Математическое моделирование глобальной общественной динамики

К.Э. Плохотников

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 

ГЛОБАЛЬНОЙ ОБЩЕСТВЕННОЙ ДИНАМИКИ

Учебное пособие

Москва

Издательство «ФЛИНТА»

2018

УДК 519.8 
ББК  22.12 
         П39 

П39 

 Плохотников К.Э. 
Математическое моделирование глобальной общественной динамики 
[Электронный ресурс] : учебное пособие / К.Э. Плохотников. — М. : ФЛИНТА, 
2018. — 388 с. 

ISBN 978-5-9765-3945-7 

В курсе представлен набор математических моделей, а также ряд методологических и 
философских построений, направленных на изучение глобальной общественной динамики. 
Особенностью данного курса является специфика толкования общественной динамики, которая 
определяется и изучается с точки зрения выявления в общественной жизни единой 
управленческой инфраструктуры, получившей специальное наименование властно-волевой. 
Излагаются, разработанные автором ранее, математические модели нормативной модели истории, 
политики с позиций силы, а также модель псифизики. Именно в последней модели вводится 
центральное понятие “властно-волевой инфраструктуры”. Согласно модели псифизики актор 
(субъект, оператор) может быть “собран” из четырех определенных и исчисленных компонентов, 
названных волей, свободой, силой и властью. С учетом взаимосвязи всех акторов можно говорить 
о единой властно-волевой инфраструктуре, которая представляет собой всепроникающий 
управленческий каркас жизни глобального общества. Специфические законы социальноэкономических отношений в обществе не отменяются данным управленческим каркасом, а 
предполагаются и насыщаются. 
Современные информационные технологий значительно увеличили темпы оцифровки 
общественной жизни. Накопленная информация настойчиво требует разработки подходящего 
инструментария в виде набора математических моделей, идентифицирующих властно-волевую 
инфраструктуру с целью мониторинга и прогноза глобальной политической динамики. 
Излагается авторская математическая модель геополитики, которая задает определенные 
рамки функционирования единой властно-волевой инфраструктуры. Эти рамки выступают в виде 
природных ограничений объективного характера, которые принято характеризовать в виде 
противостояния моря и континента. 
В курсе дается введение в статистический анализ социально-экономических данных и 
разобраны несколько примеров по реконструкции фрагментов властно-волевой инфраструктуры, а 
именно обсуждается номинальность и реальность ООН, а также реконструируется экономический 
оператор США. 
Наконец, в курсе обсуждается перспектива разработки линейки новых человеко-машинных 
интерфейсов, которые в случае их построения приведут к радикальным последствиям в 
реорганизации глобальной властно-волевой инфраструктуры. 
Данный курс лекций предназначен для студентов и аспирантов, специализирующихся на 
изучении методов управления в общественных науках, включая социологию и экономику. 

УДК 519.8 
ББК  22.12 

ISBN 978-5-9765-3945-7 
© Плохотников К.Э., 2018 
© Издательство «ФЛИНТА», 2018 

Плохотников К.Э. Математическое моделирование глобальной общественной динамики

— 3 —

ОГЛАВЛЕНИЕ

Лекция №1..................................................................................................6 

ОБЩЕСТВЕННАЯ РЕАЛЬНОСТЬ В КОНТЕКСТЕ

ИНФОРМАЦИОННОЙ ИНДУСТРИИ ...........................................................................6 

§1. Как возможна теоретическая социология? ................................................................ 6 
§2. Политический мониторинг и прогноз...................................................................... 10 
§3. Футурология человеко-машинных интерфейсов..................................................... 15 

Лекция №2................................................................................................ 18 

МЕТОДОЛОГИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.................18 

§1. Историческая ретроспектива ................................................................................... 18 
§2. Формальное определение математического моделирования.................................. 21 
§3. Неформальное толкование математического моделирования ................................ 29 

Лекция №3................................................................................................ 35 

НОРМАТИВНАЯ МОДЕЛЬ ГЛОБАЛЬНОЙ ИСТОРИИ:

