Когерентная оптика. Интерференция, дифракция, поляризация

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 
 
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

 
 
 
 
 
 
А.Д. ЗАИКИН, И.И. СУХАНОВ, О.Б. ЯНАВИЧУС 
 
 
 
 
 
 
 
КОГЕРЕНТНАЯ ОПТИКА 
 
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ, ДИФРАКЦИЯ, 
ПОЛЯРИЗАЦИЯ 
 
Утверждено Редакционно-издательским советом университета 
 в качестве учебного пособия 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
НОВОСИБИРСК  
2019 

 

УДК 535.41(075.8) 
         З-172 
Рецензенты: 
д-р техн. наук, профессор В.К. Макуха 
канд. техн. наук, доцент Ю.В. Соколов 

Работа подготовлена кафедрой 
прикладной и теоретической физики НГТУ 

Заикин А.Д. 
З-172 
  
Когерентная оптика. Интерференция, дифракция, поляризация: 
учебное пособие / А.Д. Заикин, И.И. Суханов, О.Б. Янавичус. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2019. – 80 с. 
ISBN 978-5-7782-4078-0 
Учебное пособие по курсу общей физики предназначено для студентов 
I и II курсов РЭФ, ФТФ, ФЭН всех специальностей и всех форм обучения. Теоретический анализ оптических явлений, таких как интерференция, дифракция 
и поляризация, предваряет их экспериментальные исследования. Использование в экспериментах когерентного лазерного излучения дает возможность получить оптические явления в явной и наглядной форме. 

УДК 535.41(075.8) 

Заикин Андрей Дмитриевич 
Суханов Игорь Иванович 
 Янавичус Ольга Борисовна 

КОГЕРЕНТНАЯ ОПТИКА 

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ, ДИФРАКЦИЯ, ПОЛЯРИЗАЦИЯ 

Учебное пособие 

Редактор И.Л. Кескевич 
Выпускающий редактор И.П. Брованова 
Корректор И.Е. Семенова 
Дизайн обложки А.В. Ладыжская 
Компьютерная верстка Л.А. Веселовская 
 
Налоговая льгота – Общероссийский классификатор продукции 
Издание соответствует коду 95 3000 ОК 005-93 (ОКП) 
___________________________________________________________________________________ 

Подписано в печать 18.12.2019. Формат 60 × 84  1/16. Бумага офсетная. Тираж  150  экз. 
Уч.-изд. л.  4,65.   Печ. л.   5,0.   Изд. №  191.  Заказ №   183.   Цена договорная 
___________________________________________________________________________________ 
Отпечатано в типографии 
Новосибирского государственного технического университета 
630073, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20 

ISBN 978-5-7782-4078-0  
 
 
 
 
 
 
 Заикин А.Д., Суханов И.И.,  
    Янавичус О.Б., 2019 
 Новосибирский государственный  
    технический университет, 2019 

 

ПРИБОРНЫЙ КОМПЛЕКС. ОПИСАНИЕ 

Настоящий физический практикум по волновой оптике реализован 
на базе комплекта оборудования, разработанного на кафедре общей физики МФТИ совместно с НПФ «Эклус». Модульный принцип, лежащий 
в основе комплекса, позволяет выполнять на этом оборудовании разнообразные эксперименты по оптике. Использование когерентного лазерного света в качестве источника делает эксперименты весьма наглядными, явно демонстрирующими сущность физического явления. 
В качестве источника излучения применяется полупроводниковый 
лазер мощностью 6 мВт. Длина волны излучения составляет 650 нм, что 
соответствует красному свету. Излучатель лазера, имеющий небольшие 
размеры 15 × 15 × 25 мм, подключается через адаптер к сети 220 В. 
Кроме полупроводникового лазера комплекс включает в себя: оптическую скамью 
(направляющую) длиной 93 см, держатели- 
стойки, экран со стойкой для наблюдения, 
плоские дифракционные голографические 
решетки, имеющие 50, 100 и 350 штрихов на 
миллиметр, бипризму Френеля, столик вращающийся, поляроиды в оправе, толстую 
стеклянную пластину, щели для наблюдения дифракции Френеля и Фраунгофера, линейку для измерений, магниты для крепления бумаги на экране, сетку с мелкими и средними ячейками в оправе для 
наблюдения дифракции, фотоприемное устройство с датчиком, экран со 
стойкой и оправой для короткофокусной линзы, набор короткофокусных 
линз, заключенных в оправу, параметры которых приведены в таблице. 
Дополнительно в состав комплекса включена мира – заключенная в 
оправу прозрачная пленка с нанесенной на нее миллиметровой шкалой. 

№ п/п 
Диаметр 
линзы, мм 
Диаметр  
оправы, мм 
Длина  
оправы, мм 
Тип линзы 

1 
17 
24 
57 
Двояковыпуклая 

2 
25 
30 
33 
Двояковыпуклая 

3 
27 
35 
38 
Плосковыпуклая 

В процессе выполнения работы принадлежности и оборудование 
монтируются на оптической скамье. Наблюдение ведется на экране. 
Элементы оптического изображения переносятся карандашом на бумагу, закрепленную на экране магнитами. В качестве альтернативного 
способа регистрации оптического изображения предлагается фотографировать экран, используя для этих целей разнообразные держатели. 
Обработка полученных изображений со снятием количественных характеристик возможна в любом графическом редакторе. Кроме того, такой 
способ позволяет надежно документировать результаты измерений. 

