Интеллектуальный анализ временных рядов

Í.Ã. ßðóøêèíà, Ò.Â. Àôàíàñüåâà,

È.Ã. Ïåðôèëüåâà

Ìîñêâà

ÈÄ «ÔÎÐÓÌ» — ÈÍÔÐÀ-Ì

ÈÍÒÅËËÅÊÒÓÀËÜÍÛÉ ÀÍÀËÈÇ

ÂÐÅÌÅÍÍÛÕ ÐßÄÎÂ

Ðåêîìåíäîâàíî Ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèì îáúåäèíåíèåì ïî îáðàçîâàíèþ

â îáëàñòè ïðèêëàäíîé èíôîðìàòèêè â êà÷åñòâå ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ

äëÿ ñòóäåíòîâ âûñøèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé, îáó÷àþùèõñÿ

ïî íàïðàâëåíèþ       «Ïðèêëàäíàÿ èíôîðìàòèêà»
09.03.03

2022

о-

сква
2022

Введение

В современных условиях учет факторов неопределенности
и неполноты информации является неотъемлемой принадлежностью сложных систем, математическое и компьютерное моделирование которых активно развивается в рамках направления интел
лектуального анализа данных или Data Mining. В основе новых
методов Data Mining лежит нечеткая модель, построенная с привлечением нечетких экспертных оценок и нечетких систем. Такая
модель, принципиально являясь более грубой, тем не менее позволяет использовать дополнительные предметнозависимые знания.
Основными целями нечеткого моделирования сложных систем являются, вопервых, анализ слабо формализуемых объектов
и процессов, характеризующихся высокой степенью неопределенности, вовторых, повышение уровня интеллектуальной поддержки современных специалистов и, втретьих, выявление скрытых
закономерностей и извлечение новых знаний в лингвистической
форме.
Одним из направлений, обеспечивающим «интеллектуальную» поддержку специалистов по решению новых задач анализа
ВР баз данных, является интеллектуальный анализ временных рядов, или Time Series Data Mining (TSDM). В рамках этого перспективного направления появляется возможность решать задачи нечеткого моделирования поведения временного ряда в виде качественных оценок изменений и нечетких тенденций.
Оперативное, адекватное решение указанных задач обусловливает повышение качества принимаемых решений, определяет
эффективность деятельности и конкурентоспособность предприятия. Вместе с тем выполнение указанных аналитических процедур сопряжено с определенными трудностями, вызванными неготовностью специалистов различного профиля к практическому
решению обозначенных задач изза недостатка времени и знаний,
а также изза отсутствия соответствующей литературы.

Авторы надеются, что данное учебное пособие позволит восполнить этот пробел.
Пособие подготовлено по методическим материалам, апробированным в учебном процессе кафедры «Информационные системы» Ульяновского государственного технического университета
при подготовке специалистов и бакалавров направления «Прикладная информатика».
В учебном пособии рассматриваются теоретические основы,
приводится систематизация результатов в области нечеткого моделирования, а также представлен авторский подход к решению
проблемы нечеткого шкалирования и применение нечетких шкал
для генерации нечетких временных рядов, к которым применим
аппарат нечеткого моделирования. Важным составляющим пособия является лабораторный практикум.
Учебное пособие содержит четыре главы.
Первая глава посвящена введению в нечеткие объекты: приводится анализ развития применения интеллектуальных технологий,
активно использующих экспертные оценки для моделирования
процедур поддержки интеллектуальной деятельности лиц, принимающих решение, проектировщиков, экспертов. Рассматриваются отличия экспертного оценивания от измерения, определяются
классы экспертных оценок.
Во второй главе рассмотрены теоретические основы нечетких
систем: нечеткие множества и нечеткие модели.
В третьей главе приведен обзор и анализ направлений в области методов Time Series Data Minig, технологий и методов нечеткого моделирования временных рядов. Рассмотрено развивающееся
направление интеллектуального анализа и моделирования временных рядов, хранимых в базах данных. Для оценки параметров
нечеткой тенденций временных рядов введены понятие и параметрическая структурнофункциональная модель нечеткой лингвистической шкалы — ACLшкалы. На основе введенных теоретических положений разработаны методы и алгоритмы построения и применения ACLшкалы для генерации временного ряда
нечетких уровней и нечетких тенденций. Приведены определение
и классы нечетких тенденций. Введены модель нечеткой тенденции нечеткого временного ряда, FТпреобразование временного
ряда для извлечения новых знаний в форме параметров нечетких
тенденций.

