Отношения и пропорции в древнегреческой и древнерусской архитектуре. От древнегреческих дорических храмов V в. до н.э. до древнерусских храмов XVI в.

М.В. Степанов

ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ 
В ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОЙ 
И ДРЕВНЕРУССКОЙ 
АРХИТЕКТУРЕ

От древнегреческих дорических
храмов V в. до н.э.
до древнерусских храмов XVI в.

Санкт-Петербург
2019

УДК 7.014.11
ББК 37.77.7.172
С79
ISBN 978-5-904560-32-4

 
Степанов М.В.
С79 Отношения и пропорции в древнегреческой и древнерусской архитектуре. От древнегреческих дорических храмов V в. до н. э. до древнерусских храмов XVI в. / М.В. Степанов. – 
СПб. : Издательство «Зодчий», 2019. – 288 с.

 
ISBN 978-5-904560-32-4
УДК 7.014.11
ББК 37.77.7.172

 
© ЗАО «Издательство «ЗОДЧИЙ»
 
© М.В. Степанов

АННОТАЦИЯ

Монография посвящена реконструкции рабочих методов древнегреческих архитекторов 
V в. до н.э. и древнерусских зодчих XI–XVI вв. и подводит некоторые итоги изучения 
данной темы. В монографию вошли ранее опубликованные и дополненные книги и статьи. 
Особое внимание в монографии уделено: 
– раскрытию смыслового значения пропорций во времени; 
– методам проектирования и гармонизации габаритных размеров архитектурноконструктивных элементов с габаритными размерами культовых сооружений;
– возникновению нового рабочего метода на Руси, который ассоциируется у 
исследователей как «особый русский путь».
На основании анализа ранее опубликованных многочисленных гипотез автор приходит 
к выводу, что с помощью абстрактно-математического анализа природы и архитектуры 
реконструировать рабочие методы невозможно.
Поэтому для реконструкции рабочих методов древнегреческих архитекторов V в. до н.э. 
автор использует взаимосвязь философского представления о сущности единого, как первой 
меры, с модульной системой для предположения о том, что архитекторы V в. до н.э. так 
же, как и архитекторы III–II вв. до н.э., опирались на представления философов о гармонии 
мира. 
В процессе реконструкции рабочего метода для византийского крестово-купольного 
типа христианского храма использован сравнительный анализ описаний определения 
размеров двух базилик, изложенных в трактатах Витрувия и Альберти. Анализ позволил 
реконструировать византийский рабочий метод и рассматривать его как промежуточный 
между рабочим методом сложения римской базиликой V в. до н.э. и рабочим методом 
деления итальянской базиликой XV в. На основе изучения древнерусских храмов XI в. 
с использованием византийского рабочего метода сложения реконструирован русский 
рабочий метод вычитания. 
Монография 
может 
представлять 
интерес 
для 
архитекторов, 
архитекторовреставраторов, искусствоведов и для всех тех, кого интересует данная тема.

Ключевые слова: пропорции и отношения в архитектуре; древнегреческая архитектура; 
древнерусская архитектура; архитектурные формы; логика гармонии. 

О Г Л А В Л Е Н И Е

Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Ответы на поставленные в предисловии актуальные вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

РАзДЕЛ I 
ДРЕВНЕГРЕЧЕСКИЕ ДОРИЧЕСКИЕ ХРАМЫ 
Реконструкция рабочих методов для периптеров VI–V вв. до н.э.

