Виртуальные лабораторные работы по курсу «Электротехника»

Е.Г. Трофимов
И.И. Боброва

ВИРТУАЛЬНЫЕ ЛАБОРАТОРНЫЕ 

РАБОТЫ ПО КУРСУ 
«ЭЛЕКТРОТЕХНИКА»

Учебно-методическое пособие 

Москва

Издательство «ФЛИНТА»

2017

УДК 621.3
ББК  31.2

Т76

 Т76 

Трофимов Е.Г. 
   Виртуальные лабораторные работы по курсу «Электротехника» : 
учебно-методическое пособие / Е.Г. Трофимов, И.И. Боброва. — 
Москва : ФЛИНТА, 2017. — 97 с. — ISBN 978-5-9765-3735-4. — 
Текст : электронный.

Данное 
пособие 
посвящено 
организации 
и 
проведению 
виртуальных лабораторных работ студентами неэлектротехнических 
специальностей 
по 
курсу 
«Электротехника». 
Может 
быть 
использовано для заочной и дистанционной формы обучения, 
поскольку включает теоретический материал и рекомендации по 
работе с виртуальной лабораторной установкой. Учебный материал, 
предоставленный 
в 
издании, 
соответствует 
стандартам 
неэлектротехнических специальностей по заявленным темам. 

УДК 621.3 
ББК  31.2 

ISBN 978-5-9765-3735-4 
© Трофимов Е.Г, Боброва И.И., 2017 
© Издательство «ФЛИНТА», 2017 

- 3 
Содержание

Требования к содержанию и оформлению отчётов по лабораторным работам......................6 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1. Исследование электрической цепи синусоидального 
тока при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного 
сопротивлений ...............................................................................................................................8 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ..............................................................................................................................8 

1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ..............................................................................8 

2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.....................................................8 

2.1. Общие положения и определения.................................................................................8 
2.2. Электрические цепи с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью........12 
2.3. Последовательное соединение элементов с параметрами R, L, C ...........................15 

3. ЛАБОРАТОРНАЯ УСТАНОВКА .........................................................................................21 

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ .......................................................................................21 

5. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА .............................................................23 

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.................................................................................................24 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2. Исследование электрической цепи синусоидального тока 
при параллельном соединении элементов цепи.......................................................................26 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ............................................................................................................................26 

1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ............................................................................26 

2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ.....................................................................................26 

2.1. Общие положения и определения...............................................................................26 
2.2. Электрические цепи с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью.........30 
2.3 Параллельное соединение приёмников в цепях синусоидального тока ..................33 
2.4. Повышение коэффициента мощности в электрических цепях переменного тока.........36 

3. ЛАБОРАТОРНАЯ УСТАНОВКА .........................................................................................38 

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ .......................................................................................39 

5. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА .............................................................40 

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.................................................................................................43 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3. Исследование режимов работы трёхфазной электрической цепи 
синусоидального тока при соединении приёмников энергии по схеме «звезда»...........................45 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ............................................................................................................................45 

- 4 
1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ............................................................................45 

2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ...................................................45 

2.1. Общие положения и определения...............................................................................45 
2.2. Соединение приёмников по схеме четырёхпроводная звезда .................................46 
2.3. Режимы работы трёхфазной цепи, соединённой по схеме четырёхпроводная звезда ..50 
2.4. Соединение приёмников по схеме трёхпроводная звезда........................................57 

3. ЛАБОРАТОРНАЯ УСТАНОВКА .........................................................................................67 

4. ПРОГРАММА РАБОТЫ.........................................................................................................68 

4.1. Экспериментальная часть ............................................................................................68 
4.2. Обработка результатов эксперимента ........................................................................71 

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.................................................................................................74 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4. Исследование электрической цепи синусоидального 
тока при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного 
сопротивлений в режиме резонанса напряжений.....................................................................76 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ............................................................................................................................76 

1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ............................................................................76 

2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ...................................................77 

2.1. Общие положения и определения...............................................................................77 

