Моделирование и управление объектами с распределенными параметрами при не полной информации о векторе переменных состояния

НАУЧНАЯ МЫСЛЬ 

 
 
 

С.Х. ЯКУБОВ 
Р.К. ПИРОВА 

 
 
 

МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ 

ОБЪЕКТАМИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ 

ПАРАМЕТРАМИ ПРИ НЕПОЛНОЙ 

ИНФОРМАЦИИ О ВЕКТОРЕ 
ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ 

 
 
 
 
 

МОНОГРАФИЯ 

 
 
 
 
 

Электронно- 
Библиотечная 

Система 

znanium.com 

Москва 

ИНФРА-М 

2022 

УДК 004.942(075.4) 
ББК 87.256.631.0 
Я49 
 
Р е ц е н з е н т ы: 
Далиев Х.С. — доктор физико-математических наук, профессор, директор Ташкентского 
филиала Национального исследовательского университета «Московский энергетический 
институт»; 
Исаков А.Ж. — доктор технических наук, профессор, декан факультета энергоснабжения 
сельского и водного хозяйства Ташкентского института инженеров ирригации 
и механизации сельского хозяйства 
 
Я49 

Якубов С.Х. 
Моделирование и управление объектами с распределенными параметрами при 

неполной информации о векторе переменных состояния : монография / С.Х. Якубов, 
Р.К. Пирова. — Москва : ИНФРА-М, 2022. — 128 с. — (Научная мысль). 
 
ISBN 978-5-16-110058-5 

 
В 
монографии 
излагаются 
результаты 
исследования 
по 
моделированию 

и управлению объектами с распределенными параметрами при неполной информации 
о векторе переменных состояния. Разработаны математические модели переменных 
состояния по данной передаточной функции и моделирование наблюдаемости режимов 
овощехранилищ в условиях неполной информации о векторе переменных состояния, 
алгоритмы оценивания наблюдателя полного порядка, восстановления наблюдателя 
пониженного порядка и размещения измерительных устройств в овощехранилищах, 
структурно-функциональном 
синтезе 
системы 
управления 
микроклиматом 

овощехранилищ. Предложенные математические модели позволяют с достаточной 
степенью 
точности 
определять 
динамические 
и 
статические 
зависимости 

и закономерности объекта управления, на основе которых создается система управления 
температурно-влажностными режимами овощехранилищ. Разработанные алгоритмы 
оценивания, размещения измерительных устройств и оптимального управления в виде 
объектно-ориентированных программных средств позволяют улучшить и расширить 
применение новых информационных технологий, существенно сократить сроки 
проведения анализа и оценивания технологических показателей объекта, а также принять 
конкретные практические рекомендации по оптимальному выбору управляющих 
воздействий микроклиматом овощехранилищ. 

Предназначена для ученых, научных работников, докторантов, магистрантов 

и студентов. 

 

 
 
 
 
 
 

УДК 004.942(075.4) 

ББК 87.256.631.0 

ISBN 978-5-16-110058-5 

 

© Якубов С.Х., Пирова Р.К., 2022 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

 

ВВЕДЕНИЕ ............................................................................................................. 5 

ГЛАВА 1. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ 

ВОПРОСОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ 

ОВОЩЕХРАНИЛИЩ ПРИ НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ  

О ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЙ .................................................................... 6 

1.1. Общая характеристика овощехранилищ как объектов моделирования  

и управления ......................................................................................................... 6 

1.2. Исследование современного уровня развития систем автоматического 

управления овощехранилищами ...................................................................... 11 

1.3. Анализ методов оценивания состояний объектов и систем управления  

с сосредоточенными и с распределенными параметрами ............................. 17 

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБРАБОТКИ            

ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ         

МОДЕЛИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ  

ОВОЩЕХРАНИЛИЩ ........................................................................................ 24 

2.1. Теоретические аспекты обработки измерительной информации 

объектов моделирования ................................................................................... 25 

2.2. Фундаментальные задачи общей теории наблюдающих устройств ..... 31 

2.3. Описание технологического процесса хранения овощей как объекта 

математического моделирования ..................................................................... 36 

