Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Нелинейные электрические колебания в электронной цепи

Покупка
Новинка
Основная коллекция
Доступ онлайн
135 ₽
В корзину
В учебном пособии изложены основные аспекты математического моделирования неавтономных блоков конформной РЭА и ЭВА и применения совокупности электрорадиотехнических методов для инвариантного синтеза графических и аналитических многополюсных операторов теории систем электронных приборов (ЭП), соединенных в единое целое питающими проводами. Актуальность подобной формализации нелинейных электрических эффектов и явления регенерации в электронной цепи обусловлена решением задачи корректного проектирования оригинального конструктивно-технологического исполнения вакуумной и полупро-водниковой электронной компонентной базы. На основе алгоритмов символьного анализа колебательных процессов в электромагнитном поле изделий технической электроники и наноэлектроники проведена оценка влияния самопроизвольно возникающих и контролируемых обратных связей на граничные условия, реализующие режимы рекуперации и усиления сигналов ЭП. Они позволяют получить наглядные импедансные критерии, необходимые для достоверного прогнозирования уменьшения энергопотребления и повышения диапазона рабочих частот аналоговых и цифровых устройств различного назначения.
Волощенко, П. Ю. Нелинейные электрические колебания в электронной цепи : учебное пособие / П. Ю. Волощенко, Ю. П. Волощенко ; Южный федеральный университет. - Ростов-на-Дону ; Таганрог : Издательство Южного федерального университета, 2020. - 104 с. - ISBN 978-5-9275-3676-4. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1894420 (дата обращения: 09.12.2022). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
 

 

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ                          

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

Федеральное государственное автономное 

 образовательное учреждение высшего образования 

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» 

Инженерно-технологическая академия 

П. Ю. ВОЛОЩЕНКО 
Ю. П. ВОЛОЩЕНКО 

НЕЛИНЕЙНЫЕ  ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ                                               

КОЛЕБАНИЯ  В  ЭЛЕКТРОННОЙ  ЦЕПИ 

Учебное пособие 

Ростов-на-Дону – Таганрог  

Издательство Южного федерального университета 

2020 

 

 
Оглавление 

2 

УДК 621.3.01:537.86(075.8) 
ББК 31.21я73 
 
В686 

Печатается по решению кафедры радиотехнической электроники  

Института нанотехнологий, электроники и приборостроения  

Южного федерального университета 
(протокол № 2 от 15 февраля 2020 г.) 

Рецензенты: 

заместитель генерального директора по качеству ОАО «ТНИИС» (г. Таганрог), 

кандидат технических наук, старший научный сотрудник А. Ф. Гришков 

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры информационных                    

измерительных технологий и систем Института нанотехнологий,                           

электроники и приборостроения ЮФУ И. И. Турулин 

Волощенко, П. Ю. 

В686         Нелинейные электрические колебания в электронной цепи : учебное 

пособие / П. Ю. Волощенко, Ю. П. Волощенко ; Южный федеральный университет. – 
Ростов-на-Дону ; Таганрог : Издательство Южного федерального 
университета, 2020. – 104 с. 

ISBN 978-5-9275-3676-4 
В учебном пособии изложены основные аспекты математического моделирования 
неавтономных блоков конформной РЭА и ЭВА и применения совокупности электро- 
радиотехнических методов для инвариантного синтеза графических и аналитических многополюсных 
операторов теории систем электронных приборов (ЭП), соединенных в единое 
целое питающими проводами. Актуальность подобной формализации нелинейных 
электрических эффектов и явления регенерации в электронной цепи обусловлена решением 
задачи корректного проектирования оригинального конструктивно-технологического 
исполнения вакуумной и полупро-водниковой электронной компонентной базы. На 
основе алгоритмов символьного анализа колебательных процессов в электромагнитном 
поле изделий технической электроники и наноэлектроники проведена оценка влияния самопроизвольно 
возникающих и контролируемых обратных связей на граничные условия, 
реализующие режимы рекуперации и усиления сигналов ЭП. Они позволяют получить 
наглядные импедансные критерии, необходимые для достоверного прогнозирования 
уменьшения энергопотребления и повышения диапазона рабочих частот аналоговых и 
цифровых устройств различного назначения. 

