Подготовка студентов к тестированию по физике. Часть 1

Министерство транспорта Российской Федерации 

Федеральное государственное автономное  

образовательное учреждение высшего образования  

«Российский университет транспорта»  

  

Академия базовой подготовки 

 

Кафедра «Физика» 

 

Т.В.Захарова 

 

ПОДГОТОВКА СТУДЕНТОВ К ТЕСТИРОВАНИЮ  

ПО ФИЗИКЕ 

Часть 1 

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Учебно-методическое пособие 

 

Москва – 2020 

Министерство транспорта Российской Федерации 

Федеральное государственное автономное  

образовательное учреждение высшего образования  

«Российский университет транспорта»  

 

Академия базовой подготовки 

Кафедра «Физика» 

 
 

 Т.В.Захарова 

 

 

ПОДГОТОВКА СТУДЕНТОВ К ТЕСТИРОВАНИЮ  

ПО ФИЗИКЕ 

 

Часть 1 

 

Учебно-методическое пособие 

 
 
 

для студентов  

АБП, ИУИТ, ИТТСУ, ИПСС, ИЭФ 

 
 
 

Под редакцией Л.М. Касименко 

 
 
 
 
 
 
 
 

Москва – 2020 

УДК 5 
З 38 
 
Захарова 
Т.В. 
 
ПОДГОТОВКА 
СТУДЕНТОВ 
К 

ТЕСТИРОВАНИЮ 
ПО 
ФИЗИКЕ. 
ЧАСТЬ 
1: 
Учебно-

методическое пособие/ Под ред. Л.М.Касименко. – М.: РУТ 
(МИИТ). 2020. – 258 с. 
 
 

Основное назначение учебно-методического пособия ~ помочь 

студентам в самостоятельной работе по усвоению курса общей физи-
ки и подготовке к тестированию по разделам «Основы механики» и 
«Электричество и магнетизм». Излагаемый материал представлен в 
форме систематизации по разделам и темам основных формул, 
примеров решения задач и большого объёма (более 600) разнообразных 
тестовых заданий с указаниями категории их сложности и 
правильных ответов. 

Учебно-методическое пособие представляет единый методический 

комплекс с курсом общей физики, преподаваемом в Российском университете 
транспорта (РУТ(МИИТ), соответствует программе физики 
вузов, предназначен для студентов первого курса РУТ (МИИТ), 
изучающих физику, а также может также быть полезен для студентов 
других технических вузов, занимающихся самоподготовкой. 
 

 

Рецензенты: Профессор кафедры «Химия и инженерная экология» 

РУТ (МИИТ) д.т.н., Пашинин В.А. 
 
 
Доцент кафедры «Металлорежущие станки», факультет 
«Машиностроительные 
технологии» 
МГТУ 
им. 

Н.Э.Баумана к.т.н., Мещерякова В.Б. 
 
 
 
 
 
 

© РУТ (МИИТ), 2020 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

 

Тестирование студентов по физике является одной из составляющих 
учебного процесса, применяется для промежуточного 
контроля знаний, итогового контроля знаний, а также проверки 
остаточных знаний студентов. При этом подготовка студентов к 
тестированию, как часть работы по изучению предмета, должна 
способствовать усвоению ими теоретических знаний, понятий, 
правил, выработки умений применять их для анализа различных 
простых и сложных конкретных физических процессов.  

Цель настоящего учебно-методического пособия по физике – 

помочь студентам в такой самостоятельной подготовке. При его 
разработке учтён опыт реализации в МИИТ в течение ряда лет 
тестирований студентов по физике в ходе учебного процесса для 
текущего контроля знаний, а также проводившихся интернет – 
тестирований по проверке итоговых знаний по изучению дисциплины 
и остаточных знаний ФЭПО.  

Существенно переработаны издававшиеся ранее методические 

пособия кафедры: «Сборник заданий в тестовой форме ч.1» 2008 г., 
разработанный коллективом кафедры, и «Подготовка студентов к 
тестированию по физике. Часть 1» Т.В.Захаровой 2014 г.  

Разделы и темы учебного пособия соответствуют дидактическим 
единицам ФГОС. Каждая тема содержит информацию об 
основных законах, примеры решения задач и набор многочисленных 
заданий, раскрывающих её содержание с разных ракурсов. 
Подготовка по темам отвечает последовательности изучения студентами 
теоретического лекционного материала. Набор заданий по 
всем темам расширен и обновлён. Большой общий объём тестовых 
заданий в сборнике (более 600) обеспечивает возможность иллюстрации 
изучаемых физических понятий и законов множеством 
разнообразных конкретных приложений, что необходимо для их 
понимания.  