2.4. Формализация процессов тепло- и массообмена  

в овощехранилищах ........................................................................................... 42 

2.5 Аналитическое исследование динамических и статических свойств 

овощехранилищ ................................................................................................. 46 

ГЛАВА 3. МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ 

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ ОВОЩЕХРАНИЛИЩ  ....... 55 

3.1. Формализация условий наблюдаемости режимов овощехранилища  

при полной информации о векторе состояния ............................................... 55 

3.2. Математическая модель переменного состояния по данной 

передаточной функции ...................................................................................... 63 

3.3. Моделирование наблюдаемости режимов овощехранилища в условиях 

неполной информации о векторе переменных состояния ............................. 66 

3.4. Алгоритм оценивания наблюдателя полного порядка для переменных 

состояния овощехранилищ ............................................................................... 70 

3.5. Алгоритм восстановления наблюдающего устройства пониженного 

порядка ................................................................................................................ 74 

3.6. Алгоритм размещения измерительных устройств  

в овощехранилище ............................................................................................. 83 

ГЛАВА 4. СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ СИНТЕЗ СИСТЕМЫ 

УПРАВЛЕНИЯ И АПРОБАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МОДЕЛЕЙ  

И АЛГОРИТМОВ В СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ 

ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТАХ .......................................................... 91 

4.1. Cтруктурный синтез наблюдающего устройства в системе управления 

микроклиматом овощехранилища ................................................................... 91 

4.2. Функциональный синтез системы управления  

температурно-влажностными режимами овощехранилищ с разными 

объемами ............................................................................................................. 96 

4.3. Адекватность математических моделей и результаты исследований 

температурно-влажностного режима овощехранилищ ............................... 103 

4.4. Анализ результатов программной реализации  

и расчетно-экспериментальных динамических характеристик 

овощехранилища .............................................................................................. 108 

4.5. Показатели технико-экономической эффективности от внедрения 

системы управления микроклиматом овощехранилища ............................. 110 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ................................................................................................. 115 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ..................................... 117 

 

 

ВВЕДЕНИЕ 

 

Современные сельскохозяйственные технологические объекты, в том 

числе 
и 
овощехранилища, 
характеризуются 
большим 
числом 

взаимозависимых параметров, распределенных в пространстве и во времени. 

В реальных условиях функционирования этих объектов по технологическим 

или по другим причинам некоторые параметры, определяющие состояния 

процесса, не доступны непосредственному измерению. Практика создания и 

опыт эксплуатации систем управления микроклиматом овощехранилищ 

показывают, что именно не учет многомерности, распределенной параметров 

и невозможность измерения всех переменных состояния объекта управления 

приводят к малоэффективным системам управления. Это обуславливает 

актуальность разработки таких систем управления, которые обеспечивают 

требуемые 
нормативные 
температурно-влажностные 
режимы 

овощехранилищ. Для этого создана теоретико-методологическая база – 

современные теории наблюдения и управления, которые в полной мере 

позволяют решать задачи, связанные разработкой систем управления для 

объектов с распределенными параметрами в условиях неполной информации 

о переменных состояний системы, обеспечивающих достижение требуемого 

качества управления микроклиматом овощехранилищ.  

Для работ последних лет характерен интерес к сложным, многомерным 

и 
нелинейным 
сельскохозяйственным 
объектам 
с 
распределенными 

параметрами, исследования которых проводятся с помощью современных 

компьютеров. В связи с этим особое значение приобретают использование 

численных методов, которые являются надежным инструментом при 

раскрытии физической структуры взаимосвязи между регулируемыми 

параметрами, дающих возможность работать со сложными математическими 

моделями и алгоритмами, а также позволяющих построить эффективную 

систему управления овощехранилищами.  