УДК 621.3.01:537.86(075.8) 

ББК 31.21я73 

ISBN 978-5-9275-3676-4 

© Южный федеральный университет, 2020 
© Волощенко П. Ю., Волощенко Ю. П., 2020 
© Оформление. Макет. Издательство 
    Южного федерального университета, 2020 

 

 
Оглавление 

3 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………......... 
5 

1. ГРАФИЧЕСКИЕ  И  АНАЛИТИЧЕСКИЕ  ОПЕРАТОРЫ  ИНВАРИАНТНОЙ  
МОДЕЛИ  ЭЛЕКТРОННОЙ  ЦЕПИ  РЕГЕНЕРАТИВНОГО  
УСТРОЙСТВА ………………………………………… 
9 

1.1. Основные уравнения теории нелинейных двух- четырехполюсников ……………………………………………….................. 

9 

1.2. Двухполюсные схемы замещения неавтономных проходных 
активного и пассивного четырехполюсников ……………... 
23 

1.3. Взаимосвязь точечных эквивалентных схем электронной 
цепи, состоящих из двухполюсников …………………………… 
26 

2. ТЕОРИЯ  ОБРАТНОЙ  СВЯЗИ  В  ЭЛЕКТРОННОЙ  ЦЕПИ …. 
33 

2.1. Основные графические операторы теории электронной 
цепи с обратной связью …………………………………………... 
33 

2.2. Модель прямого включения четырехполюсного НЭ ………. 
35 

2.3. Эквивалентная схема обратного включения составного НЭ ... 
37 

2.4. Модель составного 2n-полюсного НЭ неавтономного блока  
38 

2.5. Параметры составного НЭ с положительной обратной связью ………………………………………………………………… 

41 

2.6. Резистивно-негатронная модель регенеративного устройства 
на вакуумном микротриоде ……………………………………….. 
45 

2.7. Оценка влияния отрицательной обратной связи в электронной 
цепи …………………………………………………................ 
48 

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ  АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ  ПРОЦЕССОВ  
В  ЭЛЕКТРОННОЙ  ЦЕПИ ……………………………….................. 
52 

3.1. Символьный анализ мгновенного тока и напряжения в автоколебательной 
цепи ……………………………………………. 
52 

3.2. Символьный анализ гармонических процессов в триодном 
источнике ЭМ энергии …………………………………................ 
61 

3.3. Концептуальная модель обмена колебательной энергией в постоянном 
и переменном электрическом поле вакуумного триода ... 
64 

3.4. Дифференциальное уравнение и условие самовозбуждения 
гармонических колебаний в триодном автогенераторе ………… 
70 

 
Оглавление 

4 

4. ТЕОРИЯ  МАГНИТНОЙ  СВЯЗИ  УЧАСТКОВ  ЭЛЕКТРОННОЙ  
ЦЕПИ …………………………………………………………. 
75 

4.1. Общие сведения о свойствах магнитно-связанных цепей …. 
75 

4.2. Моделирование гармонического воздействия и отклика в 
магнитно-связанных контурах электронной цепи ……………… 
79 

4.3. Моделирование трансформаторов напряжения и сопротивления ………………………………………………………………. 

82 

4.4. Эквивалентные схемы трансформатора, содержащие нелинейные 
двухполюсные элементы ………………………………... 
87 

КОНТРОЛЬНЫЕ  ВОПРОСЫ ……………………………………... 
92 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………….. 
96 

СПИСОК  ЛИТЕРАТУРЫ …………………………………………. 
98 

 

 
2.4. Модель составного 2n-полюсного НЭ неавтономного блока 

5 

ВВЕДЕНИЕ 

Учебное пособие посвящено вопросу создания нелинейной теории, 

инженерных математических моделей и алгоритмов решения задач символьного 
анализа и конструктивного синтеза, позволяющих проектировать 
конформную аналоговую радиоэлектронную (РЭА) и цифровую электронно-
вычислительную аппаратуру (ЭВА). По данной проблеме опубликован 
ряд учебных пособий и монографий, статей и докладов [1–27].

