Гидрогазодинамика

Министерство транспорта Российской Федерации 

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего 

образования 

 «Российский университет транспорта (МИИТ)» 

________________________________________________________ 

 

 

Институт транспортной техники и систем управления 

 

Кафедра «Теплоэнергетика железнодорожного транспорта» 

 

 

 

А.В. Дмитренко 

Гидрогазодинамика 

 

 

Учебно-методическое пособие  

для подготовки бакалавров  

всех технических направлений ИТТСУ 

 

 

 

 

 

 

                                                                Москва – 2018

УДК 532.5  

Д53 

 

 Дмитренко А.В. Гидрогазодинамика: Учебно-методическое пособие к курсовой работе по 

дисциплине  «Гидрогазодинамика».  – М: РУТ (МИИТ), 2018.  – 52 с. 

 

 
Учебно-методическое пособие соответствует рабочей программе для направления подготовки 

бакалавров. Пособие предназначено для выполнения студентами курсовой работы по дисциплине 
«Гидрогазодинамика». В пособии представлены некоторые теоретические материалы и указания по 
выполнению курсовой работе и пример выполненной курсовой работы.  

 

 

Рецензент: 

Профессор кафедры  «Теплофизика» 

НИЯУ «МИФИ» Харитонов  В.С. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 

©   РУТ (МИИТ), 2018 

 
 
 
 
 
 
 
 

Содержание 

 
1. Течение жидкости и газа вдоль гладкой стенки……………………………………………………………..………...  4 
 
2. Течение жидкости и газа вдоль шероховатой  стенки……………………………………………………..………..…5 
 
3. Классификация потерь на трение и местные потери………………………………………………………………….7 
 
4. Пример выполнение курсовой работы……………………………………………………………………………….…9 
 
5. Список литературы………………………………………………………………………………………………………..53 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2
'

0

2
U
C f
ст







584
.2
)
Re
(lg
37
.0
'



x
f
C

 

1.Течение жидкости и газа вдоль гладкой стенки 

 
Обычно напряжение трение на стенке ст определяют из эксперимента и представляют его в виде коэффи-
циента трения Сf (для пластины) или  (для трубы), умноженную на кинетическую энергию ядра потока U20/2. 
Для  гладкой плоской стенки: 
 

 
 

 
С’f – эмпирическая величина.  -плотность 
0
U -скорость на границе пограничного слоя,х-

координата вдоль стенки 
 
Для ламинарного течения в пластине С’f определяется законом Блазиуса. 
  

 Для турбулентного режима формула Шульц – Грунова. 
Для турбулентной области справедлива теоретическая зависимость Дмитренко А.В. для локального коэффициента  

Для пластины длинной   «l»  теоретическая зависимость Дмитренко А.В. для коэффициента трения имеет вид 
 

 
Для плоской пластины коэффициент трения С’f имеет следующую зависимость. Recr1=5105 ;Recr2=3106 
 

 

                                                                 Рис.1 
В ламинарной области действует закон Блазиуса. Этот график представлен в логарифмических координатах. 
Он получен для обтекания пластины потоком воздуха при его интенсивности турбулентности U’1/U0=0.02 
Эти формулы эмпирические и получены из большого числа экспериментов. 
Это зависимость С’f для гладкой плоской пластины. 
 Для течения в трубе с гладкой стенкой для ламинарного течения имеем закон Пуазеля.  

Для течения в трубе Recr1=2103 ;Recr2=5103. 
0
U - средняя поперек диаметра скорость. Для турбулентного 

режимов имеем экспериментальный закон Прандтля. 

Для турбулентной области также справедлива теоретическая зависимость  Дмитренко А.В. 

 

x

f
C

Re

664
.0
'




x
U

x




0
Re

d
Re
64



8.0
)
Re
lg(
2
1




d






D
U м

d




Re

)
7
/
1
(
)
(Re
09
.0


d


)
7
/
1
(
'
)
(Re
0252
.0


х
f
С

)
7
/
1
(
)
(Re
0302
.0



f
С

Рис.2 

 - это коэффициент трения.Этот график получен в результате многих экспериментов для гладкой трубы при 
интенсивности турбулентности ядра потока U’1/U0=0.02. Коэффициенты трения отражают долю потери энергии 
на трение, отнесенную к средней кинетической энергии потока. 

 

2. Течение в круглой трубе с шероховатостью. 

