Устройства и методы функциональной магнитоэлектроники

 

 

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

Федеральное государственное автономное 

образовательное учреждение высшего образования 

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» 

Инженерно-технологическая академия 

А. О. КАСЬЯНОВ 
А. Н. КАСЬЯНОВА 

УСТРОЙСТВА И МЕТОДЫ 

ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ 

МАГНИТОЭЛЕКТРОНИКИ 

Учебное пособие 

 

Ростов-на-Дону – Таганрог 

Издательство Южного федерального университета 

2021 
 

 

 

УДК 621.38 (075.8) 
ББК 32. 845я73 

  К289 

Печатается по решению кафедры радиотехнических и телекоммуникационных систем 

Института радиотехнических систем и управления Южного федерального  

университета (протокол № 6 от 12 февраля 2020 г.) 

Рецензенты: 

доктор технических наук, доцент, профессор кафедры радиоэлектроники  

Донского государственного технического университета А. В. Елисеев 
доктор технических наук, доцент, профессор кафедры информатики и  

информационных таможенных технологий Ростовского филиала  

Российской таможенной академии П. Н. Башлы 

 Касьянов, А. О. 

К289     Устройства и методы функциональной магнитоэлектроники : учебное 

пособие / А. О. Касьянов, А. Н. Касьянова ; Южный федеральный универ-
ситет. – Ростов-на-Дону ; Таганрог : Издательство Южного федерального 
университета, 2021. – 125 с. 

  ISBN 978-5-9275-3793-8 

Излагаются физические основы такого современного бурно развивающегося 

направления науки и техники, как функциональная микроэлектроника в части 
магнитоэлектроники и обработка сигналов с помощью спиновых волн, распро-
страняющихся в магнитодиэлектрических кристаллах. Показано, что развитие 
магнито-электроники связано с разработкой сверхминиатюрных устройств, 
предназначенных для формирования, фильтрации и аналоговой математической 
обработки сигналов. Несмотря на то, что возможность и целесообразность ис-
пользования спиновых волн для обработки сигналов обусловлено их низкой ско-
ростью по сравнению со скоростью света, большинство вопросов, подробно рас-
смотренных в данном пособии, ранее в учебной литературе не рассматривались и 
освещались лишь в периодических изданиях и трудах научных конференций, ко-
торые были практически недоступны студентам. 

Целесообразность издания настоящего пособия, имеющего междисципли-

нарный характер, обусловлена необходимостью обеспечения учебного процесса 
по образовательным программам бакалавриата и специалитета по дисциплинам: 
«Электроника» и «Специальные радиоэлектронные устройства». 

Пособие предназначено для студентов специальности 11.05.01 «Радиоэлек-

тронные системы и комплексы» и студентов направления подготовки 11.05.02 
«Инфокоммуникационные технологии». 

УДК 621.38 (075.8)  

ББК 32. 845я73 

ISBN 978-5-9275-3793-8 

© Южный федеральный университет, 2021 
© Касьянов А. О., Касьянова А. Н., 2021 
© Оформление. Макет. Издательство 
    Южного федерального университета, 2021 

СОДЕРЖАНИЕ 

 
СПИСОК ПРИНЯТЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ ...................... 5 
ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................... 6 
1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ УСТРОЙСТВ СВЧ  
    НА ОБЪЁМНЫХ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ (ОМСВ) ........ 8 

1.1. Свойства магнитостатических волн в СВЧ-диапазоне........................ 8 
1.2. Основы электродинамики ферромагнитных диэлектриков ................ 8 

1.2.1. Основные понятия и уравнения ..................................................... 8 
1.2.2. Электромагнитные волны в безграничной  
          магнитогиротропной среде .......................................................... 12 
1.2.3. Безобменное магнитостатическое приближение и пределы  

              его применимости ......................................................................... 18 
1.3. Магнитостатические волны в изолированном ферритовом слое ..... 20 

1.3.1. Магнитостатические волны в касательно намагниченном слое 20 
1.3.2. Магнитостатические волны в нормально намагниченном слое 32 
1.3.3. МСВ в наклонно намагниченном слое ........................................ 37 

1.4. Волны и колебания в ферромагнитных пластинах и пленках  
       конечных размеров .............................................................................. 41 
1.5. Учет влияния магнитной кристаллографической анизотропии ........ 47 

1.5.1. МСВ в касательно намагниченном анизотропном слое ............. 52 
1.5.2. МСВ в касательно намагниченном анизотропном слое ............. 57 
1.5.3. Основные результаты ................................................................... 59 

