Метрология

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

 
 
 
 
 
 
О.В. ЛОБАЧ, Т.С. РОМАНОВА 
 
 
 
 
 
МЕТРОЛОГИЯ 
 
 
Учебно-методическое пособие 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
НОВОСИБИРСК 
2019 

 

УДК 006.91(075.8) 
         Л 68 
 

Рецензенты: 

канд. техн. наук, доцент А.С. Бердинский 
д-р техн. наук, доцент А.Г. Русина 
 
 
Работа подготовлена на кафедре полупроводниковых приборов  
и микроэлектроники для студентов II курса факультета РЭФ  
направлений подготовки: 11.03.04 – Электроника и наноэлектроника, 
28.03.01 – Нанотехнологии и микросистемная техника 
и утверждена Редакционно-издательским совета университета 
в качестве учебно-методического пособия 
 
 
Лобач О.В. 
Л 68 
  
Метрология: учебно-методическое пособие / О.В. Лобач, 
Т.С. Романова. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2019. – 67 с. 

ISBN 978-5-7782-3854-1 

В учебно-методическом пособии рассматриваются теоритические 
и практические вопросы по различным методам измерения с использованием электроизмерительных и цифровых приборов.  
Предназначено для студентов факультета РЭФ направлений подготовки 11.03.04. «Электроника и наноэлектроника», 28.03.01 «Нанотехнологии и микросистемная техника» 
 
 
 
УДК 006.91(075.8) 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-7782-3854-1  
 
 
 
 
 
© Лобач О.В., Романова Т.С., 2019 
© Новосибирский государственный 
    технический университет, 2019 

 

ВВЕДЕНИЕ 

Наука, изучающая измерения, называется метрологией. Само слово 
«метрология» образовано из двух греческих слов: «метро» – мера и 
«логос» – учение. Дословный перевод слова «метрология» – учение о 
мерах. Долгое время метрология оставалась в основном описательной 
(эмпирической) наукой о различных мерах и соотношениях между ними. Метрология как наука об измерениях наиболее интенсивно стала 
развиваться в XX веке благодаря открытиям в области математических 
и физических наук. Сегодня можно полагать, что уровень развития современного государства, в том числе торговля, промышленность, медицина, наука, оборона, строительство, экология, в значительной мере 
определяется состоянием и динамичным развитием метрологического 
обеспечения. Измерения являются одним из важнейших путей развития научно-технического прогресса, познания природы и общества человеком. В практической деятельности мы постоянно используем измерения, которые имеют первостепенное значение во всех сферах производства и потребления, оценки качества товаров, внедрения новых 
технологий и управления ими. 
Цель настоящей работы – приобретение практических навыков по 
различным методам измерения с использованием электроизмерительных и цифровых приборов. 
Студенты электронных направлений начиная с первого семестра 
работают в лабораториях, выполняют практические задания, при этом 
в основе большинства работ лежат измерения. Результаты любых измерений содержат некоторые погрешности. Студенты должны уметь 
самостоятельно выбирать методы измерений, измерительные приборы, 
а также научиться оценивать полученные результаты. 
На первой практической работе студенты знакомятся с измерениями электрических величин электроизмерительными приборами косвенными методами на основе прямых измерений нескольких величин. 
Учатся выбирать электроизмерительный прибор с учетом измеряемой 

величины, требуемых условий измерения и степени точности. Знакомятся с работой цифрового прибора – мультиметр. 
Во время выполнения второй работы студенты изучают мостовой 
метод измерения сопротивлений с помощью амперметра и вольтметра. 
С использованием мостовой схемы определяют изменения показаний 
терморезистора при разных температурах. 
Третья практическая работа представляет собой знакомство студентов с принципом работы аналоговых и цифровых осциллографов, а 
также с видами сигналов. После каждого практического задания даны 
контрольные вопросы для самостоятельного изучения. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 
 И ЗАДАЧИ МЕТРОЛОГИИ 

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности. 
Современная метрология включает в себя три составляющие: 
 законодательную; 
 фундаментальную (научную); 
 прикладную. 

Законодательная метрология устанавливает обязательные правовые, технические и юридические требования по применению единиц 
физических величин, эталонов, стандартных образцов, методов и 
средств измерений, направленные на обеспечение единства и точности 
измерений в интересах общества. 

Фундаментальная (научная) метрология разрабатывает фундаментальные основы метрологии. 

