Программно-конфигурируемые радиоустройства: принципы построения и алгоритмы обработки сигналов

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

Федеральное государственное автономное образовательное  

учреждение высшего образования 

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» 

Инженерно-технологическая академия 

 
 
 
 

Ф. А. ЦВЕТКОВ 

В. В. ТЕРЕШКОВ 

 

ПРОГРАММНО-КОНФИГУРИРУЕМЫЕ  

РАДИОУСТРОЙСТВА: ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ  

И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ 

 
 
 

Учебное пособие 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Ростов-на-Дону – Таганрог 

Издательство Южного федерального университета 

2020 

УДК 621.391.24(075.8) 
ББК 32.811я73 

 Ц274 

 

Печатается по решению кафедры теоретических основ радиотехники 

Института радиотехнических систем и управления 

Южного федерального университета 
(протокол № 5 от 26 февраля 2020 г.) 

 

Рецензенты: 

кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры  

оптоэлектроники ФГБОУ ВО «Кубанский государственный университет»  

В. М. Аванесов 

кандидат технических наук, доцент кафедры теоретических основ  

радиотехники Института радиотехнических систем и управления  

Южного федерального университета С. В. Кучерявенко 

 
Цветков, Ф. А. 

Ц274      Программно-конфигурируемые 
радиоустройства: 
принципы  

построения и алгоритмы обработки сигналов : учебное пособие /  
Ф. А. Цветков, В. В. Терешков ; Южный федеральный университет. – 
Ростов-на-Дону ; Таганрог : Издательство Южного федерального 
университета, 2020. – 163 с. 

 

ISBN 978-5-9275-3633-7 

 

Учебное пособие предназначено для студентов института радиотехнических 

систем и управления, изучающих дисциплины «Алгоритмические основы циф-
ровой обработки сигналов в программно-конфигурируемых радиосистемах»,  
«Методы и алгоритмы обработки комплексных сигналов в радиотехнических 
устройствах передачи и приема информации» и ставит целью начальное озна-
комление их с технологиями применения квадратурных сигналов и устройств. 
 

УДК 621.391.24(075.8) 

ББК 32.811я73 

ISBN 978-5-9275-3633-7 

© Южный федеральный университет, 2020 
© Цветков Ф. А., Терешков В. В.,  2020 
© Оформление. Макет. Издательство 
    Южного федерального университета, 2020

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ 

 

АМ – амплитудная модуляция 
АМК – амплитудно-модулированное колебание 
АМн (ASK) – амплитудная манипуляция 
АЦП – аналого-цифровой преобразователь 
АЧХ – амплитудно-частотная характеристика 
БИХ – импульсная характеристика бесконечной длины 
БПФ (FFT) – быстрое преобразование Фурье (дискретное прямое) 
ДПФ – дискретное преобразование Фурье (прямое) 
ИГФ (CIC) – интегрально-гребенчатые фильтры (фильтры Хогенауэра) 
ИХ – импульсная характеристика частотного фильтра 
КИХ – импульсная характеристика конечной длины 
ОБПФ (IFFT) – обратное быстрое преобразование Фурье 
ОДПФ – обратное дискретное преобразование Фурье 
ПФ – полосовой фильтр (частотный) 
ПЛИС – программируемая логическая интегральная схема 
ПКР (SDR) – программно-конфигурируемое радиоустройство 
ФАПЧ (PLL) – фазовая автоподстройка частоты (петлевая) 
ФМ (PM) – фазовая модуляция 
ФМК – фазомодулированное колебание 
ФМн (PSK) – фазовая манипуляция 
ФВЧ – фильтр верхних частот (частотный) 
ФНЧ – фильтр нижних частот (частотный) 
ФЧХ – фазочастотная характеристика 
ЦАП – цифроаналоговый преобразователь 
ЦСП - цифровой сигнальный процессор 
ЧМ (FM) – частотная модуляция 
ЧМК – частотно-модулированное колебание 
ЧМн (FSK) – частотная манипуляция 
 
AM DSB (amplitude modulation double side band) – амплитудная модуляция 

двухполосная с подавленной несущей 

AM LSB (amplitude modulation lower side band) – амплитудная модуляция 

однополосная с нижней боковой полосой 

Список сокращений 

 

AM SSB (amplitude modulation single-sideband) – амплитудная модуляция 

однополосная с одной (верхней или нижней) боковой полосой 

AM USB (amplitude modulation upper side band) – амплитудная модуляция 

однополосная с верхней боковой полосой 

ASK (amplitude shift keying) – амплитудная манипуляция 
BPSK (binary phase shift keying) – двузначная фазовая манипуляция  
CIC (cascaded integral comb) – интегрально-гребенчатые фильтры (ИГФ), 

фильтры Хогенауэра 

CW (continuous wave) – непрерывное гармоническое колебание, то же са-

мое, что и ASK (АМн) 