1.6. Магнитостатические волны в многослойных структурах ................. 60 

1.6.1. Дисперсионное соотношение для МСВ в структуре металл- 
          диэлектрик-феррит-диэлектрик-феррит-диэлектрик-металл ..... 60 
1.6.2. МСВ в структуре металл-диэлектрик-феррит-диэлектрик- 
          металл ............................................................................................ 67 

1.7. Затухание магнитостатических волн .................................................. 68 

1.7.1. Феноменологическая теория затухания  
          магнитостатических возбуждений ............................................... 68 
1.7.2. Элементарные процессы, приводящие к релаксации  
          спиновых волн ................................................................................... 70 
1.7.3. Описание процесса затухания МСВ ............................................ 74 

1.8. Возбуждение магнитостатических волн ............................................ 76 

1.8.1. Возбуждение МСВ-током ............................................................ 76 

Содержание 

 

1.8.2. Соотношение ортогональности для магнитостатических мод ... 77 
1.8.3. Возбуждение магнитостатических колебаний заданным  

 СВЧ-полем ........................................................................................ 80 

2.  УСТРОЙСТВА СВЧ НА МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ ......... 82 

2.1. Ферритовый вентиль на магнитостатической волне.......................... 82 

2.1.1. Модель феррита в приближении слабого сигнала ...................... 82 
2.1.2. Магнитостатические волны .......................................................... 85 
2.1.3. Возбуждение магнитостатических волн ...................................... 87 
2.1.4. Расчет характеристик вентиля ...................................................... 88 
2.1.5. Конструкция вентиля .................................................................... 90 
2.1.6. Измерение характеристик вентиля ............................................... 92 

2.2. Ферритовый резонатор ........................................................................ 95 

2.2.1. Принцип работы ферритового резонатора .................................. 95 
2.2.2. Принципы построения ферритовых фильтров ............................ 97 
2.2.3. Элементы связи с ферритовым резонатором ............................. 102 
2.2.4. Конструкции ферритовых фильтров .......................................... 106 
2.2.5. Параметры фильтров................................................................... 112 
2.2.6. Области технического применения фильтров  
          на ферритовых резонаторах ........................................................ 116 
2.2.7. Описание конструкции фильтра................................................. 117 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................. 120 
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ............................................................................ 122 

СПИСОК ПРИНЯТЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ И СОКРАЩЕНИЙ 

 
АРМ – автоматическая регулировка мощности 
АЧХ – амплитудно-частотная характеристика 
ГКЧ – генератор качающейся частоты 
Д – диэлектрик 
ЖИГ – железоиттриевый гранат 
КСВ – коэффициент стоячей волны 
КСВН – коэффициент стоячей волны по напряженности 
ЛП – линия передачи 
М – металл 
МДФДМ – металл-диэлектрик-феррит-диэлектрик-металл 
МПА – микрополосковая антенна 
МСВ – магнитостатическая волна 
ОМСВ – объемная магнитостатическая волна 
ООМСВ – обратная объемная магнитостатическая волна 
ПМСВ – поверхностная магнитостатическая волна  
ПОМСВ – прямая объемная магнитостатическая волна 
ПЛП – полосковая линия передачи 
ППФ – полосно-пропускающий фильтр 
РЭА – радиоэлектронная аппаратура 
СВЧ – сверхвысокие частоты 
Ф – феррит 
ФВСП – ферритовый вентиль на смещении поля 
ФМР – ферромагнитный резонанс 
ФР – ферритовый резонатор 
ФФ – ферритовый фильтр 
ЭДС – электродвижущая сила 

ВВЕДЕНИЕ 

 

Важнейшие проблемы современного радиоаппаратостроения – надежность, 
экономичность, стоимость разрабатываемых систем – успешно решаются 
путем возрастания схематической, технологической, конструктивной 
интеграции элементов. Рост функциональной и конструктивной сложности 
аппаратуры постоянно уравновешивается увеличением степени интеграции 
микросхем, микроузлов, микроэлектронной аппаратуры в целом. 
При этом сохраняется принцип создания узлов и блоков аппаратуры в виде 
электрических схем из стандартных радиоэлементов (транзисторов, диодов, 
резисторов, конденсаторов и др.). Однако увеличение степени интеграции и 
связанное с этим уменьшение размеров элементов имеет определенный физический 
предел. Интеграция свыше нескольких сотен тысяч элементов на 
одном кристалле оказывается экономически нецелесообразной и технологически 
трудно выполнимой. 