3. ЛАБОРАТОРНАЯ УСТАНОВКА .........................................................................................82 

4. ПРОГРАММА РАБОТЫ.........................................................................................................82 

4.1. Экспериментальная часть ............................................................................................82 
4.2. Обработка результатов эксперимента ........................................................................83 

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.................................................................................................85 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 5. Исследование электрической цепи синусоидального тока при 
параллельном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений в режиме 
резонанса токов.............................................................................................................................86 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ............................................................................................................................86 

1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ............................................................................86 

2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ...................................................87 

2.1. Общие положения и определения...............................................................................87 

3. ЛАБОРАТОРНАЯ УСТАНОВКА .........................................................................................91 

4. ПРОГРАМА РАБОТЫ............................................................................................................91 

4.1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ ............................................................................91 
4.2. Обработка результатов эксперимента ........................................................................93 

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.................................................................................................95 

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ .......................................................................96 

- 6 
Требования к содержанию и оформлению отчётов по лабораторным работам

1. Отчет по лабораторной работе выполняется в соответствии с 

требованиями действующих ГОСТов и стандартов учебного заведения.

2.Отчет включает в себя разделы, отражающие все этапы выполнения 

работы.

2.1. Номер, название и цель работы.

2.2. Расчетное задание.

Задание выполняется перед лабораторной работой и является одним из 

основных элементов допуска к работе. Каждый этап расчета должен иметь 

свой подзаголовок. Приводятся расчетная схема (при необходимости), 

исходные данные, расчетные формулы, результаты расчетов в виде таблиц, 

необходимые графики и диаграммы, выполненные в масштабе.

2.3. Экспериментальная часть.

Включает в себя электрические схемы и результаты измерений, 

сведенные в таблицы; при необходимости дается обоснование выбираемых 

пределов измерения приборов, расчет цен деления. Каждый этап, опыт 

должен иметь свой подзаголовок.

2.4. Обработка результатов эксперимента.

Приводятся таблицы результатов расчетов по экспериментальным 

данным, все формулы, по которым делались эти расчеты, построенные по 

результатам экспериментов и расчетов диаграммы и графики, анализ 

результатов, ответы на все вопросы данного раздела руководства.

По указанию преподавателя в отчете даются ответы на контрольные 

вопросы, приведенные в работе. В отчете должные быть указаны группа, 

фамилия студента дата выполнения отчета.

3. Графическая часть отчета (схемы, таблицы, диаграммы, графики) 

выполняются карандашом с применением соответствующих чертежных 

инструментов.

3.1.
Принципиальные 
электрические 
схемы 
вычерчиваются 
в 

соответствии с требованиями ГОСТа. Для лучшего понимания, чтения схемы 

- 7 
ее главный элемент рекомендуется вычерчивать более крупно, чем 

вспомогательные. В местах электрических соединений проводов ставят 

точки. Условные буквенные обозначения элементов схемы должны 

соответствовать ГОСТ.

3.2. Векторные диаграммы строятся в масштабе с соблюдением 

величин и углов и обязательным указанием масштабов (например, 

mU=10В/см). Все векторы должны иметь буквенные обозначения в 

соответствии с ГОСТом; на топографических диаграммах напряжений 

векторы обычно не обозначаются, достаточно обозначить точки (вершины 

многоугольника напряжений) буквами в соответствии с буквенными 

обозначениями узловых точек на электрической схеме.

3.3. При построении графиков необходимо придерживаться требований 

ГОСТа. Так как задачей лабораторных исследований является выяснение 

общих закономерностей, все шкалы графиков должны начинаться с нуля. На 

осях графиков дается равномерная шкала с круглыми значениями 

оцифрованных делений. При необходимости одна из шкал может иметь 

логарифмическую разметку.

На рабочем поле графика с сеткой, соответствующей оцифрованным 

делениям шкал, указываются экспериментальные точки, максимально близко к 

которым проводится плавная кривая. Если на одном графике строится 

несколько различных кривых в функции одной и той же величины, для каждой 

из них вне рабочего поля графика (обычно слева от него) дается своя шкала. 

