Физика: Конспект лекций в форме презентаций. В двух частях. Часть II

 

 

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» 
 
 

Кафедра «Физика» 

 
 

В.А. НИКИТЕНКО, С.М. КОКИН 

 

ФИЗИКА 

Конспект лекций в форме презентаций 

 

В двух частях 

Часть II 

 
 
 
 
 

МОСКВА – 2018 

 
 

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 

«РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА (МИИТ)» 
  

Институт управления и информационных технологий 

Кафедра «Физика» 

 
 

В.А. НИКИТЕНКО, С.М. КОКИН 

 

ФИЗИКА 

Конспект лекций в форме презентаций 

 

В двух частях 

Часть II 

 

для студентов специальностей ИУИТ, ИТТСУ, ИПСС 

 
 
 

МОСКВА – 2018 

 

УДК 53 
Н62 
 

Никитенко В.А., Кокин С.М. Физика: Конспект лекций в форме презентаций. В двух ча-

стях. Часть II. – М.: РУТ (МИИТ), 2018. – 176 с. 
 

Пособие представляет собой конспект лекций по общей физике, включающий разделы: 

«Колебания», «Волны», «Электростатика», «Волновая и квантовая оптика», «Квантовая ме-
ханика», «Физика твёрдого тела», «Ядерная физика и элементарные частицы». В основу кон-
спекта положен материал лекций, которые авторы читают в РУТ (МИИТ) для студентов 
ИУИТ и ИТТСУ. 

Конспект лекций предназначен для студентов специальностей и направлений ИУИТ, 

ИТТСУ, ИПСС. 
 

Рецензенты: 

- д. ф-м. н., профессор Г.П. Яблонский. Институт физики им. Б.И. Степанова НАН 

Беларуси 

- к. ф.-м. н., доцент Е.К. Силина. РУТ (МИИТ) 

 
 
 

© РУТ (МИИТ), 2018 

 

СОДЕРЖАНИЕ 
 
Предисловие……………………………………………………………………………………………………………………….8 

1 КОЛЕБАНИЯ ................................................................................................................................................................................ 9 
1.1 Механические колебания ........................................................................................................................................................... 9 

1.1.1 Периодические процессы. Уравнение гармонических колебаний ..................................................................... 9 
1.1.2 Примеры собственных колебаний механических систем. Маятники ..............................................................11 
1.1.3 Энергия гармонических колебаний ......................................................................................................................16 
1.1.4 Затухающие колебания механических систем ....................................................................................................17 
1.1.5 Вынужденные колебания механических систем .................................................................................................19 
1.1.6 Автоколебательные механические системы .......................................................................................................21 

1.2 Колебания в электрических цепях ...........................................................................................................................................22 

1.2.1 Свободные колебания в контуре без активного сопротивления: R  0 ............................................................22 
1.2.2 Свободные затухающие колебания в электрическом контуре ..........................................................................24 
1.2.3 Вынужденные электрические колебания ............................................................................................................26 
1.2.4 Электрические автоколебательные системы: ламповый генератор .................................................................30 
1.2.5 Таблица сопоставления механических и электрических параметров колебательных систем……… ……. 31 

1.3 Сложение гармонических колебаний ......................................................................................................................................32 

1.3.1 Сложение двух одинаково направленных колебаний одной частоты ..............................................................32 
1.3.2 Сложение колебаний одинакового направления с близкими частотами. Биения............ ............................ 33 
1.3.3 Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу ............................................................34 

1.4 Контрольные вопросы...............................................................................................................................................................35 

2 УПРУГИЕ ВОЛНЫ ....................................................................................................................................................................38 
2.1 Общие понятия ..........................................................................................................................................................................38 
2.2 Уравнение бегущей волны .......................................................................................................................................................39 

2.2.1 Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси x. Уравнение сферической волны .................39 
2.2.2 Произвольное направление распространения плоской волны.. …………………………………………….. 40 
2.2.3 Волновое уравнение ...............................................................................................................................................41 

2.3 Скорость упругих волн в твердой среде .................................................................................................................................42 
2.4 Энергия упругой волны................................................................................................................................................... 
43 

2.5 Интерференция волн .................................................................................................................................................................44 
2.6 Эффект Доплера (в акустике) ...................................................................................................................................................48 
2.7 Контрольные вопросы...............................................................................................................................................................49 

