Введение в технику эксперимента и основы обработки результатов измерений

 
 
 
 
 

В. Ю. Чернов 
 Э. А. Анисимов 

 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ В ТЕХНИКУ  

ЭКСПЕРИМЕНТА И ОСНОВЫ  

ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ 

 
 
 

Учебное пособие 

 
 
 
 
 
 
 
 

Йошкар-Ола 

2020 

УДК 006*9: 531.7 
ББК  30.10 

Ч 49 

 

 

Рецензенты: 

доцент кафедры энергообеспечения предприятий ПГТУ,  

кандидат технических наук В. А. Хлебников; 
инженер по качеству АО «ОКТБ Кристалл» 

М. В. Актуганова 

 
 

 

Печатается по решению 

редакционно-издательского совета ПГТУ 

 

 
 
 
 

Чернов, В. Ю. 

Ч 49       Введение в технику эксперимента и основы обработки резуль
татов измерений: учебное пособие / В. Ю. Чернов, Э. А. Анисимов. – Йошкар-Ола: Поволжский государственный технологический университет, 2020. – 68 с.  
ISBN 978-5-8158-2185-9 

 
В пособии изложены основы теории измерений, устройство основных 

средств измерения, применяющихся в эксперименте, рассмотрены процесс выполнения измерений с помощью приборов, порядок обработки и 
интерпретации результатов измерений. 

Для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Стан
дартизация и метрология» (27.03.01 – бакалавриат, 27.04.01 – магистратура) очной и заочной форм обучения, а также для студентов других 
направлений. 

УДК 006*9: 531.7 
ББК 30.10 

 

ISBN 978-5-8158-2185-9 
 Чернов В. Ю., Анисимов Э. А., 2020 
 Поволжский государственный 
технологический университет, 2020 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

 

Подготовка студентов по направлению подготовки «Стандартиза
ция и метрология» подразумевает их обучение теоретическим основам, 
практическим умениям и навыкам анализа необходимой информации, 
технических данных, показателей и результатов работы; их обобщения 
и систематизации; проведения экспериментов по заданным методикам с 
обработкой и анализом результатов; составления описания проводимых 
исследований и подготовки данных для научных обзоров и публикаций; 
проведения необходимых расчетов с использованием современных технических средств. Поэтому изучение техники эксперимента и основы 
обработки результатов измерений являются базой при последующем 
формировании профессиональных компетенций у студентов. 

Задача предлагаемого учебного пособия – помочь студентам в 

освоении техники эксперимента и овладении навыками обработки результатов измерений. 

Учебное пособие состоит из трех частей. Первая часть знакомит 

с основными понятиями, связанными с процессом измерения. Во второй части рассмотрена техника измерений. В третьей части изложены 
основы обработки результатов измерений. Каждая часть заканчивается контрольными вопросами, которые помогут закрепить изученный 
материал. 

Успешное освоение предлагаемого учебного пособия позволит 

студентам применить полученные знания в практической деятельности. 

Данное учебное пособие рекомендовано обучающимся по направ
лению «Стандартизация и метрология» (бакалавриат и магистратура) и 
может быть полезно студентам других направлений подготовки. 

ВВЕДЕНИЕ 

 

Под техникой эксперимента обычно понимаются измерительные 

средства, экспериментальное и лабораторное оборудование. Однако 
общего представления о них, как правило, недостаточно для получения 
точного результата экспериментов, что является неотъемлемой частью 
контроля и обеспечения качества продукции и услуг. В процессе проведения измерений необходимо правильно применять средства измерений, а также выполнять обработку и интерпретацию полученных данных. При этом самое сложное – это выявление и определение возникающих неточностей (погрешностей или неопределенностей). 

Цель данного учебного пособия – дать общее представление об 

разновидностях средств измерений и рассмотреть их назначение и 
устройство; ознакомиться с некоторыми из них путем выполнения 
практических работ, изучить основы обработки результатов измерений, 
оформления и интерпретации получаемых результатов. 

 
В результате изучения техники измерений студент должен: 
1) изучить основы теории измерений; 
2) знать теоретические основы измерений, их разновидности и по
грешности, возникающие в процессе измерений; 

3) овладеть навыками использования основных средств измерения 

метрических, механических и электрических физических величин. 

 
При изучении основ обработки результатов измерений обучаю
щийся получает знания и навыки: 

1) корректной постановки задач измерений; 
2) осуществления систематизированной обработки и правильной 

интерпретации данных; 

3) практического применения полученных знаний, в том числе при 

модернизации средств измерений и методик обработки в соответствии с 
современными направлениями развития техники измерений, методов и 
подходов обработки данных. 
 

