Термогазодинамический расчет и конструирование проточной части центробежных компрессоров

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 
Федеральное государственное бюджетное 
образовательное учреждение высшего образования 
«Казанский национальный исследовательский 
технологический университет» 

А. В. Палладий, С. Л. Фосс 

ТЕРМОГАЗОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ 
И КОНСТРУИРОВАНИЕ ПРОТОЧНОЙ 
ЧАСТИ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ 
КОМПРЕССОРОВ

Учебное-методическое пособие 

2-е издание, переработанное и дополненное

Казань 
Издательство КНИТУ 
2018 

УДК 621.515(075) 
ББК 31.76я7

П14

Печатается по решению редакционно-издательского совета  
Казанского национального исследовательского технологического университета 

Рецензенты: 
зам. начальника отдела расчета и испытания компрессоров  
НИИ «Турбокомпрессор» канд. техн. наук А. Т. Лунёв 
зам. начальника производственного отдела компрессорных станций 
ООО «Газпром Трансгаз Казань» канд. техн. наук В. А. Футин 

П14 

Палладий А. В.
Термогазодинамический расчет и конструирование проточной части 
центробежных компрессоров : учебно-методическое пособие / 
А. В. Палладий, С. Л. Фосс; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. 
технол. ун-т. – 2-е изд. перераб. и доп. – Казань : Изд-во КНИТУ, 
2018. – 160 с. 

ISBN 978-5-7882-2524-1

Изложены методики расчета и вопросы оптимизации и выбора проточной 
части центробежного компрессора. Представлен алгоритм расчета. Рассмотрено 
конструирование рабочих колес, диффузоров, обратно-направляющих аппара-
тов, концевых лабиринтных уплотнений. Даны примеры расчетов основных 
элементов ступеней. 
Предназначено для бакалавров, обучающихся по направлению 15.03.02 
(профили «Вакуумная и компрессорная техника», «Компрессорные машины и 
установки»), и для магистрантов, обучающихся по направлению 15.04.02 по ма-
гистерской программе «Компрессорные установки и газоперекачивающие агре-
гаты для добычи, транспортировки и переработки газа и нефти». 
Подготовлено на кафедре компрессорных машин и установок. 

ISBN 978-5-7882-2524-1
© Палладий А. В., Фосс С. Л., 2018
© Казанский национальный исследовательский 

технологический университет, 2018

УДК 621.515(075)
ББК 31.76я7

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Второе переработанное и расширенное издание учебного посо-
бия содержит методики расчета и вопросы конструирования проточ-
ной части центробежных компрессоров. Добавлены раздел термогазо-
динамического расчета компрессоров магистральных газопроводов, 
имеющих некоторые особенности, а также раздел для расчета конце-
вых лабиринтных уплотнений. Пособие написано в соответствии 
с учебным планом и рабочими программами дисциплин «Центробеж-
ные и осевые компрессоры», «Расчет и конструирование центробеж-
ных и осевых компрессоров». 
В процессе обучения бакалавры выполняют курсовой проект 
по центробежным компрессорам, а большинство из них – выпускную 
квалификационную работу по компрессорам этого типа. Магистранты 
также могут использовать данное пособие при написании выпускной 
квалификационной работы. 
При проектировании центробежного компрессора расчет и кон-
струирование его проточной части должны выполняться одновремен-
но. Поэтому в пособии уделяется внимание вопросам разработки кон-
структивной схемы проточной части, оптимизации числа промежу-
точных охлаждений, а также конструированию рабочих колес, диффу-
зоров и других элементов ступеней. 
Пособие содержит методику, алгоритмы и примеры расчетов 
проточной части центробежного компрессора. 
При проектировании компрессора без промежуточного охла-
ждения (с небольшим отношением конечного и начального давлений) 
из расчетов исключаются разделы 3, 4, 6. При проектировании ком-
прессора с промежуточным охлаждением используется весь объем 
учебного пособия. 
Теоретические положения и методики расчета, использованные 
в данном пособии, основаны на положениях известных работ 
С. А. Анисимова, В. Ф. Риса, Г. Н. Дена, К. П. Селезнева, Ю. Б. Галер-
кина, С. П. Лившица, А. А. Мифтахова, В. И. Зыкова, В. Б. Шнеппа.  
Авторы выражают благодарность С. А. Миракову за помощь 
в оформлении учебно-методического пособия. 

