Математические модели технологических процессов обработки металлических изделий

О.А. Клецова 
С.Н. Сергиенко 

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ  
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ  
ОБРАБОТКИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ИЗДЕЛИЙ 

Учебное пособие 

2-е издание, стереотипное

Москва 
Издательство «ФЛИНТА» 
2021 

УДК 621.7 
ББК 34.5 
 М34 

Научный редактор 
Грызунов В.И. доктор химических наук, профессор кафедры  
машиностроения, материаловедения и автомобильного транспорта Орского гуманитарно-технологического института (филиала) ОГУ 

Рецензенты: 
Ануфриенко О. С., кандидат технических наук, доцент,  
доцент кафедры электроэнергетики и теплоэнергетики  
Орского гуманитарно-технологического института (филиала) ОГУ; 

Приймак Е. Ю., кандидат технических наук, доцент,  
заведующий лабораторией металловедения  
и термической обработки АО «Завод бурового оборудования» 

М34 
       Математические модели технологических процессов обработки 
металлических изделий : учебное пособие / авт.-сост. О. А. Клецова, 
С. Н. Сергиенко. – 2-е изд., стер. – Москва : ФЛИНТА, 2021. – 112 с. – 
ISBN 978-5-9765-4658-5. – Текст : электронный.  

В первой и второй частях учебного пособия содержатся основные 
аспекты термической обработки отливок из инструментальных сталей. 
Рассмотрены предварительная и окончательная термическая обработка прокатного инструмента. Описаны методы реализации всей цепочки процесса термической обработки валков путем использования методов математического моделирования в программной среде ANSYS. 
Третья и четвертая части данной работы посвящены решению задачи роста эффективности процесса обработки металлов резанием путем повышения его производительности или снижения приведенных 
затрат на основе оптимизации параметров режима резания, а также 
математическому моделированию этапов механической обработки инструмента на многоцелевом автоматизированном оборудовании. 
Для бакалавров, обучающихся в области металлургии, материаловедения, технологии машиностроения, при подготовке курсовых 
работ и проектов, а также выпускных квалификационных работ. 

УДК 621.7 
ББК 34.5 

ISBN 978-5-9765-4658-5    
      © Клецова О. А., Сергиенко С. Н., 2021
 © Издательство «ФЛИНТА», 2021  

Содержание 

Основные сокращения …………………………………….. 
4 

Введение ……………………………………………………... 
6 

1 Термическая обработка прокатного инструмента ….. 
7 

1.1 Предварительная термическая обработка ……………... 
7 

1.2 Окончательная термическая обработка ………………... 
15 

1.3 Термическая обработка отливок из инструментальных 

сталей ………………………………………………………….. 
22 

1.4 Термическая обработка прокатного инструмента ……. 
23 

2 
Математическое 
моделирование 
термической 

обработки инструмента …………………………………….. 
27 

3 
Математическое 
моделирование 
процессов 

механической обработки инструмента ………………….... 
32 

3.1 
Классификация 
устройств 
с 
автоматическими 

механизмами станка …………………………………………... 
32 

3.2 Траектории перемещений деталей на станках с ЧПУ … 
38 

3.3 Интерполяция ……………………………………………. 
46 

3.4 Структура и формат управляющей программы ……….. 
47 

3.5 Семиразрядный буквенно-цифровой код ISO-7bit …..... 
48 

3.6 Структура программоносителя ………………………… 
54 

3.7 «Кадры» управляющей программы …………………….. 56 
3.8 Перемещение осей в системе координат ………………. 
76 

4 
Моделирование 
обработки 
на 
многоцелевом 

автоматизированном оборудовании ……………………..... 
86 

4.1 
Особенности 
кодирования 
информации 

для многоцелевых станков …………………………………… 
86 

4.2 Формирование управляющей программы ……………... 
87 

4.3 Программирование в полярной системе координат …... 103 

Заключение ……………...……………………………………. 107 
Библиографический список ….…………………………….. 108 