Сложными становятся проблемы топологии и теплоотвода. 
Функциональная микроэлектроника предполагает принципиально новый 
подход, позволяющий реализовать определенную функцию аппаратуры 
без применения стандартных базовых элементов, основываясь непосредственно 
на физических явлениях в твердом теле. В этом случае  
локальному объему твердого тела придают такие свойства, которые требуются 
для выполнения данной функции, и промежуточный этап представления 
желаемой пункции в виде эквивалентной электрической схемы не требуется. 


Таким образом, можно дать следующие определения. 
Функциональная микроэлектроника – направление электроники, использующее 
физические явления, позволяющие с помощью достаточно 
простых («неразборных») структур осуществлять функции, обычно реализуемые 
с помощью сложного многоэлементного узла. 

Устройство функциональной электроники (функциональная микросхема) 
представляет собой электронный прибор, осуществляющий обработку 
сигналов (усиление, хранение или преобразование) на основе движения 
физических носителей информации в активной среде с динамически 
изменяемыми параметрами. В качестве носителей информации используются 
сгустки заряда, цилиндрические магнитные домены (ЦМД), пакеты 
волн различной природы. 

Введение 

 

Основной структурный элемент, отличающий устройства функциональной 
электроники, – это активная среда, способная накапливать и обрабатывать 
сравнительно большой объем информации. 

Примером функционального прибора является широко используемый 

в радиотехнике кварцевый резонатор. В теле однородной кварцевой пластины 
нельзя обнаружить области, соответствующие индуктивности, емкости 
или резистору. Тем не менее, кварцевая пластина выполняет функцию 
резонатора, т.е. замещает несколько реактивных элементов и резисторов. 
При этом не только сокращается число элементов конструкции, но и достигаются 
новые качества – высокая добротность и стабильность частоты, которые 
определяются физическими свойствами кварцевой пластины и не 
могут быть реализованы при использовании электрических цепей, составленных 
из традиционных электрорадиоэлементов. 

В настоящем учебном пособии рассматриваются теоретические и 

практические аспекты магнитоэлектроники, являющейся одной из самых 
перспективных направлений функциональной микроэлектроники. Магни-
тоэлектроника развивается на основе использования свойств магнитных 
материалов (магнитодиэлектриков). В магнитодиэлектриках могут распространяться 
волны, связанные с движением намагниченности, так называемые 
спиновые волны, выполняющие в СВЧ-диапазоне те же функции, что 
и акустические волны, подробно рассмотренные в учебном пособии [1]. 
Поэтому основное внимание в настоящем учебном пособии будет уделено 
функциональной магнитоэлектронике диапазона СВЧ – новому перспективному 
направлению, которое ранее в учебной литературе не освещалось. 

Пособие состоит из двух разделов. В разд. 1 рассматриваются физические 
основы магнитоэлектроники, в разд. 2 – магнитоэлектронные устройства 
СВЧ, применяемые для первичной обработки микроволновых сигналов [
25]. 

1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ УСТРОЙСТВ СВЧ  

НА ОБЪЁМНЫХ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ (ОМСВ) 

 

1.1. Свойства магнитостатических волн в СВЧ-диапазоне 

 

Одно из новых ответвлений магнитоэлектроники (спинволновая электроника) [
1–16] базируется на использовании элементарных возбуждений 
ферро-, ферри- и антиферромагнетиков, связанных с движением намагниченности. 
Волны намагниченности, получившие название спиновых волн, 
являются главным объектом нашего рассмотрения. Более перспективными 
для технических приложений оказались дипольные спиновые волны, за которыми 
исторически укрепилось название "магнитостатические волны" 
(МСВ). МСВ являются собственными типами волн ферритовых пластин и 
пленок. Для этих волн характерны более быстрые вариации полей в пространстве, 
чем во времени и поэтому эффекты запаздывания являются малыми. 
Таким образом, при решении уравнений Максвелла появляется возможность 
пользоваться приближением магнитостатики, откуда собственно 
и пошло название "магнитостатические спиновые волны" [2, 12]. 

Активной средой для спинволновой электроники чаще всего является 

такой выдающийся материал, как железоиттриевый гранат (ЖИГ), в котором 
магнитостатические возбуждения обладают достаточно большим временем 
жизни. 

При рассмотрении свойств МСВ нас будут в основном интересовать 

ферро- и ферримагнитные диэлектрики, которые в рамках феноменологической 
теории можно описывать с единой точки зрения [5, 13]. 

 
1.2. Основы электродинамики ферромагнитных диэлектриков 
 
Нас будут интересовать электродинамические структуры, включающие 
ферро- и ферримагнитные диэлектрики. Поэтому целесообразно рассмотреть 
в начале принципы описания магнетиков в электродинамике и 
связанные с их магнитными свойствами особенности. 