ГЛАВА 
1. 
СИСТЕМНЫЙ 
АНАЛИЗ 
СОВРЕМЕННОГО 

СОСТОЯНИЯ ВОПРОСОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ 

ОВОЩЕХРАНИЛИЩ 
ПРИ 
НЕПОЛНОЙ 
ИНФОРМАЦИИ 

О ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЙ 

1.1. 
Общая 
характеристика 
овощехранилищ 
как 
объектов 

моделирования и управления 

Сокращение потерь плодоовощной продукции (картофеля, лука, 

моркови и др.) является важной народнохозяйственной задачей, для решения 

которой в течение ряда лет интенсивно осуществляются разработка и 

внедрение новых подходов и методов моделирования, оптимизации и 

управления. 
Сложность 
данной 
отрасли 
как 
объекта 
управления, 

разнообразие задач оптимизации способствовали развитию различных 

направлений в математическом моделировании [34, 45, 56, 68, 75, 109, 115, 

127]. 

Овощехранилища являются, по существу, средним звеном в цепочке 

взаимодействующих смежных отраслей (выращивание сельхозпродукции - 

транспортировка - хранение - переработка - транспортировка - потребление), 

и рассматриваемые в каждой из этих отраслей производственные процессы 

осуществляются в условиях неполной взаимной информированности [7, 39, 

51, 55, 86, 122]. На практике наблюдаются значительные колебания, как по 

выполнению графиков выращивания и поставок продукции, так и по 

переработке и реализации товарной продукции. 

Современные оборудования и установки овощехранилищ являются 

весьма сложными с точки зрения математического моделирования и 

управления объектами [9, 33]. Сложность объектов овощехранилищ 

предопределяется как разнообразием и множественностью технологических 

элементов 
и 
связей, 
имеющихся 
в 
цепочке 
производства, 
так 
и 

организационными особенностями условий функционирования. 

Элементы технологический сети любой установки овощехранилищ 

объединены 
в последовательные, параллельные 
и комбинированные 

технологические цепочки, функционирующие в условиях непрерывного 

изменения внешних и внутренних материальных и информационных связей. 

Многообразие 
и 
сложность 
физико-химической 
природы 
процессов 

непрерывного 
преобразования 
материальных 
потоков 
затрудняют 
и 

фактически исключают возможность разработки единой модели, в полной 

мере, учитывающей все их специфические особенности. 

В связи с этим эффективная формализация процессов, происходящих в 

овощехранилищах с целью решения задач моделирования и управления, 

может быть обеспечена только при использовании принципов системного 

подхода, который в рассматриваемом случае предусматривает: 1) разбиение 

рассматриваемой системы на подсистемы с учетом сложности, однородности 

и автономности составляющих элементов; 2) разработку такой схемы 

моделирования и управления, которая позволила бы системе адаптироваться 

к изменяющимся условиям. 

Системный подход к моделированию сложных объектов обусловливает 

необходимость разработки комплекса взаимосвязанных моделей, адекватно 

учитывающих все необходимые особенности объекта и обладающих 

достаточной гибкостью в реализации. Используемые при этом на различных 

уровнях и горизонтах управления методы оптимизации должны обеспечить 

согласованное улучшение контролируемых параметров. 

Эффективное применение принципов системного подхода должно 

основываться на учете следующих отличительных признаков и условий 

функционирования технологических установок овощехранилищ. 

1. Установки работают: а) на различном сырье: установки для хранения 

плодов (семечковых плодов, косточковых плодов, ягод, цитрусовых плодов, 

бананов и ананасов), отдельные установки могут обеспечить хранение 

плодов нескольких десятков наименований, установки для хранения овощей 

(картофельных, капустных, луковых, томатных и тыквенных овощей); б) при 

различных 
варьируемых 
мощностях 
(как 
несколько 
превышающих 

номинальную, так и не достигающих ее, что в свою очередь зависит не 

только от технико-экономических характеристик установок и планово
производственной ситуации на момент реализации принятых плановых 

решений, но и от качества хранимого сырья); в) на различных технологи
ческих режимах: установки для хранения в зимних, осенних, весенних и 

летних погодных условиях, установки работающие - на мягком и жестком 

режимах (температура, влажность, воздухообмен, освещенность) и т.д. [1, 4, 

11, 12, 30, 44, 46, 66, 72, 130]. 

2. Множество различных структур, формирующих технологические 

режимы с учетом геометрических размеров и внешних связей, а также 

особенностей их моделирования для задач управления показывает, что они 

могут иметь детерминированный или вероятностный характер. 