Прикладная метрология изучает вопросы практического применения результатов разработок теоретической и законодательной метрологии в различных сферах деятельности. 
Предметом метрологии является получение количественной информации о свойствах объектов и процессов с заданной точностью и 
достоверностью. 
Главные задачи метрологии: 
 обеспечение единства измерений (ОЕИ); 
 унификация единиц величин и признание их законности; 
 разработка систем воспроизведения единиц величин и передача 
их размеров рабочим средствам измерений. 
Основное понятие метрологии – измерение. 

Измерение – это нахождение значения величины опытным путем с 
помощью специальных технических средств, или, другими словами, 
совокупность операций, выполняемых для определения количественного значения величины. 
Значимость измерений выражается в трех аспектах: философском, 
научном и техническом. 
Философский аспект заключается в том, что измерения являются 
основным средством объективного познания окружающего мира, важнейшим универсальным методом познания физических явлений и процессов. 
Научный аспект измерений состоит в том, что с помощью измерений осуществляется связь теории и практики, без них невозможны 
проверка научных гипотез и развитие науки. 
Технический аспект измерений – это получение количественной 
информации об объекте управления и контроля, без которой невозможно обеспечение условий проведения технологического процесса, 
качества продукции и эффективного управления процессом. 
Под измерениями понимают способ количественного познания 
свойств физических объектов. Физические объекты обладают разнообразными физическими свойствами, количество которых не ограничено. 
Человек в своем стремлении познать физические объекты – объекты 
познания – выделяет некоторое количество свойств, общих в количественном отношении для ряда объектов, но индивидуальных для каждого из них в количественном отношении. Такие свойства получили 
название физических величин. Физические величины различаются в 
качественном и количественном отношении. Качественная сторона 
определяет <вид> величины, например электрическое сопротивление, 
а количественная сторона – ее <размер>, например сопротивление 
конкретного резистора (R = 10 кОм). Размер физической величины существует объективно, независимо от того, что мы о нем знаем. В результате измерений человек получает знания об объектах в виде значений физических величин. 
В ГОСТ 16263–70. Метрология. Термины и определения» дано 
определение понятия «измерение». 

Измерение – нахождение значения физической величины опытным 
путем с помощью специальных технических средств. 
 
 

2. ВИДЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ 

Измерение электрических величин представляет собой информационный процесс, результатом которого является получение измерительной информации в числовой форме, удобной для дальнейшего использования. Измерения могут быть классифицированы по общим приемам 
получения результатов измерений. Согласно этому признаку измерения 
делятся: на прямые, косвенные, совместные и совокупные. 

Прямые измерения – измерения, при которых искомое значение 
величины находят непосредственно из опытных данных (измерения 
массы на весах, температуры термометром, длины с помощью линейных мер). 
Виды измерения классифицируются по числу измерений: 
 однократные; 
 многократные. 

Прямые однократные измерения 

Большинство технических измерений являются прямыми однократными. Прямые однократные измерения проводятся в тех случаях, 
если отсутствует возможность повторных измерений, если при измерениях может произойти разрушение объекта измерения, или, если 
имеет место экономическая целесообразность. Эти измерения возможны лишь при определенных условиях: 
1) объем априорной информации об объекте измерения такой, что 
определение измеряемой величины не вызывает сомнений; 
2) изучен метод измерения, его погрешности либо заранее устранены, либо оценены; 
3) средства измерений исправны, а их метрологические характеристики соответствуют установленным нормам. 

При однократных измерениях для получения результата измерения 
используется единственное значение отсчета показаний прибора. До 
измерения должна быть проведена априорная оценка составляющих 
погрешности с использованием всех доступных данных. При определении доверительных границ погрешности результата измерений доверительная вероятность принимается, как правило, равной 0,95. 
Оценивание погрешностей прямых однократных измерений можно 
разделить на точное и приближенное. 
В производственных условиях однократные прямые измерения 
проводят практически постоянно как на отдельных участках технологических процессов, так и при контроле качества продукции в связи 
тем, что в процессе измерений возможно либо нарушение цикла, либо 
даже разрушение объекта измерения, что происходит, например, при 
определении прочности изделий или конструкций. Иногда повторные 
измерения на объекте вообще невозможно осуществить, например, в 
случае проведения измерений перед запуском ракет. Очень часто измерение некоторых параметров изделий практически нецелесообразно 
проводить многократно с экономической точки зрения. Поэтому прямые однократные измерения находят широкое применение в различных отраслях промышленности. 
Что является составляющими погрешности прямых однократных 
измерений при точном её оценивании? Это прежде всего: 
 погрешность средства измерения, рассчитываемая по его метрологическим характеристикам; 
 погрешность метода измерений (на основе анализа каждого конкретного случая); 
 личная погрешность оператора. 
Если две последние из указанных составляющих в сумме не превышают 15 % погрешности средства измерения, то за погрешность результата однократного измерения принимается погрешность конкретного средства измерения. При прямых однократных измерениях с приближенным оцениванием погрешности за результат измерения принимают отсчет по шкале средства измерения, а погрешность результатов 
измерений оценивают по нормированным метрологическим характеристикам, приведенным в нормативно-технической документации на 
используемое средство измерения. 
 
