Теоретические основы электротехники. Электрические и магнитные цепи постоянного тока

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

__________________________________________________________________________ 

 
 
 
 
 
 

В.Н. ЗОНОВ, П.В. ЗОНОВ, Ю.Б. ЕФИМОВА  

 
 
 
 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ  

ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ 

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ 

ПОСТОЯННОГО ТОКА 

 
 

Утверждено Редакционно-издательским советом университета  

в качестве учебного пособия 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

НОВОСИБИРСК 

2020 

УДК 621.3.011.07 (075.8) 

З-847 

Рецензенты: 

канд. техн. наук, доцент Ю.В. Петренко, 
канд. техн. наук, доцент Ю.В. Морозов 

 

Работа подготовлена на кафедре ТОЭ для студентов всех форм обучения 
 
Зонов В.Н. 
З-847 
 
Теоретические основы электротехники. Электрические и магнитные цепи постоянного тока: учебное пособие / В.Н. Зонов, П.В. Зонов, 
Ю.Б. Ефимова. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2020. – 80 с.  
ISBN 978-5-7782-4090-2 
Учебное пособие посвящено важному разделу курса «Теоретические основы электротехники», изучаемому студентами большинства технических 
направлений НГТУ – анализу установившихся режимов работы электрических и магнитных цепей постоянного тока.  
Учебное пособие представляет собой конспект лекций по указанному разделу, 
содержащий основные законы и примеры их применения на практике, методы 
расчета и экспериментального исследования процессов, происходящих в электротехнических устройствах постоянного тока.  
Рассмотрены линейные и нелинейные электрические и магнитные цепи 
постоянного тока, разные подходы и алгоритмы расчета прямых и обратных 
задач применительно к таким цепям.  

УДК 621.3.011.07 (075.8) 

 

Зонов Владимир Назарович 
Зонов Павел Владимирович 
Ефимова Юлия Борисовна 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ 

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 

Учебное пособие 

 

Выпускающий редактор И.П. Брованова 

Корректор И.Е. Семенова 

Дизайн обложки А.В. Ладыжская 

Компьютерная верстка С.И. Ткачева 

Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции 

Издание соответствует коду 95 3000 ОК 005-93 (ОКП) 

Подписано в печать 14.01.2020. Формат 60  84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 50 экз.  

Уч.-изд. л. 4,65. Печ. л. 5,0. Изд. № 150/19. Заказ № 285. Цена договорная 

Отпечатано в типографии 

Новосибирского государственного технического университета 

630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20 

 

ISBN 978-5-7782-4090-2 
© Зонов В.Н., Зонов П.В., Ефимова Ю.Б., 2020 

 
© Новосибирский государственный  

 
технический университет, 2020 

ВВЕДЕНИЕ 
 
В современной жизни трудно указать область деятельности человека, не связанную в какой-то степени с применением электричества.  
В этой связи знание основ электротехники необходимо любому технически грамотному специалисту и, конечно же, осваивающему основы 
экономики энергетики. О значении сказанного можно судить также по 
таблице роста производства электроэнергии W в нашей стране, которое выросло с 1913 до 1990 года в 864 раза (табл. 1). 

Т а б л и ц а  1  

Производство электроэнергии в России 

 

Годы 

1913 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 

W, 

млрд кВт · ч 
2 
0,5 
8 
48 
91 
292 
740 1295 1728
 

 

О материи и энергии 

В настоящее время на основании научных данных мы представляем себе, что все предметы и явления в природе существуют вне (точнее, независимо) от нашего сознания, в том числе и электромагнитные 
процессы, изучаемые в электротехнике. 
Материя существует как в форме вещества, так и в виде физических полей (электромагнитное, гравитационное или поле тяготения, 
ядерное, мезонное, электронно-позитронное). Материя всегда в движении, в изменении – это ее основное свойство, т. е. нет материи без 
движения и нет движения без материи. Движение и материя неразделимы. Механическое движение – простейшая из форм движения материи, 
мышление человека – наиболее сложная из форм. Электромагнитные 