FFT (fast Fourier transform) – быстрое преобразование Фурье, прямое 
FM (frequency modulation) – частотная модуляция 
FSK (frequency shift keying) – частотная манипуляция 
IFFT (inverse Fourier transform) – быстрое преобразование Фурье, обратное 
SDR (software defined radio) – программно-определяемое радиоустройство 
PLL (phase locked loop) – петля фазовой автоподстройки частоты 
PM (phase modulation) – фазовая модуляция 
PSK (phase shift keying) – фазовая манипуляция 
QPSK (quadrature phase shift keying) – четырехзначная фазовая манипуля-

ция 

QAM (quadrature amplitude modulation) – квадратурная амплитудная моду-

ляция 

ВВЕДЕНИЕ 

 

Современную технику связи невозможно представить без так называ-

емых комплексных или квадратурных сигналов и устройств. Широкое про-
никновение их началось с ростом быстродействия и функциональности 
цифровых устройств обработки сигналов: аналого-цифровых преобразова-
телей (АЦП), цифроаналоговых преобразователей (ЦАП), цифровых сиг-
нальных процессоров (ЦСП), программируемых логических интегральных 
схем (ПЛИС). Объясняется это тем, что при использовании квадратурных 
сигналов и устройств очень важно обеспечить возможно более точно  
90-градусный сдвиг фаз в их каналах, чего в аналоговой технике достичь 
очень трудно из-за разброса параметров элементов и их температурной не-
стабильности.  

С широким внедрением цифровой техники в обработку потоков дан-

ных в реальном времени стало реальным создание качественных квадра-
турных сигналов и устройств. В результате резко расширилось их приме-
нение и в измерительной технике, и в аппаратуре связи, и в специальной 
аппаратуре. Поэтому выпускники вузов радиотехнических и телекоммуни-
кационных направлений должны хорошо знать технологии применения 
квадратурных сигналов и устройств. 

Настоящее учебное пособие предназначено для студентов института 

радиотехнических систем и управления, изучающих дисциплины «Алго-
ритмические основы цифровой обработки сигналов в программно-
конфигурируемых радиосистемах» и «Методы и алгоритмы обработки 
комплексных сигналов в радиотехнических устройствах передачи и приема 
информации» и ставит целью ознакомление их с технологиями применения 
квадратурных сигналов и устройств при передаче сигналов. 

В пособии основной упор сделан не на математические выкладки, а 

на «физику» процессов преобразования комплексных сигналов в квадра-
турных устройствах. Для этого пособие насыщено результатами моделиро-
вания этих процессов в виде временных и спектральных диаграмм, сопро-
вождаемых их пояснениями.  

В основу настоящего учебного пособия положено учебное пособие 

[13], но с существенными переработкой и дополнениями, а также исправ-
лением неточностей.  

Введение 

 

Все приведённые в пособии временные и спектральные диаграммы 

получены как результат моделирования описываемых процессов на языке 
LabVIEW в совместном с NationalInstruments (США) Учебном центре тех-
нологий NationalInstruments в Институте радиотехнических систем и 
управления (г. Таганрог) Южного федерального университета. 

1. КОМПЛЕКСНЫЕ КОЛЕБАНИЯ 

 
В современных радиотехнических устройствах очень широко исполь-

зуются комплексные колебания, получающиеся обычно на выходе квадра-
турных преобразователей частоты, квадратурных модуляторов и др. Могут 
они также быть получены на выходе специализированных генераторов. 

Комплексное колебание представляет собой совокупность (не сум-

му!) двух колебаний (компонент), одно из которых называют «реальным», 
а другое – «мнимым» (по наименованию осей комплексной плоскости). Та-
ким образом, комплексное колебание передается по трем проводникам: 
«общий», «реальный» и «мнимый», а устройства, обрабатывающие эти ко-
лебания, имеют два параллельных канала, часто называемых квадратурны-
ми.  Важной особенностью применяемых комплексных колебаний является 
определенная взаимосвязь их компонент. В частности, мнимая компонента 
может быть найдена как преобразование Гильберта от вещественной ком-
поненты. Тогда такое комплексное колебание называется ещё и аналитиче-
ским; его особенностью является то, что в его комплексном спектре при-
сутствуют составляющие только на положительной полуоси частот. В ра-
диотехнических же устройствах применяются комплексные колебания, 
спектр которых имеет составляющие не только на положительной, но и на 
отрицательной полуосях частот, а также и на обеих полуосях частот. 

Казалось бы – зачем удваивать объем аппаратуры, если информация, 

имеющаяся в мнимой компоненте, в общем-то, содержится в реальной 
компоненте? Однако оказывается, что это не совсем так. 

Рассмотрим часто используемое в радиотехнических устройствах 

простейшее комплексное колебание – комплексное гармоническое коле-
бание или, что то же самое, комплексное экспоненциальное колебание:  

)
2
sin(
)
2
cos(
)
(
)
2
(













Ft
jU
Ft
U
e
U
t
U
m
m

Ft
j

m

, 

где 
m
U  – амплитуда, F  – частота,   – начальная фаза колебания. 

