Оптимизация химико-технологических процессов

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 
Федеральное государственное бюджетное 
образовательное учреждение высшего образования 
«Казанский национальный исследовательский 
технологический университет» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ОПТИМИЗАЦИЯ  
ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ 
ПРОЦЕССОВ 
 
Учебное пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Казань 
Издательство КНИТУ 
2018 

УДК 66.01:51(075)
ББК 35.115:22.1я7

О-62

 
Печатается по решению редакционно-издательского совета  
Казанского национального исследовательского технологического университета 
 
Рецензенты: 
канд. техн. наук А. Н. Грачев  
канд. техн. наук П. А. Кайнов 
 
 
 
 
 
 
 
 

О-62

Авторы: Л. Н. Герке, А. В. Князева, М. Ф. Гильфанов,
А. А. Макаров, А. А. Филонычев
Оптимизация химико-технологических процессов : учебное пособие / 
Л. Н. Герке [и др.]; Минобрнауки России, Казан. нац. исслед. технол. 
ун-т. – Казань : Изд-во КНИТУ, 2018. – 104 с.

ISBN 978-5-7882-2493-0
 
Рассмотренны 
принципы 
и 
методы 
анализа, 
моделирования, 
управления и оптимизации технологических схем производства органических 
веществ, приведены сведения об использовании теоретических знаний о 
химико-технологическом процессе для его управления и оптимизации. 
Предназначено для студентов направления 18.03.01 «Химическая 
технология» профиля «Химическая технология переработки древесины». 
Подготовлено на кафедре химической технологии древесины. 
 

 
 

ISBN 978-5-7882-2493-0
© Герке Л. Н., Князева А. В, Гильфанов М. Ф., 

Макаров А. А., Филонычев А. А., 2018

© Казанский национальный исследовательский 

технологический университет, 2018

УДК 66.01:51(075)
ББК 35.115:22.1я7

ВВЕДЕНИЕ 

 

Современное химическое производство представляет собой 

сложную химико-технологическую систему (ХТС), состоящую из 
большого количества аппаратов и технологических связей между 
ними. Следовательно, разработка и эксплуатация производства 
требует знания как общего подхода к проблеме, так и большого 
количества вопросов, непосредственно связанных с ХТС. 

При разработке новой ХТС или модернизации существующей, 

основная задача заключается в создании высокоэффективного 
химического 
производства, 
т. 
е. 
такого 
объекта 
химической 

промышленности, который позволит получать продукцию заданного 
качества в требуемом объеме наиболее экономически целесообразным 
путем. При эксплуатации существующей ХТС необходимо таким 
образом 
управлять 
производством, 
чтобы 
при 
высокой 

производительности и низких капитальных и текущих затратах 
обеспечить получение продукта требуемого качества. Кроме того, при 
эксплуатации ХТС необходимо не только понимать принципы 
организации и функционирования производства, заложенные в 
технологическую схему при ее проектировании, но и учитывать 
колебания на рынке сырья и продукции, изменение параметров сырья, 
требований к конечной продукции, а также непрерывное изменение 
параметров 
работы 
оборудования 
вследствие 
непрерывного 

расходования его ресурсов, возможных аварий, пусков, остановок  
и т. д. Это приводит к тому, что работодатели начинают предъявлять 
повышенные 
требования 
к 
качеству 
инженерной 
подготовки 

технологических кадров, которые в будущем будут управлять 
производством и проводить его реконструкцию. 

Одной из характерных черт начала третьего тысячелетия 

являются интеграционные процессы в мировой экономике и 
одновременно устойчивые тенденции роста цен на энергетические, 
материальные и другие природные ресурсы, необходимые для 
различных 
производственных 
процессов. 
Для 
химической, 

нефтеперерабатывающей, нефтехимической, газоперерабатывающей и 
многих других смежных отраслей промышленности задача снижения 
затрат на получение требуемых продуктов является первостепенной. 
Важнейшим условием успеха при этом является выбор, эксплуатация 
и при необходимости создание высокоэффективных энерго- и 
ресурсосберегающих технологий химических процессов. 

