролитов.

Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 

21.03.01 «Нефтегазовое дело», 27.03.05 «Инноватика», 29.03.03 «Технология по-
лиграфического и упаковочного производства», изучающих дисциплины «Хи-
мия», «Химия и материаловедение».

Подготовлено на кафедре физической и коллоидной химии.

ISBN 978-5-7882-2820-4
© Громова Е. Ю., Юсупова Р. И., 

Булидорова Г. В., 2020

© Казанский национальный исследовательский 

технологический университет, 2020

УДК 541.1(075)
ББК Г56я7

С О Д Е Р Ж А Н И Е

1. РАСТВОРЫ .................................................................................................5
1.1. Основные понятия..................................................................................5
1.2. Концентрация раствора........................................................................10
1.3. Установление состава раствора. Титриметрия...................................12
1.4. Приготовление водных растворов.......................................................16

1.4.1. Мерная посуда...............................................................................16
1.4.2. Приготовление молярных растворов............................................17
1.4.3. Приготовление растворов из кристаллогидратов........................18
1.4.4. Приготовление растворов с определенной массовой долей 
растворенного вещества..........................................................................18
1.4.5. Приготовление растворов заданной молярной 
концентрации ...........................................................................................20

Лабораторная работа 1. Приготовление растворов щелочей, 
кислот и солей. Определение концентрации растворов щелочи 
и кислоты титрованием ......................................................................22
Контрольные вопросы........................................................................25
Примеры решения типовых задач.....................................................26
Задачи для самостоятельного решения............................................29

2. РАСТВОРЫ ЭЛЕКТРОЛИТОВ...................................................................32
2.1. Электролитическая диссоциация ........................................................32
2.2. Степень диссоциации...........................................................................33
2.3. Слабые электролиты. Константа диссоциации...................................36
2.4. Закон разведения (разбавления) Оствальда ......................................38
2.5. Электролитическая диссоциация воды...............................................40

2.5.1. Ионное произведение воды..........................................................40
2.5.2. Водородный показатель................................................................41

Лабораторная работа 2. Изменение окраски индикатора 
и оценка рН раствора.........................................................................42
Контрольные вопросы........................................................................47
Примеры решения типовых задач.....................................................47
Задачи для самостоятельного решения............................................49

2.6. Равновесия в растворах электролитов................................................50

2.6.1. Произведение растворимости ......................................................51

Лабораторная работа 3. Произведение растворимости...................54

Контрольные вопросы........................................................................55
Примеры решения типовых задач.....................................................55
Задачи для самостоятельного решения............................................59

2.6.2. Гидролиз солей..............................................................................60

Лабораторная работа 4. Гидролиз солей..........................................65
Контрольные вопросы........................................................................66
Примеры решения типовых задач.....................................................68
Задачи для самостоятельного решения............................................71

2.7. Сильные электролиты ..........................................................................72
2.8. Кондуктометрия....................................................................................77

Лабораторная работа 5. Определение константы 
электролитической диссоциации слабого электролита ..................78
Лабораторная работа 6. Определение коэффициента 
электропроводимости сильного электролита...................................82
Примеры решения типовых задач.....................................................86
Задачи для самостоятельного решения............................................89

Правила техники безопасности в химической лаборатории....................91

Библиографический список .......................................................................94

4

1 .  Р А С Т В О Р Ы

1.1. Основные понятия

Раствором называется термодинамически устойчивая гомогенная 

система, состоящая из двух или более компонентов. Образование рас-
твора из компонентов – самопроизвольный процесс. 

Различают газообразные, твердые и жидкие растворы. Газооб-

разные растворы образуются при смешении газов. Жидкие растворы 
могут быть получены растворением в жидкости газов, твердых тел или 
при смешении жидкостей. 

Твердые растворы – это однородные кристаллические вещества 

переменного состава, которые образуются в процессе кристаллизации 
из расплавов, растворов или при конденсации из газовой фазы. 

Обычно вещество, которое имеется в растворе в большем коли-

честве, называют растворителем, а остальные – растворенными веще-
ствами. Зачастую растворителем считают тот компонент, который при 
образовании раствора не меняет своего агрегатного состояния. 
Например, при образовании раствора соли в воде растворителем при-
нято считать воду. 

Следует понимать, что деление на растворитель и растворенное 

вещество крайне условно, особенно если количества компонентов в 
растворе соизмеримы. Наибольшее значение имеют жидкие растворы, в 
которых растворителем является жидкость. Наиболее распространен-
ным неорганическим растворителем («универсальным») является вода. 

В процессе растворения частицы (ионы или молекулы) растворя-

емого вещества под действием хаотически движущихся частиц рас-
творителя переходят в раствор, образуя качественно новую однород-
ную систему. 