 

Реальные поверхности обладают шероховатостью. Величину шероховатости характеризуют параметром, 
именуемым относительной шероховатостью. Величина относительной шероховатости определяется как 
отношение среднего значения неровности на стенке к величине радиуса. 
Эмпирически установлено, что для относительной шероховатости трубы с равномерно зернистой 
шероховатостью стенки гидравлическое течение можно считать течением вдоль гладкой стенки. В этом случае 
изменение коэффициента гидравлического сопротивления  в трубе изменится по уже установленным законам 
Пуазеля для ламинарного течения и Блазиуса для турбулентного течения. 
 

 

 

Рис.3 

Экспериментально установлено, что значения шероховатости начинают проявляться при относительной 
шероховатости порядка 10-4. Для характеристики течения вдоль шероховатой стенки, определены числа 
Рейнольдса в зависимости от степени шероховатости стенок, при которых начинается проявление 
шероховатости на коэффициент трения. Определены два предельных значения числа Рейнольдса: 
- 
Рейнольдс штрих предельное Re’пред. 

- 
Рейнольдс два штриха предельное Re’’пред. 

Если течение характеризуется числом Рейнольдса 

и оно меньше Re’пред, происходит  течение вдоль гладкой стенки. 
Если Re’’пред >Re> Re’пред, то в этом случае имеется переходной режим течения вдоль стенки шероховатости 
(не путать с переходным режимом турбулентности). 
Если Re>Re’’пред, то наблюдается течение с полным проявлением шероховатости стенки по течению. 
При Re< Re’пред, величина  среднее меньше величины вязкого подслоя пограничного слоя в трубе. 
При Re’’пред >Re> Re’пред величина шероховатости   среднее больше или равна толщине вязкого подслоя 
пограничного слоя в трубе. 
При Re>>Re’’пред  среднее много больше толщины вязкого подслоя. 
 



d
U ср 

Re

Рис.4 

Для равномерно зернистой шероховатости 

 
Тогда экспериментально установленная зависимость для коэффициента трения в трубе имеет следующее 
распределение: 
 

 

 

Рис.5 

При ламинарном течении (видно из рисунка) и транзитной области шероховатость не проявляется ни при каких 
обстоятельствах. 
При турбулентном режиме в области закона Блазиуса начинается проявление шероховатости. 
Начиная от первой зоны, имеем квадратную зону режима турбулентной автомодельности. 
 Как видно в этом случае  не является функцией числа Re, а есть функция только относительной 
шероховатости  среднее. При значении  среднее<10-3 наблюдается течение вдоль гладкой стенки, то есть 
существует закон Пуазеля и закон Блазиуса. При  среднем 10-2 закон Блазиуса практически отсутствует. Для 
режима течения Re’’пред >Re> Re’пред коэффициент трения  вычисляется по формуле закона Корбульта - Уайта: 
 

Re>>Re’’пред величина  определяется формулой: 

Это закон для квадратной области при турбулентном режиме для круглой трубы. В зависимости от  
поперечного сечения коэффициент сопротивления труб определяется соответствующими поправками на 
форму поперечного сечения. 

K1 – справочная величина. 
 
 

 
 

143
.1
)
(

26
'



пред
Rе







log
4.
382
6.
217
'' пред
Rе

)

Re

7.
18
2
lg(
2
74
.1
1












2
)]
7.3
lg(
2
[







кругл
квадр
K 



1

ср

М

М

U

Н

2

2
1










ср

ТР

ТР

U

Н

2

2
1










3. Классификация потерь на трение и местные потери. 

 

Источником гидравлических потерь является процесс (необратимый) перехода механической энергии потока в 
теплоту. Этот переход обуславливается молекулярной и турбулентной вязкостью движения жидкости. 
Различают потери на трение Нтр и потери на местное сопротивление Нм. 
Нтр - вызывается вязкостью (как турбулентной и молекулярной), то есть это потери из-за трения между 
отдельными элементарными объемами жидкостей и газов. 
Нм – это местные потери энергии из-за отрыва потока от стенки и сопровождается вихреобразованием в 
местах изменения конфигурации трубопровода.  
Местные потери возникают: 
1. На входе в трубопровод 
2. При внезапном расширении. 
3. При внезапном сужении. 
4. При изгибе трубопровода. 
5. При разветвлении трубопровода (потока). 
6. При протекании через отверстие. 
7. При протекании через решетки. 
8. При протекании через дроссельные и запорные устройства. 
9. При фильтрации через пористые тела. 
10. При обтекании различных препятствий. 
11. При выходе потока из трубы в большой объем. 
 