3. Система планирования овощехранилищ является лишь одним из 

связующих звеньев в цепочке системы (выращивание сельхозпродукции - 

транспортировка - хранение - переработка - транспортировка - потребление). 

В связи с этим особую роль играют факторы полной или частичной 

неопределенности внешних связей [2, 39, 55, 86]. 

Взаимоотношения овощехранилищ и региональных комплексов с 

предприятиями смежных отраслей организационно построены так, что: а) 

комплекс, будучи потребителем овощной продукции, вместе с тем не 

оказывает непосредственного влияния на выращивание, формирование и 

поставки партий сельхозпродукции, а следовательно, с позиций комплекса 

процесс снабжения сырьем в целом является наблюдаемым, и установки для 

хранения функционируют в условиях неполной информации о сроках и 

объемах 
поставок 
определенных 
сортов 
овощей; 
б) 
малая 

информированность операторов овощехранилищ и комплекса о текущей 

реализации 
производственной 
программы 
предприятий 
порождает 

неопределенность по срокам реализации партий готовой продукции. 

4. Важную роль играет фактор неопределенности внутрикомплексных 

производственных связей, обусловленный, главным образом, существующей 

относительной автономией производственной деятельности установки от 

смежных отраслей. 

Отсутствие 
информации 
о 
динамике 
поступления 
сырья, 
а, 

следовательно, и о динамике изменения их качественных и количественных 

показателей приводит к тому, что варьирование таких характеристик, как 

производительность установок, коэффициенты отбора и качество хранимых 

продуктов, а в этой связи и значения контролируемых показателей 

происходит случайным образом [18, 27, 29, 52, 54, 114, 132]. 

5. Объекты хранения плодоовощной продукции представляют собой 

объединение предприятий с непрерывно-дискретным характером процессов 

выработки товарной продукции и дискретным характером внешних связей 

(поставки дифференцированных по сортам отдельных партий сырья, 

формирование партий готовой продукции). Разнородность сырья также 

обусловливает периодичность смены текущих характеристик и внутренних 

связей в схеме хранения продуктов. 

6. Значительное число контролируемых параметров процессов 

хранения овощей характеризуется линейными и нелинейными взаимосвязями 

[3, 42, 101, 128]. 

В 
частности, 
нелинейный 
характер 
имеют 
связи 
между 

коэффициентами отбора и качественными показателями сырья, между 

качеством товарных продуктов и количественными и качественными 

показателями хранимых овощей и плодов. 

7. В технологической схеме овощехранилищ преобладают крупнотон
нажные и комбинированные установки (как по сырью, так и по промежу
точной и конечной продукции) с высоким уровнем технико-экономических 

показателей. В связи с этим особую важность приобретают точностные 

характеристики математического описания технологических процессов [84]. 

8. Технологические связи, существующие между предприятиями регио
нальных овощехранилищ, обусловливают необходимость принятия согласо
ванных управленческих решений на текущих и оперативных отрезках 

времени. 

9. Динамические режимы играют важную роль в процессах функциони
рования овощехранилищ и возникают при переходе установки из одного 

стационарного состояния в другое, а также при пуске установки в работу и 

при ее остановке. Знание динамических свойств овощехранилищ необходимо 

для расчета соответствующей системы автоматического управления [19, 83]. 

Возникновение динамических режимов овощехранилищ обусловлено 

воздействиями различного рода внешних и внутренних факторов – 

возмущений. К ним относятся: а) временное изменение параметров процесса 

(температура, относительная влажность воздуха, газовый состав атмосферы, 

освещенность, давление и т.п.), в установках непрерывного и периодического 

действия; б) временное изменение режима функционирования установки 

(пуск, 
остановка, 
режим 
нормальной 
эксплуатации, 
техническое 

обслуживание и т.п.); в) различного рода отказы элементов установок; г) 

временные изменения качества используемого сырья и материалов; д) 

временное изменение потребности в отдельных видах продукции; е) 

сезонные 
или суточные изменения 
условий в 
окружающей 
среде 

(температуры воздуха, охлаждающей воды и т.п.). 

Кроме перечисленных важной характеристикой динамических свойств 

изучаемого 
объекта 
является 
учет 
времени 
переходного 
процесса, 

протекающего в установке [89].  . 