Способность к образованию растворов выражена у разных ве-

ществ в различной степени. Одни вещества способны смешиваться 
друг с другом в любых количествах (вода и этанол), другие – в огра-
ниченных (хлорид натрия и вода). 

На рис. 1.1 дана схема разрушения ионной кристаллической ре-

шетки хлорида натрия при растворении в воде.

Рис. 1.1. Схема разрушения кристаллической решетки NaCl в воде

С точки зрения молекулярно-кинетической теории растворение 

протекает следующим образом. При внесении в воду (полярный рас-
творитель) хлорида натрия (ионный кристалл) находящиеся на по-
верхности кристалла ионы Na+ и Cl– под действием молекул воды мо-
гут отрываться и переходить в раствор. Этот процесс распространяет-
ся на следующие слои ионов кристаллической решетки, которые об-
нажаются после удаления поверхностного слоя ионов. Таким образом, 
ионы, образующие кристалл, постепенно переходят в раствор. 

Ионы, перешедшие в раствор, вследствие диффузии распределя-

ются равномерно по всему объему растворителя (диффузия – само-
произвольный процесс переноса вещества, приводящий к установле-
нию равновесного распределения концентрации в результате беспоря-
дочного теплового движения частиц в газах, жидкостях или твердых 
телах). С другой стороны, по мере увеличения концентрации ионы, 
находящиеся в непрерывном движении, при столкновении с твердой 
поверхностью еще не растворившегося вещества могут задерживаться 
на ней, т. е. растворение всегда сопровождается обратным процес-
сом – кристаллизацией. 

Может наступить такой момент, когда одновременно выделяется 

из раствора столько же ионов, сколько их переходит в раствор –
наступает равновесие. 

Частицы растворенного вещества в жидких растворах связыва-

ются с окружающими их частицами (молекулами) растворителя раз-
личного вида межмолекулярными силами, образуя соединения, назы-
ваемые сольватами (в случае водных растворов – гидратами). Таким 
образом, химическое взаимодействие молекул растворителя и молекул
(ионов) растворяемого вещества, приводящее к образованию сольва-
тов, называют сольватацией.

По соотношению числа частиц, переходящих в раствор или уда-

ляющихся из раствора, различают растворы насыщенные, ненасыщен-

ные и пересыщенные. По относительным количествам растворенного 
вещества и растворителя растворы подразделяются на разбавленные и 
концентрированные. 

Раствор, в котором данное вещество при данной температуре 

больше не растворяется, т. е. раствор, находящийся в равновесии 
с растворяемым веществом, называется насыщенным, а раствор, 
в котором еще можно растворить добавочное количество данного ве-
щества, – ненасыщенным. Насыщенный раствор содержит максимально 
возможное (для данных условий) количество растворенного 
вещества. Следовательно, насыщенным раствором является такой раствор, 
который находится в равновесии с избытком растворенного вещества. 
Концентрация насыщенного раствора (растворимость) для 
данного вещества при строго определенных условиях (температура, 
растворитель) – величина постоянная.

Раствор, содержащий растворенного вещества больше, чем его 

должно быть в данных условиях в насыщенном растворе, называют 
пересыщенным. Пересыщенные растворы – неустойчивые, неравновесные 
системы, в которых наблюдается самопроизвольный переход 
в равновесное состояние. При этом выделяется избыток растворенного 
вещества, и раствор становится насыщенным.

Насыщенный и ненасыщенный растворы нельзя путать с разбавленным 
и концентрированным. Разбавленные растворы – растворы 
с небольшим содержанием растворенного вещества; концентрированные 
растворы – растворы с большим содержанием растворенного 
вещества. Понятия «разбавленный» или «концентрированный» растворы 
являются относительными, они выражают только соотношение 
количеств растворенного вещества и растворителя в растворе.

Сравнивая растворимость различных веществ, можно увидеть, 

что насыщенные растворы малорастворимых веществ являются разбавленными, 
а хорошо растворимых веществ – хотя и ненасыщенные, 
но довольно концентрированными.

Различают идеальные и реальные растворы. Идеальным называют 
раствор, в котором силы всех межмолекулярных взаимодействий 
молекул растворителя и растворенных веществ одинаковы. Частицы 
каждого компонента в идеальном растворе ведут себя независимо от 
присутствия частиц других компонентов. Идеальный раствор образуется 
без выделения или поглощения теплоты. При образовании идеального 
раствора его объем в точности равен сумме объемов смешиваемых 
компонентов. Идеальных растворов в природе не существует. 

В реальности образование раствора связано с изменением структуры 
растворителя, процессами диффузии, изменением характера 
межмолекулярного взаимодействия и др. 