Условные обозначения 

 

 – скорость звука в сечении , м/с 

 – ширина канала в сечении , м 

 – относительная ширина рабочего колеса 

 – абсолютная скорость газа в сечении , м/с 
 – диаметр в сечении , м 
 – диаметр втулки рабочего колеса, м 
 – диаметр вала под рабочим колесом, м 
 – площадь сечения с номером , м2  
 – угол набегания потока на лопатку (угол атаки), град   

– показатель изоэнтропы идеального газа 

– коэффициент ускорения потока на входе в рабочее 

колесо   

– коэффициент ускорения потока на выходе из об-

ратно-направляющего аппарата без учета загромождения сечения 6 
лопатками 

– коэффициент геометрической диффузорности 

– отношение диаметров при входе в рабочее колес  

 – длина лопатки рабочего колеса или диффузора, м 

– густота решетки лопаточного аппарата 

 – напор (удельная работа) при политропном сжатии,  

Дж/кг 

, 
 – напор в компрессоре при одном и двух промежуточ-

ных охлаждениях, Дж/кг 

, 
 – напор при политропном сжатии в первой и второй 

секциях компрессора с одним промежуточным охлаждением 

 – напор (удельная работа) при политропном сжатии по пол-

ным параметрам, Дж/кг 

– число Маха в сечении  

– число Маха в сечении 1 по скорости 
 

– число Маха в сечении 2 по скорости 
 

– условное число Маха 

к
i
i
a
zRT
=
i

ib
i

2
2
2
b
b
D
=

ic
i

i
D
i

вт
d

в
d

if
i

i
к
p
v
c
c
=

1
0
c
K
c c
=

'

0
6
F
K
c
c
=

4
3
f
D
f
f
=

1
0
D
K
D D
=

L

ср
L t

пол
l

охл1
l
охл2
l

полс
l
I
полсΙΙ
l

*
пол
l

i
i
i
M
c a
=
i

1
1
1
w
M
w a
=
1
w

2
2
2
c
M
c
a
=
2c

2
н
u
M
u
a
=

– массовый расход газа, кг/с 

 – внутренняя мощность компрессора, Вт 

 – частота вращения рабочего колеса, вала, 1/с 

 – первая критическая частота ротора, 1/с 

 – абсолютное давление газа в сечении , МПа 

 – начальное и конечное абсолютные давления газа в ком-

прессоре, МПа 

 – критическое давление газа, МПа 
, 
 – абсолютные потери давления в газоохладителях І, ІІ, 

МПа 

, 
 – относительные потери в газоохладителях Ι, ΙΙ 

 – газовая постоянная, Дж/(кг∙К) 
 – радиус кривизны средней линии лопатки, м 
 – радиус расположения центра кривизны лопатки, м 
 – число Рейнольдса 

 – радиальная координата, м 
 – объемная доля компонента n газа в смеси (
) 

 – радиальный зазор в лабиринтном уплотнении, м 
 – абсолютная температура газа в сечении , К 

 – начальная и конечная абсолютные температуры газа 

в компрессоре, К 

 – критическая температура газа, К 
 – начальная температура газа при входе в секцию после га-

зоохладителя, К 

 – температура воды, поступающей в газоохладитель, К 

 – повышение температуры газа в ступени от начального 

сечения до сечения , К 

, 
, 
 – повышение температуры газа в секциях , 

, 
 компрессора, К 

 – повышение температуры газа в компрессоре, К 

 – шаг решетки на среднем радиусе, м 

 – окружная скорость вращения рабочего колеса в сечении , м/с 
– окружная скорость вращения рабочего колеса, в сечении 2, м/с 