3 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ ........................................................................................................................................50 
3.1 Уравнения Максвелла в интегральной форме ........................................................................................................................50 
3.2 Уравнения Максвелла в дифференциальной форме ..............................................................................................................52 
3.3 Следствия из уравнений Максвелла……………………………………………………………………………………….. 54 
3.4 Энергия электромагнитной волны ...........................................................................................................................................55 
3.5 Опыты Герца………………………………………………………………………………………….……………….. …….. 56 

3.5.1 Вибратор Герца ......................................................................................................................................................56 
3.5.2 Излучение диполя………………………………………………………………………………………………. 57 

3.6 Шкала электромагнитных волн ...............................................................................................................................................59 
3.7 Контрольные вопросы...............................................................................................................................................................60 

4 ВОЛНОВАЯ ОПТИКА ..............................................................................................................................................................61 
4.1 Вводные данные по оптике ......................................................................................................................................................61 
4.2 Интерференция света ................................................................................................................................................................62 

4.2.1 Общие понятия…………………………………………………………………………………………………. 62 
4.2.2 Условия максимума и минимума при интерференции……………………………………………………… 63 
4.2.3 Методы наблюдения интерференции света………………………………………………………………….. 64 
4.2.4 Упрощённый расчёт интерференционной картины………………………………………………………….. 65 
4.2.5 Интерференция в тонких плёнках ........................................................................................................................66 
4.2.6 Применение интерференции .................................................................................................................................69 

4.3 Дифракция света ........................................................................................................................................................................71 

4.3.1 Общие представления.. ..........................................................................................................................................71 
4.3.2 Метод зон Френеля ................................................................................................................................................72 
4.3.3 Дифракция плоских волн на одной щели ............................................................................................................76 
4.3.4 Дифракция света на двух щелях. Дифракционная решётка ..............................................................................77 
4.3.5 Рентгеновские лучи и их дифракция ....................................................................................................................78 

4.4 Дисперсия света .........................................................................................................................................................................79 

4.4.1 Общие представления ............................................................................................................................................79 
4.4.2 Фазовая и групповая скорости волн .....................................................................................................................80 

4.5 Экстинкция света: поглощение и рассеяние света ................................................................................................................81 
4.6 Естественный и поляризованный свет ....................................................................................................................................82 

4.6.1 Общие представления. Закон Малюса .................................................................................................................82 
4.6.2 Эллиптическая поляризация .................................................................................................................................84 
4.6.3 Интерференция поляризованных лучей ..............................................................................................................85 
4.6.4 Способы получения поляризованного света………………………………………………………………… 86 
4.6.5 Искусственная оптическая анизотропия .............................................................................................................88 
4.6.6 Вращение плоскости поляризации .......................................................................................................................90 
4.6.7 Жидкие кристаллы .................................................................................................................................................91 

4.7 Световод .....................................................................................................................................................................................92 
4.8 Контрольные вопросы...............................................................................................................................................................93 

5 КВАНТОВАЯ ОПТИКА ...........................................................................................................................................................96 
5.1 Тепловое излучение тел ............................................................................................................................................................96 

5.1.1 Общие понятия .......................................................................................................................................................96 
5.1.2 Основные законы теплового излучения ..............................................................................................................98 

5.2 Внешний фотоэффект .............................................................................................................................................................101 
5.3 Энергия и импульс фотона. Давление света .........................................................................................................................102 
5.4 Рассеяние рентгеновских лучей. Эффект Комптона ...........................................................................................................103 
5.5 Атом водорода. Постулаты Бора ...........................................................................................................................................104 
5.6 Взаимодействие излучения с атомами. Лазеры ...................................................................................................................105 
5.7 Контрольные вопросы.............................................................................................................................................................106 

6 КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ...................................................................................................................................................108 
6.1 Гипотеза Луи де Бройля ..........................................................................................................................................................108 
6.2 Опыт Дэвиссона и Джермера .................................................................................................................................................109 
6.3 Соотношения неопределенностей Гейзенберга ...................................................................................................................110 
6.4 Уравнение Шредингера. Волновая функция ........................................................................................................................112 
6.5 Движение свободной микрочастицы .....................................................................................................................................115 
6.6 Микрочастица в прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками .................................................117 

6.7 Прохождение микрочастицы через потенциальный барьер ...............................................................................................120 
6.8 Туннельный эффект ................................................................................................................................................................121 
6.9 Линейный гармонический осциллятор .................................................................................................................................122 
6.10 Уравнение Шредингера для водородоподобного атома ...................................................................................................123 
6.11 Квантовые числа, характеризующие состояние электронов в атоме ..............................................................................124 