4
Введение

В четвертой главе вниманию читателя предлагаются лабораторные работы по основам работы со свободно распространяемым
программным продуктом SciLab. Приведенный лабораторный
практикум по созданию и исследованию нечетких объектов в
SciLab, позволит получить практические навыки в нечетком моделировании и интеллектуальном анализе данных.
Для повышения качества усвоения материала каждый параграф теоретических глав пособия сопровождается примерами, иллюстративным материалом и контрольными вопросами, а в конце
пособия приведен подробный глоссарий. Обширный библиографический список представляет наиболее значимые работы в области теории и приложения нечеткого моделирования и поможет
тем читателям, у кого появится потребность в изучении дополнительных источников.
Данное пособие, на наш взгляд, будет интересно не только
студентам, преподавателям, аспирантам, но и специалистамэкспертам в различных предметных областях.
Авторы выражают благодарность за помощь в подготовке и редактированию материалов последней главы А.В. Чекиной.

Введение
5

Список используемых сокращений

ACLшкала (Absolute&Comparative Linguistic) — специальная лингвистическая шкала.
CICO — «четкий вход — четкий выход» — метод CICO (CrispInput
and CrispOutput).
DM — новое направление исследований — Data Mining.
FARIMA — авторегрессионная модель проинтегрированного
скользящего среднего.
FAT — Fuzzy Approximation Theorem, согласно которой любая математическая система может быть аппроксимирована системой,
основанной на нечеткой логике.
FLSRA — подход, комбинированный с методом наименьших
квадратов FLSRA (Fuzzy leastsquare regression analysis).
IFSA — ассоциация ученых, занимающихся нечеткой логикой
(International Fuzzy Systems Association).
TSDM — интеллектуальный анализ временных рядов Time Series
Data Mining (TSDM).
БЗ — база знаний.
ВР — временной ряд.
ВРЭТ — временной ряд элементарных тенденций.
ИНС — искусственные нейронные сети.
КИИ — конференция по искусственному интеллекту.
ЛО — лингвистическая оценка.
ЛПР — лица, принимающие решение.
НВР — нечеткий временной ряд.
НМ — нечеткие множества.
НТ — нечеткая тенденция.
ФП — функция принадлежности.
ЭТ — элементарная тенденция.

Глава 1
ВВЕДЕНИЕ В НЕЧЕТКИЕ МОДЕЛИ

Введение

В современных условиях учет факторов неопределенности и
неполноты информации является неотъемлемой принадлежностью сложных организационнотехнических систем, в которых
значительная доля качества функционирования процессов зависит
от человека. Причем традиционный путь учета факторов неопределенности на основе вероятностного и статистического моделирования зачастую оказывается неадекватным решаемым задачам и
может привести к неверным результатам, так как функционирование сложных организационнотехнических систем на практике
характеризуется неопределенностью «нестохастического» типа
вследствие (рис. 1.1):
• неполноты или отсутствия знаний о поведении отдельных
входящих в систему элементов и подсистем, а также взаимосвязей между ними;

Рис. 1.1

• невозможности или ограниченной возможности экспериментального исследования процессов, не позволяющей получить достаточную статистическую информацию о наиболее
важных характеристиках системы;
• многоцелевого, многокритериального оценивания и гетерогенности структур данных.
Для моделирования, проектирования и анализа таких организационнотехнических систем получили распространение экспертные системы, оперирующие экспертными оценками, основанными на опыте и знаниях эксперта (или группы экспертов).
Экспертные оценки представляют качественный аспект оцениваемого элемента системы и самой системы, выражаются в лингвистической форме, поэтому в дальнейшем в учебном пособии будет
использоваться наряду с термином «экспертная оценка» термин
«лингвистическая оценка» как составная часть экспертной оценки. В основе представления экспертных оценок и экспертных систем лежит понятие «нечеткая модель объекта».