, 
 – окружные скорости 
, допустимые по числам Маха 

, м/с 

c
m

ВН
,
i
N N
n

кр1
n

ip
i

н
к
,
p
p

кр
p
δpI δpII

δ
н
p
p
I
I
δ
н
p
p
II
II

R

л
R

0
R
Re
r

nr
1,2,3,...
n =

S

iT
i

н
к
,
T T

кp
T

нс
T

w
T

н i
T -
D

i

cT I
D
cT II
D
cT III
D
I

II
III

кT
D

ср
t

iu
i

2u

2 2
c
u
2 1
w
u
2u

2
1
,
c
w
M
M

– окружная скорость 
, допустимая по прочности рабочего 

колеса, м/с 

 – объемный расход газа через сечение , м3/с 
 

 – производительность компрессора по начальным условиям 
, указанная в задании, м3/с 

 – расчетная производительность компрессора по начальным 

условиям 
, м3/с 

v  – удельный объем газа в сечении , м3/кг 

 – относительная скорость газа в сечении , м/с 
 – число ступеней в компрессоре 
, 
 – число ступеней в первой и второй секциях компрессора 
с промежуточным охлаждением 

 – коэффициент сжимаемости 
 – число гребней лабиринтного уплотнения 
 – число лопаток лопаточной решетки в сечении  
 – угол потока в абсолютном движении в сечении , град 
 – угол входа или выхода лопатки в неподвижном элементе 

ступени (диффузор, ОНА) в сечении , град 

 – угол отставания потока при выходе из диффузора, град 

 – угол потока в относительном движении в сечении , град 
 – угол входа или выхода лопатки в сечении  рабочего колеса, 
град 

 – коэффициент дискового трения 
 – коэффициент внутренних протечек 

 – коэффициент внешних утечек (через концевые уплотнения) 

– толщина лопатки в сечении , м 

 – степень сжатия газа в сечении  

 – политропный коэффициент полезного действия 

 – угол раскрытия эквивалентного конического диффузора, 

град 

 – молекулярная масса компонента  
 

 – динамический коэффициент вязкости газа, Па∙с 

 – отношение давлений в компрессоре 

2пр
u
2u

iV
i

н
V

(
)
н
н
,
p T

нр
V

(
)
н
н
,
p T

i
i

iw
i

к
X

cΙ
X
cΙΙ
X

z

Гz

iz
i

αi
i

л
αi

i

4
δα
βi
i

л
βi
i

ТР
β

ПР
β

ку
β

δi
i

н
н
ε
ρ ρ
/
i
i
i
V
V
=
=
i

пол
η

эν

μn
n (
)
1,2,3,...
n =

вяз
μ

к
к
н
p
p
P =

, 
 – отношения давлений в первой и второй секциях ком-

прессора с промежуточным охлаждением 

 – плотность газа в сечении , кг/м3 

 – степень реактивности ступени 

 – число политропы 

 – условный коэффициент расхода 

 – начальная влажность газа 
 – коэффициент расхода в сечении 2 
 – коэффициент теоретического напора 

 – коэффициент напора ступени 
 – угловая скорость (частота) вращения, рад/с 
 – коэффициент потерь. 

 

Индексы подстрочные 

 – номер сечения в ступени компрессора (
) 

 – порядковый номер газа, входящего в состав смеси 

 

 – номер ступени в компрессоре 
 

 – проекция параметра на ось 
 

 – проекция параметра на ось 
 

 – проекция параметра на направление 
 

 – изотермный 
 – изоэнтропный 
 – политропный 

 – начальное сечение в компрессоре (вход в компрессор) 

0 – вход в рабочее колесо 
1 – вход на лопаточную решетку колеса 
2 – выход из рабочего колеса 
3 – вход в диффузор 
4 – выход из диффузора 
5 – вход в лопаточную решетку обратно направляющего аппарата 
6 – выход из обратно-направляющего аппарата 
7 – начало выходного патрубка 

 – конечное сечение в компрессоре (выход из компрессора) 

 – номера секций в компрессоре с промежуточным 

охлаждением. 

