Основы квантовой теории твердого тела
Покупка
Тематика:
Физика твердого тела. Кристаллография
Издательство:
Интеллект
Автор:
Кочелаев Борис Иванович
Год издания: 2021
Кол-во страниц: 288
Дополнительно
Вид издания:
Учебное пособие
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-91559-288-8
Артикул: 735684.02.99
Цель этой книги — служить пособием для студентов, аспирантов и преподавателей, изучающих и ведущих курс теории твердого тела.
В книге изложены основы современной квантовой теории свойств нормальных и сверхпроводящих металлов, диэлектриков, полупроводников и происходящих в них явлений.
Описаны принципы использования ряда этих свойств для разработки измерительных и других приборов электроники.
Книга может быть полезной экспериментаторам, работающим в области физики твердого тела, поскольку изложение материала ведется на уровне, не включающем изощренные теоретические методы типа диаграммной техники и функций Грина.
Предполагается, что читатель знаком с основами квантовой механики и статистики в объеме обычных университетских курсов.
Первое издание учебного пособия быстро завоевало известность и широко используется в учебном процессе ведущих российских классических и технических университетов.
Тематика:
ББК:
УДК:
- 531: Общая механика. Механика твердых тел
- 5392: Свойства и структура молекулярных систем. Сопротивление материалов
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 03.03.01: Прикладные математика и физика
- 03.03.03: Механика и математическое моделирование
- ВО - Специалитет
- 03.05.02: Фундаментальная и прикладная физика
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Б.И. КОЧЕЛАЕВ ОСНОВЫ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА Под редакцией Ю.Н. Прошина Второе издание
Á.È. Êî÷åëàåâ Îñíîâû êâàíòîâîé òåîðèè òâåðäîãî òåëà: Ó÷åáíîå ïîñîáèå / Á.È. Êî÷åëàåâ – 2-å èçä. – Äîëãîïðóäíûé: Èçäàòåëüñêèé Äîì «Èíòåëëåêò», 2021. – 288 ñ. ISBN 978-5-91559-288-8 Öåëü ýòîé êíèãè – ñëóæèòü ïîñîáèåì äëÿ ñòóäåíòîâ, àñïèðàíòîâ è ïðåïîäàâàòåëåé, èçó÷àþùèõ è âåäóùèõ êóðñ òåîðèè òâåðäîãî òåëà.  êíèãå èçëîæåíû îñíîâû ñîâðåìåííîé êâàíòîâîé òåîðèè ñâîéñòâ íîðìàëüíûõ è ñâåðõïðîâîäÿùèõ ìåòàëëîâ, äèýëåêòðèêîâ, ïîëóïðîâîäíèêîâ è ïðîèñõîäÿùèõ â íèõ ÿâëåíèé. Îïèñàíû ïðèíöèïû èñïîëüçîâàíèÿ ðÿäà ýòèõ ñâîéñòâ äëÿ ðàçðàáîòêè èçìåðèòåëüíûõ è äðóãèõ ïðèáîðîâ ýëåêòðîíèêè. Êíèãà ìîæåò áûòü ïîëåçíîé ýêñïåðèìåíòàòîðàì, ðàáîòàþùèì â îáëàñòè ôèçèêè òâåðäîãî òåëà, ïîñêîëüêó èçëîæåíèå ìàòåðèàëà âåäåòñÿ íà óðîâíå, íå âêëþ÷àþùåì èçîùðåííûå òåîðåòè÷åñêèå ìåòîäû òèïà äèàãðàììíîé òåõíèêè è ôóíêöèé Ãðèíà. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ÷èòàòåëü çíàêîì ñ îñíîâàìè êâàíòîâîé ìåõàíèêè è ñòàòèñòèêè â îáúåìå îáû÷íûõ óíèâåðñèòåòñêèõ êóðñîâ. Ïåðâîå èçäàíèå ó÷åáíîãî ïîñîáèÿ áûñòðî çàâîåâàëî èçâåñòíîñòü è øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ â ó÷åáíîì ïðîöåññå âåäóùèõ ðîññèéñêèõ êëàññè÷åñêèõ è òåõíè÷åñêèõ óíèâåðñèòåòîâ. © 2019, Á.È. Êî÷åëàåâ © 2021, ÎÎÎ Èçäàòåëüñêèé Äîì «Èíòåëëåêò», îðèãèíàë-ìàêåò, îôîðìëåíèå ISBN 978-5-91559-288-8
...................................................................................................... 71. §1.1. ............................................................................................... 9§1.2. .................................................................................... 11§1.3. ....................................................... 13§1.4. ................................................... 15§1.5. ............................................................... 16§1.6. ............................................................. 19§1.7. ................................. 23§1.8. , ................................... 25§1.9. ................. 27§1.10. ....................................... 30§1.11. ................................... 32§1.12. ............................... 33...................................................................................... 342. §2.1. ................................................................... 35§2.2. .......................................................................... 37§2.3. .............................................................................. 40§2.4. ..................................................................................... 42§2.5. ................................. 44§2.6. -................................................................... 45...................................................................................... 503. §3.1. ................................................... 51§3.2. ...................................................... 52§3.3. ........................................................................ 55§3.4. – ........................................................ 59...................................................................................... 62ОГЛАВЛЕНИЕ
Оглавление 4 4. §4.1. -........................................................................................ 63§4.2. ........................................................... 66§4.3. .................................................................... 68§4.4. ............................. 69§4.5. ............................... 74§4.6. ...................................... 78§4.7. ....................... 79§4.8. ...................................................................... 82§4.9. ................................................ 85§4.10. ................................................................................... 87....................................................................................... 915. §5.1. ........................................... 92§5.2. .................... 94§5.3. - ......................... 96§5.4. ...................................................... 98§5.5. ................................................ 100§5.6. ................................................. 104§5.7. ........................................ 105§5.8. .......................................... 108§5.9. .......................................... 110..................................................................................... 1156. §6.1. ................................................... 116§6.2. .................................. 119§6.3. ...................................................... 122§6.4. .................................................... 125§6.5. .......... 128§6.6. .............. 133§6.7. ..................................................................... 134