В реальных растворах частицы растворенного вещества взаимодействуют 
в растворе с молекулами растворителя и друг с другом. Рас-
творенное вещество может находиться в виде молекул, или ассоциатов 
из нескольких молекул. Кроме того, оно может под действием молекул 
растворителя диссоциировать (частично или полностью) на ионы. 

Растворы, компоненты которых схожи по физическим и химиче-

ским свойствам (оптические изомеры, гомологи и т. п.), близки к иде-
альным. Растворы, компоненты которых существенно различаются по 
физическим и химическим свойствам, можно приближенно считать 
идеальными лишь в области бесконечно малых концентраций. 

Жидкие растворы полярных веществ, особенно электролитов, 

обнаруживают заметное отклонение от идеальности уже при концен-
трациях, отвечающих мольной доле порядка одной миллионной.

Образование реального раствора, как правило, сопровождается вы-

делением или поглощением тепла. Разрушение связей между молекула-
ми в растворяемом веществе и растворителе связано с затратой энергии
(эндотермический процесс). При образовании новых связей в процес-
се сольватации энергия выделяется (экзотермический процесс). Об-
щий энергетический эффект растворения, в зависимости от соотноше-
ния количеств выделяемой и поглощаемой энергии, может быть как по-
ложительным, так и отрицательным.

При растворении в воде, например, гидроксида калия или серной 

кислоты наблюдается сильное разогревание раствора, т. е. выделение 
теплоты, а при растворении нитрата аммония – сильное охлаждение 
раствора, т. е. поглощение теплоты. В первом случае осуществляется
экзотермический процесс (∆H < 0), во втором – эндотермический
(∆H > 0). Теплота растворения ∆H – это количество теплоты, выделя-
ющееся или поглощающееся при растворении 1 моль вещества. Так, 
для гидроксида калия ∆H = –55,65 кДж/моль, а для нитрата аммония 
∆H = +26,48 кДж/моль.

Кроме того, растворение сопровождается изменением объема сме-

шиваемых компонентов. Например, при растворении этилового спирта 
в воде объем раствора уменьшается (за счет образования сольватов) 
примерно на 3,5 % по сравнению с суммарным объемом взятых исход-
ных веществ. При растворении иногда наблюдается изменение окраски 
раствора. 

Согласно химической (сольватной) теории растворов Д. И. Мен-

делеева, между частицами растворенного вещества и молекулами рас-
творителя происходит взаимодействие, в результате которого образу-
ются сольваты (нестойкие соединения переменного состава). Главную 
роль в образовании сольватов играют межмолекулярные взаимодей-
ствия, в частности: водородная связь, ион-дипольное или диполь-
дипольное взаимодействия. Кроме того, довольно часто растворяемое 
вещество может химически взаимодействовать с растворителем с об-
разованием ковалентных или ионных соединений.

Исследования растворов различными методами показало, что 

в водных растворах образуются соединения частиц растворенного ве-
щества с молекулами воды – гидраты. Особенно склонны к гидрата-
ции (соединению с водой) ионы. Ионы присоединяют полярные моле-
кулы воды (ион-дипольное взаимодействие). В результате образуются
гидратированные ионы. 

Многие из таких соединений непрочны и легко разлагаются при 

выделении их в свободном виде, однако в ряде случаев гидратная вода 
настолько прочно связана с растворенным веществом, что при выде-
лении его из раствора входит в состав его кристаллов. 

Кристаллические вещества, содержащие в своем составе воду, 

называют кристаллогидратами, а воду, входящую в структуру таких 
кристаллов, называют кристаллизационной. 

Состав кристаллогидратов обычно выражают, указывая при формуле 
вещества число молекул кристаллизационной воды, приходящееся 
на одну структурную единицу этого вещества. Например:
CuSО4∙5H2O; CoCl2∙ 6H2O; FeCl3∙9H2O.

Таким образом, растворы занимают промежуточное положение 

между химическими соединениями и смесями. С одной стороны, растворы, 
как и химические соединения, однородны; образование растворов 
сопровождается, как правило, тепловым эффектом, что свидетельствует 
о взаимодействии растворенного вещества с молекулами растворителя. 
С другой стороны, в растворах нет строгого стехиометрического 
соотношения между растворенным веществом и растворителем, 
т. е. растворы не подчиняются закону постоянства состава. Кроме того, 
они могут быть разделены на составные части (например, при упаривании 
раствора какой-либо соли можно выделить ее из раствора). 

9

1.2. Концентрация раствора

Количественный состав раствора чаще всего выражается с помощью 
понятия «концентрация», под которым понимают содержание 
растворенного вещества (в определенных единицах) в единице массы 
или объема раствора или растворителя. Для выражения концентрации 
раствора чаще всего используют массовую долю, молярную концен-
трацию и мольную долю.