ИНФОРМАЦИЯ, РЕСУРСЫ, ПОЛИТИКА .................................................................35 

§1. Введение ................................................................................................................... 35 
§2. Политические характеристики актора ..................................................................... 39 
§3. Выбор доктрины....................................................................................................... 45 
§4. Ресурсные ограничения............................................................................................ 50 
§5. Моделирование истории .......................................................................................... 52 
§6. Заключение............................................................................................................... 57 

Лекция №4................................................................................................ 58 

НОРМАТИВНАЯ МОДЕЛЬ ГЛОБАЛЬНОЙ ИСТОРИИ:

ЭТИКА АКТОРОВ............................................................................................................58 

§1. Нравственный кодекс актора ................................................................................... 58 
§2. Нарушения нравственного кодекса акторами ......................................................... 61 
§3. Выбор между царствами свободы и необходимости .............................................. 65 
§4. Заключение............................................................................................................... 68 

Лекция №5................................................................................................ 69 

НОРМАТИВНАЯ МОДЕЛЬ ГЛОБАЛЬНОЙ ИСТОРИИ: ВЫБОР ..............69 

§1. Пространство и время акторов................................................................................. 69 
§2. Метаэтика исхода Выбора........................................................................................ 75 
§3. Заключение............................................................................................................... 77 

Лекция №6................................................................................................ 79 

ПУТЬ СИЛЫ. РОЛЬ НАУКИ В ЭСХАТОЛОГИЧЕСКОЙ

ПЕРСПЕКТИВЕ................................................................................................................79 

§1. Введение ................................................................................................................... 79 
§2. Что движет нами?..................................................................................................... 80 
§3. Что нам мешает осуществить Выбор? ..................................................................... 82 
§4. Что помогает нам в Пути?........................................................................................ 83 
§5. Саркофаг................................................................................................................... 86 

Лекция №7................................................................................................ 89 

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИЛЫ В

ГЛОБАЛЬНОЙ ПОЛИТИКЕ..........................................................................................89 

§1. Введение ................................................................................................................... 89 
§2. Параметризация выбора отдельного патома (геопатома) ....................................... 90 

Плохотников К.Э. Математическое моделирование глобальной общественной динамики

— 4 —

§3. Струна силы отдельного патома .............................................................................. 93 
§4. Струна силы ансамбля патомов ..............................................................................102 
§5. Динамика струны силы ансамбля патомов.............................................................105 
§6. Заключение..............................................................................................................111 

Лекция №8.............................................................................................. 113 

ПСИФИЗИКА: К ТЕОРИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОПЕРАТОРА

С УСТРОЙСТВОМ.........................................................................................................113 

§1. Предыстория и введение в модель..........................................................................113 
§2. Устройство. Предварительное определение...........................................................120 
§3. Устройство. Завершающее определение ................................................................130 
§4. Псиатом ...................................................................................................................136 

Лекция №9.............................................................................................. 149 

ПСИФИЗИКА: К ТЕОРИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОПЕРАТОРА

С УСТРОЙСТВОМ. II....................................................................................................149 

§1. Оператор. Предварительное определение ..............................................................149 
§2. Оператор. Завершающее определение....................................................................163 
§3. Заключение..............................................................................................................188 

Лекция №10............................................................................................ 193 

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЕОПОЛИТИКИ......................................193 

§1. Введение ..................................................................................................................193 
§2. Емкость среды обитания .........................................................................................194 
§3. Развертка емкости среды обитания по государствам.............................................199 
§4. Емкость среды обитания (плотность народонаселения) и рельеф.........................203 
§5. Нарезка территорий в терминах (не)высоко – (не)благоприятно ..........................207 
§6. Случайное распределение точек на поверхности Земли........................................211 
§7. Трафик между территориями..................................................................................213 
§8. Методика расчета матрицы расстояний .................................................................220 
§9. Алгоритм минимизации транспортных издержек..................................................224 
§10. Геополитическая классификация точек и территорий .........................................229 
§11. Итоги оптимизации транспортных затрат ............................................................241 
§12. Заключение ............................................................................................................245 