6.11.1 Общие представления ........................................................................................................................................124 
6.11.2 Спектр излучения атома водорода ...................................................................................................................125 
6.11.3 Пространственное квантование ........................................................................................................................126 
6.11.4 Собственный момент импульса (спин) ............................................................................................................127 
6.11.5 Эффект Зеемана ..................................................................................................................................................128 
6.11.6 Опыт Штерна и Герлаха ....................................................................................................................................129 
6.11.6 Многоэлектронные атомы. Принцип запрета Паули .....................................................................................130 

6.12 Элементы квантовой статистики .........................................................................................................................................131 

6.12.1 Общие представления ........................................................................................................................................131 
6.12.2 Функция распределения Ферми-Дирака ..........................................................................................................134 
6.12.3 Функция распределения Бозе-Эйнштейна ......................................................................................................136 

6.13 Контрольные вопросы. .........................................................................................................................................................137 

7 ФИЗИКА ТВЁРДОГО ТЕЛА .................................................................................................................................................139 
7.1 Связь атомов в молекулах и кристаллах ...............................................................................................................................139 
7.2 Кристаллические решётки ......................................................................................................................................................140 

7.2.1 Типы кристаллических решёток .........................................................................................................................140 
7.2.2 Аллотропия ...........................................................................................................................................................140 

7.3 Дефекты кристаллической структуры...................................................................................................................................141 
7.4 Колебания кристаллической решетки. Фононы ...................................................................................................................142 
7.5 Энергия электронов в кристаллах. Зонная теория ...............................................................................................................143 
7.6 Движение электронов в кристалле под действием электрического поля. Эффективная масса ......................................144 
7.7 Понятие о дырках. Собственный и примесный полупроводник ........................................................................................145 
7.8 Электропроводность твёрдых тел ..........................................................................................................................................147 
7.9 Эффект Холла ..........................................................................................................................................................................148 
7.10 Сверхпроводимость ...............................................................................................................................................................149 

7.11 Контактные явления. Pn-переход ......................................................................................................................................150 
7.12 Поглощение света и люминесценция в кристаллах ...........................................................................................................151 
7.13 Фотоэффект в pn-переходе .................................................................................................................................................152 
7.14 Твердотельные лазеры ..........................................................................................................................................................153 
7.15 Контрольные вопросы. .........................................................................................................................................................154 

8 ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА ................................................................................................................................................................156 
8.1 Общие представления .............................................................................................................................................................156 
8.2 Ядерные силы ..........................................................................................................................................................................157 
8.3 Основы ядерной энергетики ...................................................................................................................................................159 
8.4 Явление радиоактивности ......................................................................................................................................................160 
8.5 Эволюция звёзд ........................................................................................................................................................................162 
8.6 Контрольные вопросы.............................................................................................................................................................163 

9 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ ............................................................................................................................................164 
9.1 Классы фундаментальных взаимодействий .........................................................................................................................164 
9.2 Основные свойства элементарных частиц ............................................................................................................................166 
9.3 Лептоны ....................................................................................................................................................................................168 
9.4 Адроны .....................................................................................................................................................................................170 
9.5 Кварки .......................................................................................................................................................................................172 
9.6 Контрольные вопросы.............................................................................................................................................................174 

ЛИТЕРАТУРА .............................................................................................................................................................................175 
 
 
 

Предисловие 

Настоящий конспект лекций по физике не обычен, он подготовлен в форме набора презентаций. По сути это «ске-

лет» лекций, каждая страница которого соответствует кадру, выводящемуся на экран в аудитории и подробно обсуждае-
мому и дополняемому преподавателем за время занятия. В процессе лекции и при дальнейшей самостоятельной работе с 
литературой этот «скелет» обрастает подробностями, формирующими конкретный конспект отдельного студента. Такой 
развернутый («обросший» иллюстрациями и красивыми заставками) конспект, подготовленный к экзамену (часто – в 
электронной форме), по сути, представляет собой «лицо» конкретного студента. В качестве вспомогательной литерату-
ры можно использовать имеющиеся в библиотеке университета учебники, а также – более подробные конспекты лекций 
по всему курсу общей физики, изданные авторами в МИИТ: 

1. Кокин С.М. Физика. Конспект лекций – часть 1. – М.: МИИТ. – 2010. 
2. Кокин С.М., Никитенко В.А. Физика. Конспект лекций – часть 2. – М.: МИИТ. – 2013. 
3. Никитенко В.А., Кокин С.М. Физика. Конспект лекций – часть 3. – М.: МИИТ. – 2007, 2017. 
4. Никитенко В.А., Кокин С.М. Физика: конспект лекций в форме презентаций. В двух частях. Часть I. – М.: МГУПС 

(МИИТ), 2014. 