cΙ
P
cΙΙ
P

ρi
i

CT
ρ
σ

(
)

2

0
н
2
2
Ф
4 V
D
u
p
=
×
×
×

н
φ

2
φ r

2
φ u
ψ
ω
ζ

i
н,0,1,2,3,4,5,6,7,к
i =

n

(
)
1,2,3,... ;
n =

j
(
)
1,2,3,... ;
j =

r
;r

z
;z

u
;u

изт
изэ
пол
н

к
, ,
,...
I II III

Индексы надстрочные 

'(штрих) – значение параметра предварительное 
 или без 

учета загромождения сечения лопатками 
 

 – параметр делят на 
  и  получают безразмерный пара-

метр, например 
 

 – полные параметры, например 
 – напор по полным па-

раметрам. 
 

Сокращения 

ЦК – центробежный компрессор 
РК – рабочее колесо 
БЛД – безлопаточный диффузор 
ЛД – лопаточный диффузор 
ПК – поворотное колено 
ОНА – обратно-направляющий аппарат 
ВУ – выходное устройство 
У – улитка 
КК – кольцевая камера 
ВРА – входной регулирующий аппарат 
НА – направляющий аппарат 
ЛУ – лабиринтное уплотнение. 

(
)

'
к
X

(
)

'
F
K

_
æ ö
ç ÷
è ø

2
D

2
4
2
4

2
2

_
_

,
;
b
D
b
D
D
D
=
=

*
æ ö
ç ÷
è ø

*
пол
l

Термины и определения 

 

Классификация ступеней и рабочих колес по коэффициенту 

расхода: 

 – малорасходная ступень 

 – среднерасходная ступень 
 – высокорасходная ступень 

 – высокорасходная ступень с осерадиальным колесом. 

 
Классификация ступеней и рабочих колес по коэффициенту 

напора: 

 – низконапорная ступень 

 – средненапорная ступень 
 – ступень с повышенным напором 

– высоконапорная ступень. 

0
Ф
0,04
<

0
0,04
Ф
0,07
£
£

0
0,07
Ф
0,10
£
£

0
Ф
0,10
³

ψ
0,45
<

0,45
ψ
0,55
£
£

0,55
ψ
0,65
<
<

ψ
0,65
>

ВВЕДЕНИЕ 

 

Учебное пособие предназначено для расчета проточной части 

центробежных компрессоров с рабочими колесами закрытого типа, 
имеющими радиальную лопаточную решетку или решетку, содержащую 
радиальную и диагональную составляющие. Расчет производится 
по средней линии каналов. Реальность газа учитывается коэффициентом 
сжимаемости, который, как и показатель изоэнтропы, принимается 
осредненным для одной ступени или одной секции. 

Политропный коэффициент полезного действия задается для 

ступени или секции в целом на основе экспериментальных данных, 
заимствованных из литературы [1, 2]. Следовательно, политропный 
КПД выбирается по параметрам ранее исследованного компрессора, 
взятого за прототип. При этом проектируемый компрессор должен 
быть подобным или близким по конструкции прототипу, иначе можно 
получить неточные результаты. Геометрическое подобие осуществляется 
путем выдерживания безразмерных величин в строго заданном 
диапазоне. Такой метод расчета известен как метод НЗЛ. Его недостатком 
является невозможность оценить степень совершенства отдельных 
элементов ступени, что может привести к неточности в определении 
параметров потока внутри ступени. 

Метод НЗЛ удобен для проектирования центробежных компрессоров 
в учебном процессе по следующим причинам: 

– политропный КПД задается для всей ступени в целом до начала 
расчета, что упрощает его алгоритм; 

– метод НЗЛ менее трудоемок, чем другие методы. 
В примерах расчетов каждый раздел (2, 3, 4, 5, 7 и др.) имеет 

свои исходные данные. Таким образом, в этих разделах рассчитываются 
разные компрессоры. 

В основных разделах пособия представлены вопросы для самоконтроля 
бакалавров или других обучающихся.