Для этого требуется реализация целого комплекса мероприятий, 
и одним из важнейших является подготовка высококвалифици-
рованных специалистов. способных применять теоретические знания 
при разработке, проектировании и управлении новых химико-
технологических процессов органического синтеза. 
Основой управления и оптимизации химико-технологических 
процессов органического синтеза является знание термодинамических 
и кинетических закономерностей, механизмов химических реакций 
при использовании различных инициаторов и катализаторов, теории 
химических реакторов. 
Пособие предназначено для углубленного изучения вопросов 
управления химико-технологическими процессами синтеза веществ. 
Цель пособия – дать студентам представления об основных принципах 
и методах анализа, моделирования, управления и оптимизации 
технологических схем производства органических веществ, с учетом 
взаимодействия 
между 
аппаратами 
при 
существующих 
технологических и аппаратурных ограничениях, требованиях по 
производительности и качеству продукции  и т.п.; научить студентов 
использовать 
теоретические 
знания 
о 
химико-технологическом 
процессе для его управления и оптимизации. 
 
 
 

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПОЛОЖЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИИ 

ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ 

 

1.1. 
Основные понятия 

 

Целью любой деятельности специалистов в сфере химического 

производства в конечном итоге является поиск наилучших условий 
проведения 
технологических 
процессов, 
проектирование 
и 

организация рациональных технологических схем, оптимальных 
экспериментальных исследований. 

Задача оптимизации ХТС является комплексной, т. к. она 

включает в себя как оптимизацию структуры, гак и оптимизацию 
режимов функционирования элементов. Основной целью оптимизации 
ХТС является обеспечение наиболее высоких технико-экономических 
показателей. Понятие «оптимизация» можно определить следующим 
образом. 

Оптимизацией 
называется 
целенаправленная 
деятельность, 

заключающаяся 
в 
получении 
наилучших 
результатов 
при 

соответствующих условиях. Оптимизация – процесс достижения 
наилучших или определение (нахождение) наиболее благоприятных 
условий проведения какого-либо процесса (действия). В приложении к 
технологическому процессу – определение наилучших условий 
проведения процесса. 

Исторически 
сама 
проблема 
оптимизации 
возникла 
с 

техническим 
процессом 
и 
появлением 
конкуренции, 
т. 
е. 

производители одинаковых товаров стали искать условия выпуска 
продукции, позволяющие выпускать один и тот же товар с 
минимальными издержками. Поиски оптимальных решений привели к 
созданию специальных математических методов и уже в XVIII веке 
были заложены математические основы оптимизации (вариационное 
исчисление, численные методы и др.). Однако до второй половины  
XX века методы оптимизации во многих областях науки и техники 
применялись очень редко, поскольку практическое использование 
математических 
методов 
оптимизации 
требовало 
огромной 

вычислительной работы, которую без ЭВМ реализовать было крайне 
трудно, а в ряде случаев – невозможно. Особенно большие трудности 
возникали при решении задач оптимизации процессов в химической 
технологии из-за большого числа параметров и их сложной 
взаимосвязи между собой. 

Любая оптимизация предполагает наличие множества вариантов 

функционирования системы, оценка которых позволяет выявить, 
какой вариант лучше. при постановке задачи оптимизации необходимо 
иметь количественную оценку качества работы оптимизируемой 
системы, которая позволяет сравнивать различные состояния системы 
между собой. 

Эта 
количественная 
оценка 
носит 
название 
критерия 

оптимизации. 

При постановке задачи оптимизации необходимо требовать 

достижения экстремального значения лишь одной величины. Таким 
образом, одновременно системе не должно приписываться два или 
более критериев оптимальности, поскольку практически во всех 
случаях экстремум одного критерия не соответствует экстремуму 
другого. Поэтому постановка задачи: получить максимальную 
производительность при минимальной себестоимости продукта –
неправильная. 
Правильная 
постановка 
задачи: 
получить 

максимальную производительность при заданной себестоимости или 
получить 
минимальную 
себестоимость 
при 
заданной 

производительности. В первом случае критерий оптимальности – 
производительность, во втором – себестоимость. 