Инженерный подход требует обязательно учитывать конфигурацию 

реального технического объекта, представляющего собой систему электронных 
приборов (ЭП) и питающих проводников различного назначения. 
Его алгоритмы направлены на диагностику и оптимизацию размеров фрагментов 
приборов и аппаратуры, минимизацию теплового сопротивления и 
потерь энергии в них путем создания микровакуумных и полупроводниковых 
структур с развитой периферией и конструктивную модернизацию существующей 
электронной компонентной базы без изменения технологии 
её производства. Габариты деталей и конструктивно-технологическое исполнение (
КТИ) узлов самих ЭП предполагаются значительно меньшими 
длины волны ЭМ поля и рассматриваются как точечные области в окружающем 
пространстве. В свою очередь конструкция технического объекта 
определяет строение (последовательность соединения межэлектродных областей 
ЭП проводниками) и электрическую структуру, описывающую пути 
циркуляции обобщенного тока снаружи и внутри несущей платформы. Задача 
уменьшения энергопотребления и нагрева совокупности ЭП решается 
на основе законов сохранения энергии и заряда, электростатической и электромагнитной (
ЭМ) индукции, путем выполнения требований соизмеримости 
длительности пролета электронов с периодом ЭМ колебаний, 
коллинеарности векторов скорости элементарных заряженных частиц и 
напряженности электрического поля, когерентности их изменения в пространстве 
и времени [1–27]. 

Рассмотрение подобных обстоятельств обеспечивает, например, 

упорядочение изотропного излучения логических вентилей микропроцессоров 
и управление направленным рассеянием зондирующих радиолокационных 
сигналов регенеративными активными фазированными антенными 
решетками (АФАР) [28–30]. 

 
Введение 

6 

Для реализации инженерного подхода сформулированы этапы методологии 
теоретического и экспериментального моделирования эффектов 
синфазного и противофазного суммирования сигналов, сопровождаемых 
явлениями дифракции и интерференции в открытой интеграции множества 
дискретных ЭП, и управления интенсивностью сигналов в реальном масштабе 
времени. Показано, что проблема достоверной формализации коллективно 
взаимодействующих потоков электронов и ЭМ поля в общем 
виде устраняется использованием методов эквивалентных схем и неавтономных 
блоков без применения принципа суперпозиции, конкретизации 
типа источника ЭДС и направлений токов и напряжений при составлении 
уравнений состояния. При этом используются теоремы Телледжена или 
Рамо, уравнения Максвелла и Лоренца, законы Ома и Джоуля Ленца, понятия 
многополюсника и первеанса, как проводимости ЭП при токе насыщения 
и т.д. [28–57]. Они обеспечивают корректное решение базовой задачи 
синтеза электрической структуры РЭА и ЭВА, функционирующей в ЭМ 
поле – разработку критериев её физической реализуемости из идеализированных 
энергоемких и резистивно-негатронных двух- и четырехполюсников. 
Импедансная оценка граничных условий и резистивно-негатронная 
модель дискретных ЭП с электростатическим управлением и регенеративных 
устройств на их основе следует из инженерного алгоритма инвариантного 
представления наведенного тока и методики символьного анализа, 
используемой в методе неавтономных блоков. Они позволяют корректно 
применить разные эквивалентные схемы ЭП, совместить решение основных 
задач электро- и радиотехники, сформировать целевую функцию энергетической 
оптимизации, минимизировать влияние недостатков моделей изделий 
радио-, микро- и наноэлектроники как имеющих бесконечно большие 
поперечные размеры [44–48].

Существенной особенностью упомянутого выше подхода является 

синтез инвариантных схем и формул, характерных для электро- и радиотехники, 
электродинамики и микросхемотехники, без указания положительных 
и отрицательных зажимов источников переменного тока и 
напряжения. При этом направление потока колебательной энергии, иллюстрируемое 
вектором Пойнтинга, однозначно определяется теоремой об активном 
двухполюснике. Настройкой импеданса активных и пассивных 
элементов определяется соответствующим выбором рабочей точки на 
Введение 

7 

вольтамперных характеристиках (ВАХ) ЭП в ходе рекуперации и усиления 
возмущений ЭМ поля, создаваемых свободными электронами.

Методология инженерного моделирования, во-первых, ориентируется 
на аналитический расчет основных уравнений двух-, четырех- и мно-
гополюсников 
методами 
гармонической 
линеаризации 
и 
баланса, 

известными в электро- и радиотехнике, инженерной электро- и радиофизике [
28–29, 51–52]. Во-вторых, использует структурные функциональные и 
принципиальные схемы замещения циркуляции обобщенного тока, обусловленные 
воздействием зависимой ЭДС, так как инерционный отклик в электронной 
цепи сопровождается регулировкой когерентных свойств и, 
соответственно, типа активных и пассивных элементов. 