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ  
И ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТ 

Внимание! Лазерное излучение мощностью 6 мВт опасно для сетчатки глаза! Категорически запрещается направлять лазерный луч в 
глаз! Излучение, отраженное от гладких поверхностей (зеркальных, полированных и пр.), не должно попадать в глаз! Перемещение оптической скамьи, монтаж/демонтаж приспособлений на нее следует выполнять при выключенном лазере. 

Внимание! В процессе выполнения работы категорически запрещается касаться руками или посторонними предметами оптических поверхностей элементов системы: линз, призм, пластин, стекол, поляроидов и пр. 
Оптические детали можно держать только за неоптические шлифованные поверхности и ребра. Перед работой оптические детали должны 
быть заключены в оправы и кассеты. При загрязнении наружных поверхностей оптических систем необходимо протереть их мягкой чистой 
тряпочкой. 
Используя оптический прибор, надо оберегать его от толчков, ударов, падений. Запрещается прилагать значительные усилия при работе с 
оптическими деталями. 
При обнаружении каких-либо неисправностей следует обратиться к 
преподавателю. 

 

Р а б о т а ОК-1а 

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ 
 БИПРИЗМА ФРЕНЕЛЯ 

Цель работы. Изучить интерференцию лазерного света на бипризме 
Френеля. Найти преломляющий угол бипризмы по отклонению луча лазера и по интерференционной картине. Сравнить результаты измерений. 

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ 

В работе используются полупроводниковый лазер, бипризма Френеля, направляющая, набор стоек, короткофокусная линза, экран для 
наблюдения с магнитами для крепления бумаги, линейка. Мощность лазера 6 мВт, длина волны излучения 650 нм, что соответствует красному 
свету. Абсолютный показатель преломления бипризмы 
1,5.
n 
 С по- 
мощью стоек лазер, бипризму, линзу и экран можно устанавливать в позициях 1–7 направляющей (рис. 1). 

 

1 
2 
3
4 
5 
6 
7 

 
Рис. 1 

Внимание! Перед выполнением работы следует ознакомиться с 
разделом «Техника безопасности и требования к выполнению работ» и получить разрешение преподавателя на проведение эксперимента. 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕЛОМЛЯЮЩЕГО УГЛА 
 БИПРИЗМЫ ПО ОТКЛОНЕНИЮ ЛУЧА 

Бипризма Френеля состоит из двух одинаковых призм, имеющих общее основание и малый преломляющий угол призмы . Изготовляется 
бипризма из одного куска стекла. 
Световой луч, проходя через стеклянную призму, отклоняется от 
своего первоначального направления. Рассчитаем величину этого отклонения. На рис. 2 показан ход луча, преломляющегося призмой. При 
таком положении призмы и направлении луча преломляющий угол 
призмы  и угол падения совпадают. 

α 

β 

 

β 

γ' 

γ 

 
Рис. 2 

Если призма находится в воздухе, абсолютный показатель преломления которого можно принять за единицу, а n – абсолютный показатель 
преломления призмы, то угол преломления   можно определить из закона Снеллиуса: 

sin( )
sin( )
n
 
 . 

Обозначим угол падения луча на правую грань как  , тогда угол 
преломления   также можно определить из закона Снеллиуса: 

sin( )
sin( )
n


 . 

Нетрудно видеть, что угол   есть угол отклонения призмой светового луча от его первоначального направления. 

Восстановим нормаль в точках падения светового луча на правую и 
левую грань призмы и рассмотрим треугольник, образованный этими 
нормалями и преломленным лучом в призме. Очевидна сумма его углов: 

        . 

Сделав предположение о малости преломляющего угла призмы 
1
   и, поскольку синус малого угла равен самому углу, получим, что 
призма отклонит луч на угол 

 
(
1)
n
  

. 
(1) 

Пусть на бипризму симметрично падают два 
параллельных и разведенных на некоторое расстояние луча. Ход лучей показан на рис. 3 пунктирной и сплошной линией. Уменьшая расстояние между лучами до нуля, в предельном случае 
получаем один луч, попадающий в вершину 
бипризмы. При этом из бипризмы выходят два 
луча, расходящихся под углом 2 . 
Установка собирается на направляющей, 
как показано на рис. 4. Ребро бипризмы устанавливается вертикально. Область излучения 
лазера имеет вытянутую форму, представляя собой светящуюся щель, 
которая выставляется параллельно ребру бипризмы. 

 

x 

0 

α 
α 
b 

 

 

 

лазер 

–x 

 
Рис. 4 

Бипризма расщепляет луч лазера на два, которые попадают на экран 
наблюдения (рис. 4). Малая толщина бипризмы позволяет упростить 
ход лучей в ней. Обозначим расстояние от бипризмы до экрана как b , а 
расстояние между двумя световыми пятнами на экране наблюдения – 
2
h
x

, тогда tg( )
/
x b
 
. 