Перечисленные одиннадцать процессов условно обуславливают местные потери. Местные потери неразрывно 
связаны с потерями на трение. Они происходят на протяжении участка трубопровода. Для удобства потери на 
трение и местные потери считают разделенными: 
 Нм - сосредоточены в определенном сечении, 
 Нтр - рассчитывают по всей длине трубопровода. 
Определение суммарных потерь в трубопроводе (суммирование) осуществляется по принципу суперпозиции. В 
расчетах принято пользоваться коэффициентами гидравлического сопротивления. 
Коэффициент гидравлического сопротивления – это отношение потенциальной энергии к скоростному 

давлению в выбранном сечении (средней кинетической энергии). 
 
В трубе при ламинарном течении Uср=Umax/2; а в турбулентном Uср=0.85Umax. 
 
Суммарное гидравлическое сопротивление в сети определяется как: 

  
При этом значение  определяется как: 
 

 
 
 
 
 
 
 

 
 
 для круглой трубы: 

  
где h – коэффициент гидравлического трения 
       Z – длина трубопровода 
       D – диаметр трубопровода 
       П – периметр  

ср
U

Н

2

2
1










ср
U 2

2
1






М
ТР







Г

тр

ТР
D

Z

 

П

F
Z
DГ




R
D

R
П

R
F

Г










2
2

2





м зависит от:  
 
1.Геометрических параметров трубы (канала). 
2.От профиля скорости на воде 
3.От удаленности различных сложных по геометрии частей и препятствий 
4.От Re 
5.Отчисла Маха (М) 

 
На основе принципа суперпозиции (наложения) для “сложного” трубопровода, состоящего из N участков: 
 
 

 
В случае если жидкость вдоль сети трубопровода не меняет своей плотности (не подогревается, не 
охлаждается).  

 
Если выразить величину U2cp/2 через секундный расход жидкости, то мы можем получить следующее 
выражение: 
 

 
Q – секундный массовый расход жидкости 
F – площадь поперечного сечения 
 - удельный вес жидкости или газа 
 
Тогда 

  
В случае неизменности расхода Q, поперечного сечения F и удельного веса  жидкости или газа: 

 
 
 
 

 

 

4. Пример выполнение курсовой работы 

тек

зв

U
U
M 

i

N

i

ср

i

N

i

i

U
H
H
)
2
(

1

2

1

















)
2
(

1

2











N

i

ср
U
H



2
2

2
2










F
Q

g

U
ср



2

1
2
i

i

N

i

i
F
Q

g
H



































N

i

i

i

F
Q

g
H

1

2

2



i
М

N

i

ТР

N

i

i
)
(

1
1













Содержание: 

Задание на курсовую работу по дисциплине “Гидрогазодинамика”                                                            3-4
“Гидродинамический расчет трубо- и воздухопроводов”         
I. Трубопровод технологической воды                          
5

Схема трубопровода технологической воды      
1.
Расчет потребителя 1                                         
7

1.1.Расчет участка с расходом 
0
Q
7-10

1.2 Расчет участка с расходом 
1
Q
10-12

Таблица №1 потребителя 1                                 
13

2.
Расчет потребителя 2                                                                     
14

2.1 Расчет участка с расходом 
2
Q
14-21

2.2 Расчет участка с расходом 
3
Q
21-23

Таблица №2 потребителя 2                                                                  
24

3.
Расчет потребителя 3                                                                                                         
25

3.1 Расчет участка с расходом 
4
Q
25-27

Таблица №3 потребителя 3                                                                                                  
28

II Внутрицеховой воздухопровод  
30

Схема воздухопровода                 
31

1.
Расчет потребителя 1                                                                                            
32

1.1 Расчет участка 1-2 
32-33

1.2 Расчет участка 2-3
33-34

2.
Расчет потребителя 2                                                                                                         
34

2.1 Расчет участка 2-4
34-35

2.2 Расчет участка 4-5
36-37

3.
Расчет потребителя 3                                                                                                         
37

3.1 Расчет участка 4-6
37-38

3.2 Расчет участка 6-7
38-39

4.
Расчет потребителя 4                                                                                                         
39

4.1 Расчет участка 6-8
39-40

Таблица потребителей 1-4
40

Заключение
42

Список литературы
43

 

 

 

Задание 

 

на курсовую работу по дисциплине «Гидрогазодинамика» 

 

«Гидромеханический расчет трубо- и воздухопроводов» 

 

I.Трубопровод технологической воды 

Для трубопровода заданной конфигурации и протяженности, обеспечивающего подачу технологической воды к 
потребителям, требуется определить: 

1) Оптимальные диаметры отдельных участков трубопровода; 
2) Параметры воды у потребителей (давление и температуру); 
3) Относительные потери давления у каждого потребителя; 
4) «Гидравлический уклон» от входа в трубопровод до соответствующего потребителя 
5) Мощность, расходуемую на транспортировку воды к соответствующему потребителю (мощность, 

затрачиваемую на преодоление сопротивлений). 