Лекция №11............................................................................................ 247 

ПСИХОДИНАМИЧЕСКИЙ АСПЕКТ ИСТОРИЧЕСКОГО

ПРОЦЕССА .....................................................................................................................247 

§1. Введение ..................................................................................................................247 
§2. Властно-волевая инфраструктура политической конфигурации...........................248 
§3. Сценарии максимизации силы в ансамбле патомов...............................................261 
§4. Заключение..............................................................................................................265 

Лекция №12............................................................................................ 268 

ОСНОВЫ АНАЛИЗА СОЦИАЛЬНО
ЭКОНОМИЧЕСКИХ ДАННЫХ...................................................................................268 

§1. Введение в теорию вероятностей............................................................................268 
§2. Введение в статистику.............................................................................................273 
§3. Причинность и корреляция .....................................................................................280 
§4. Регрессия .................................................................................................................286 

Лекция №13............................................................................................ 292 

ВРЕМЕННЫЕ РЯДЫ..........................................................................................292 

§1. Введение ..................................................................................................................292 
§2. Компоненты ряда динамики....................................................................................293 

Плохотников К.Э. Математическое моделирование глобальной общественной динамики

— 5 —

§3. Примеры временных рядов.....................................................................................294 
§4. Элементы прогнозирования....................................................................................297 
§5. Моделирование временных рядов ..........................................................................299 
§6. Прогнозирование.....................................................................................................301 

Лекция №14............................................................................................ 305 

РЕКОНСТРУКЦИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ОПЕРАТОРА США...............305 

§1. Введение ..................................................................................................................305 
§2. Экономические показатели США...........................................................................306 
§3. Логарифмический индекс динамики ......................................................................307 
§4. Статистические характеристики логарифмических индексов ...............................313 
§5. Мера управления оператором системы показателей..............................................316 
§6. Ансамбль атомарных операторов ...........................................................................322 
§7. Схема управления экономическими показателями................................................324 
§8. Процедура прогноза экономики США....................................................................329 
§9. Анализ прогноза экономики США на 2013 г..........................................................332 
§10. Заключение ............................................................................................................335 

Лекция №15............................................................................................ 337 

ОТ ПСИХОФИЗИКИ К ПСИ-ПАРАДИГМЕ. О ДЕМАРКАЦИОННОЙ

ЛИНИИ МЕЖДУ НАУКОЙ И ПАРАНАУКОЙ.........................................................337 

§1. Введение ..................................................................................................................337 
§2. Психофизика............................................................................................................338 
§3. Пси-парадигма.........................................................................................................339 
§4. Паранаука ................................................................................................................341 
§5. Псифизика. Модель взаимодействия оператора с устройством ............................343 
§6. Заключение..............................................................................................................348 

Лекция №16............................................................................................ 350 

ОСНОВЫ ПСИХОРЕЗОНАНСНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНОЛОГИИ:

ПСИАТОМ, ПСИКНОПКА, ПСИКОМПЬЮТЕР .....................................................350 

§1. Футурология человеко-компьютерных интерфейсов.............................................350 
§2. Псикомпьютер .........................................................................................................360 
§3. Псикнопка................................................................................................................361 
§4. Псиатом. Первое материальное воплощение .........................................................368 
§5. Псиатом. Второе материальное воплощение..........................................................379 
§6. Заключение..............................................................................................................387 

Плохотников К.Э. Математическое моделирование глобальной общественной динамики

— 6 —

Лекция №1

ОБЩЕСТВЕННАЯ РЕАЛЬНОСТЬ В КОНТЕКСТЕ

ИНФОРМАЦИОННОЙ ИНДУСТРИИ

Представлено первоначальное знакомство с подходом, в котором 
общественная, социальная или социально-экономическая реальность изучается и моделируется с точки зрения динамики властноволевой инфраструктуры. Понятие “властно-волевой инфраструктуры” является продуктом математической модели псифизики, разработанной автором ранее в рамках нормативной модели глобальной 
истории. Властно-волевая инфраструктура — это продвинутое развитие попытки идентификации природы управления социумом самого себя посредством своих носителей — всех нас.