Преобразование реальной конструкции неавтономного блока к идеализированному 
семейству инвариантов нелинейной цепи и обратная 
трансформация формирует алгоритмы его проектирования и основывается 
на теории электронных цепей. При этом расположение ЭП в несущей платформе 
и ЭМ поле задает выбор и фиксацию характерных точек (или клемм 
либо сечений) на электрических чертежах РЭА и ЭВА. 

Решение задачи технической реализации является единственным и 

она совмещается с оптимизацией параметров ЭП и проводников по критерию 
минимизации потребления питающего тока и нагрева. Одновременно 
предполагается, что металлические узлы крепления и детали корпуса самого 
ЭП, самопроизвольно или контролируемо создают гальванические и 
беспроводные прямые и обратные связи. Для символьного анализа воздействия 
источника ЭДС произвольного типа с энергетической точки зрения, 
перманентной вариации граничных условий, обусловленной композицией 
сигналов, применяется импедансный способ.  

Поэтому учебное пособие посвящено:  
– разработке изделий технической электроники и наноэлектроники на 

основе принципа наименьшего действия (из которого следует закон сохранения 
энергии), традиционных схем и формул, используемых в электро- и радиотехнике, 
электродинамике и микросхемотехнике [40–42, 54–57]; 

– построению феноменологической модели электронной цепи, её рекуррентных 
графических и аналитических операторов, учитывающих 
наличие держателей и соединительных элементов ЭП, параметры источников 
питания и теплоотвода [1–27].
Введение 

8 

В пособии подробно изложены алгоритмы формирования наглядной 

мгновенной и комплексной модели неавтономных блоков, генерирующих 
или поглощающих, рекуперирующего или усиливающего сигнал при регулировке 
обратной связи создаваемой магнитно-связанной цепью. На примере 
регенеративного устройства, содержащего вакуумный микротриод, 
иллюстрируется обмен энергией между постоянным и переменным электрическим 
полем, наблюдаемый при изменении кинетической и потенциальной 
энергии электронов. Его нелинейные свойства анализируются с 
помощью аналитических способов расчета и электронной цепи конвекционного 
и наведенного тока при воздействии ЭДС варьируемого типа. В то 
же время сборочный чертеж конструкции предполагаемого или реального 
размещения ЭП является исходным и окончательным графическим оператором 
теории конформного технического объекта, имеющего конкретное 
назначение и область применения.

Учебное пособие предназначено для студентов направлений подготовки «
Электроника, радиотехника и системы связи», «Электроэнергетика 
и электротехника», изучающих дисциплины «Физические основы технической 
электроники и наноэлектроники», "Вакуумная микроэлектроника 
СВЧ», «Электроника в СТЕЛС-технологии морских, наземных, воздушных 
и космических объектов», «Теоретические основы радиоэлектроники», 
«Моделирование электрооборудования», «Автоматизированное проектирование 
электроэнергетических и электрических систем». 
 
 

 
1.1. Основные уравнения теории нелинейных двух- и четырехполюсников 

9 

1. ГРАФИЧЕСКИЕ  И  АНАЛИТИЧЕСКИЕ  ОПЕРАТОРЫ   

ИНВАРИАНТНОЙ  МОДЕЛИ  ЭЛЕКТРОННОЙ  ЦЕПИ  

РЕГЕНЕРАТИВНОГО  УСТРОЙСТВА 

1.1. Основные уравнения теории нелинейных двух-                            

и четырехполюсников 

Рассмотрим проходной нелинейный четырехполюсник, формализующий 
электронное строение «открытых» аналоговых и цифровых 
устройств (рис. 1.1), находящихся в электромагнитном (ЭМ) поле, методами 
эквивалентных схем и неавтономных блоков.

 

Рис. 1.1. Четырехполюсный графический оператор,                                    

замещающий фрагмент электронного устройства 

Подобная инженерная макромодель передачи и регенерации колебательной 
энергии в окружающем пространстве определяет участки электрической 
структуры, имеющие сферическую или конусную, цилиндрическую 
либо планарную, продолговато-вытянутую или другую конфигурацию. 
Она замещается одноконтурной или разветвленной нелинейной электрической 
цепью, соединяющей идеализированные ветви с помощью нескольких 
(m или n- пар) выводов (рис. 1.2). 