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ 

АРМ – автоматизированное рабочее место;  
АСИ – автоматическая смена инструмента; 
АСПДЛ – автоматизированная система подготовки данных на перфоленте; 
АСТПП – автоматизированная система технологической подготовки производства; 
АСУ – автоматизированная система управления;  
АСУП – автоматизированная система управления производством;  
АЦП – аналого-цифровой преобразователь; 
АЦПУ – автоматизированное цифровое печатающее устройство;  
БД – база данных;  
БИС – большая интегральная схема;  
ГАП – гибкое автоматизированное производство;  
ГПК – гибкий производственный комплекс;  
ГПМ – гибкий производственный модуль;  
ГПС – гибкая производственная система;    
ДОС – датчик обратной связи;  
ИО – информатор ошибки;  
ИОС – информация обратной связи;  
КИП – компьютерно-интегрированное производство;  
КЦПП – кустовой центр подготовки программ;  
ПМО – программно-математическое обеспечение; 
ППЗУ – перепрограммируемое постоянное запоминающее устройство; 
РТК – расчетно-технологическая карта; 
САП – система автоматизации программирования; 
САПР – система автоматизированного проектирования; 
СОЖ – смазочно-охлаждающая жидкость; 
СПД – система подготовки данных; 
СПО – системное программное обеспечение; 
СПУ – система программного управления; 
СУБД – система управления базами данных; 
СЧПУ – станок с числовым программным управлением; 
ТД – технологическая документация; 
ТЗ – техническое задание; 
ТП – технологический процесс; 
ТПП – технологическая подготовка производства; 
ТПЧ – ток высокой частоты; 
ТУ – технические условия; 
УП – управляющая программа; 
УЧПУ – устройство числового программного управления;  
ФСУ – фотосчитывающее устройство;  
ЧПУ – числовое программное управление;  
ШД – шаговый двигатель;    
ЭЛТ – электронно-лучевая трубка; 
ТО – термическая обработка; 
ЭШП – электрошлаковый переплав 

ВВЕДЕНИЕ 

Операция термической обработки инструмента является важнейшим этапом технологического процесса, включающим изменение 
структурно-чувствительных свойств деталей под действием различных температурно-временных режимов. Основные режимы термической обработки инструментального изделия – это температура и время, которые изменяются при заданном законе температуры печи [20].  
При этом имеется ряд дополнительных характеристик, определяющих структурное состояние нагреваемого объекта, например: 
максимальная температура, до которой нагревается объект, время 
выдержки объекта при одной или нескольких температурах, скорости 
нагрева объекта и скорости его охлаждения. Основной целью термической обработки является получение необходимой структуры и 
свойств материала [41].  
При термической обработке под действием температур происходят не только структурные превращения, но изменяются деформационные характеристики детали. В результате этого в детали возникают внутренние трещины, образование которых связано с тепловой 
энергией, затрачиваемой на нагрев, приводящий к неоднородному 
распределению температуры в различных точках объема детали. В 
результате этого в разных элементах объекта возникает температурный перепад (градиент температуры), который является причиной 
термических напряжений [35].  
Неоднородность температурного поля приводит к различному 
расширению и сжатию отдельных элементов объема детали. Следует 
отметить, что внутренние напряжения могут усугубляться неоднородностями химического состава, вследствие чего в разных точках 
объекта, находящегося в печи, возникают дополнительные температурные градиенты. Проблемам управления процессами термической 
обработки посвящено большое количество работ. При этом ключевым вопросом является оптимизация выбора температурных режимов 

с учетом конкретного материала и конкретной конфигурации инструмента.  
Решение задачи повышения эффективности процесса обработки 
металлов резанием путем повышения производительности или снижения приведенных затрат на основе оптимизации параметров режима резания является важной проблемой на современном этапе развития металлообрабатывающей промышленности. Значение этой задачи 
в последнее время особенно возрастает в связи с повышением требований к качеству обрабатываемых деталей, широким использованием 
новых материалов (обладающих, как правило, низкой обрабатываемостью резанием) широкой автоматизацией машиностроительного 
производства а также применением дорогостоящих станков с числовым программным управлением, автоматических станочных систем, 
многооперационных станков, систем адаптивного управления, которые могут быть экономично использованы только в оптимальном режиме. 
Данное пособие будет полезным для бакалавров, получающих 
знания в области металлургии, материаловедения, технологии машиностроения, при подготовке курсовых и дипломных работ, проектов. 