Первый этап решения задач – их физическое осмысление. Второй 
этап сводится к ряду математических действий, определяемых 
законами, которым подчиняется данный физический процесс и 
формулами, выражающими эти законы. Для приобретения студентами 
навыков оперирования с подобными понятиями перед каждой 

темой сборника даны относящиеся к ней основные формулы, а 
также примеры правильного выполнения действий, необходимых 
для решения типовых задач. Особенностью тестовых задач, представленных 
в сборнике, является то, что они не требуют трудоёмких 
вычислений. В заключительной части сборника приведены 
ответы. 

Степень сложности заданий различна и отмечена соответст-

вующим значком, что позволяет подбирать их для проверочных 
мероприятий в зависимости от уровня требований, предъявляемых 
к студентам разных специальностей, а также целей преподавания и 
контроля. 

     – отмечены задания начального уровня, оцениваемые в 1 

балл. Содержательная часть этих тестов: единицы измерения 
физических характеристик, формулы, определения основных 
понятий, законы. Их освоение является обязательным услови-
ем для перехода к заданиям базового уровня. 
 – отмечены задания базового уровня, оцениваемые в 5 бал-
лов. Это – задачи, для решения которых требуются анализ и 
осмысление информации, мыслительные действия на интер-
претацию основных теоретических положений в различных 
ситуациях. Такие задания формируют навыки индуктивного 
мышления, углубляют понимание физики. Успешное выпол-
нение студентами этих заданий является показателем того, что 
тема освоена, и они подготовлены для успешного прохожде-
ния тестовых испытаний. 
 – выделены задания повышенного уровня, оцениваемые в 
10 баллов. Для их выполнения необходим анализ более слож-
ных ситуаций, применение нескольких физических законов 
(соотношений), относящихся к разным темам, или более точ-
ные (трудоёмкие) вычисления. Необходимость представления 
конкретного численного ответа исключает возможность его 
угадывания. 
Это – проблемные задания, развивающие продуктивно–
творческое мышление. 

Студентам, осуществляющим самостоятельную подготовку к 

тестированию по физике, рекомендуется после проработки каждой 
темы оценивать свой уровень подготовки, например, ответами на 

30 тестов данного параграфа. Если  суммарный результат окажется 
больше 60 баллов, можно переходить к проработке к следующей 
по порядку теме. После успешной проработки подобным образом 
всех параграфов учебного пособия провести самоконтроль, ис-
пользуя задания из разных тем. 

Настоящее учебное пособие соответствуют требованиям «Госу-

дарственного образовательного стандарта» и учебным программам  
для технических специальностей. 

Оно предназначено для студентов РУТ (МИИТ) институтов 

ИУЦТ, ИТТСУ, ИПСС, ИЭФ, изучающих физику в Академии ба-
зовой подготовки университета, а также для студентов других тех-
нических вузов, самостоятельно осваивающих эту фундаментальную 
дисциплину.  

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СОДЕРЖАНИЕ 

 
 

Предисловие……………………………………………...
3

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ
7

1.
Кинематика материальной точки…………….…….…
7

2.
Динамика материальной точки и 

поступательного движения твердого тела………………
33

3.
Импульс тела. Закон сохранения импульса………..……
46

4.
Работа. Энергия. Закон сохранения энергии………….....
60

5.
Динамика вращательного движения твердого тела…….. 83

6.
Элементы специальной теории относительности……… 114

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ
129

7.
Электрическое поле……………………………………….  129

8.
Постоянный электрический ток……………………..…. 165

9.
Магнитное поле..………………………… …………….... 184

10.
Явление электромагнитной индукции………………….. 211

11.
Электрические и магнитные свойства вещества……..... 228

12.
Уравнения Максвелла………………………..………….
242

ОТВЕТЫ………………………………………………….
246

 
 
 
 
 
 
 

 

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ 

 
 

Тема 1.                    КИНЕМАТИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ 

 
 

Основные формулы 

 

 Положение материальной точки в пространстве можно определить, 
если задать её радиус-вектор r  или, что эквивалентно, 
тремя координатами x , y , z  – проекциями радиуса-вектора r на 
оси декартовой системы координат 

k
z
jy
ix
r





, 

где i



, j



, k



 – единичные векторы направлений (орты). 

Кинематические уравнения движения 
t
f
r
 или в координатной 
форме 
t
f
x
, 
t
f
y
, 
t
f
z
. 

Кинематическое уравнение равномерного движения вдоль оси x 

(   = const,  = 0) 

t
x
x
х
0
0
, 

где 
0x  – начальная координата, 
х
0
  – проекция начальной скорости 
на ось x , t – время. 