При 
постановке 
задачи 
оптимизации 
необходимо 
иметь 

возможность вариации состояний системы, причем количество 
вариантов различных ее состояний зависит от вида и числа степеней 
свободы 
оптимизируемой 
системы. 
Параметры, 
позволяющие 

реализовать различные варианты состояния системы, носят название 
управляющих воздействий или управлений. К управлениям могут быть 
отнесены самые различные параметры. Например, если в аппарате с 
мешалкой проводится химическая реакция типа А → R → S и качество 
работы этого аппарата оценивается концентрацией промежуточного 
продукта R, то различные значения концентрации CR могут быть 
получены при различных нагрузках на аппарат W0, различных 
температурах в аппарате Т и т. д. Если по условиям данного 
производства имеется возможность изменять W0 и Т, то обе эти 
величины являются управляющими параметрами в данном процессе. 
Если аппарат только проектируется, и на этом этапе можно изменять 
реакционный объем аппарата Vp, величина которого также определяет 
CR, то объем реактора также является управляющим параметром в 
данном процессе. 

При решении задач оптимизации находят такие значения 

управляющих параметров, при которых критерий оптимальности 
достигает экстремума. 

 
1.2. Показатели эффективности химико-технологических 

процессов 

 

При оптимизации ХТС качество функционирования систем 

определяют с помощью критериев, или показателей эффективности, 
под 
которыми 
понимают 
числовые 
характеристики 
системы, 

оценивающие степень приспособления системы к выполнению 
поставленных перед ней задач. 

Критерием оптимальности называется количественная оценка 

качества работы оптимизируемой системы. Критерий оптимальности  – 
это главный признак, по которому судят о том, насколько хорошо 
функционирует технологическая система, работает данный процесс  
и т. д., а также насколько хорошо решена задача оптимизации. 

Критерий 
оптимальности 
является 
одним 
из 
выходных 

параметров системы, и к нему предъявляются следующие требования: 

1) критерий оптимальности должен выражаться количественно; 
2) критерий оптимальности должен быть единственным; 
3) величина 
критерия 
оптимальности 
должна 
изменяться 

монотонно (без разрывов и скачков); 

4) критерий 
оптимальности 
должен 
отражать 
наиболее 

существенные стороны процесса; 

5) желательно чтобы критерий оптимальности имел ясный 

физический смысл и легко рассчитывался. 

На основании выбранного критерия оптимальности составляется 

целевая функция, представляющая собой зависимость критерия 
оптимальности от параметров, влияющих на ее значение. Вид 
критерия 
оптимальности 
или 
целевой 
функции 
определяется 

конкретной задачей оптимизации. Таким образом, задача оптимизации 
сводится к нахождению экстремума целевой функции. 

Наиболее общей постановкой оптимальной задачи является 

выражение критерия оптимальности в виде экономической оценки 
(производительность, 
себестоимость 
продукции, 
прибыль, 

рентабельность). Однако в частных задачах оптимизации, когда 
объект является частью технологического процесса, не всегда удается 

или не всегда целесообразно выделять прямой экономический 
показатель, который бы полностью характеризовал эффективность 
работы рассматриваемого объекта. В таких случаях критерием 
оптимальности может служить технологическая характеристика, 
косвенно оценивающая экономичность работы агрегата (время 
контакта, выход продукта, степень превращения, температура). 
Например, устанавливается оптимальный температурный профиль, 
длительность цикла «реакция – регенерация» и т. д. Однако в любом 
случае критерий оптимальности имеет экономическую природу. 

Различают простые и сложные критерии оптимальности. 

Критерий оптимальности называется простым, если требуется 
определить экстремум целевой функции без задания условий на какие-
либо другие величины. Такие критерии обычно используются при 
решении частных задач оптимизации (например, определение 
максимальной 
концентрации 
целевого 
продукта, 
оптимального 

времени пребывания реакционной смеси в аппарате и др.). 

Критерий 
оптимальности 
называется 
сложным, 
если 

необходимо установить экстремум целевой функции при некоторых 
условиях, которые накладываются на ряд других величин и 
ограничений. Таким образом, процедура решения задачи оптимизации 
обязательно включает, помимо выбора управляющих параметров, еще 
и установление ограничений на эти параметры. Ограничения могут 
накладываться как по технологическим, так и по экономическим 
соображениям. 

Основные показатели эффективности, по которым оценивается 

деятельность любой ХТС, следующие: 

1) технологические; 
2) качественные (выпускаемая продукция); 
3) экономические. 
Каждую ступень химического предприятия характеризуют 

определенными показателями эффективности функционирования. 