При построении семейства характеристик, отличающихся друг от друга 

значением какого-либо параметра, эти значения указываются на кривых.

4. Отчет по работе выполняется индивидуально каждым студентом и 

подписывается им с указанием даты выполнения. Правильно выполненный 

отчет по предыдущей работе является одним из условий допуска к 

последующей работе.

- 8 
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1. Исследование электрической цепи 

синусоидального тока при последовательном соединении активного, 

индуктивного и емкостного сопротивлений

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение основных законов неразветвленной цепи переменного тока.

Освоение методик расчета и построения векторных диаграмм при 

последовательном соединении элементов.

1. ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

При подготовке к лабораторной работе студенты должны в 

обязательном порядке:

•
ознакомиться по руководству с целью, программой и средствами 

эксперимента;

•
составить заготовку отчета в соответствии с требованиями, 

предъявляемыми к отчету;

•
уяснить теоретические положения, объясняющие явления и 

процессы в предстоящем эксперименте;

•
ответить на вопросы, приведенные в конце данного руководства.

Выполнение перечисленных пунктов служит основанием для допуска 

студентов к выполнению лабораторной работы.

2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

2.1. Общие положения и определения

Электромагнитный процесс в электрической цепи, при котором 

мгновенные значения напряжений и токов повторяются через равные 

промежутки времени, называется периодическим.

Наименьшее время, по истечении которого мгновенные значения

периодической величины повторяются, называется периодом Т (с).

Величина, обратная периоду, т. е. число периодов в единицу времени, 

определяет частоту.

- 9 
T
f
1


, 
]
[
1

 С
Гц
.

Преобладающим видом процесса в электрических цепях является 

синусоидальный режим, характеризующийся тем, что все напряжения, токи 

и ЭДС являются синусоидальными функциями одинаковой частоты (рис. 1.1)

),
sin(

),
sin(

),
sin(

e
m

i
m

u
m

t
E
e

t
I
i

t
U
u



















где — u, i, e — мгновенные значения соответствующей периодической 

величины;

m
U ,
m
I ,
m
E
— максимальные (амплитудные) значения;

 — скорость изменения (угла), называемая угловой частотой:

f





2

Аргумент функции вида 
)
(

 
t
, определяющий стадию изменения 

синусоидальной величины, называется фазовым углом или фазой, а 
u
 ,
i
 ,
e


— начальная фаза (при
t = 0), определяется смещением синусоиды, 

относительно начала координат, она измеряется абсциссой точки перехода 

отрицательной полуволны в положительную.

Рис. 1.1. Временные диаграммы тока, напряжения и ЭДС

При совместном рассмотрении нескольких синусоидальных функций 

одной частоты разность их фаз, равной разности начальных фаз, называют 

углом сдвига фаз ( ).

- 10 
Например, угол сдвига фаз между напряжением и током

i
u
i
u
t
t













)
(
)
(
.

Следует отметить, что мгновенные значения токов, напряжений и ЭДС 

не показательны в оценке их величин.

Синусоидальную функцию времени можно изобразить вектором, 

равным амплитуде данной функции, равномерно вращающимся с угловой 

скоростью ω. При этом начальное положение вектора определяется (для t=0) 

его начальной фазой 
i
ψ (рис.1.2). 

Рис. 1.2. Вращающийся вектор тока 
mI
и график изменения тока i во 

времени

При изображении синусоидальной ЭДС, напряжений и токов из начала 

координат проводят векторы, равные амплитудным значениям этих величин, 

под 
углом 
ψ к
горизонтальной 
оси. 
Положительные 
углы 

ψ откладываются против часовой стрелки.

Если вращать вектор против часовой стрелки, то в любой момент 

времени он составит с горизонтальной осью угол, равный 
ψ
ω 
t
. Проекция 

вращающегося вектора на ось ординат (ось мгновенных значений) равна 

мгновенному значению синусоидальной величины. 