явления являются одной из форм движения материи. Материя вечна. 
Все превращения, преобразования материи происходят в соответствии 
с всеобщими законами сохранения энергии. 
Энергия. Существование различных форм движения материи 
предопределяет различные формы энергии: механической, химической, тепловой, электрической (точнее, электромагнитной), ядерной 
и т. д. Энергия есть мера движения материи, мера способности материи к видоизменению форм своего движения, т. е. энергия является 
физическим свойством материи. Материя немыслима без энергии как 
меры движения. 
Электрическая энергия используется практически во всех областях человеческой деятельности, она легко передается на большие расстояния и с высоким КПД преобразуется в другие виды энергии. Преобразование природных энергетических запасов в электрическую 
энергию в подавляющем большинстве случаев осуществляется с помощью генераторов; далее идет ее передача с помощью проводов 
(ЛЭП, кабель) к потребителю, где она преобразуется в нужный (другой) вид энергии. Беспроводная передача электроэнергии представляется в виде электромагнитной волны, движущейся в пространстве 
(пример – радиосвязь). 
Электрическая энергия – это энергия электромагнитного поля, 
являющегося видом материи. Наличие электрической и магнитной составляющей единого электромагнитного поля покажем на примере работы линии электропередачи постоянного тока. Пусть провода находятся под напряжением U, следовательно, между проводами возникает 
электрическое поле, на рис.1 условно показанное с помощью линий 
вектора напряженности E



 (силовых линий E



). Линии вектора E


 
начинаются на положительных и оканчиваются на отрицательных зарядах, т. е. они не замкнуты.  

В нагруженной линии по проводам протекает ток I, следовательно, 

внутри и вне проводов создается магнитное поле, условно показанное 
на рисунке в виде линий H



 (вектор напряженности магнитного поля). 

Магнитные силовые линии всегда замкнуты, они не имеют ни начала, 
ни конца. Идея изображения электрического и магнитного полей с помощью силовых линий принадлежит М. Фарадею. Электрические  
и магнитные силовые линии связаны между собой. Так, изменение 
напряжения генератора, а следовательно, и электрического поля, влечет за собой изменение тока и связанного с ним магнитного поля.  

 

E

I

E


Н


R

 

Рис. 1. Визуализация электромагнитного поля 

В ряде случаев одной стороной электромагнитного поля (ЭМП) 

можно пренебречь, так как она незначительна по сравнению с другой, 
так, например, при отключенном потребителе (режим холостого хода (хх) линии) можно пренебречь магнитным полем и учитывать только электрическое поле. Это возможно, если пренебречь токами утечки 
через изоляцию, учитывая, что при постоянной электродвижущей силе 
(ЭДС) во времени ток в проводах равен нулю. В случае же короткого 
замыкания на приемнике (режим короткого замыкания (КЗ) линии) 
напряжение равно нулю и нужно принимать во внимание лишь магнитное поле, а электрическим полем можно пренебречь.  

Передача, генерирование и потребление электроэнергии W  воз
можны лишь при наличии обоих полей:  

W
UIdt
 
, 

0
E 


, 
0
B 


,  т. е. 
0
U 
, 
0
I 
. 

Деление ЭМП на электрическое и магнитное поле весьма условно. 

Действительно, если поле создается неподвижными зарядами, то сторонний наблюдатель, оставаясь неподвижным (неподвижная система 
координат) обнаружит действие этого поля на пробный заряд (
0
E 


)  

и не обнаружит действие этого поля на магнитную стрелку (
0
H 


). 

Наблюдатель же, движущийся относительно неподвижных заря
дов (движущаяся система координат), получит
0
E 


, 
0
H 


, так как 

движущиеся относительно него заряды – ток! 

В этом кратком введении будем рассматривать ЭМП только в не
подвижных средах (неподвижная система координат) при установившихся режимах. 

Из физики известно (рис. 2), что электрическое поле в каждой 

точке характеризуется вектором напряженности E



: 

0
0
0
lim
q

F
E
q






, 

где F


 – сила, действующая на пробный заряд 
0
q ,  

и вектором электрического смещения D



: 

D
E
 



, 

где   – абсолютная диэлектрическая проницаемость среды.  

Электрическое поле в проводящей среде создает ток (упорядочен
ное движение заряженных частиц), характеризуемый в каждой точке 
поля вектором плотности тока 



 (дельта):  

E
  



, 

где   (гамма) – удельная проводимость среды.  