1.1. Сферы применения нечетких объектов

Нечеткие экспертные оценки объектов являются средством качественного оценивания и сравнения характеристик элементов
систем, используемых проектировщиками, менеджерами, лицами,
принимающими решения (ЛПР), экспертами. Важным свойством
нечетких оценок (НО) является широкое применение на практике
для лингвистического выражения знаний о степени соответствия
элемента системы или его характеристики некоторому объективному или субъективному критерию. Указанное свойство определяет класс абсолютных НО, отражающий статический аспект оценивания. Примерами таких оценок могут служить оценочные выражения «Удовлетворительно», «Хорошо», «Плохо». Семантика
абсолютных оценок зависит от контекста среды, в которой они
используются. Другое важное свойство оценок обусловлено возможностью их ранжирования, что позволяет представить совокупность НО в виде некоторой системы с отношениями. Бинарные
отношения, образованные на множестве абсолютных НО, порождают сравнительные нечеткие оценки по различным критериям,
такие как «Больше», «Меньше», «Примерно равны», «Раньше»,

8
Глава 1. Введение в нечеткие модели

«Позже», «Предпочтительнее», «Лучше» и т. д. Сравнительные
оценки, построенные на абсолютных НО, могут представлять изменения по различным основаниям: в пространстве объектов, во
временном пространстве, в пространстве задач и выражают динамический аспект оценивания. Семантика сравнительных оценок
также является контекстнозависимой.
Совокупность лингвистических оценок для конкретной предметной области, сформированная экспертами, образует множество экспертных оценок.
Можно отметить в последнее десятилетие рост публикаций в
области проектирования формальных моделей экспертных лингвистических оценочных выражений, как части естественного
языка, в интеллектуальных моделях и системах принятия решений, управления, проектирования.
Ниже приведем публикации, посвященные представлению,
использованию и обработке экспертных оценок, сгруппированных по прикладным областям. Список публикаций будет основываться на материалах тематических российских конференций
2003—2009 гг., таких как КИИ (Конференция по искусственному
интеллекту), НСМВ (Нечеткие системы и мягкие вычисления),
IAS (Интеллектуальные системы). В список рассматриваемых публикаций также включены родственные материалы из периодических журналов и учебных пособий.

В экономической сфере:
• выбор лизинговой компании на основе нечеткой оценки
уровня экономического развития предприятия;
• использование Нмоделей для управления и прогноза экономики;
• методы искусственного интеллекта в управлении кадрами
предприятия;
• оценка эффективности деятельности предприятия;
• недоопределенное календарное планирование;
• применение экспертных оценок эффективности предпринимательского проекта;
• оценка инвестиций в жилищное строительство с использованием нечетких множеств;
• оптимизация фондового портфеля, содержащего опционы
(нечеткая постановка задачи);

1.1. Сферы применения нечетких объектов
9

• маркетинговые исследования с применением экспертных
оценок;
• антикризисное управление.

В системах экологической безопасности:
• интеллектуальная система управления пожарной безопасностью хранения фрезерного торфа;
• прогнозирование распространения лесных пожаров с применением теории нечетких множеств;
• моделирование последствий прорыва плотины на реке с использованием теории нечетких множеств;
• управление очисткой сточных вод на основе нечеткого моделирования;
• экспертная система экологической безопасности на предприятии.

В транспортных системах:
• экспертная система морского мониторинга для оценки и
прогнозирования угроз судам, а также динамики изменения
состояния их защищенности;
• идентификация и прогнозирование состояний сложной системы в условиях неопределенности;
• мониторинг динамического воздействия поездов на земляное полотно на основе нечетких систем и распределенных
баз знаний;
• принятие решений на основе формализма нечеткой логики в
транспортных системах;
• оценка аномалий в почвенном покрове на основе темпоральных нечетких моделей и временных рядов;
• оперативный интеллектуальный прогноз движения поездов.

В технологических и производственных процессах:
• использование нейронной сети для принятия решения о
проведении ремонта оборудования;
• обзор интеллектуальных систем управления технологическими объектами;
• обоснование актуальности нечеткорегрессионных моделей
для моделирования технологических процессов;
• анализ применения нечетких регуляторов в составе гибридных для повышения систем автоматического управления;

10
Глава 1. Введение в нечеткие модели