Совокупность 
векторов 
на 
плоскости, 
изображающих 
ЭДС, 

напряжения, токи одной частоты, называют векторной диаграммой.

При исследовании установившихся режимов векторы неподвижны, их 

длина равна действующим значениям электрических величин.

- 11 
С 
помощью 
векторов 
можно 
производить 
геометрическое 

суммирование электрических величин.

Так, на рисунке 1.3. показан вектор Im расположенный в начальный 

момент (t=0) к исходной оси под углом  , равным начальной фазе и 

вращающийся в положительную сторону с угловой частотой w. Тогда 

проекция этого вектора на ось ординат будет равна мгновенному значению 

функции для этого момента времени, соответствующего положению этого 

вращающегося вектора. Угол 
i
 обозначает начальную фазу тока.

Рис. 1.3 Диаграмма вращающегося вектора тока

Векторные 
диаграммы 
широко 
используются 
при 
анализе 

электрических цепей переменного тока.

Переменный ток обычно характеризуется его действующим или 

среднеквадратичным значением I :

m

m

T

0

2

m

2
I
707
.
0

2
I
tdt
Sin
I
T
1
I






ω

.

Следовательно, действующее значение синусоидального тока равно 

0,707 от его амплитудного значения. Действующее значение переменного 

тока i равно такому постоянному току, который за время одного периода Т

выделит в сопротивлении столько тепла, что и переменный ток.

- 12 
Аналогично:

2

2

m

m

U
U

E
E





.

Номинальные 
токи
и 
напряжения 
электрических 
устройств 

определяются, 
как 
правило, 
действующими 
значениями. 
Приборы 

электромагнитной, электродинамической и тепловой систем показывают

действующие значения периодически изменяющихся величин.

2.2. Электрические цепи с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью

В цепях с изменяющимися во времени токами, кроме процессов 

преобразования электроэнергии в другие виды энергии, наблюдаются процессы, 

обусловленные изменением энергии магнитных и электрических полей. Чтобы 

учесть эти процессы при построении электрических схем, используют три 

параметра: активное сопротивление 
R, индуктивность L, емкость С, 

характеризующие такие элементы цепи, как резисторы, катушки и конденсаторы.

Сопротивление цепи переменного тока, в котором происходит 

необратимое преобразование электрической энергии в тепловую энергию, 

называется активным сопротивлением R.

В цепи с активным сопротивлением как на рисунке 4, ток совпадает по 

фазе с приложенным напряжением, т.е.  =0 (рис. 1.4, а, б, в).

Рис. 1.4. Схема (а), временная (б) и векторная (в) диаграммы цепи с 

резисторным элементом

- 13 
Действующие значения тока и напряжения связаны законом Ома:

IR
U R 
.

Индуктивным элементом называется идеализированный элемент 

электрической цепи (RK=0), приближающийся по свойствам к индуктивной 

катушке, в которой накапливается энергия магнитного поля. При этом 

термин «индуктивность» характеризует свойство цепи накапливать энергию 

магнитного поля. Она является количественной оценкой отношения 

потокосцепления  рассматриваемого контура к току, его создающему:

i
L



.

При переменном токе сопровождающее его магнитное поле изменяется 

во времени. На основании закона электромагнитной индукции Фарадея
Максвелла появляется ЭДС самоиндукции

dt
d
eL





.

По закону Ленца, выражающему принцип электромагнитной инерции, 

эта ЭДС противодействует изменению потокосцепления, что и учитывается 

знаком минус.

Если L не зависит от i, т.е. рассматриваемая цепь линейна, то

dt
di
L
eL



.

Величина:

dt
di
L
e
u
L
L





называется 
падением 
напряжения
в 
индуктивности. 
Для 
цепи 
с 

индуктивностью (рис. 5, а), где

,
sin
t
I
i
m



),
2
sin(
)
2
sin(









mL
m
L
U
LI
u

т. е. индуктивное падение напряжения опережает ток на 90° (рис. 1.5, б, в).