Кинематическое уравнение равнопеременного движения вдоль 

оси x  (
х
  = const)  

2
/
2

0
0
t
t
x
x
х
х



, 

где 
х
  – проекция на ось x ускорения. 
Скорость точки при равнопеременном движении  

t



0
, 

Скорость точки при равноускоренном движении вдоль оси х 

t
х
х
0
. 

 Скорость 

средняя 

.
ост
t
t

r

,  

мгновенная 
k
j
i
dt
r
d

z
y
x






, 

где 
r  – перемещение материальной точки за интервал времени 

Δt, tост – время остановок, 

модуль скорости 
2
2
2

z
y
x
,  

где 
dt
dx

x
, 
dt
dy

y
, 
dt
dz

z
 – проекции скорости на оси декартовой 
системы координат. 

 Ускорение 
k
a
j
a
i
a
dt
d

z
y
x






,  

dt
d
х

х
, 
dt

d
y

y
, 
dt
d
z

z
 – проекции ускорения на оси де-

картовой системы координат. 

 При криволинейном движении ускорение можно представить 

как сумму нормальной и тангенциальной составляющих ускорения 

a
a
a
n




 

нормальное ускорение 

R

n

2

,  

тангенциальное ускорение 

dt
d
,  

где R – радиус кривизны траектории в данной точке. 

 Положение твёрдого тела (при заданной оси вращения) определяется 
углом поворота 
. 

 Угловая скорость  

средняя 

t

, мгновенная 
dt
d
,  

где 
 – изменение угла поворота за интервал времени Δt. 

Кинематические 
уравнения 
вращательного 
движения 

)
(t
f
 

Кинематическое уравнение равномерного вращения (ω = const) 

t
0
 

где 
0  – начальное угловое перемещение, ω – угловая скорость,  

Кинематическое уравнение равнопеременного вращения (
 = 

const)  

2
/
2

0
0
t
t
, 

где 
0  – начальная угловая скорость, 
 – угловое ускорение. 

 Угловое ускорение 

dt
d
. 

 Угловая скорость точки при равнопеременном вращении   

t
0
. 

 Связь между линейными и угловыми характеристиками вращения 
материальной точки по дуге окружности радиуса R  

путь
R
s
, 

линейная скорость точки 
R , 

тангенциальное ускорение точки 
R,  

нормальное ускорение точки 
R
R

n

2

2

. 

 
 

Примеры 

 

1.1. Кинематическое уравнение движения материальной точки  
имеет вид x = A + Bt + Ct3, где A = 4 м, B = 2 м/с, С = –0,5 м/с2. 
Определить координату точки x1, мгновенную скорость  точки 

1  и мгновенное ускорение a1 для момента времени t1 = 2 с. 

Решение. Координату точки, для которой известно кинематическое 
уравнение движения, найдем, подставив в это уравнение вместо 
t заданное значение времени t1  и данные значения А, В, С.  

После вычислений получаем 
1x = (4 + 4 – 0,5·23) м = 4 м. 

Мгновенную скорость в произвольный момент времени найдем, 

продифференцировав заданное кинематическое уравнение движение 
по времени  

2
3Ct
B
dt
dx
. 

Подставляем в эту формулу значения характеристик В, С, t1, 

производим вычисления и получаем υ1 = –4 м/с. 

Знак минус указывает на то, что материальная точка в момент 

времени t1 = 2 с движется в отрицательном направлении выбранной 
координатной оси.  

Мгновенное ускорение в произвольный момент времени найдем, 
взяв вторую производную от координаты х по времени: 

.
6
2

2

Ct
dt
d

dt

x
d
a
  

Подставляем в эту формулу значения характеристик С и t1 и, производя 
вычисления, получаем  

a1 = (–6·0,5·2) м/с = –6 м/с. 
Знак минус указывает, что направление вектора ускорения 

совпадает с отрицательным направлением оси x, причем в 
условиях данной задачи это имеет место для любого момента 
времени. 

 

1.2. Маховик, вращавшийся с постоянной частотой n0 = 10 с-1, 
при торможении начал вращаться равнозамедленно. Когда 
торможение прекратилось, вращение маховика снова стало 
равномерным, но уже с частотой п = 6 с1. Определить угловое 
ускорение 
 маховика и время торможения t, если за время 

равнозамедленного движения маховик сделал N = 50 оборотов. 

Решение. Кинематические уравнения равнозамедленного вращательного 
движения для угла поворота 
 и угловой скорости 
 

при  начальном угловом перемещении 
0
0
, начальном угловом 

перемещении 
0
0 2 n , имеют вид:  

2
/
2

0
t
t
                                                                              (1) 

t
0
                                                                                     (2)