 

 

 
Рис. 3 

Учитывая, что 
1
  , получаем расчетную формулу 

 
2(
1)
h
n
b
 

, 
(2) 

связывающую измеряемые в опыте параметры h и b с преломляющим 
углом бипризмы. 
Серия измерений, если в каждом из них бипризма выставляется на 
различных расстояниях до экрана, представляет собой косвенные измерения в невоспроизводимых условиях. Погрешность в этом случае учитывается по методу расчета случайной погрешности прямых измерений, 
а результат представляется в виде доверительного интервала. 
Пусть 
i  – результат одного измерения, а всего их N. Тогда с доверительной вероятностью P результат измерений будет лежать в интервале 


    ,  
...
P 
, 

1

1 N

i
i
N 
 


,   


2

1
(
)
1)
,
(
N

i
i
t P
N
N
N


 
 


. 

ЗАДАНИЕ К РАБОТЕ 1 

1. Соберите установку в соответствии с рис. 4. Лазер поставьте в позицию 7, а экран – в позицию 1 направляющей (см. рис. 1). Область излучения лазера расположите вертикально. Добейтесь, чтобы лазерный 
луч попадал в центр экрана. 
2. На экране с помощью магнитов закрепите лист масштабно-координатной бумаги (миллиметровки). 
3. Установите бипризму в кассету, обложив ее бумажными прокладками. С помощью прижимных винтов и фиксирующей металлической пластины, не прилагая значительных усилий, закрепите бипризму 
в кассете. 
4. Стойку с бипризмой поместите в позицию 6 в ближнее положение 
к лазеру. Ребро бипризмы должно быть обращено к лазеру и располагаться вертикально. Добейтесь, чтобы на экране появились два ярких 
световых пятна. 
5. Измерьте расстояние от бипризмы до экрана и занесите его в 
табл. 1. 

Т а б л и ц а  1 

№ п/п 
b, мм 
h, мм 
β, рад 
βср, рад 
βср, град 

1 
 
 
 
 
 
2 
 
 
 

3 
 
 
 

6. Карандашом отметьте на миллиметровке положение световых пятен (их центров). Рядом с отметками проставьте номер опыта. 
7. Переставляя последовательно экран в позицию 3 и 5 направляющей, повторно выполните пункты 5 и 6. 
8. Если позволяют условия, то опыт можно проводить с удаленным 
экраном, располагая его на расстоянии, превышающем длину направляющей. 
9. Сняв бумагу, измерьте расстояние между отметками центров световых пятен и занесите его в таблицу измерений. 
10. По формуле (2) рассчитайте для каждого опыта преломляющий 
угол бипризмы. Найдите среднее значение преломляющего угла, переведите его в градусную меру. 
11. Рассчитайте погрешность косвенных измерений преломляющего 
угла бипризмы и запишите окончательный результат в виде доверительного интервала. Доверительную вероятность выберите самостоятельно. 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕЛОМЛЯЮЩЕГО УГЛА  
ПО ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КАРТИНЕ 

Направим на бипризму расходящийся пучок света. Это можно сделать, пропустив лазерный луч через собирающую линзу. После преломления в бипризме падающий пучок разделяется на два когерентных расходящихся пучка с вершинами в мнимых изображениях 
1
S  и 
2
S  источника S (рис. 5). В области AB экрана пучки перекрываются и создают 
систему параллельных светлых и темных полос. Они называются интерференционными. 
Интерференционная картина, порожденная двумя источниками, 
впервые была получена Юнгом. Схема его опыта и расчеты параметров 
интерференционной картины приведены в приложении 1. Используем 
эти результаты далее. 
Согласно Юнгу ширина интерференционной полосы, которая определяется как расстояние между соседними максимумами, записывается 

так: 
x
L d
  
, где   – длина волны; L – расстояние от источника до 
экрана, а d  – расстояние между источниками. 

 

α 

B 

A 

M 
S 

S1 

S2 

 

 

β 

О 

 
Рис. 5 

Обозначив a
SO

, 
,
b
OM

 имеем L
a
b


. Рассматривая тре
угольник 
1
S SO , получаем, что tg( )
2
d
a
 
. Тогда 
2 tg( )
a
b
x
a

 


. Учи
тывая, что преломляющий угол бипризмы  мал и связан с углом отклонения   выражением 
(
1)
n
  

, получаем формулу, связывающую измеряемые в опыте параметры с преломляющим углом бипризмы 
Френеля: 

 
(
)
2
(
1)
a
b
x
a
n


 


. 
(3) 

Экспериментальная установка собирается на оптической скамье, как 
показано на рис. 6. Собирающая линза с фокусным расстоянием f  располагается по возможности ближе к лазеру, а бипризма – ближе к линзе, 
но на расстоянии, превышающем фокусное. При такой расстановке фокус линзы окажется источником расходящихся лучей света. 
На экране будет наблюдаться интерференционная картина в виде системы чередующихся светлых и темных полос (рис. 7).