Методы и модели принятия управленческих решений

МЕТОДЫ И МОДЕЛИ
ПРИНЯТИЯ 
УПРАВЛЕНЧЕСКИХ 
РЕШЕНИЙ

Москва
ИНФРА-М
2022

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Е.B. БЕРЕЖНАЯ
В.И. БЕРЕЖНОЙ

Рекомендовано федеральным государственным
бюджетным образовательным учреждением 
высшего профессионального образования
«Государственный университет управления» 
в качестве учебного пособия для студентов 
высших учебных заведений, обучающихся 
по направлению подготовки 38.03.02 «Менеджмент» 
(квалификация (степень) «бакалавр»)

Регистрационный номер рецензии 168 от 30 апреля 2013 г. (ФГАУ ФИРО)

УДК 330.45:519.86(075.8)
ББК 65.050в6я73
 
Б48

Бережная Е.В.
Методы и модели принятия управленческих решений : учеб-
ное пособие / Е.В. Бережная, В.И. Бережной. — Москва : 
ИНФРА-М, 2022. — 384 с. + Доп. материалы [Электронный 
ресурс]. — (Высшее образование: Бакалавриат). — DOI 
10.12737/975.
ISBN 978-5-16-006914-2 (print)
ISBN 978-5-16-100409-8 (online)

В учебном пособии изложены и иллюстрированы примерами методы и мо-
дели разработки и принятия управленческих решений, основанные на  использо-
вании инструментария марковских случайных процессов, теории  массового 
обслуживания, корреляционно-регрессионного анализа и прогнозирования вре-
менных рядов. Рассматриваются методические подходы к  применению оптими-
зационных методов и моделей в принятии управленческих решений, в частности 
математическое программирование (линейное, динамическое, параметрическое, 
целочисленное),теория игр.
Подготовлено в соответствии с Федеральным государственным образова-
тельным стандартом высшего образования последнего поколения по направле-
ниям бакалавриата и магистратуры 38.03.02 и 38.04.02 «Менеджмент». Для пре-
подавателей, аспирантов, студентов экономических специальностей, менеджеров 
и специалистов в области принятия управленческих решений.

УДК 330.45:519.86(075.8)
ББК 65.050в6я73

Б48

©  Бережная Е.В., 
 
Бережной В.И., 2014
ISBN 978-5-16-006914-2 (print)
ISBN 978-5-16-100409-8 (online)

Об авторах:
Бережная Елена Викторовна — д-р экон. наук,  профессор кафедры 
«Экономика и технологии управления» Северо-Кавказского феде-
рального университета (г. Ставрополь);
Бережной Владимир Иванович — д-р экон. наук,  профессор, заве-
дующий кафедрой «Экономика и технологии управления» Северо-
Кавказского федерального университета (г. Ставрополь), действи-
тельный член РАЕН

Рецензент:
Будрина Елена Викторовна — д-р экон. наук, профессор Санкт-
Петербургского государственного университета экономики

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 4 ст. 11

Материалы, отмеченные знаком 
, доступны 
в электронно-библиотечной системе Znanium.com

ПРЕДИСЛОВИЕ

Современная теория принятия управленческих решений опира-
ется на методы и модели математики, статистики и эконометрики. 
Это обусловлено широким использованием количественного анализа 
при разработке и выборе управленческих решений. Современному 
менеджеру необходимо хорошее понимание разнообразных эконо-
мико-математических методов и моделей, лежащих в основе разра-
ботки и принятия управленческих решений, умение практически 
применять этот мощный инструментарий для моделирования реаль-
ных экономических ситуаций. Это позволит повысить объективность 
принимаемых управленческих решений. 
Однако лишь незначительная часть менеджеров имеет соответ-
ствующую подготовку в указанной области. Таким образом, у бака-
лавров, магистров, аспирантов и менеджеров-профессионалов су-
ществует потребность в развитии навыков применения экономико-
математических и статистических методов и моделей для принятия 
управленческих решений. В связи с этим, ФГОС по направлению 
080200.62 «Менеджмент» для бакалавров предусматривает изучение 
дисциплины «Методы принятия управленческих решений». Целью 
изучения данной дисциплины является формирование теоретиче-
ских знаний о математических, статистических и количественных 
методах разработки, принятия и реализации управленческих реше-
ний и практических навыков по овладению этими методами. 
Изучение дисциплины «Методы принятия управленческих реше-
ний» формирует целый ряд общекультурных и профессиональных 
компетенций бакалавра по направлению «Менеджмент», предусмот-
ренных ФГОС: 
 