Оглавление 7. , §7.1. ............................. 138§7.2. .................................................................... 141§7.3. ....................................................... 145§7.4. ............................... 151§7.5. ......................................... 157§7.6. ........................................................... 158§7.7. ................................................. 162.................................................................................... 1648. -§8.1. ............................................ 165§8.2. ..................................................... 168§8.3. -.......................... 171§8.4. ....................... 173§8.5. ......................... 1769. §9.1. .......................................... 179§9.2. ...................................................................................... 182§9.3. ........................... 185§9.4. ..................... 189§9.5. ............................................................. 192.................................................................................... 19810. §10.1. .............................................. 200§10.2. ...................... 201§10.3. -........................................... 204§10.4. .... 208§10.5. ................................................... 210§10.6. .......................................................... 213§10.7. 2-...... 218
Оглавление 6 §10.8. .................................................................... 220§10.9. ........................... 224§10.10. () .................. 226§10.11. .................. 231..................................................................................... 23411. §11.1. ...................................................... 236§11.2. ..................................... 239§11.3. ................................ 241§11.4. ................................................ 246§11.5. .......................................................... 248§11.6. p–n ............................................................. 251§11.7. p–n ..................................................... 257§11.8. p–n .............................................. 260§11.9. ..................... 262§11.10. p–n ................................................................. 265. .............. 274. ............................................... 276. t–J ............... 278. CuO4 .... 283...................................................................... 287
, , , . , , . , . . 1897 . .. - . , . . . . , . 1912 . , . 1927 . (1924 .) . , , . , , , . :
Предисловие 8 ; ; , , ; . , () . , . «» , . , , . , , , , . .. , .. , .. .
1. §1.1. . , . , «» . , , . 1 2 3 a a a . , , : n R 1 1 2 2 3 3 n n n n R a a a , (1.1) , , 1 2 3 n n n – (, ). , , . . 0 1 2 3 V a a a s-: s d 1 1 2 2 3 3 s s s s d d d d e e e , (1.2) , , 1 2 3 e e e – , . . n s R d , , . , . , ,g . 1 n ie gR (1.3)
Глава 1. Электрон в периодическом поле 10 : , , . 2 3 3 1 1 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 2 2 a a a a a a b b b a a a a a a a a a (1.4) , , . 0 V , 1 1 2 2 3 3 g g g g b b b , (1.5) , , 1 2 3 g g g – (, ). : 3 1 2 3 0 (2 ) V b b b . (1.6) , . -(. 1.1), . , . , . 1.1. - . , . 1 a 2 a
. , , -. . 1.1 -. . 1.2 -. §1.2. , , [1]. . : ; . 2 2 ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) 2 H E H U m r r r (1.7) ( ) U r . 1.2. -() . . 1 2 N N N 1 b 2 b 2 N 1 N §1.2. Теорема Блоха
Глава 1. Электрон в периодическом поле 12 . ( ) ( ) n U U r R r (1.8) (1.7) (1.8) ˆn T : n R . ˆ ( ) n n T r r R (1.9) , ˆn T ˆn T : . ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) n n n n n n n n n n T T T T T T r r R r R R r R r (1.10) -: . 2 2 2 2 ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) 2 ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) 2 n n n n n T H U m U T HT m r r R r R r r r (1.11) , : , ˆ ( ) ( ) H E r r ; , ˆ ( ) ( ) ( ) ( ) n n n n T t t r r r R r (1.12) n t – . ( ) r , 2 1 n t .. . ( ) exp ( ) n n n t t iR R ( ) n R – . n R , . ( ) exp ( ) ( ) n n ir R R r , (1.10) , ( ) ( ) ( ) n n n n t t t R R R R . ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )] n n n n n n i i i i e e e e R R R R R R (1.13) , ( ) n R – : n R , ( ) n n R kR k – . , k : . ( ) ( ) n i n e kR k k r R r (1.14)
; . ( ) ( ) ( ) ( ) i n u e u u kr k k k k r r r R r (1.15) , (1.15) , (1.14): . ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n n n i n n i i i u e e e u e k r R k k kR kR kr k k r R r R r r (1.16) (1.15). (1.16), ( ) uk r (1.15). (1.15) . , k , c , . , : . Ek §1.3. k , . , . (). , , , 1 2 3 a a a , N L a N– . . ( ) ( ) ( ) ie L k k k k r L r r (1.17) (1.14). , ; ; . 2 1 2 i L e m k m L k L k (1.18) §1.3. Общие свойства функций Блоха
Глава 1. Электрон в периодическом поле 14 m. (1.18) : . 1 2 3 1 2 3 1 2 3 m m m N N N k b b b (1.19) , , 1 2 3 b b b – , (1.4). (1.19) k k-, , . 1 2 3 1 2 3 1 N N N k b b b (1.20) 1 2 3 N N N N , . (1.6) , (1.20) : 0 V NV . 3 (2 ) V k (1.21) N , . k-: . 3 1 2 3 1 2 3 3 3 ( ) ( , , ) ( ) (2 ) (2 ) V V A dk dk dk A k k k d A k k k k (1.22) , k k k g (1.3) (1.14). , -(. . 1.2). . (1.15) (1.7) , exp( ) ikr : ( ) uk r