1. Мольная доля (N или X) определяется отношением числа 

молей растворенного вещества к общему числу молей раствора. Сум-
ма мольных долей всех компонентов раствора равна единице.

,      
(1.1)

где νi – количество i-го компонента, моль; n – число компонентов.

2. Массовая доля (w) часто используется на практике. В этом 

случае указывают число граммов растворенного вещества, приходя-
щееся на 100 г раствора.

Массовая доля – величина безразмерная, она может быть выра-

жена в долях единицы, но чаще указывается в процентах. Словосоче-
тание «процентная концентрация» подразумевает массовую долю рас-
творенного вещества, выраженную в процентах.

,     
(1.2)

где m1 – масса растворенного вещества, г; m – общая масса раствора, г.

3. Объемная доля чаще всего применяется в практических це-

лях для газовых растворов и реже – для жидких. Необходимо учиты-
вать, что для жидкостей объем раствора не равен сумме объемов ком-
понентов.

,                              
(1.3)

где V1 – объем растворенного вещества, л; V – общий (суммарный)
объем раствора, л.

4. Моляльность (моляльная концентрация, m) определяется

числом молей растворенного вещества в 1000 г (в 1 кг) растворителя:

,          
(1.4)

где ν – количество растворенного вещества, моль; m2 – масса раство-
рителя, кг.

5. Молярность (молярная концентрация, М или СМ) определя-

ется числом молей растворенного вещества в одном литре раствора:

СМ = С = 𝜈

𝑉,                         
(1.5)

где ν – количество растворенного вещества, моль; V – общий объем 
раствора, л.

6. Нормальность (нормальная концентрация, N, Н, СN или СН) 

определяется числом эквивалентов растворенного вещества в одном 
литре раствора;

, 
(1.6)

где ν – количество растворенного вещества, моль; V – общий объем 
раствора, л; z – число эквивалентности; feq – фактор эквивалентности 
(feq = 1/z).

Эквивалентом называют реальную или условную частицу того 

или иного вещества, которая в данной кислотно-основной реакции эк-
вивалентна одному иону водорода или в данной окислительно-
восстановительной реакции – одному электрону.

В результате работы И. В. Рихтера (1792–1800) был открыт закон 

эквивалентов: все вещества реагируют и образуются в эквивалентных 
отношениях. Математическое выражение закона эквивалентов имеет 
следующий вид: 

m1
m2

=

MЭКВ(1)
MЭКВ(2)

,

где m 1 и m 2 – массы реагирующих или образующихся веществ;
МЭКВ(1) и МЭКВ (2) – эквивалентные массы этих веществ. 

Пример. Определить массу соды (карбоната натрия) Na2CO3, не-

обходимую для полной нейтрализации 1,96 г серной кислоты H2SO4. 

Решение. Воспользуемся законом эквивалентов 

𝑚(Na2CO3)

𝑚(𝐻2𝑆𝑂4) =

𝑀ЭКВ(Na2CO3)

𝑀ЭКВ(𝐻2𝑆𝑂4) .

Определяем эквивалентные массы веществ, исходя из их химиче-

ских формул: 

Мэкв (Na2CO3) = 106 /(2·1) = 53 г/моль;

Мэкв(H2SO4) = 98/2·1 = 49 г/моль.

Тогда

m(Na2CO3) / 1,96г = 53 г/моль / 49 г/моль,

m(Na2CO3)= 2,12 г.

На законе эквивалентов, в соответствии с которым вещества 

реагируют между собой в эквивалентных количествах (n1 = n2), осно-
ван расчет результатов титриметрического анализа.

Для двух стехиометрически реагирующих веществ справедливо 

соотношение

V1∙C1 = V2∙C2,

где С1, С2 ⎯ молярные концентрации эквивалентов (нормальные кон-
центрации) определяемого вещества и титранта; V1, V2 – объемы ана-
лизируемого раствора и раствора титранта соответственно, мл.

Зная молярную концентрацию, можно вычислить моляльную и 

другие.

Формулы для перехода от одних концентраций растворов к дру-

гим представлены в табл. 1.1. 

1.3. Установление состава раствора. Титриметрия

Количественный анализ, т. е. установление состава раствора, – од-

на из важных задач химической науки. Способов такого анализа множе-
ство. Это физические, химические и физико-химические методы. Одним 
из наиболее простых является титрование, или титриметрия.

Титриметрия – метод определения концентрации растворенного 

вещества, основанный на измерении объема раствора реагента. Реагент 
должен вступать в реакцию с определяемым веществом. Концентрация 
реагента должна быть точно известна. Такие реагенты называют титро-
ванными (стандартными) растворами или титрантами.