• способность владеть методами количественного анализа и моде-
лирования, теоретического и экспериментального исследования 
(ОК-15);
 
• умение применять количественные и качественные методы ана-
лиза при принятии управленческих решений и строить эконо-
мические, финансовые и организационно-управленческие мо-
дели (ПК-31);
 
• способность выбирать математические модели организацион-
ных систем, анализировать их адекватность, проводить адапта-
цию моделей к конкретным задачам управления (ПК-32);
 
• владение средствами программного обеспечения анализа и ко-
личественного моделирования систем управления (ПК-ЗЗ) и др.
Основная цель написания предлагаемой вашему вниманию 
книги — способствовать этому процессу, для чего был отобран ком-

плекс важных количественных методов и моделей в приложении к 
обоснованию и выбору управленческих решений.
Прежде всего, книга является учебным пособием, объединя-
ющим математический инструментарий и теорию принятия реше-
ний. В учебном пособии систематически излагаются методы и мо-
дели, которые широко используются при принятии управленческих 
решений в различных областях экономики, в финансовой сфере в 
силу разработанности математического аппарата и возможности 
практической реализации.
Учебное пособие состоит из 14 глав, начинающихся с основ и 
плавно переходящих к более сложным приемам, применяющимся в 
ходе разработки и принятия управленческих решений. Наряду со све-
дениями теоретического характера в пособии разбирается большое 
количество примеров и задач, цель которых — уяснение основных 
понятий, методов, моделей разработки управленческих решений. 
В конце каждой главы приводятся задачи для самостоятельного ре-
шения. Задачи подобраны и составлены с особой тщательностью и 
могут служить для проверки степени усвоения читателем изученного 
материала. Примеры и задачи предусматривают небольшой объем 
вычислений и могут быть использованы на практических занятиях 
при изучении курса «Методы принятия управленческих решений».
Стиль изложения удобен для читателей, желающих познако-
миться с методами, которые сейчас используются, но не совсем уве-
ренных в своих навыках количественного анализа. В то же время, 
разнообразие тем делает книгу хорошей отправной точкой для тех, 
кто уже знаком с математическими методами, но чувствует необхо-
димость расширить свои познания в применении современных ме-
тодов и моделей, используемых в ходе обоснования и выбора управ-
ленческих решений. Дополнительные теоретические сведения для 
более глубокого изучения того или иного раздела можно получить из 
книг, приведенных в списке литературы.
Изучение всех методов и моделей обоснования и выбора управ-
ленческих решений, излагаемых авторами в учебном пособии, предусмотрено 
Федеральным Государственным образовательным стандартом 
ВПО по направлению 080200.62 «Менеджмент».
Пособие написано на основе многолетнего опыта преподавания 
методов и моделей принятия управленческих решений в высших 
учебных заведениях, а также на основе решения ряда практических 
задач, которые встречались авторам в научно-исследовательской работе.


Авторы выражают благодарность уважаемым рецензентам и признательны 
им за ценные замечания, которые улучшили изложение 
материала.

ГЛАВА 1
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИНЯТИЯ 
УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

1.1.  
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ 
УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ

Объекты изучения теории принятия управленческих решений — 
сложные организационно-управленческие системы: предприятия 
и организации различного уровня, транспортно-логистические 
системы, системы разработки региональных программ развития 
и т.д.
Основой разработки решений является системный анализ.
Функция принятия решения в методологии и организации процесса 
управления обычно определяется сочетанием нескольких 
функций:
 
• менеджмента в предпринимательстве — маркетинг, производство, 
управление;
 
• менеджмента в других областях деятельности — планирование, 
организация, мотивация, контроль;
 
• менеджмента как такового — обнаружение проблемы, анализ, 
разработка альтернатив, прогноз, синтез критерия, принятие решения, 
исполнение решения, контроль;
 
• констатация наличия проблемы и существования способа ее решения;
 
• 
инициация конкретного действия по решению конкретной проблемы.

Функция принятия решений в определенной области — это одна 
из функций менеджера. Она может быть названа ключевой и во многом 
определяет эффективность менеджмента.
Таким образом, функции принятия решения в методологии процесса 
управления многообразны. Это могут быть решения по развитию, 
маркетингу, производству, менеджменту, а также решения по 
планированию, организации, мотивации, контролю в управлении. 
И наконец, могут быть функции по распределению власти в организации, 
разрешению конфликтов; по тем ролям, которые следует (или 
не следует) играть самому менеджеру, и ролям, которые он ожидает 
от других. Этот перечень функций понятия решение показывает, что 
оно может быть признано одним из основных понятий и составляющих 
действий предпринимательства и менеджмента.