1.2.1. Основные понятия и уравнения 

При макроскопическом описании мы не будем делать различия между 

ферро- и ферримагнетиками, рассматривая их как сплошные среды, харак-

1.2. Основы электродинамики ферромагнитных диэлектриков 

9 

теризуемые плотностью магнитного момента (намагниченностью) 
)
,
(
t
r
M 


, 

подчиняющиеся уравнению Ландау – Лифшица: 


 R
t
r
H
t
r
M
dt

t
r
M
d

e













)
,
(
)
,
(
)
,
(

, 
 
 
(1.1) 

где 
e
H


– напряженность эффективного магнитного поля, R

 – релаксационный 
член,  – модуль гиромагнитного отношения. 

Эффективное магнитное поле включает в себя электродинамическое 

поле
)
,
(
t
r
H 


, состоящее из магнитного поля 
)
,
(
t
r
H B




, создаваемого внешними 
источниками в отсутствии магнетика, и дипольного (размагничивающего) 
поля 
)
,
(
t
r
H P




, создаваемого элементарными магнитными моментами, а 

также эффективное поле магнитной кристаллографической анизотропии 

)
,
(
t
r
H A




 и эффективное обменное поле 
)
,
(
t
r
H обм




 [2, 14]. Таким образом, 

)
,
(
t
r
H е




=
)
,
(
t
r
H 


+
)
,
(
t
r
H A




+
)
,
(
t
r
H обм




. 

В магнитном диэлектрике уравнение (1.1) необходимо рассматривать 

совместно с системой уравнений Максвелла [3, 6]: 

t
D
H
rot







, 
t
B
E
rot








 

(1.2) 

0

B
div



, 
0

D
div



, 
(1.3) 

где 

B


0
 H



+ M



– вектор магнитной индукции, 

D


0
  E



– вектор электрической 
индукции, M



– вектор намагниченности среды, E



– вектор 

напряженности 
электрического 
поля, 
H


– вектор 
напряженности  

магнитного 
поля,
0
  = 
9
110
)
36
(



, 
м
Ф
– электрическая 
постоянная,  

0
  =
7
10
*
4


, 
м
Гн
– магнитная постоянная,  – относительная диэлектри-

ческая проницаемость, является скалярной величиной. 

На границах раздела двух сред (обозначим их 1 и 2) электродинамиче-

ские поля должны удовлетворять граничным условиям 



n
E 


,
1
=
,    

n
D 
 ,
1
=

n
D

 ,
2
, 



n
H



,
1
–

n
H

 ,
2
= j

 ,   

n
B 


,
1
=

n
B

 ,
2
, 



n
E



,
2

1. Физические основы работы устройств СВЧ на объемных магнитостатических… 

10 

где n – вектор нормали к граничной поверхности, направленный из первой 
среды во вторую, j

 – поверхностная плотность электрического тока. В слу-

чае, когда вторая среда представляет собой идеальный проводник, на гра-
нице раздела 



n
E 


,
1
=0, 

n
B 


,
1
=0, 
(1.4) 

т.е. в диэлектрике ориентация вектора напряженности электрического поля 
является нормальной, а ориентация вектора магнитной индукции является 
касательной к поверхности границы раздела с идеальным проводником. 

При включении обменного поля необходимо также привлекать допол-

нительные граничные условия для намагниченности. Поиск решений урав-
нений Максвелла и Ландау – Лифшица, удовлетворяющих граничным 
условиям, составляет суть электродинамической задачи. 

Оказывается удобным разделить каждое из полей, входящее в уравне-

ния (1.1)–(1.3), на статическую (не зависящую от времени) и динамическую 
части. Это связано с тем, что рассматриваются только малые колебания

)
,
(
t
r
M 


 относительно равновесного положения 
)
(r
M 


. 

Таким образом, вектор намагниченности можно представить в виде 

)
,
(
t
r
M 


=
)
(
0 r
M



+ m

~
)
,
( t
r
. 

При этом следует заметить, что выполняется следующее неравенство: 

| m

~
)
,
( t
r
|<<|
)
(
0 r
M



|. 

Соответственно, для вектора напряженности магнитного поля получим 

)
,
(
t
r
Hе




=
)
(
0 r
H е




+
)
,
(
t
r
hе




 и |
)
,
(
t
r
hе




|<<|
)
(
0 r
H е




|. 