10. Овощехранилища в основном функционируют в условиях 

принципиальной неполноты информации о параметрах описывающих 

состояния объекта [7, 55, 100, 122]. Неполнота информации обусловлена 

рядом причин: а) проблема измерений – наличие большого количества 

параметров, для которых не существует точных способов количественного 

измерения; б) проблема построения функциональных зависимостей – при 

измеренных контролируемых параметрах необходимо построить адекватную 

структуру модели объекта, а значит и связей между параметрами; в) 

проблема оценки временного интервала – прогнозирования поведения 

системы; г) проблема формального описания экспертных знаний – 

необходимость разработки математических методов учета, использования и 

оценки достоверности имеющихся экспертных знаний, не представимых 

классическими средствами; д) проблема в управлении – принятие решений 

по управлению такими объектами требует определения целей, не всегда 

выраженных численно и в явной форме [32, 47, 106-108, 110, 125, 126].. 

Таким образом, актуальной является разработка систем управления 

подобными 
объектами, 
позволяющих: 
а) 
производить 
оценки 
не 

доопределенных факторов; б) привлекать дополнительную информацию 

(пополнять знания) с целью восстановления функциональных зависимостей 

контролируемых характеристик; в) оценивать адекватность модели в 

текущем пространстве состояний; г) строить новое пространство состояний 

на основе формирования сценариев принятия решений; д) возможность 

управления (часто имеющую иерархическую структуру), на основе 

разветвленной сети и интенсивных потоков информации и др. 

1.2. 
Исследование 
современного 
уровня 
развития 
систем 

автоматического управления овощехранилищами 

Нынешний уровень развития сельского хозяйства характеризуется все 

возрастающим 
использованием 
идей 
и 
методов 
системотехники, 

математического моделирования, диагностики и контроля, проектирования и 

разработки наблюдающих и управляющих устройств. 

Трудно назвать отрасль, технологический процесс или отдельную 

операцию сельскохозяйственного производства, которых в той или иной 

мере 
не 
коснулась 
бы 
автоматизация. 
На 
первоначальном 
этапе 

распространение 
получили 
одномерные 
системы 
автоматического 

управления. 
Уже 
на 
этом 
этапе 
автоматизации удалось 
получить 

значительный экономический эффект от внедрения средств контроля и 

автоматики в сельскохозяйственном производстве. 

Настоящий момент может быть назван переходным от автоматизации 

сравнительно простых одномерных объектов к автоматизации более сложных 

комплексов со многими управляемыми переменными и внутренними 

взаимосвязями. Эти сложные системы автоматического управления являются 

естественным развитием простых одномерных систем [112]. Но они 

обладают рядом свойств. Это, прежде всего, взаимосвязь между процессами 

управления отдельными координатами, которая отражается не только на 

работе такого рода систем, но и на методах их анализа и синтеза. Как 

правило, эти процессы не могут быть изучены в полной мере на базе 

классической теории автоматического управления. Обращение к таким 

системам объясняется все возрастающими требованиями к точности 

управления и учету взаимовлияния управляемых переменных, ранее 

принимавшихся независимыми, и бурным развитием техники управления, 

позволяющей создавать достаточно сложные и точные системы. 

Отмеченные выше тенденции выявились при автоматизации широкого 

класса сельскохозяйственных многомерных объектов с взаимосвязанными 

параметрами. Это различного рода сушильные камеры, животноводческие 

помещения с управляемым микроклиматом, установки активного вентилиро
вания сельскохозяйственных культур и др. Для всех этих объектов имеется 

общие особенности - это наличие двух, в той или иной мере взаимосвязанных 

параметров, характеризующих температурно-влажностный режим. Это дает 

основание выделить в отдельную группу различные сельскохозяйственные 

объекты управления, для которых характерна единая задача управления. 

Применительно к указанной группе объектов управления в работах [5, 

9, 11, 27, 35, 46, 123, 124] приводятся сведения об их динамических 

характеристиках, в которых обозначены пути дальнейших разработок по 

построению рациональных систем автоматического управления такими 

объектами.