1 ТЕРМИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ПРОКАТНОГО ИНТСТУМЕНТА 
 
Кованые валки холодной прокатки подвергают сложной термической обработке, включающей предварительную термическую обработку, после которой выполняют механическую обработку поковки и 
основную (окончательную) термическую обработку. 
Так как к структуре валков холодной прокатки предъявляются 
повышенные требования, то параметры гомогенизационного отжига, 
закалки и отпуска регулируются так, чтобы обеспечить требуемую 
твердость поверхности, оптимальный объём карбидов для улучшения 
износостойкости и сохранения структуры поверхности, оптимальную 
глубину упрочненного слоя, чтобы исключить необходимость перезакалки. 
 
1.1 Предварительная термическая обработка 
 
К предварительной термической обработке поковок из заэвтектоидных валковых сталей относят отжиг, улучшение, нормализацию 
с отпуском и другое. Она формирует свойства сердцевинной части 
валка, предотвращает образование флокенов, а также создает благоприятные условия для дальнейшей механической обработки поверхностных слоев.  
Предварительная термическая обработка приводит к полной 
ликвидации остатков карбидной сетки, измельчению карбидной фазы 
и обеспечивает переход перлита из пластинчатого в зернистую форму 
[5, 10]. 
Кроме того, при предварительной термической обработке происходит подготовка поверхностных слоев к закалке с индукционного 
нагрева, которая проводится при окончательной термической обработке. 
В настоящее время нет единого мнения о технологии проведения предварительной термической обработки. На металлургических и 

машиностроительных заводах применяют ее различные варианты [18, 
48]. 
Подробнее рассмотрим виды предварительной термической обработки валков станов холодной прокатки, проводимые теми или 
иными предприятиями на территории Российской Федерации и за рубежом. 
Технология предварительной термической обработки рабочих 
валков станов холодной прокатки на Уралмашзаводе (Екатеринбург, 
Россия) [49] заключается в двух операциях: отжиг (рис. 1) и улучшение. Поковки рабочих валков после копежа при температуре не ниже 
300°С, поступают на отжиг. 
Отжиг осуществляется по следующему технологическому режиму: нагрев температуры от 300° до 800°С; выдержка при температуре 800°С в течение 15 часов; затем осуществляется медленное 
охлаждение в печи до 400-500°С; далее проводят нагрев до 680°С; 
выдержка при 680°С (4-5 часов на 100 мм диаметра); охлаждение 
проводят в печи до температуры 150-200°С со скоростью 10-20°С/ч; 
далее – охлаждение на воздухе. Общая продолжительность отжига 
составляет 150-200 ч. 
 

 

Рис. 1 Схема отжига валков холодной прокатки диаметром 501-750 мм,

 применяемая на Уралмашзаводе (Екатеринбург, Россия) 

Длительность такого отжига гарантирует предупреждение образования флокенов, за счет уменьшения содержания водорода в поков

ках до 0,8-1,5 см3/100 г [9]. При отжиге температура аустенитизации 
чуть выше критической точки Ас1, поэтому при такой температуре 
значительное количество карбидов не перейдет в твердый раствор, а 
при последующем охлаждении они будут являться центрами выделяющихся карбидов, что повысит дисперсность феррито-карбидной 
смеси. В процессе изотермической выдержки при температуре  
670-690°С образуется структура зернистого перлита, происходит частичное удаление и перераспределение водорода с переводом его в 
неактивную форму [5]. Твердость поковок после отжига –  
180-220 НВ. 
Обдирка является первой проверкой качества поковки, так как 
после снятия поверхностного слоя металла с бочки можно определить 
пригодность данной поковки к дальнейшей обработке. 
Паковки после черновой механической обработки и сверления 
осевого отверстия подвергают улучшению (рис. 2) – закалке в масле 
от температуры 890-900°С и отпуску при 680-720°С. Продолжительность улучшения – 70-90 ч. 
Структура заготовок после улучшения в поверхностном слое и 
со стороны осевого отверстия представляет собой сорбит отпуска, 
твердостью НВ250-280, структура между поверхностными слоями – 
зернистый перлит, НВ 240-260, величина действительного аустенитного зерна соответствует № 6-8, поверхностные участки со структурой сорбита имеют повышенные прочность, пластичность и предел 
текучести. После улучшения производят чистовую механическую обработку. 
На предприятиях ОАО «Электростальский завод тяжелого машиностроения» 
(EZTM), 
(Электросталь, 
Россия), 
АО 
«МК  
ОРМЕТО-ЮУМЗ» (Орск, Россия), ПАО «Ижорские заводы» (СанктПетербург, Россия) и АО «Алматинский завод тяжелого машиностроения» (АЗТМ), (Алма-Ата, Казахстан) в качестве предварительной 
термической обработки валков станов холодной прокатки применяют 
отжиг с последующим термическим улучшением [21, 48]. Для полу