 
 

Прямые измерения  
с многократными наблюдениями 

Прямые измерения с многократными наблюдениями проводят при 
наличии значительных случайных погрешностей. Задача обработки 
результата измерений состоит в том, чтобы по результатам наблюдений определить наилучшую оценку измеряемой физической величины Х и интервал, в котором она находится с заданной вероятностью. 
Эту задачу решают статистической обработкой результатов наблюдений, основанной на гипотезе о нормальном распределении случайных 
погрешностей. 
Рассмотрим методику обработки результатов измерений для прямых измерений с многократными независимыми и равноточными 
наблюдениями. 
Точность результата многократных наблюдений тем выше, чем 
меньше систематическая погрешность. Поэтому ее важно исключить, 
для этого: 
1) устраняют источники систематических погрешностей до измерений; 
2) определяют поправки и вносят их в результат измерения; 
3) оценивают границы неисключенных систематических погрешностей (границы НСП-измерения – значение суммы всех отдельных 
составляющих НСП-измерения). 
При статистической обработке многократных наблюдений иногда 
выясняется, что некоторые результаты аномальны, т.е. отличаются от 
остальных и значительно превышают ожидаемую погрешность. Аномальные результаты могут быть проявлением случайного характера 
погрешностей или особенностей измеряемой величины. Эти результаты следует сохранить для последующей обработки. Однако появление 
аномальных результатов может иметь место, и это обусловлено факторами, не отражающими сущности эксперимента, поэтому необходимо 
проверить, не являются ли они грубыми погрешностями, подлежащими исключению. Решение данной задачи выполняют методами проверки статистических гипотез в предположении нормального распределения результатов наблюдений. Проверка гипотезы состоит в утверждении, что результат i-го наблюдения 
iх  не содержит грубой погрешности, а значит, является найденным значением измеряемой величины. Использованием определенных статистических критериев пы

таются опровергнуть выдвинутую гипотезу. Если это удается, то результат наблюдения рассматривают как грубую погрешность и тогда 
его исключают. Разработка и анализ методов исключения грубых погрешностей имеют большое практическое значение, поскольку при 
использовании сложной измерительной аппаратуры доля аномальных 
результатов может достигать 10….15 % общего числа измерений. 
Задачу исключения аномальных результатов однозначно решить в 
общем виде невозможно, поскольку для принятия решения необходим 
тщательный анализ конкретных целей эксперимента, особенностей 
аппаратуры и характера поведения измеряемой величины. Особую 
осторожность следует проявлять, когда исследуются процессы с мало 
изученными характеристиками. 
В ряде случаев основанием для исключения аномальных результатов могут служить эвристические предпосылки, связанные с нарушениями условий эксперимента. Наиболее распространенным методом 
исключения результатов, содержащих грубые погрешности, является 
метод оценки результатов измерений – исключение результатов, погрешности которых превышают установленные границы 
.
 
n
Х

 

Косвенные измерения 

Косвенные измерения – измерения, при которых искомое значение 
величины находят на основании известной зависимости между этой 
величиной и величинами, получаемыми из прямых измерений. При 
косвенном измерении значения измеряемой величины получают путем 
решения уравнения 

1
2
3
(
,
,
....
),
n
X
F X
X
X
X

 

где 
1
2
3
,
,
....
n
X
X
X
X
 – значения величин, полученных прямыми измерениями. 
Пример косвенного измерения: сопротивление резистора R находят 
из уравнения 
U
I
R 
, в которое подставляют измеренные значения падения напряжения U на резисторе и тока через него.