§1. Как возможна теоретическая социология?

оциально-экономическая, социальная или общественная реальность 
могут в известной степени рассматриваться как синонимы. Изучение 
реальности данного типа постоянно, во все времена вызывало особый

интерес. Можно ли говорить о некоторой теории, концепции, схемы, кодекса, 
идеала социально-экономической реальности? Ряд исследователей считают, 
что такая теория либо существует, либо она может существовать и осталось 
ее только построить. Другие считают, что такая теория не может быть построено никогда, т.е. теоретическое обществоведение невозможно в принципе. Чтобы разобраться с этим вопросом начнем с обсуждения того, что понимается под социологией в наше время. Спектр мнений весьма многообразен. 
Обратимся к некоторому коллективному учебнику по социологии1, где приводится следующее определение.

Социология — наука об обществе как социальной системе в целом, 

функционировании и развитии этой системы через ее составные элементы: 
личности, социальные общности, институты.

Теоретическая социология безотносительно к тому имеется ли она в 

настоящее время, отсутствует, но может быть построена, или не может быть 
построена в принципе — есть попытка, способ, быть может ошибочный, самоосмысления обществом самого себя или, иначе, является общественной 
рефлексией. Приведенная на рис.1 блок-схема иллюстрирует это соображение в виде своеобразного рефлексивного “колеса”.

Невнимание общества к социологии — симптом особого рода спонтан
ности, “невменяемости” общества. Осознавая себя, общество становится 
иным, рефлектируя свое собственное движение и выстраивая его хотя бы отчасти на основе данных самопознания. На рис.2 приведена таблица, которая 
уточняет дихотомию отсутствия-наличия рефлексии в общественном самосознании. Согласно схеме на рис.2 отсутствие общественной рефлексии харак
1 Осипов Г.В. (рук. авт. кол.) Социология. — М.: Мысль, 1990. 446с.

С

Плохотников К.Э. Математическое моделирование глобальной общественной динамики

— 7 —

теризуется либеральным идеалом, который для политико-эмоционального 
усиления часто именуется эпитетом прогрессивный, а наличие рефлексии —
традиционным идеалом.

Рис.1. Кругооборот общественной рефлексии

Приведенная на рис.2 схема подвешивает, т.е. делает неопределенной 

социологию вообще и любую социальную работу в частности, так как вопрос 
упирается в проблему свободы, т.е. в проблему того, что есть свобода и растет она или уменьшается по ходу жизни человека и общества.

Поскольку ни один из двух идеалов (либеральный или прогрессистский 

и традиционалистский) в полной мере нигде не реализован, социология, как 
наука об обществе возможна в том смысле, что она всегда неполна и требует 
к себе постоянного внимания в виде общественного (более точно политического) заказа на ее воспроизводство и развитие.

Обществоведение вообще и ее специализированные подразделы отно
сятся к тем наукам, развитие которых невозможно без постоянного притока 
эмпирического материала, получаемого в процессе социологического или 
более общими словами социально-экономического исследования. Главный 
мотив обращения к социально-экономическим исследованиям — потребность рассмотрения как можно более обширной и актуальной информации, 
описывающей те стороны и нюансы жизнедеятельности общества, которые 
подчас скрыты от “внешнего глаза”, но которые требуется учитывать в практике социального (социально-экономического) управления в широком смысле слова. Речь идет как о политическом, административном, экономическом, 
финансовом, так и идеологическом или массово-потребительском управлении.

