Школьные олимпиады СПбГУ 2021. Физика

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ШКОЛЬНЫЕ ОЛИМПИАДЫ СПбГУ 2021

ФИЗИКА

Учебно-методическое пособие

ИЗДАТЕЛЬСТВО САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

УДК 53

ББК 22.3

         Ш673

Ко лл е ктив  авт о ро в: С. С. Власенко, Е. А. Денисов, 
Е. А. Злобина, Е. М. Кузьминский, И. С. Комарова, С. А. Васильков, 
Е. Ю. Тупикина, Л. В. Штаркман, А. В. Сясько, В. А. Глухов, 
С. И. Елисеев

Школьные олимпиады СПбГУ 2021. Физика: учеб.‑метод. 
пособие / под ред. С. И. Елисеева. — СПб.: Изд‑во С.‑Петерб. 
ун‑та, 2022. — 200 с.
ISBN 978‑5‑288‑06188‑2

В пособии представлены примеры заданий отборочного и заключи‑ 
тельного этапов Олимпиады школьников Санкт‑Петербургского госу‑ 
дарственного университета по физике для учащихся 8–11‑х классов за 
2020/2021 учебный год. Все задачи сопровождаются подробными реше‑ 
ниями. 
Издание предназначено для подготовки к участию в Олимпиадах 
школьников СПбГУ.

УДК 53
ББК 22.3

Ш673

©  Санкт‑Петербургский 

 государственный университет, 2022
ISBN 978‑5‑288‑06188‑2

СОДЕРЖАНИЕ

История олимпиады .............................................................. 5

Предисловие ............................................................................ 7

Порядок проведения и структура заданий .................... 8

Отборочный тур .................................................................... 10

Задачи для 8–9‑х классов ................................................. 10

Задачи для 10–11‑х классов ............................................. 20

Заключительный тур .......................................................... 30

Задачи для 8–9‑х классов ................................................. 30

Задачи для 10–11‑х классов ............................................. 46

Ответы и решения ................................................................ 61

Задачи отборочного тура .................................................. 61

8–9‑й классы ................................................................ 61

10–11‑й классы ............................................................ 73

Задачи заключительного тура ........................................ 87

8–9‑й классы ................................................................ 87

10–11‑й классы .......................................................... 127

Список рекомендованной литературы ....................... 200

ИСТОРИЯ ОЛИМПИАДЫ

Олимпиада школьников по физике проводится в Санкт‑
Петербургском государственном университете с 1985 года. Ини‑
циатором проведения такой олимпиады и главным разработчи‑
ком её принципов был профессор отдела теоретической физики 
А. Г. Изергин. С тех пор олимпиада претерпела значительные 
изменения, однако главные принципы, основанные на богатей‑
шей традиции проведения исследований и преподавания фи‑
зики на физическом факультете СПбГУ, остались неизменны. 
Олимпиада школьников по физике проводится для учащихся 
8–11‑х классов. Участникам предлагается к решению ряд за‑
дач, соответствующих школьной программе, однако требующих 
комплексного анализа, творческого подхода и смекалки. Основ‑
ной задачей олимпиады является поиск и поддержка учащих‑
ся, которые интересуются физикой и хотят её изучать на более 
глубоком уровне.
Олимпиада школьников по физике СПбГУ входит в утверж‑
денный Министерством науки и высшего образования Россий‑
ской Федерации «Перечень олимпиад школьников и их уровней». 
По охвату аудитории, сложности заданий и организации про‑
верки результатов на 2020/2021 год Олимпиаде был присвоен 
II уровень. На основании пункта 42 Порядка приёма на обучение 
по образовательным программам высшего образования — про‑
граммам бакалавриата, программам специалитета, програм‑
мам магистратуры, утверждённым Приказом Минобрнауки от 
14.10.2015 № 1147, особые права (приём без вступительных ис‑
пытаний; получение 100 баллов по вступительному испытанию) 
предоставляются победителям и призёрам олимпиад школьни‑
ков при наличии у них результатов ЕГЭ не ниже 75 баллов.
Таким образом, в 2021 году при поступлении на нижеперечис‑
ленные направления подготовки в СПбГУ победителям и призё‑
рам Олимпиады СПбГУ по физике предоставляется особое право 
поступления без вступительных испытаний при наличии у них 
не ниже 76 баллов по результатам ЕГЭ по физике:

• 
01.05.01 Фундаментальные математика и механика
• 
03.03.01 Прикладная математика и физика

• 
03.03.02 Физика
• 
03.03.03 Радиофизика
• 
03.05.01 Астрономия
• 
05.03.01 Геология
• 
21.03.01 Нефтегазовое дело

Подробную информацию об олимпиаде и сроках её проведе‑
ния можно найти на сайте: http://olympiada.spbu.ru/

ПРЕДИСЛОВИЕ

Физика занимает обособленное место среди дисциплин, изучае‑
мых в школе. Занятия физикой развивают абстрактное мышле‑
ние, математические навыки, а также творческие способности 
и воображение. Изучая физику, легко научиться анализу про‑
блем, умению разделять важные и несущественные моменты. 
Основная задача при изучении курса физики состоит в том, 
чтобы не просто запомнить и выучить фактический материал, 
а осмыслить его и научиться применять знания для решения 
сначала простых, а затем и более сложных задач. Именно ре‑
шение задач создает представление о характерных особенностях 
законов физики и границах их применения. 
В предлагаемом сборнике представлены условия и под‑
робные решения задач, предлагавшихся на отборочном и за‑
ключительном этапах Олимпиады школьников по физике за 
2020/2021 учебный год. Все задачи сопровождаются подробны‑
ми решениями и комментариями. Несмотря на то что данный 
сборник предназначен главным образом для школьников, углу‑
блённо изучающих физику, он может быть полезен и для всех 
учащихся, проявляющих интерес к естественным наукам.

ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ  
И СТРУКТУРА ЗАДАНИЙ 

В 2020/2021 году участникам заочного (отборочного) тура 
предлагались задания для четырёх параллелей: 8‑й, 9‑й, 10‑й 
и 11‑й классы. Варианты отборочного тура олимпиады состоя‑
ли из восьми заданий и имели одинаковую структуру для всех 
классов. Часть заданий была общей для 8–9‑х и 10–11‑х классов 
(пронумерованы двумя числами перед порядковым номером за‑
дачи), а часть — уникальной (пронумерованы одним числом).
В отборочном туре участникам предлагалось к решению 8 за‑
дач, проверялась правильность полученного числового ответа. 
Задачи, которые оценивались в 8 и 12 баллов, представляли со‑
бой расчётные задачи низкой и средней сложности. Последние, 
более сложные, задачи оценивались в 18 баллов. Максималь‑
но возможная оценка работы отборочного этапа — 100 баллов.  
На выполнение заданий отборочного тура отводилось 3 часа 
50 минут.
Победителями отборочного тура олимпиады для 8–10‑х клас‑
сов признавались участники, набравшие 80 баллов и более, для 
11‑го класса — 92 балла и более. Призёрами признавались 
участники 8–9‑х классов, набравшие 60 и более баллов, участ‑
ники 10‑го класса, набравшие 70 и более баллов, и участники 
11‑го класса, набравшие 76 и более баллов. Победители и при‑
зёры приглашались к участию в заключительном этапе.
В 2020/2021 году заключительный тур олимпиады проходил 
удалённо с использованием системы прокторинга в четырёх па‑
раллелях: 8‑й, 9‑й, 10‑й и 11‑й классы. Каждый вариант состоял 
из пяти заданий разной сложности, аналогично часть заданий 
была общей для 8–9‑х и 10–11‑х классов, а часть — уникальной. 
Полный балл выставлялся за полностью обоснованное решение, 
имеющее правильный окончательный ответ. Однако достаточно 
высокий балл можно было получить и за не полностью решённую 
задачу, поскольку оценивался каждый правильный шаг в реше‑
нии. Каждое задание оценивалось от 0 до 20 баллов в зависимо‑
сти от правильности, обоснованности и полноты приведённого 
решения. Таким образом, максимально возможная оценка ра‑

боты заключительного тура — 100 баллов. Продолжительность 
заключительного тура составляла 3 часа 50 минут.
Победителями и призёрами заключительного этапа Олим‑
пиады СПбГУ по физике признавались участники, набравшие 
баллы, указанные ниже:

Класс
Победитель, балл
Призёр, балл

8‑й класс
≥ 80
60–79

9‑й класс
≥ 80
60–79

10‑й класс
≥ 80
70–79

11‑й класс
≥ 92
76–91

ОТБОРОЧНЫЙ ТУР

ЗАДАЧИ ДЛЯ 8–9-х КЛАССОВ

Вариант 1

Задача 8.1. В 1947 году норвежский археолог и путешественник 
Тур Хейердал предпринял морскую экспедицию, целью которой 
было доказать возможность пересечения Тихого океана корен‑
ными народами Южной Америки. На примитивном плоту «Кон‑
Тики» он и его напарники, отправившись из Перу и в течение 
101 дня преодолев расстояние в 4300 морских миль, успешно 
достигли островов Полинезии. Оцените среднюю скорость плота 
за время путешествия. Ответ дайте в км/час, округлив до бли‑
жайшего целого. Морская миля составляет 1852 м.