Показателями эффективности отдельных аппаратов, узлов, 

отделений чаще всего являются технологические критерии: удельная 
производительность, 
выход 
целевого 
продукта, 
коэффициент 

полезного действия и т. д. Для отдельных элементов ХТС, например 
узлов кристаллизации, ректификации, абсорбции и т. д., могут быть 
использованы качественные критерии эффективности. 

Показателями 
эффективности 
функционирования 
технологических 
цехов и отдельных химических производств, представ-
ляющих собой сложные ХТС, могут являться: расходные нормы на 
сырье, топливо, электроэнергию, греющий пар и охлаждающую воду 
(технологические критерии); себестоимость продукции, приведенные 
затраты, фондоотдача, прибыль, рентабельность (экономические 
критерии); 
качество 
и 
ассортимент 
выпускаемой 
продукции 

(качественные показатели). 

Эффективность функционирования химического предприятия 

определяется 
только 
экономическими 
показателями, 
поскольку 

зачастую варианты организации производства, эквивалентные по 
технологическим показателям, могут быть по-разному оценены 
экономически. 

 

1.2.1. Технологические критерии эффективности 

 

Ввиду многообразия ХТП ограничимся рассмотрением только 

наиболее 
важных 
технологических 
критериев 
эффективности, 

используемых для характеристики работы реакционных устройств. 

Степень конверсии  доля прореагировавшего исходного 

реагента относительно его начального количества: 

,
-
=
-
=
-
=

0.

0.

0.

0.

0.

0.

A

A
A

A

A
A

A

A
A

A
F

F
F

n

n
n

m

m
m
X
 
(1.1) 

где mA,0, nA,0  количество вещества А в начале процесса, кг, кмоль, 
соответственно; mA, nA  количество вещества А в конце процесса, кг, 
кмоль, соответственно; FA,0, FA,0  мольная скорость (поток) 
компонента А на входе и выходе из реакционного устройства, кмоль/с. 

Степень конверсии как критерий эффективности реакционных 

устройств используется довольно часто при характеристике работы 
аппаратов, в которых протекают простые и/или обратимые процессы. 
Например, 
эффективность 
работы 
большинства 
очистительных 

устройств (фильтров, абсорберов) характеризуется степенью очистки 
от очищаемого компонента (пыли, оксидов азота, формальдегида  
и т.д.). 

Селективность  доля (или процент) превращенного исходного 

реагента, израсходованная на образование данного продукта. 

Селективность можно определить как отношение количества 

полученного продукта к его теоретическому количеству, которое 
могло бы образоваться из превращенного реагента при отсутствии 
побочных реакций и потерь: 

,
-
-

0
,

0
,

0
,

0
,

A
A

A

i

i
i

A
A

A

i

i
i
A
i

X
F
v
v

F
F

X
n
v
v

n
n
Ф










 
 
(1.2) 

где Фi

A  селективность (интегральная селективность) процесса по 

продукту i, определенная по основному реагенту A; vi, vA  
стехиометрические коэффициенты при продукте i и исходном 
реагенте A в уравнении реакции. 

В уравнении (1.2.) член 

A
A

A

i

i
i

X
n
v
v

n
n



0
,

0
,
-

 или 

A
A

A

i

i
i

X
F
v
v

F
F



0
,

0
,
-

 

соответствует количеству исходного реагента, израсходованному на 
образование данного продукта. Очевидно, что сумма селективностей 
по всем продуктам, образованным из реагента A, должна быть равна 1. 

∑
1
=

i

A
i
Ф
. 
 
 
 
 
(1.3) 

Кроме интегральной селективности процесса, пользуются также 

понятием дифференциальной селективности, которая представляет 
собой долю превращенного исходного реагента, израсходованную на 
образование данного продукта при бесконечно малом изменении 
состояния системы: 

,

F
d
v
v

F
d

n
d
v
v

n
d

A

A

i

i

A

A

i

i
A
i








φ
 
 
 
 
(1.4) 

Связь 
между 
интегральной 
и 
дифференциальной 

селективностью процесса дается уравнением 

A

X

0

A
i

A

A
i
X
d
X
1
Ф

A



φ
.     
     
  
          (1.5)