Отметим современную тенденцию того, что социально-экономическая 

реальность во все большей степени оцифровывается2. В перспективе можно

2 Четвертая парадигма. Научные исследования с большим объемом данных/ Под ред. Т. Хея, 

С. Тэнсли, К. Толле, http://www.microsoft.com/ru-ru/devcenter/fourthparadigm.aspx ; Шмид А.В. Big Data: Ре
Общество
Теоретическая

социология

самокоррекция

самопознание
Общественная

рефлексия

Плохотников К.Э. Математическое моделирование глобальной общественной динамики

— 8 —

говорить 
о 
создании 
глобального 
цифрового 
образа 
социально
экономической реальности. Создание данного образа предполагает решение 
двух важнейших задач: мониторинга и прогноза. С другой стороны, в наиболее общем виде социологическое исследование можно определить, как систему логически последовательных методологических, методических и организационно-технических процедур, связанных между собой единой целью: 
получить достоверные данные об изучаемом явлении или процессе для последующего использования в практике социального управления.

Рис.2. Дихотомия отсутствия-наличия рефлексии в

общественном самосознании

Согласно схеме на рис.3, общество заказывает то или иное социологи
ческое исследование. Данное исследование предполагает идентификацию соответствующей информации, которая подвергается подходящему анализу. В 
итоге вырабатываются рекомендации по тому или иному социальному действию в виде управления. Далее эти рекомендации фильтруются тем, как общество воспринимает и истолковывает проблему свободы на данном историческом этапе. Если проект управляющего воздействия проходит фильтр сво
волюция в области философии и технологий принятия корпоративных решений, 
http://www.cnews.ru/reviews/ppt/2013_04_05/3.Schmid.pdf

ОБЩЕСТВО

Отсутствие
рефлексии

Наличие
рефлексии

 Теоретическая социология 

отсутствует, ее возможное 
существование отрицается, человек и общности 
спонтанны 
и 
непосред
ственны.

 Общество придерживается 

либеральной доктрины.

 В эзотерических терминах 

можно говорить о построении царства “хаоса”.

 Теоретическая социология су
ществует, более того она может 
быть прописана, человек и социальные общности живут в 
рамках определенных кодифицированных правил. Например, 
в качестве свода таких правил 
может выступать библия.

 Для такого общества характер
но воспроизведение свода традиционных правил общежития.

 Для политического устройства 

характерна 
ориентация 
на 

сильное государство и в перспективе империю.

 В 
эзотерических 
терминах 

можно говорить о построении 
царства “космоса”.

Плохотников К.Э. Математическое моделирование глобальной общественной динамики

— 9 —

боды, то оно одобряется и принимается в качестве руководства к действию, 
если нет, то нет.

Рис.3. Блок-схема выработки управляющего общественного самовоздействия 

Изучение блок-схемы на рис.3 демонстрирует наличие колеса-цикла, 

которое можно рассматривать в качестве цикла 
общественной рефлек
сии с целью общественного самоуправления.

Подводя итог приведенным выше соображениям, можно дать следую
щее определение социологии.

Социология — перманентный процесс общественного самоуправления 

посредством рефлексивного механизма сбора, обработки и осмысления информации.

Приведенное определение наделяет особой ролью процедуры сбора, 

обработки и осмысления информации, что является предметом статистики и 
прочих методов анализа данных. В этой связи отметим, что статистика и 
иные методы анализа данных выступают лишь в качестве набора инструментов, они не должны рассматриваться в качестве какой-либо идеологии или 
политического заказа. Согласно определению, социология и вообще любая 
социальная работа немыслимы без использования статистического инструментария. В условиях глобализации знания статистики и методов анализа 
данных становятся особенно важными, поскольку они универсальны, не знают национальных границ и имеют международное признание.

С учетом основного вывода — перманентной потребности выработки 

шагов адекватного общественного самоуправления — более подробно сформулируем задачи политического мониторинга и прогноза. Почему политики 
станет ясно после знакомства с нормативной моделью глобальной истории, 
изложенной в лекциях №3 — №5. Кратко формулируя итог, можно заключить, что после изъятия из глобальной истории эсхатологической компонен
Общество
Социологическое исследование

Информационная индустрия,

анализ данных, статистика

Сбор

информации

Обработка
информации

Осмысление
информации

Социальное
управление

Проблема
свободы

Плохотников К.Э. Математическое моделирование глобальной общественной динамики

— 10 —

ты, остается политика, которая выступает с точки зрения внешнего наблюдателя в виде чистого действия.