Геометрический образ этого колебания легко представить, если вве-

сти комплексную плоскость, на которой для каждого момента времени t  
построить вектор из центра координат в точку с координатами: 

)
2
cos(



Ft
Um
 – по горизонтальной оси (Re)  и  
)
2
sin(



Ft
Um
 – по верти-

кальной оси (Im). Очевидно, что получится вектор, с течением времени 

1. Комплексные колебания  

8 

вращающийся с частотой 
F  от начального углового положения    

(при 
0

t
) и имеющий годограф в виде окружности радиуса 
m
U . 

Очень важной особенностью этого колебания является то, что теперь 

можно использовать не только положительные частоты F , но и отрица-
тельные (!) – при положительной частоте вектор вращается против часо-
вой стрелки, а при отрицательной частоте – по часовой стрелке. Ранее, при 
использовании только обычных (не комплексных) колебаний, отрицатель-
ная частота практически отождествлялась с положительной частотой, а са-
мо понятие «отрицательной частоты» воспринималось как побочный про-
дукт математических преобразований (следствием этого, например, было 
введение понятий математического и физического спектра вещественных 
колебаний). При использовании же комплексных колебаний отрицательная 
частота становится такой же реальностью, как и положительная, так как 
одно и то же, казалось бы, колебание – комплексное гармоническое, но с 
положительной и отрицательной частотой, – это  два разных колебания!   

На рис. 1.1 и 1.2 показаны трёхмерные образы комплексных гармо-

нических колебаний с положительной и отрицательной частотами (+30 Гц 
и –30 Гц). 

 

 

Рис. 1.1. Трехмерный образ комплексного гармонического колебания  

с положительной частотой 

1. Комплексные колебания  

9 

 

 

Рис. 1.2. Трехмерный образ комплексного гармонического колебания  

с отрицательной частотой 

 
Применение комплексных колебаний не имело бы смысла, если бы 

нельзя было реализовать устройства, различающие колебания с положи-
тельными и отрицательными частотами. Однако эти устройства реализуе-
мы (квадратурные генераторы, квадратурные преобразователи частоты, 
комплексные фильтры и т.п.). Например, вполне реализуем комплексный 
полосовой фильтр с нижней граничной частотой  –5 кГц и верхней гранич-
ной частотой  +2 кГц (!) или полосовой фильтр с нижней и верхней гранич-
ными частотами соответственно –15 кГц… –13 кГц. Естественно, что ам-
плитудно-частотная характеристика такого фильтра не является четной 
функцией частоты, а фазово-частотная – не является нечетной функцией 
частоты. 

Другими словами, удвоение объема аппаратуры при переходе к ком-

плексным колебаниям компенсируется удвоением количества различаемых 
колебаний.  Но это не единственное достоинство применения комплексных 
колебаний. Гораздо важнее, что с переходом к комплексным колебаниям 
резко расширяются алгоритмические возможности формирования и обра-

1. Комплексные колебания  

10 

ботки сигналов. Особенно способствует этому прогресс в создании микро-
миниатюрных быстродействующих цифровых устройств обработки сигна-
лов, так как построение аналоговых устройств обработки комплексных 
сигналов сопряжено с большими трудностями обеспечения взаимного со-
ответствия Re и Im квадратурных каналов из-за временной и температур-
ной нестабильности параметров аналоговых элементов. В цифровых же 
устройствах это обеспечивается выбором  достаточно большой разрядности 
цифровых кодов и аналого-цифровых преобразователей с необходимой 
точностью и быстродействием. И то и другое в настоящее время уже име-
ется и широко применяется; происходит также постоянное их совершен-
ствование и улучшение параметров. 

Все приемопередающие устройства, работающие с одной антенной, 

получают от нее и подают в нее вещественные (не комплексные) радиосигналы.


В приемном устройстве вещественный радиосигнал с антенны преобразуют 
в комплексный сигнал, и дальше происходит его обработка по соответствующим 
алгоритмам преобразования частоты, фильтрации и демодуляции/
декодирования. Получаемый в результате сигнал принятой информации 
часто имеет вещественную форму (например, в сотовом телефоне 
это напряжение на контактах громкоговорителя). 

В передатчике сигнал передаваемой информации обычно вещественный (
например, в сотовом телефоне это – напряжение на контактах микрофона). 
Но при кодировании/модуляции, преобразовании частоты несущего 
колебания переходят к комплексному несущему колебанию, что упрощает 
формирование передаваемого радиосигнала с требуемыми параметрами. 
Непосредственно перед выходным усилителем мощности передатчика передаваемый 
радиосигнал преобразуют опять в вещественную форму, усиливают 
по мощности и подают в антенну.  

Ниже показаны временные диаграммы и амплитудные спектры типовых 
радиосигналов, используемых в приемных и передающих устройствах. 

Примечание. Спектры вещественных колебаний обычно принято показывать 
только на положительной полуоси частот. Спектры же комплексных 
колебаний необходимо показывать, используя всю ось частот. Для легкости 
сравнения спектров при разных колебаниях (вещественных и комплексных) 
спектры вещественных колебаний далее показываются не как