Использование структурной схемы неавтономного блока в виде многополюсного 
инварианта позволяет в рамках технической электроники и 
наноэлектроники:

1) корректно сформулировать общую концепцию теории и ряд базовых 
требований к настройке КПД преобразования изделия электронной 
техники при фиксированной конфигурации несущей платформы, обеспечивающей, 
например, его минимальное тепловое сопротивление или 
наилучшие аэродинамические качества несущей платформы; 

2) устранить потерю или искажение исходных данных о габаритах 

питающих проводников и герметизирующего корпуса, других деталей 

 
1. Графические и аналитические операторы инвариантной модели… 

10 

конструкции, обусловленных основным назначением технического объекта, 
движущегося в окружающем ЭМ поле; 

 

Рис. 1.2. Структурная схема нелинейной электрической (электронной)                  

цепи в виде многополюсного инварианта 

3) получить математические выражения целевой функции в теории 

электронной компонентной базы, экстремальное значение которой (с энергетической 
точки зрения) ищется в явном аналитическом виде на допустимом 
интервале граничных условий. Она задает алгоритм синхронной 
оптимизации нагрузки и внутреннего сопротивления зависимых (или 
управляемых) источников сигналов, коэффициента усиления и мощности 
регенеративного устройства. 

Отметим, что: 
1. Число n соответствует количеству вакуумных или полупроводниковых 
электронных приборов (ЭП), расположенных снаружи и внутри разрабатываемой 
конформной радиоэлектронной и электронно-вычислительной 
аппаратуры (РЭА и ЭВА). 

2. Формализация понимается как синтез семейства геометрических и 

алгебраических образов циркуляции обобщенного тока, необходимых для 
инженерной практики, например, проектирования системы металлических 
ленточных или цилиндрических проводов и ЭП с развитой периферией. 

3. Входными и выходными полюсами называют зажимы подключения 
зависимых источников сигнала в эквивалентной схеме изделия радио-, 
микро- и наноэлектронной техники. Однако для ряда макромоделей его электрической 
структуры одни и те же клеммы, соответствующие конкретным 
точкам конструкций, могут быть одновременно входными и выходными 
1.1. Основные уравнения теории нелинейных двух- и четырехполюсников 

11 

(рис.1.2). Этот случай наблюдается, когда энергетическое влияние на ЭП мо-
делируется резистивно-негатронным НЭ и требуется определить ток или 
напряжение активной ветви, содержащей тот или иной тип генератора ЭДС. 
Поэтому в алгоритме идентификации контуров электронной цепи используются 
термины «стороны» или «порта», которые служат одновременно входом 
и выходом для мгновенной суммы x прямых и обратных воздействий. 
В связи с указанным обстоятельством клеммы, образующие одну сторону 
многополюсника, отмечаются буквенно-цифровыми символами со штрихом 
и без него (1–1, 2–2’, n–n’ на рис. 1.1, 1.2). 

Инвариантные схемы замещения, имеющие 2n-полюсов или n-сторон, 

справедливы для конформных объектов, имеющих любое (одно-, двух- и 
трехмерное) КТИ. Они феноменологически и рекурсивно учитывают импе-
дансные свойства узлов настройки и питания, крепления и теплоотвода ЭП, 
вводов и вывода сигналов, реализующих прием и переизлучение колебательной 
энергии в окружающее пространство. 

4. Термин «структура» характеризует электрическое строение неавтономных 
блоков в общем ЭМ поле, скрытое несущей платформой и теплоотводом, 
диэлектрическим компаундом, выполняющим герметизирующую и 
защитную функцию и т.д. Такая градация открытых изделий радио-, микро- 
и наноэлектроники определяет варьируемую топологию беспроводных внутренних 
и внешних обратных связей дискретных ЭП с электростатическим 
управлением при фиксированной геометрии и форме металлических питающих 
соединений. 

Например, в интегральных схемах гига- и терагерцового (ИС ГГц и 

ТГц) диапазонов, «интеллектуальных» композиционных материалах маскирующих 
покрытий, нанесенных на поверхность конформного объекта для 
решения задач СТЕЛС технологии в 21 веке, полупроводниковых ЭП с развитой 
периферией в виде совокупности точечных диодов и транзисторов, регулярной 
или неоднородной активной линии передачи СВЧ-энергии [1–27]. 