Первая глава 
Анализ дорических храмов с равными угловыми интерколумниями 
– Сиракузы, храм Аполлона на о. Ортагии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
– Селинунт, храм С . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
– Селинунт, храм D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
– Селинунт, храм F. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
– Селинунт, храм G (T) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
– Селинунт, храм E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Таблица отношений сторон стилобата. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Анализ архитектурно-конструктивных элементов фасадов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Вторая глава
Анализ дорических храмов с уменьшенными угловыми 
интерколумниями 
– Коринф, храм Аполлона. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
– Афины, храм Афины Полиады и Посейдона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
– Дельфы, храм Аполлона. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
– о. Эгина, храм Афины Афайи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
– Олимпия, храм Зевса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
– Аркаган, храм Геры (Юноны Лисиции) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
– Посейдония, храм Афины (Деметры). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
– Посейдония, II храм Геры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Таблица отношений сторон стилобата. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Анализ архитектурно-конструктивных элементов фасадов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Третья глава 
Анализ дорических храмов второй половины V в. до н.э. 
– Афины, храм Афины Парфенос (Парфенон) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
– Афины, храм Гефеста (Гефестион) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
– Аркаган, храм Деметры (Конкордии) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
– Бессы, храм Аполлона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
– Сегеста, Дорический храм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
– Мыс Суний, храм Посейдона. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Таблица отношений сторон стилобата. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

Четвёртая глава
Поликлет, Эпикур, Витрувий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

РАзДЕЛ II
АНАЛИз ПЕРВОИСТОЧНИКОВ

Анализ методов определения габаритных размеров 
в трактатах Витрувия и Альберти
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

Первая глава
Сравнительный анализ методов определения габаритных размеров 
в базиликах
– Расчёт габаритных размеров базилик по Витрувию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
– Расчёт габаритных размеров базилик по Альберти. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
– Определение габаритных размеров внутренних портиков 
с полуширокими пролётами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Вторая глава
Методы определения габаритных размеров 
в других типах сооружений
– Определение размеров латинского амфитеатра по Витрувию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
– Определение размеров амфитеатра по Альберти . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
– Определение размеров жилого дома по Витрувию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

РАзДЕЛ III
ДРЕВНЕРУССКИЕ КРЕСТОВО-КУПОЛЬНЫЕ ХРАМЫ

Реконструкция рабочих методов 
для крестово-купольного типа храмов
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
– Гипотетическое описание метода сложения для трёхнефных, 
пятинефных и пятинефных с галереями храмов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
– Различия между закладкой базилики и храма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
– Определение границ ярусов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

Первая глава
Анализ древнерусских храмов XI в.
– Киев. Софийский собор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
– Чернигов. Спасский собор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 
– Новгород. Софийский собор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

Вторая глава
Анализ древнерусских храмов XII – начала XIII вв.
– Псков. Собор Ивановского монастыря . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
– Псков. Спасо-Преображенский собор Мирожского монастыря. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
– Старая Ладога. Успенский собор. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
– Старая Ладога. Георгиевский собор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
– Церковь Покрова на Нерли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
– Владимир. Дмитриевский собор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
– Смоленск. Церковь Архангела Михаила (Сиверская). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

Третья глава
Анализ древнерусских храмов XIV в.
– Новгород. Церковь Спаса Преображения на Ильине . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
– Звенигород. Успенский собор на Городке. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

Четвёртая глава
Анализ древнерусских храмов XV в.
– Звенигород. Троицкий собор Троицко-Сергиевского монастыря . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
– Псков. Церковь Михаила Архангела в Кобыльем городце . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

РАзДЕЛ IV
ВЛИЯНИЕ ИТАЛЬЯНСКИХ АРХИТЕКТОРОВ 
НА ДРЕВНЕРУССКИЙ РАБОЧИЙ МЕТОД

Реконструкция рабочих методов для храмов конца XV – начала XVI вв.
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182

Первая глава
– Московский кремль. Успенский собор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
– Московский кремль. Архангельский собор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
– Москва. Собор Рождественского монастыря . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
– Старицы. Собор Успения Пресвятой Богородицы Успенского монастыря. . . . . . . . . . 193

Вторая глава
Реконструкция рабочих методов для церквей башенного типа
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
– Московский кремль. Церковь «под колокола» Иоанна Лествичника . . . . . . . . . . . . . . 201
– Село Коломенское близ Москвы. Церковь Вознесения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212

Третья глава
Анализ трёх многопредельных храмов XVI в.
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
– Ростов Великий. Богоявленский собор Авраамиевского монастыря. . . . . . . . . . . . . . . 213