Решением называют выбор одной из ряда альтернатив в процессе 
достижения поставленных целей.
Альтернативой называют один вариант действия, исключающий 
возможность реализации другого варианта. Этот выбор (решение) 
касается всех указанных выше функций управления организацией.

Управленческие решения являются одной из разновидностей решений 
вообще, изучаемых в теории принятия решений. Специфика 
управленческих решений состоит в следующем:
1) существует зависимость этих решений от общего управленческого 
процесса;
2) наблюдается связь с системно-организационными элементами 
управления и субъективными отношениями, в частности, с началами 
властности.
Во всех ситуациях принятия решений в экономике и управлении 
имеет место обычно множество переменных и параметров. К их числу 
относится множество как разрешающих переменных, значения которых 
свободно выбираются лицом, принимающим решение (ЛПР), так 
и внешних, или экзогенных, переменных, которые им контролироваться 
не могут. Поэтому необходима соответствующая математическая мо-
дель, т.е. множество всевозможных соотношений, связывающих раз-
личные параметры и соотношения. В этой модели должна быть целе-
вая функция, позволяющая ЛПР оценивать результаты принятия 
различных решений относительно подконтрольных переменных.
Метод системного подхода позволяет понять функционирование 
всей системы не только на основе анализа структуры ее частей и свя-
зей между ними, но и путем проникновения в структуру частей сис-
темы, опираясь на понимание функционирования всей системы как 
целого.
Следует различать понятия «система» и «структура». Система — 
это одно из наиболее сложных понятий в общей теории систем. В ка-
честве рабочего определения примем следующее.

Система — это целостное множество объектов (элементов), свя-
занных взаимными отношениями.

Целостность означает, что система выступает и воспринимается 
окружающей средой как нечто единое. Система представляет собой 
сложное единство, в котором могут быть выделены составные 
части — элементы, а также связи или отношения между элементами 
и средой.
Система характеризуется ее состоянием, которое в любой момент 
определяется множеством значений ее существенных свойств. Со-
стояние системы в большей мере зависит от окружающей среды (или 
инфраструктуры), включающей множество объектов, не входящих в 

систему, но изменение свойств которых может влиять на ее со-
стояние.
Многое зависит от структуры системы, т.е. сети связей или отно-
шений между ее составными частями. Связи могут быть материаль-
ными (потоки материалов) либо информационными (потоки инфор-
мации). Предполагается, что каждый элемент системы, обладая опре-
деленными свойствами, в процессе ее функционирования связан с 
другими элементами, которые будучи объединенными по различным 
признакам в подмножества, составляют окрестность данного элемента.
Таким образом, в зависимости от того, что выбрано в качестве 
структурного элемента и какие из связей между элементами прини-
маются во внимание, можно в различных аспектах рассматривать 
структуру системы.

Структура — это то, что остается неизменным в системе (ее ин-
вариантные свойства) при переходе ее из одного состояния в другое.
Цель определяет желаемое состояние системы или желаемый 
результат ее поведения.
Наряду с понятием цели будем пользоваться понятием критерия 
или целевой функции (функционала цели).

Критерий — это правило, по которому отбираются средства достижения 
цели.
Цель указывает желаемое состояние системы, направление действий 
в соответствии с породившими ее интересами, а критерий 
определяет эффективный способ достижения цели. Он позволяет 
выбрать средства достижения цели и отвечает на вопрос, какой ценой 
может быть достигнута выбранная цель.
Критерий функционирования экономической системы должен 
отвечать следующим требованиям:
 
• позволять определять степень эффективности достижения целей, 
поставленных перед организацией; при этом ряд целей может 
выражаться в виде ограничений, а остальные соизмерены и 
сведены к единой целевой функции;
 
• быть количественно определенной величиной, отражающей экономическую 
эффективность достижения заданной целевой функции;
 
• 
показывать в обобщенном виде, какое приращение полезного 
эффекта вносит экономическая система в величину общего критерия 
оптимальности за счет проведенных этой системой мероприятий, 
связанных с изменением количества и качества услуг, 
оказываемых другим системам (отраслям, предприятиям, организациям);
 
• 
позволять экономической системе самостоятельно настраивать 
свою деятельность на оптимальный режим.