Создание конформного КТИ РЭА и ЭВА иллюстрируется не только 

сборочным чертежом и деталировками, но и условным графическим изображением «
электронного строения» объекта, окруженного ЭМ полем, в виде 
отдельного или объединения множества неавтономных блоков. Они трактуются 
как структурная, функциональная и принципиальная эквивалентная 
схема путей циркуляции постоянного и переменного тока, сопровождаемой 
перераспределением амплитуды напряжения и интенсивности сигналов. 
1. Графические и аналитические операторы инвариантной модели… 

12 

Первоначально в структурной идеализированной нелинейной электрической 
цепи (рис. 1.2), справедливой для области между электродами 
ЭП, выделяем вход 1, соответствующий зажимам 1–1 (рис. 1.1) неавтономного 
блока. Они являются общими при дальнейшем рекурсивном формировании 
составных двух-, четырех- и многополюсников, иллюстрирующих 
совместное протекание токов переноса, проводимости и смещения. После 
чего, базируясь на законе сохранения энергии и теореме об активном двухполюснике, 
задаем ЭДС x1(t) первичного источника (ПИ), где t – время, , x- 
мгновенное суммарное воздействие в выбранной точке пространства. Тогда 
амплитудно-зависимая реакция y2(t,x1) её резистивно-негатронных 
участков, задается управляемым вторичным источником (ВИ) u(t,i) напряжения 
и (или) i(t,u) тока. Он расположен на выходе 2 (рис.1.2) многополюс-
ника и отдает колебательную мощность меньше, равную или больше чем 
на него падает, соответствующую режимам рекуперации и усиления ЭП. 
Таким образом следующим промежуточным или базовым инвариантом 
служит совмещенная схема элементарного и составного одно- и двухпор-
товых нелинейных элементов (НЭ) отражательного и проходного типа. 

Считаем, что отклик y2(t,u1) выходных ветвей и контуров как с сосредоточенными, 
так и распределенными параметрами подводится обратно к 
входу 1 электронной цепи. В этом случае искомые 𝑖(𝑢, 𝑢) и 𝑖(𝑢, 𝑢) токи 
на клеммах 1–1 и 2–2 зависят от алгебраической или геометрической суммы 
первичного и вторичного воздействий 𝑢 = 𝑢-
+ + 𝑢(𝑢): 

𝑖-
= 𝑓(𝑢-
+ 𝑢); 
(1.1) 

𝑖-
= 𝑓(𝑢-
+ 𝑢). 
(1.2) 

Условно положительные направления этих величин, характеризуемых 
постоянными и переменными функциями в пространстве и времени, 
отмечены на рис. 1.1. 

Соотношения (1.1.), (1.2) справедливы при произвольной форме сигнала, 
номинальной величине постоянного тока и напряжения питании ЭП, 
определяемой отводом тепла от активных и пассивных нелинейных элементов (
НЭ) аналоговых и цифровых устройств. Эти соотношения обеспечивают 
корректность применения законов Кирхгофа в одной точке ЭМ поля, находящейся 
внутри системы ЭП и проводников. 

В этом случае результирующее напряжение u на зажимах 1–1 

(рис. 1.1) макромодели электрической структуры РЭА и ЭВА варьируется 
  • document_id: 415202
  • product_id: 1894420
  • ins_time: 2022-06-09 00:54:30
  • upd_time: 2022-06-09 00:54:30
  • upp_upd_date: 2022-06-08
  • Full PDF: WARN Путь не доступен (не определен) /mnt/znanium_fullpdf/booksfull/done/1894/1894420.pdf
  • PDF pages: WARN Количество страниц документа (104) не соответствует физическому наличию (106). Путь /mnt/resources/resources/1894/1894420/pdf
  • XML pages: WARN Количество страниц документа (104) не соответствует физическому наличию (106). Путь: /mnt/resources/resources/1894/1894420/xml
  • text *.idx: WARN idx файл отсутствует. Текст страниц не доступен (Не смог создать вычищенный текст -- отсутствует необработанный)
  • Full text: OK /mnt/resources/resources/1894/1894420/txt/1894420.txt
  • Оглавления: OK Путь /mnt/resources/resources/1894/1894420/txt/1894420.toc.txt
Доступ онлайн
135 ₽
В корзину