Примечания: 

- внутренний диаметр трубопровода принимать по ГОСТ; 

- колена выполнить с поворотом потока на 90 при радиусе поворота R=(
)dвн, что обеспечит 

коэффициент местных потерь =0,7; 

- в качестве запорных органов использовать «нормальные задвижки» с коэффициентом местных потерь 
=0,5-0,8; 

- тройники (угольники) скомпоновать с насадкой, обеспечивающей плавное изменение сечения; 

- падение температуры воды по длине трубопровода принять равным 2С на 100м длины; 

- кинематическую вязкость воды принять по средней температуре на участке; 

- соотношение расходов у потребителей Q1=0,3
Q3·; Q2=0,49Q3. 

Порядок выполнения задания 

1) Приводится масштабная схема трубопровода; 
2) Проводятся расчеты потерь давления, определение «гидравлического уклона» и мощности, 

затрачиваемой на преодоление сопротивлений, для первого потребителя, с приведением 
соответствующих формул и подстановкой в них цифровых данных; 

3) Данные расчета сводятся в таблицу №1; по ним определяются относительные потери давления и 

«гидравлический уклон» в %, а также мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивлений, в 
кВт; 

4) Аналогично проводятся расчеты для второго и третьего потребителей, данные которых заносятся в 

таблицы №2 и №3. 

 

 

 

 

 

Перечень расчетных величин, входящих в таблицы 

 
Характеристика участка или элемента трубопровода (прямолинейный участок, колено, задвижка, 
тройник, угольник); 

 
Расход воды на участке Q м3/ч/м3/с; 

 
Параметры воды на входе в участок Рвх, МПа; tвх, С; 

 
Длина участка L, м; 

 
Температура воды на выходе из участка tвых, С; 

 
Внутренний диаметр трубопровода на участке d’вн/dвн, м; 

 
Средняя скорость воды на участке Vср, м/с (по dвн); 

 
Кинематическая вязкость воды по средней температуре на участкеv, м2/с; 

 
Число Рейнольдса; 

 
Коэффициент гидравлического или местного сопротивления (); 

 
Потери давления на участке или элементе трубопровода Рпот, Па; 

 
Давление на выходе из участка или элемента трубопровода Рвых, МПа. 
Вариант задания включает: 
давление воды 
 

температуру воды
 

длину участка
 

 

II. Внутрицеховой воздухопровод 

Определить оптимальные сечения участков внутрицехового воздухопровода, относительные потери 
давления, температуру воздуха на выходе из каждого участка, мощность вентилятора, затрачиваемую на 
преодоление сопротивлений при подаче воздуха по рассчитываемому воздухопроводу. 
1) Воздухопровод имеет прямоугольное сечение с соотношением сторон, а (основание)=2b (высота); 

максимальная величина основания, а≤520мм; размеры сторон должны быть кратны 5 мм. 

2) Составные ответвления и колена выполняются с плавно суживающими насадками; 
3) Оптимальные значения скорости воздуха в магистральных каналах 8−12, м/с; в ответвлениях 4 – 8, 

м/с; 

4) Давление воздуха на выходе из ответвлений – атмосферное; 
5) Течение воздуха в воздухопроводе – адиабатное (в первом приближении – изотермическое); 
6) Коэффициенты местных сопротивлений: 

колено составное – 0,6; 
ответвление составное – 1,0; 
суживающийся насадок – 0,4. 

7) Соотношение расходов воздуха 
 

Вариант задания включает: 
подачу вентилятора Q0 =( 5000 - 6000 ) = 6000, м3/ч; 
цеховой пролет Li= ( 25-35 ) = 34,7 , м; 
высота цеха Hi= ( 10 – 15 ) = 14,9, м; 
температуру наружного воздуха t0= ( 25 – 30 ) = 29,7 C. 

 
 
 
 
 
 

 

1. Трубопровод технологической воды.