§2. Политический мониторинг и прогноз

С точки зрения человека из прошлого наш мир предстал бы безумным, и 
прежде всего из-за того, что скорость всех общественных процессов, включая 
микро и макроуровни, возросла многократно. Имеет ли смысл вообще пытаться понять, а тем более управлять этим калейдоскопическим потоком? 
Ответов на последний вопрос может быть два.

Первый ответ сводится к утверждению, что не стоит усердствовать в 

управлении, ибо процесс сам с собой управится, т.е. самоорганизуется. Эта 
точка зрения имеет и более сильное продолжение в тезисе о том, что макросамоорганизация предполагает микрохаос в общественной жизни, т.е. порядок из хаоса. Это утверждение можно связать с синергетической парадигмой3. Но так ли уж хороша такая парадигма? Ее уязвимость в следующем: 
либо хаос выйдет из-под контроля и никакого порядка не получится, либо 
порядок перерастет все мыслимые пределы за счет уменьшения доли хаоса. 
Оба исхода одинаково опасны, что предполагает наличие управляющего воздействия, сводящегося к балансировке между порядком и хаосом. Таким образом, можно сделать вывод о том, что синергетическая парадигма порядка 
из хаоса применительно к течению общественных процессов является утопичной и иллюзорной. Такого же рода иллюзии характерны, например, для 
К. Поппера, когда он критикует историцизм вообще и гегелевскую философию истории в частности4. 

Второй ответ звучит просто: управлять необходимо. Но прежде, чем 

управлять, надо понять: зачем и как. Это ведет к группе вопросов: Какова 
природа глобальной истории? В чем ее смысл и цель? 

Подводя итог, резюмируем: отказ от управления невозможен, причем 

правильное управление на всех уровнях не может обойтись без глобального 
видения исторического процесса в целом. Возможно ли, чтобы все разделяли 
единый взгляд на историю? Нет, это немыслимо. Действительно, существует 
множество различных моделей исторического процесса, причем некоторые 
из них (например, марксистская) были положены в основание жизни целых 
народов в течение длительного отрезка времени. Можно ли среди всех этих 
моделей выбрать некоторые ключевые понятия, которые разделялись бы 
большинством? Рискну утверждать, что главным из них является понятие 
мира в отличие от своего антипода войны.

Мир на земле предполагает стабильность, т.е. отсутствие напряжения 

во взаимоотношениях между народами. Мир и стабильность есть не что 
иное, как мировой порядок. Итак, борьба за мир, стабильность и мировой порядок есть основная цель управления, но этим управление не исчерпывается, 

3 Пригожим И., Стенгерс И. Порядок из хаоса: Новый диалог человека с природой. — М.: Про
гресс, 1986. 432 с.

4 Поппер К.Р. Нищета историцизма. — М.: Издательская группа "Прогресс", VIA, 1993. 188с.

Плохотников К.Э. Математическое моделирование глобальной общественной динамики

— 11 —

т.к. оборотная сторона — война, нестабильность и мировой хаос требуют 
своего управления с целью сведения их воздействия к минимуму.

Для выполнения основной цели управления необходимо стремиться к 

решению двух основных задач:

1) Осуществлять на постоянной основе глобальный политический мо
ниторинг, смысл которого состоит в идентификации и поддержке 
мирового порядка.

2) Делать (в том или ином смысле) политический прогноз, нацеленный 

на предвосхищение нежелательных (для стабильности) процессов и 
их снятие. Если же нежелательные события неизбежны, то их приход должен быть принят с минимальными потерями для мирового 
порядка и стабильности.

Обе задачи, как политический мониторинг, так и политический прогноз 

являются вмешательством в историю, а точнее, попыткой ее остановить. С 
религиозной точки зрения, остановить историю невозможно и все попытки 
со стороны человека такое сделать обречены на провал. Однако человек не 
только поту-, но и посюсторонен. Именно в той мере, в какой он посюсторонен, он дерзает и надеется на успех. Поскольку человек дерзает и надеется 
остановить историю, мир и стабильность есть, и основная цель управления 
выполняется.