 
 

ЧАСТЬ 1 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЙ  

(ЭКСПЕРИМЕНТА) 

 
 

1.1. Физические свойства и величины. Международная 

система единиц СИ 

Все объекты окружающего нас мира характеризуются своими 

свойствами.  

Свойство – философская категория, которая выражает ту сторону 

объекта (явления, процесса), которая обуславливает его различие или 
его общность с другими объектами (явлениями, процессами) и обнаруживается в его отношениях к ним.  

Для количественного описания различных свойств процессов и фи
зических тел вводится понятие величины.  

Величина – это свойство чего-либо, которое может быть выделено 

среди других свойств и оценено каким-либо способом (в том числе и 
количественно). Величина не существует сама по себе, она имеет место 
лишь постольку, поскольку существует объект со свойствами, выраженными данной величиной. 

В РМГ 29-99 [3] дается следующее понятие физической величины:  

«Это одно из свойств физического объекта, общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них». Последнее понимают в том 
смысле, что свойство может быть для одного объекта в определенное 
число раз больше или меньше, чем для другого. 

Физические величины можно разделить на измеряемые и оце
ниваемые.  

Измеряемые величины выражаются количественно в виде опреде
ленного числа установленных единиц измерения. Возможность введения 
и использования таких единиц является отличительным признаком измеряемых физических величин. Физические величины, для которых не может быть введена единица измерения, могут быть оценены.  

Оценивание – это операция приписывания данной величине опре
деленного числа, которая проводится по установленным правилам. 
Оценивание величины производится при помощи шкал.  

Шкала величины – упорядоченная совокупность значений величи
ны, служащая исходной основой для измерения данной величины. 

В науке об измерениях существует несколько классификаций фи
зических величин: по видам явлений; по принадлежности к различным 
группам физических процессов; по степени условной независимости от 
других величин. 

Различают следующие физические величины по видам явлений: 
• вещественные – величины, описывающие физические и физико
химические свойства веществ, материалов и изделий из них. К этой 
группе относятся масса, плотность, электрическое сопротивление, емкость, индуктивность и др. Еще эти физические величины называют 
пассивными, так как для формирования сигнала измерительной информации необходимо использовать вспомогательный источник энергии, 
чтобы преобразовать пассивные физические единицы в активные, которые затем и измеряются; 

• энергетические – величины, описывающие энергетические ха
рактеристики процессов преобразования, передачи и использования 
энергии: сила тока, напряжение, мощность, энергия. Эти величины 
называют активными, так как они могут быть преобразованы в сигналы 
измерительной информации без использования вспомогательных источников энергии; 

• характеризующие протекание процессов по времени. Это могут 

быть различного вида спектральные характеристики, корреляционные 
функции. 

Согласно классификации по  п р и н а д л е ж н о с т и  к  р а з л и ч 
н ы м  г р у п п а м  ф и з и ч е с к и х  п р о ц е с с о в , физические величины подразделятся следующим образом: 

 пространственно-временные,  
 механические,  
 электрические и магнитные,  
 тепловые,  
 акустические,  
 световые,  
 физико-химические,  

 ионизирующих излучений,  
 атомной и ядерной физики [6].  
Эта классификация проводится в соответствии со всеми возмож
ными разделами физики и химии. 

По с т е п е н и  у с л о в н о й  н е з а в и с и м о с т и  о т  д р у г и х  

в е л и ч и н  данной группы все физические величины делятся на основные (условно независимые) и производные (условно зависимые). Это 
разделение является действительно условным, поскольку зависит от 
произвольности выбора системы единиц. 

Основная физическая величина – это физическая величина, входя
щая в систему величин и условно принятая в качестве независимой от 
других величин этой системы. 

Производная физическая величина – это физическая величина, вхо
дящая в систему величин и определяемая через основные величины 
этой системы. Производные величины выражаются через основные при 
помощи уравнений связи. Примеры производных величин: скорость – 
перемещение в единицу времени; плотность – масса единицы объема 
вещества. 

Система единиц – это совокупность основных и производных 

единиц физических величин, образованная в соответствии с принятыми 
принципами. 

В нашей стране используется Международная система единиц СИ, 

где в качестве основных единиц приняты метр, килограмм, секунда, 
ампер, кельвин, моль и кандела (табл. 1.1). 

 

Таблица 1.1  

Основные единицы измерения физических величин системы СИ 

№
п/п
Физическая величина 
Единица 
измерения

Обозначение

международное
русское

1
2
3
4
5

6
7

Длина
Масса
Время
Сила электрического тока
Термодинамическая 
температура
Количество вещества
Сила света

метр

килограмм

секунда
ампер
кельвин

моль

кандела

m
kg
s
A
K

mol
cd

м
кг
с
А
К

моль

кд

СПРАВКА 
Метр – единица длины, равная пути, проходимого светом в вакууме за ин
тервал времени 1/299 792 458 с. 