чения мелкодисперсной перлитной структуры по всему сечению и 
полной ликвидации карбидной сетки после отжига также применяют 
улучшение [18]. 
На EZTM, АО «МК ОРМЕТО-ЮУМЗ» и Ижорском заводах, после ковки, поковки валков загружают в термическую печь на накопление. Выдержка поковок диаметром до 250 мм осуществляется при 
температуре накопления 600-650°С в течение 4 ч, накопление более 
крупногабаритных валков осуществляется при температуре 350оС 
(рис. 2). Аустенитизацию осуществляют при температуре 780-800°С 
[18]. Температурная остановка при 650°С соответствует минимальной 
устойчивости переохлажденного аустенита в валковых сталях. В реальных условиях процесс превращения аустенита при непрерывном 
охлаждении протекает с некоторым замедлением при 650°С и 400°С. 
Эти температурные остановки не оказывают влияния на структуру 
стали, а их большая продолжительность может быть объяснена необходимостью предупреждения флокенообразования. 
 

 

Рис. 2 Схема улучшения валков холодной прокатки диаметром 501-750 мм, 

применяемая на Уралмашзаводе (Екатеринбург, Россия)

 
После черновой механической обработки валков проводят термическое улучшение. На ЭЗТМ и АО «ОРМЕТО-ЮУМЗ» валки диаметром загружают в печь, нагретую до температуры 850 °С (рис. 3) 
[48]. Температура аустенитизации (890-900°С) значительно выше 
температуры критических точек, благодаря чему карбидная фаза ле

гированного цементита (Fe, Сг)3С практически полностью растворяется в аустените, что ведет к возрастанию прокаливаемости стали. 

1 – выравнивание 4 ч; 2 – нагрев 80°С/ч; 3 – выдержка и выравнивание 20 ч; 

4 – охлаждение до 650°С в печи, затем на воздухе; 5 – выдержка 3 ч;  
6 – выравнивание и выдержка 95 ч; 7 – охлаждение 20°С/ч; 8 – охлаждение  
10°С/ч; 9 – нагрев 50°С/ч; 10 – выравнивание и выдержка 12-15 ч; 
11 – охлаждение 110-180°С/ч; 12 – выдержка 4-5 ч; 13 – нагрев 25°С/ч;  
14 – нагрев 40°С/ч; 15 – выравнивание и выдержка 23-27 ч;  
16 – охлаждение 30°С/ч 

Рис. 3 Технологический режим отжига с последующим улучшением валков 
диаметром 1000-1200 мм из стали 9ХФ, 9Х2МФ [17] 

После аустенитизации проводят закалку в масле. Выдержка в 
масле (в минутах) составляет 0,7-1,0 от диаметра бочки валка (в сантиметрах) и зависит от особенностей его конструкции и марки стали. 
Немедленно после закалки проводят отпуск при температуре 
(700-720°С). В результате такого отпуска образуется структура сорбита или зернистого перлита. 
Подобный технологический режим (рис. 3) применяется обычно 
для валков, окончательная термическая обработка которых – объемная закалка с отпуском. Это валки, работающие в наиболее тяжелых 
условиях, а также очень крупные валки с диаметром бочки более 
1,6 м. Улучшение производят с высоким отпуском780-790°С [17]. 
Основным недостатком объемной закалки является ее продолжительность, в связи с чем чаще используется закалка токами промышленной частоты (ТПЧ) [59, 48]. Если в качестве окончательной 
термической обработки применяется ТПЧ, то предварительной обычно является двойная нормализация с отпуском (рис. 4).