Сформулируем более подробно задачи политического мониторинга и 

прогноза на базе нормативной модели глобальной истории, разработанной 
автором ранее5 и разбираемой в лекциях №3 — №5. Все последующие разработки на базе модели глобальной истории привели к построению математических моделей политики с позиции силы6 (лекция №7), модели псифизики7

(лекции №8, №9), а также модели геополитики (лекция №10).

Нормативная модель истории позволила сформулировать понятие гло
бальной стабильности и дать конкретные рекомендации по ее отслеживанию 
и сохранению. При этом модель служит в качестве инструмента, позволяющего провести демаркационную линию между тем, что мы можем понять рационально (посюсторонний мир) и тем, что понять рационально невозможно 
(потусторонний мир). Базой модели служит геополитическое представление 
глобальной политической системы в виде набора геопатомов — атомарных
элементов глобальной геополитической системы (геопатомы — крупные по
5 Плохотников К.Э. Нормативная модель глобальной истории. — М.: Изд-во МГУ, 1996. 64с.
6 Плохотников К.Э. К теории силы в глобальной политике: математическая модель/ Препринт. —

М.: Диалог-МГУ, 1998. 20с.; Плохотников К.Э. Осознание силы в глобальной политике: математическая 
модель// Сознание и физическая реальность, 1999, т.4, №2, с.27 – 38.

7 Плохотников К.Э. Псифизика: к теории взаимодействия оператора с устройством, математическая 

модель. — Препринт. — М.: Диалог-МГУ, 2000. 64с.; Плохотников К.Э. Псифизика: к теории взаимодействия оператора с устройством, математическая модель I// Сознание и физическая реальность, 2000, т.5, №5, 
с.2 – 13; Плохотников К.Э. Псифизика: к теории взаимодействия оператора с устройством, математическая 
модель II // Сознание и физическая реальность, 2000, т.5, №6, с.18 – 22; Плохотников К.Э. Псифизика: к теории взаимодействия оператора с устройством, математическая модель III // Сознание и физическая реальность, 2001, т.6, №1,с.18 – 26; Плохотников К.Э. Псифизика: к теории взаимодействия оператора с устройством, математическая модель IV// Сознание и физическая реальность, 2002, т.7, №1,с.47 – 56; Плохотников 
К.Э. Псифизика: к теории взаимодействия оператора с устройством, / математическая модель V// Сознание и 
физическая реальность, 2002, т.7, №2, с.16 – 27.

Плохотников К.Э. Математическое моделирование глобальной общественной динамики

— 12 —

литико-территориальные образования). В лекции №10 в рамках построения 
математической модели геополитики приводится методика определения 
набора геопатомов на глобальном уровне. В качестве методологии построения модели привлечена философия истории Гегеля с теми оговорками, которые характеризуют новые явления, тенденции и угрозы нашего времени. К 
ним относятся: оружие массового уничтожения, экология, изобилие средств 
коммуникации и ряд других.

На тему моделирования глобальной истории в рамках авторского под
хода опубликована монография8 и курс лекций9, который с 2002 г. читается 
студентам физфака МГУ. Помимо прочего, в своем радикальном варианте 
нормативная модель глобальной истории представлена в виде “Эсхатологической стратегической инициативы”10.

Перечислим перспективный набор подзадач, которые потребуется осу
ществить для решения главных задач политического мониторинга и прогноза.

Осуществление политического мониторинга включает следующий 

набор подзадач.

1. Проведение корректной атомизации (районирования) глобального 

геополитического пространства.

Данный пункт предполагает привлечение сведений по климату, при
родным ресурсам, географическому местоположению того или иного региона. Все эти данные должны быть обработаны с привлечением многомерного 
анализа данных на предмет построения адекватной глобальной атомизации 
геополитического пространства. Данная задача в целом решена, результат 
приведен в лекции №10 в виде математической модели геополитики.