– Село Дьяково. Церковь Усекновения главы Иоанна Предтечи 
(с купольным завершением) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
– Село Дьяково. Церковь Усекновения главы Иоанна Предтечи
(с шатровым завершением). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
– Москва. Храм Покрова на Рву (собор Василия Блаженного). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
– Выводы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

– зАКЛЮЧЕНИЕ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
– Библиография . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
– Приложение I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
– Приложение II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
– Приложение III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
– Приложение IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
– Приложение V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящая монография включает в себя переработанные ранее изданные книги, статьи 
[1–5], в которых была сделана попытка выйти из тупика абстрактно-математических исследований пропорций в архитектуре путём реконструкции рабочих методов. Объединение 
результатов исследования позволяет проследить изменения и логическую связь между рабочими методами некоторых типов сооружений во временном промежутке от VI в. до н.э. 
и началом XVI в. в таких странах, как Греция, Римская империя, Италия, Русь. 
В отзыве доктора архитектуры, члена-корреспондента РААСН, зам. директора по научной работе НИИТАГ И.А. Бондаренко на диссертацию А.В. Радзюкевича отмечено: 
«Для успеха дела необходимо реконструировать, по мере возможности, сам творческий метод разбивки плана здания и определения вертикальных размеров: нам очень плохо 
известно, как определяли габариты – в свету или в осях, от фундамента или от чистого 
пола и до основания перекрытия или до самого венчания?» [6]. 
Предложение И.А. Бондаренко реконструировать соискателю творческий метод актуально по настоящее время, так как ни в одном опубликованном исследовании ответов на 
подобные вопросы нет, поэтому в настоящем исследовании сделана попытка ответить на 
следующие вопросы:
– Что писали о пропорциях и о математике философ Аристотель, математик Евдокл, 
архитекторы Витрувий, Альберти, Виньола, Палладио, философ Цейзинг?
– Почему исследователям не удавалось с помощью трактата Витрувия разгадать утраченные секреты архитекторов Эллады?
– Почему пропорции в дорических храмах первой и второй половины V в. до н.э. разные?
– Какие философские школы могли лечь в основу пропорционирования в рабочих методах для дорических храмов Эллады?
– Как греки определяли габаритные размеры стереобата и фундамента?
– Почему на боковых фасадах дорических храмов различное количество колонн? 
– Применяли ли греки в VI – V в.в. до н.э. модульную систему?
– Какими измерительными и счётными инструментами пользовались древнегреческие 
архитекторы на строительной площадке? 
– Какое открытие повлияло на создание единой модульной системы для ордеров? 
– Как возник рабочий метод для крестово-купольного типа христианского храма? 
– Какие причины влияли на формирование эстетических качеств произведений зодчества? 
– Какое изменение в методе определения габаритных размеров позволило говорить 
исследователям о загадочном русском методе пропорционирования в русском храмовом 
зодчестве? 
Для анализа культовых сооружений рабочий метод предлагается разделить на три неразрывно связанные составляющие: пропорционирование, определение габаритных размеров, пропорциональный анализ. Такой подход с использованием трактатов Витрувия и 
Альберти даёт возможность ответить на перечисленные вопросы. 
Автор благодарит: 
– архитектора-реставратора А.Н. Милорадовича, который обратил внимание автора на 
проблему пропорционирования в архитектуре, 
– академика архитектуры Т.А. Славину, 
– профессора, доктора архитектуры, лауреата Государственной премии РСФСР по архитектуре Ю.С. Ушакова, 
–  историка архитектуры, доктора исторических наук П.А. Раппопорта, 
– архитектора, историка архитектуры А.А. Тица. 
Искреннюю признательность автор приносит кандидату искусствоведения, исследователю древнерусского искусства, педагогу В.А. Булкину за участие и возможность участвовать в международных III и V конференциях ЛГУ–СПбГУ и публикации в сборниках 
научных конференций.