Ток сопровождается появлением магнитного поля и переходом ча
сти электромагнитного поля в тепло, причем мощность этого процесса 
в единице объема:  

2
0
P
E
E

  
. 

Магнитное поле в каждой точке пространства характеризуется 

вектором магнитной индукции B



, при этом 

max
0
lim
d
F
B
I d




 , 

и вектором напряженности магнитного поля 
B
H  




, 

где   (мю) – абсолютная магнитная проницаемость среды. 

 



F







S

N

I

В


 

Рис. 2. Электромагнитное поле в неподвижной среде 

Немного истории. В науке об электричестве связь электрических 

и магнитных явлений была установлена в двадцатых годах XIX века. 
А. Ампер и Х. Эрстед доказали, что электрический ток сопровождается возникновением магнитного поля. Окончательно это было 

подтверждено М. Фарадеем, открывшим явление электромагнитной 
индукции в 1831 году. 

Электротехника, зародившаяся в конце тридцатых годов XIX века, 

вначале развивалась как техника постоянного тока. Только после создания М.О. Доливо-Добровольским трехфазного электродвигателя 
(1889 г.) и системы передачи трехфазного тока (1891 г.) переменный 
ток стал вытеснять постоянный, т.е. передача энергии стала осуществляться трехфазным током. 

Теория электромагнитного поля (ТЭМП) была создана Д.К. Макс
веллом в 1873 г. в законченной математической форме. В основе создания всех электрических устройств лежит использование электромагнитного поля, поэтому при проектировании многих устройств, 
т. е. при решении задач электротехники, применяют ТЭМП. Наряду 
со сказанным следует иметь в виду, что большой класс электротехнических устройств использует ограниченные пути электрического 
тока и магнитного потока, т. е. изолированные проводники малого 
сопротивления и магнитопроводы с высокой магнитной проницаемостью – это ветви так называемых электрических и магнитных цепей. Созданные методы расчета этих цепей позволяют анализировать 
режимы их работы, не определяя в каждой точке устройства так 
называемые дифференциальные параметры электромагнитного поля, 
т. е. величины E


, D



, 



, H



, B



. 

Теория цепей основана на использовании интегральных величин 

U ,Q , I ,  , F , при этом: 

напряжение U
Ed
 




 ;  

ток I
ds
 

; 

заряд Q
Dds
 


;  

магнитный поток 
Bds
  




; 

магнитодвижущая сила F
H d
 




 . 

Здесь   – длина, s  – площадь (поверхность). 

В теории электрических цепей используются интегральные харак
теристики носителей полей:  

электрического – емкость 
Q
C
U

 (элемент цепи – конденсатор); 

магнитного – индуктивность L
I


 (элемент цепи – катушка ин
дуктивности или контур), где   – потокосцепление;  

преобразователя энергии электромагнитного поля в тепловую 

энергию – сопротивление 
U
R
I

 (элемент цепи – резистор). 

Величины C , L , R  называют параметрами электрических цепей, 

они линейны, если не зависят от токов, напряжений и зарядов, в противном случае они нелинейны и цепи становятся также нелинейными. 

Теоретические основы электротехники (ТОЭ) – наука об электро
магнитных явлениях и их применении в практике, о методах расчета  
и экспериментального исследования процессов, происходящих в электротехнических устройствах. Курс ТОЭ базируется на сведениях из 
физики, математики и механики и является фундаментом электротехнического образования.  

 

1. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ  
ПОСТОЯННОГО ТОКА 

1.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 

Электрическая цепь – совокупность устройств, обеспечивающих 
возможность создания в них электрического тока. Электрическая цепь 
состоит из следующих составных частей. 
1. Источники электрической энергии. 
2. Приемники электрической энергии. 
3. Соединительные провода и электроизмерительные приборы. 
Источники электрической энергии – это устройства, преобразующие в электрическую энергию другие виды энергии. Каждый источник электрической энергии обладает некоторой электродвижущей силой (ЭДС) Е и внутренним сопротивлением вr ; 
12
1
2
E
U

     при 

отсутствии тока внутри источника (рис. 1, а). 
 

E

1


2


1

2





12
U
вr

 
 

12
U
E
вr
нr

I
1


2

 

а 
б 

Рис. 1. Источник электрической энергии:  

а – при отсутствии нагрузки; б – с нагрузкой нr