В модели геополитики вводится центральное понятие — емкость среды 

обитания. Геополитика — это климат, рельеф, особенности логистики глобальных товарных потоков, геополитическое противостояние в терминах 
“море – континент”, т.е. все то, что составляет материальный комплекс условий существования жителей Земли. Данный комплекс, в значительной степени, опосредует поведение народонаселения с политической точки зрения, т.е. 
задает определенные рамки функционирования единой властно-волевой инфраструктуры. В лекции №10 осуществляется уточнение и обобщение общепринятой геополитической классификации территорий в терминах ориентации и позиционирования либо на море, либо на континент. В модели формулируется математическая модель минимизации транспортных затрат для 
произвольного числа точек, выступающих в форме логистических центров.

8 Плохотников К.Э. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Методология 

и практика. — М.: Едиториал УРСС, 2003. 280с.

9 Плохотников К.Э. Метод и искусство математического моделирования/ Курс лекций. — М.: Флин
та, 2012. 518с. — ISBN 978-5-9765-1541-3.

10 Плохотников К.Э. Эсхатологическая стратегическая инициатива: Исторический, политический, 

психологический и математический комментарии. — М.: Изд-во МГУ, 2001. 182с.; Плохотников К.Э. Эсхатологическая стратегическая инициатива: Исторический, политический, психологический и математический 
комментарии.  Изд. 2-е переработанное и дополненное. — М.: Горячая линия – Телеком, 2014. 251с.

Плохотников К.Э. Математическое моделирование глобальной общественной динамики

— 13 —

2. Определение союзов геопатомов и построение глобальной геополи
тической конфигурации, текущей и последующих.

Данный пункт предполагает разработку критерия того, что является 

союзом, т.е. когда отношения между отдельными геопатомами можно квалифицировать в качестве союзных. Здесь также необходимо привлечение соответствующего набора данных. К ним относятся: этнические, культурные, религиозные, экономические и ряд других.

В лекции №11 приведены примеры идентификации политических сою
зов, где рассмотрены базовые политические конфигурации, для которых с 
помощью вычислительного эксперимента доказывается реальность (номинальность) существования тех или иных союзов государств. Обсуждается вопрос о “номинальности — реальности” ООН.

Далее переходим к одной из центральных задач — к идентификации 

политических субъектов или (по терминологии нормативной модели глобальной истории) акторов.

3. Идентификация политических субъектов (акторов).
В соответствии с моделью псифизики актор геополитической системы 

следует описывать в терминах воли, свободы, силы и власти, которые определены и исчислены в данной модели. Для того чтобы тому или иному союзу 
быть актором, необходимо и достаточно контролировать некоторый минимум ресурсов, а также обладать волей и властью. В качестве одной из перспективных задач по идентификации акторов выступает реконструкция государственного строения политической карты мира с определением действительных носителей суверенитета, т.е. субъектов глобальной политики. В 
рамках нормативной модели глобальной истории определена также мера суверенитета актора (государства), которая позволяет ранжировать их в шкале 
политический объект-субъект.

В лекции №14 приведен пример построения математической модели

реконструкции экономического оператора США. Представленную модель 
можно отнести к классу эконометрических моделей. Изучается динамика 14 
экономических показателей США за период с 2000 по 2012 гг. с ежеквартальной периодичностью. Определяется понятие “логарифмический индекс 
динамики”. Производится преобразование исходных данных к соответствующему набору логарифмических индексов динамики. Изучаются различного 
рода статистики всего набора логарифмических индексов. Оператор экономики США определяется с точки зрения того, как он управляет всеми 14-ю 
показателями, воздействуя на логарифмические индексы. Определяются аддитивная и мультипликативная меры управления оператором экономики 
США. По имеющемуся набору данных доказывается, что экономический 
оператор США реально существует. Изучаются корреляционные связи между 
всеми логарифмическими индексами, что позволило идентифицировать 
управленческую структуру оператора экономики США. В частности, отчетливо определилось управление двумя секторами: сектором реальной экономики и сектором потребления. В прогнозе на 2013 г. прогнозировались логарифмические индексы динамики, по которым восстанавливались реальные