В практике планирования деятельности организации встречаются 
следующие критерии: максимизация объема производимой продукции, 
производительности труда, прибыли, стоимости компании минимизация 
издержек и др.
Синонимом понятия цели часто считают термин «задача».

Задача — это желаемый результат деятельности, который достигается 
за намеченный интервал времени и характеризуется 
набором количественных данных или параметров данного результата.


Цель становится задачей, если указан срок ее достижения и конкретизированы 
количественные характеристики желаемого результата. 
Цель — более общее понятие, чем задача: цель достигается в 
результате решения задачи. Наряду с понятиями цель и задача будем 
пользоваться понятием проблема.

Проблема представляет собой потенциальную цель, пока не 
найдены альтернативные способы ее достижения.

Так как «цель» — желаемое состояние системы, то «проблема» — 
это несоответствие между желаемым и действительным. Выявление 
проблемы — важный этап процесса принятия решений.
Классификация решений позволяет изучить их особенности и 
выбрать наиболее эффективные в условиях конкретной задачи. Однако, 
в связи со сложностью условий (числа влияющих факторов), 
целей принятия решений, требований и структуры решения, создать 
простую и четкую их классификацию довольно сложно. Поэтому 
могут существовать (и существуют) различные классификации 
управленческих решений.
Возможна классификация решений, где в качестве классифицирующих 
признаков рассматриваются следующие факторы:
1) организационные (предписанные должностными инструкциями 
и полномочиями) или диспозиционные, инициативные (порожденные 
сложившейся ситуацией);
2) факторы породившей их проблемы: функциональные, структурные, 
параметрические;
3) частота принятия: разовые, циклические, постоянные (процес-
сные);
4) степень структурированности решения: запрограммированные 
(типовые) и незапрограммированные (оригинальные);
5) время наступления последствий: стратегические, перспектив-
ные, текущие, оперативные;
6) целевые (позволяющие достичь самостоятельных целей) и ста-
билизационные (обеспечивающие нахождение параметров объекта 
управления в определенном допуском пределах);

7) целевые решения, которые по факту методологии принятия 
могут быть разделены на решения традиционного, системного, си-
туационного, социально-этического, морально-этического менедж-
мента;
8) характер и качество располагаемой информации;
9) эффективность (можно выделить неэффективные, рациональ-
ные, оптимальные решения);
10) фактор оценки приемлемости или неприемлемости послед-
ствий для объекта управления и (или) элементов внешней среды;
11) возможность реализации: реализуемые или нереализуемые. 
Решение может быть нереализуемым по причине отсутствия необ-
ходимых организации, мотивации, контроля, ресурсов, противодей-
ствия групп (группового эгоизма), конфликтов при реализации;
12) степень риска: с допустимым, критическим или катастрофи-
ческим риском;
13) ответственность: юридическая (уголовная или гражданская), 
социальная, моральная;
14) предметная область управления. Могут быть выделены реше-
ния: политические, экономические, технические, технологические, 
конструктивные, маркетинговые, производственные, сбытовые, фи-
нансовые, по развитию, по маркетингу, производству, менеджменту, 
по планированию, организации, мотивации, контролю и др.;
15) этап цикла разработки, жизненного цикла или рыночного 
цикла;
16) объект управления: система (системотехнические) и процесс 
(исследование операций);
17) характер эффективности использования ресурсов и техноло-
гии: ординарные (обычные), синергические или асинергические.
Возможны и другие подходы к классификации решений. Это обу-
словлено многообразием решений и существенных для конкретного 
случая факторов. Однако уже приведенный выше перечень факто-
ров, влияющих на принятие решения:
1) показывает, насколько сложным объектом разработки является 
управленческое решение;
2) характеризует перечень тех параметров, которые должны со-
держать условия принимаемого решения;
3) показывает обоснованность включения учебной дисциплины 
«Методы принятия управленческого решения» в число обязательных 
для специалиста в области менеджмента.
Взаимосвязь решений с учетом технологий, их разработки представлена 
на рис. 1.1. Следует отметить, что эта иерархия решений 
далеко не полная, здесь в первом приближении представлены варианты 
выбора, используемые в принятии управленческих решений.

Рис. 1.1. Взаимосвязь управленческих решений

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
-
-

-
-
-
-
 

-
 

 

    

-
-


-
-

-
-
-


-

  



-
-
  

-
      

 

-
      


  

   

      

-
         

      

       

-
       

         

    

      

       

-