С тем, чтобы учащиеся могли проконтролировать свои знания, авторы рекомендуют выполнять контрольные зада-

ния и отвечать на вопросы, изложенные в конце каждого раздела. 

Конспект не является самодостаточным изданием, он не заменяет «живого» общения с преподавателем и восприя-

тия лекций на слух, но помогает сэкономить время на лекциях при записи основных идей курса, при создании графиков, 
рисунков и т. д. Для успешного освоения дисциплины, конечно же, необходимо посещать сами занятия (сопровождаю-
щиеся реальными физическими экспериментами и мультимедийными демонстрациями), выполнять лабораторные рабо-
ты, решать задачи. Если же говорить шире – будущим бакалаврам и специалистам полезно знакомиться с достижениями 
современной науки: по научно-популярной литературе, по журналам, интернет-публикациям, по материалам, имеющим-
ся в библиотеке и фильмотеке Дома физики РУТ (МИИТ). 

Предполагается, что электронная форма данного конспекта лекций будет постоянно обновляться, но его основа со-

хранится, и будет представлять собой удобную авторскую форму общения со студентами. 

Отдавая себе отчёт в том, что первое издание конспекта лекций не лишено недостатков, авторы с благодарностью 

примут все пожелания и замечания. Просим направлять их по адресу: 127994, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9, РУТ 
(МИИТ), кафедра «Физика» или fizikamiit@mail.ru. 

Авторы 

 
 

1 КОЛЕБАНИЯ 
1.1 Механические колебания 
1.1.1 Периодические процессы. Уравнение гармонических колебаний 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
   
 
 
 
 
 
 
                                                                                               (1.1) 
 
                                                                                           (1.2)                                   (1.4) 
 
a                                                                                                (1.3) 
 
 
 
 

Рис. 1.1 Периодические колебания     
Рис. 1.2 Гармонические колебания

T – период колебаний [с]
[с

-1 = Гц] – частота колебаний

Гармонические колебания, происходящие вдоль оси X, описываются уравнениями:

Рис. 1.3 Метод векторных диаграмм 
 
 
 
 
 
 
 
 

Движение любой сложной системы можно представить суперпозицией более 

простых движений, происходящих одновременно и называемых «модами»

Проекция вектора A



на ось Y совершает 
гармонические колебания:

Гармонические колебания можно изобразить графически с помощью вектора A



, 

вращающегося на плоскости с постоянной скоростью 0

Проекция вектора A



на ось X совершает 
гармонические колебания:

0

0t 0

1.1.2 Примеры собственных колебаний механических систем. Маятники 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


Пружинный маятник – груз массой m, подвешенный 
на абсолютно упругой пружине и совершающий 
гармонические колебания под действием 
упругой силы F  kx (здесь k – жёсткость 
пружины).
Потенциальная энергия  
Кинетическая энергия

Второй закон Ньютона:
mx  kx
(1.5),  то есть x  m

k x  0     (1.6),
T0 

0

2

  2 k

m
(1.7)

0

2

Рис. 1.4

(1.8) 
 
 
 
                                                                                        (1.9) 
                                                                        
 
 
 
 
 
 
 
                                                                                        (1.10) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                                                                                                                  Рис. 1.5 
 
 
 
 

𝑥 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 ( 𝜔0𝑡 + 𝜑0)

Скорость по фазе опережает смещение на     .

Ускорение и смещение находятся в противофазе:

Если  t  0, то:



0

Рис. 1.5

Для момента силы тяжести                            , 
используя 
основной 
закон 
динамики 

вращательного движения, запишем: 

 

(1.11) 

 

                       ;  если                , 

 
 
 
 
 
 
 
 
                               max sin(0t  );                                               (1.12) 
 
 
 
                                                                                    Формула Гюйгенса 
 
 


Математический маятник – материальная точка, подвешенная на нерастяжи-

мой невесомой нити и колеблющаяся под 
действием силы тяжести.
В крайнем
положении:

В промежуточной 

точке:

В нижней точке:

Рис. 1.6

Христиан Гюйгенс

1629-1695

(1.13) 

 
 
              Рис. 1.7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


Физический маятник – твердое тело, совершающее под действием силы тя-

жести, колебания вокруг неподвижной горизонталь-
ной оси, проходящей через точку О, не совпадаю-
щую с центом масс В тела.

и

При малых колебаниях:

и

По теореме Штейнера: 

точка О′ – точка качания (центр качания)