Кандела – единица силы света. Кандела есть сила света в заданном 

направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 
540 · 1012 Гц, электрическая сила света которого в данном направлении составляет 1/683 Вт/ср. 

Килограмм – единица массы, равная массе международного прототипа ки
лограмма. 

Секунда – единица времени, равная 9 192 31 770 периодам излучения, со
ответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. 

Ампер – единица силы электрического тока. Ампер равен силе неизменя
ющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового 
поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2 · 107 Н. 

Кельвин – единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 ча
сти термодинамической температуры тройной точки воды. 

Моль – единица количества вещества. Моль есть количество вещества си
стемы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится 
атомов в углероде-12 массой 0,012 кг. Структурные элементы при применении 
моля должны быть специфицированы и могут быть атомами, ионами, электронами и другими частицами. 

 

Таблица 1.2  

Наименования множителей и приставок для образования  

десятичных кратных единиц 

Множитель
Приставка
Обозначение приставки

международное
русское

1024
1018
1015
1012
109
106
103
102
101

йотта
экса
пета
тера
гига
мега
кило
гекто
дека

Y
E
P
T
G
M
k
h
da

И
Э
П
Т
Г
М
к
Г
да

Таблица 1.3  

Наименования множителей и приставок  

для образования десятичных дольных единиц 

Множитель
Приставка
Обозначение приставки

международное
русское

10-24

10-18

10-15

10-12

10-9

10-6

10-3

10-2

10-1

йокто 
атто 
фемто 
пико
нано 
микро 
милли 
санти 
деци

у 
a 
f 
p 
n
μ
m 
c 
d

и
а
ф
п
н
мк
м
с
д

 
Международная система единиц СИ принята и используется во 

многих странах мира, поскольку имеет много преимуществ перед другими системами единиц: 

1) является универсальной (охватывает все области науки и тех
ники);  

2) позволяет унифицировать все области и виды измерений;  
3) является когерентной (в уравнениях связи между величинами 

коэффициенты равны единице); 

4) имеет единую систему образования кратных и дольных единиц, 

которые имеют собственные наименования (табл. 1.2, 1.3). 

 

1.2. Измерения. Классификация измерений 

Для того чтобы лучше понимать процесс измерения, прежде всего 

нужно разобраться, что такое измерение. Еще древние греки понимали 
измерение как сопоставление измеряемой величины с образцом. Все 
было просто, пока они измеряли длину и интересовались вопросом, 
сколько раз один отрезок укладывается в другом. Но потом появились и 
другие объекты измерения, для которых такой простой метод, как “приложить и посмотреть” уже не годился. Например, древнегреческие ученые Пифагор и Аристоксен решали задачу измерения звуков музыки. 
И успешно ее решили, сведя к уже известной. Они придумали измерять 

длину струны. Таким образом, еще с давних времен человечество пользуется разными способами измерения [7]. 

И з м е р е н и я  ф и з и ч е с к и х  в е л и ч и н  делятся на однократ
ные и многократные, прямые и косвенные, абсолютные и относительные. Еще одним видом измерений являются совместные измерения нескольких величин.  

Однократное измерение – измерение, выполненное один раз 

(например, измерение текущего времени по часам или измерения, приводящие к разрушению объекта).  

Многократное измерение – измерение физической величины одно
го и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т. е. состоящее из ряда однократных 
измерений. По ГОСТ Р 8.736-2011 [1], многократными считаются измерения, количество которых N > 4. 

Наиболее широко используются прямые измерения, состоящие в 

том, что искомое значение измеряемой величины находят непосредственно с помощью средств измерения. Например, линейный размер 
можно определить непосредственно по шкале линейки, силу измерить 
динамометром, температуру – термометром и т.д. 

Косвенные измерения используют, когда измеряемую величину не
возможно или очень сложно измерить непосредственно или когда прямое измерение дает менее точный результат. Тогда измеряют какую-то 
другую величину (или несколько величин), связанную с искомой, и вычисляют результат. Например, объем комнаты рассчитывают путем перемножения трех линейных величин (длины, высоты и ширины), определенных с использованием прямого вида измерений. 

Совместные измерения – это одновременные измерения двух или 

нескольких величин для того, чтобы найти зависимость между ними, 
например, измерения объема газа производят одновременно с измерениями температуры с целью найти зависимость объема от температуры. 

Другая классификация измерений связана с п р о ц е с с о м  с а 
м о г о  и з м е р е н и я . В соответствии с ней различают абсолютные и 
относительные измерения. 

Абсолютные измерения основаны на прямых измерениях величин. 

В процессе абсолютного измерения получается непосредственно изме