Задача 8.2. До появления электрических утюгов для глажения 
белья использовались, в частности, утюги с чугунной подошвой, 
нагреваемые на открытом пламени. Какое количество тепло‑
ты нужно сообщить подобному утюгу с массой подошвы в 1,5 кг, 
чтобы погладить изделие из нейлона (рекомендуемая темпера‑
тура глажки 110 °С)? Удельная теплоёмкость чугуна составляет 
540 Дж/(кг·°С), комнатная температура — 20 °С. Нагрев считайте 
равномерным, теплопотерями пренебрегите. Ответ дайте в ки‑
лоджоулях, округлив до ближайшего целого.

Задача 8.3. Невесомый рычаг насажен на горизонтальную ось 
и может свободно вращаться в вертикальной плоскости вокруг 
неё. Отношение длины правого плеча к левому равно 4. Правый 
край рычага соединён с потолком пружиной жёсткостью 50 Н/м, 
а к левому подвешен груз массой 100 г. Рычаг находится в гори‑
зонтальном положении. Определите величину сжатия пружины. 
Ускорение свободного падения g считайте равным 10 Н/кг. Ответ 
дайте в миллиметрах, округлив до ближайшего целого.

Задача 9.1. На свою фотокамеру Вовочка установил самодель‑
ный объектив с фокусным расстоянием 20 мм таким образом, 

что расстояние от матрицы камеры до линзы объектива, которую 
можно считать тонкой, могло меняться в пределах от 15 до 25 мм. 
На каком минимальном расстоянии до линзы объектива может 
быть установлен снимаемый объект, чтобы Вовочке удалось полу‑
чить его чёткую фотографию? Ответ приведите в миллиметрах 
и округлите до ближайшего целого числа.

Задача 9.2. Официальные состязания по драг‑рэйсингу проходят 
на прямых идеально ровных трассах. Длина маршрута состав‑
ляет 1000 футов (304 м). Оцените, с какой скоростью пересекает 
финишную черту гоночный болид высшей категории «top‑fuel», 
если, двигаясь равноускоренно, всю дистанцию он проходит за 
4 с. Ответ приведите в км/ч, округлив до ближайшего целого.

Задача 9.3. Для регистрирования малого постоянного тока 
в цепи с резистора 0,1 МОм снимают показание напряжения 
при помощи параллельно подключенного вольтметра. Первич‑
ное измерение дало значение напряжения в 10 В. Для проверки 
этого значения аналогичным образом дополнительно к первому 
подключили второй вольтметр, идентичный первому. Оба при‑
бора во время второго измерения показали одинаковое значение 
напряжения, однако отличающееся в меньшую сторону от перво‑
го измерения на 0,19 В. Найдите внутреннее сопротивление воль‑
тметра. Ответ приведите в мегаомах, округлив до ближайшего 
целого. Суммарный ток в цепи не изменялся.

Задача 8-9.4. Воду из колодца глубиной 10 м качают при по‑
мощи электрического насоса, питаемого от дизельного генерато‑
ра. Какой объём воды можно извлечь из колодца, израсходовав 
200 миллилитров топлива, если КПД всей установки составля‑
ет 0,2? Удельная теплота сгорания дизельного топлива равна 
42,7 МДж/кг, плотность воды — 1000 кг/м3, плотность топлива — 
860 кг/м3. Ускорение свободного падения считать равным 10 Н/кг. 
Ответ выразите в кубических метрах, округлив до ближайшего 
целого числа.

Задача 8-9.5. Раскалённый до температуры 490 °C платиновый 
кубик со стороной 5 см поместили в пустой сосуд с площадью 
основания 40 см2. Второй такой же сосуд наполнен водой при 
температуре 74 °C до уровня 8 см. Всю воду из второго сосуда 
медленно переливают в сосуд с кубиком. Насколько выше будет