При этом статическая составляющая вектора напряженности магнит-

ного поля может быть представлена в виде 

)
(
0 r
H е




=
)
(
0 r
H



+
)
(
0 r
H P




+
)
(
0 r
H A




+
)
(
0 r
Hобм




. 

Таким образом, статическая составляющая вектора напряженности 

полного магнитного поля является суммой статических составляющих 
напряженностей полей соответственно внешнего, дипольного, кристалло-
графической анизотропии и обменного, а динамическая составляющая век-
тора напряженности полного магнитного поля является суммой соответ-
ствующих динамических составляющих: 

1.2. Основы электродинамики ферромагнитных диэлектриков 

11 

)
,
(
~
t
r
hе


=
)
,
(
~
t
r
hB




+
)
,
(
~
t
r
hP




+
)
,
(
~
t
r
hA




+
)
,
(
~
t
r
hобм




. 

В дальнейшем динамические составляющие векторов напряженности 

электрических полей будем обозначать строчными буквами латинского ал-
фавита. 

Теперь электродинамическая задача разбивается на две: статическую и 

динамическую. В каждом случае решается совместная система уравнений 
Максвелла и уравнение Ландау – Лифшица. 

Статическая совместнаясистема имеет вид 

0
0 
P
H
rot



,   
(
div
0

0
P
H


+
)
0
M


,  

0
,
0
0

e
H
M




, 
(1.5) 

а линеаризованная динамическаясовместная система имеет вид 

t
e
h
rot






~
~

0

,
(
~

t
e
rot







)
~
~

0
m
h






; 
(1.6) 

0
~ 
e
div



,   
(
div
0
)
~
~

0

 m
h





; 
(1.7) 

t
m



~

=






eh
M



~
,
0



0
,
~

e
H
m






+ R



. 
(1.8) 

На первом этапе рассмотрения магнитостатических возбуждений бу-

дем полагать 
A
H


 и 
обм
H


 пренебрежимо малыми по сравнению с напряжен-

ностями электродинамических полей. Тогда 
е
H


= H



, где H



 имеет статиче-

скую часть 
i
H


=
0
H


+
0
P
H


, называемую напряженностью внутреннего по-

стоянного магнитного поля, и динамическую – h

~ =
B
h
~ +
P
h
~ . Будем также по-

лагать R



 = 0, т.е. пренебрегать потерями в ферромагнетике. 

Влиянию обменного взаимодействия, магнитной кристаллографиче-

ской анизотропии и релаксации на рассматриваемые явления будут посвя-
щены специальные разделы данного учебного пособия. 

При изложении материала используется условие сохранения намагни-

ченности 

|
)
,
(
t
r
M 


|= M



=const, 

где M



– намагниченность насыщения. 

В линеаризированном случае это условие дает 

1. Физические основы работы устройств СВЧ на объемных магнитостатических… 

12 

|
0
M


|=

2
(M
2
/
1
2)
~m


 M



, 

т.е. позволяет считать модуль вектора 
0
M


равным намагниченности насы-

щения. 

Решая линейные электродинамические задачи [1, 6], вместо уравне-

ния (1.8) обычно используют материальное соотношение b

~ =
0
  h

~ , связы-

вающее переменную магнитную индукцию и напряженность и являющееся 
следствием (1.8). Тензор магнитной проницаемости   связан с тензором 

магнитной восприимчивости   соотношением  = I +  , где I – единичный 
тензор. Для безграничной изотропной среды при гармонической зависимо-

сти полей от времени (

t
ie  ) в системе координат с осью z, направленной 

вдоль 
0
M


, тензор имеет вид 




















1
0
0

0
0








i

i


 
(1.9) 

где  
2
2

2
1

2

н










, 


, 
2
1
 =
н
 (
м
 +
н
 ), 

м
  =
M

0



, 
н
  = 
0
H . 

Наличие в тензоре   недиагональных компонент свидетельствует о 

магнитной гиротропии ферромагнитной среды. 

1.2.2. Электромагнитные волны в безграничной  

магнитогиротропной среде 

Изучение собственных колебаний и волн ферромагнитных тел удобно 

начать в безграничной среде. В этом случае, рассматривая плоские элек-
тромагнитные волны, которые, как известно, являются собственными, лег-
ко провести их классификацию, изучить основные свойства и выделить из 
полного модового спектра электромагнитных волн магнитостатические 
спиновые волны [2], которым в основном и посвящен приводимый ниже 
материал. 

Поскольку в безграничной среде нас интересуют плоские электромаг-

нитные волны с гармонической зависимостью от времени, будем искать 
решение уравнений Максвелла (1.6), (1.7) в виде 

2
2

н

м