ВВЕДЕНИЕ

О значении для мировой культуры греческой и римской классической архитектуры сказано очень много после того, как Поджио Браччиолини в 1429 г. в С.-Галленском аббатстве 
обнаружил рукопись Витрувия «Десять книг об архитектуре». Но издаётся трактат только 
спустя почти 57 лет, в 1484–1486 гг. Начиная с XVI в. трактат Витрувия неоднократно переиздавался с комментариями (Чезариано – 1521 г., Филандер – 1544 г., Барбаро – 1556 г.), в 
которых исследователи пытались разобраться в сути написанного. В это же время архитекторы (Серлио – 1540 г., Виньола – 1562 г., Палладио – 1570 г.) одновременно с изучением 
теоретического и архитектурного наследия творчески его анализируют и публикуют руководства и наставления. В XIX в. все попытки с помощью Витрувия проникнуть в суть греческой архитектуры в конечном счёте привели к полному его непониманию и отрицанию. 
В письме к Шульцу (от 10 января 1829 г.) Гёте пишет:
«О Витрувии я могу сказать и говорю всегда, что мои неоднократные попытки при 
его посредстве приблизиться к древнему периоду греческой архитектуры всякий раз кончаются неудачей. Я не мог проникнуть в суть книги и из неё что-нибудь извлечь для себя. 
И, если хорошенько вникнуть, я только проходил, в сущности, своею дорогой мимо римской архитектуры, устремляясь к греческой, которую я в конце концов всегда созерцал в 
какой-то чуждой и недосягаемой дали» [7].
В своей книге Готфрид Земпер пишет: 
«Вероятно, уже в VI столетии до н.э. (а может быть, и ещё раньше) возник кодекс прекрасного, который был построен и наименован по принципу общей аналогии. Последний 
отзвук этих учений доносится к нам в той печальной и совершенно непонятной галиматье, 
которую разводит Витрувий во второй и третьей главах первой книги своего трактата. 
Мои усилия разобраться и уяснить себе содержание второй главы были тщетны: я увидел перед собой только груду без всякого плана составленных обломков, принадлежащих 
давно разрушившемуся зданию, а именно – канону античной теории прекрасного в искусстве. Но не только отдельные части этого сооружения утеряны, а остальное, лишённое 
взаимной связи, нагромождено в бесформенную кучу, но даже и всякие признаки порядка 
так раздроблены под молотом варварской рутины, что восстановление старого здания 
очень затруднительно, а может быть, и совсем невозможно» [8].
Поэтому в XIX–XX вв. появились гипотезы, либо частично использующие трактат 
Витрувия, либо полностью его исключающие. А. Цайзингом, Тиршем, Виолле ле-Дюком, 
О. Шуази, И.В. Жолтовским, Г.Д. Гриммом, Д. Хембиджем, Э. Месселем, М. Злоковичем, 
Б. Миленковичем и другими исследователями было выдвинуто много взаимоисключающих 
гипотез о пропорциональности в архитектуре. Все эти гипотезы можно разделить на две 
группы в зависимости от поставленной задачи. Одна группа ставит перед собой цель найти 
общий закон гармонии в природе и искусстве, а другая группа – воссоздать рабочий метод 
пропорционирования древних архитекторов. В основном воссоздание базировалось либо на 
литературных источниках соответствующей эпохи, не всегда непосредственно касающихся вопросов архитектуры, либо на выведении математических закономерностей прямо из  
изучаемых объектов.
Рабочий метод, как мы уже отмечали, предлагается рассматривать как сумму трёх неразрывно связанных между собой составляющих: 1) пропорционирование (эстетическое в 
объективной действительности); 2) метод определения габаритных размеров; 3) пропорциональный анализ (субъективно-эстетическое или эстетическое сознание). Такое деление 
позволяет проанализировать каждую часть рабочего метода отдельно, но во взаимосвязи с 
остальными частями метода.
Пропорционирование. Бывает: эмпирическое, теоретическое, ассоциативное, конструктивное и аналоговое. 
Эмпирическое пропорционирование естественно для человека. В его основе лежит инстинкт. У человека, как и у любого живого существа, способность соотносить расстояния 

и габаритные размеры связана с биологической формой существования. Как у низкоорганизованных, так и у высокоорганизованных существ зрение устроено так, чтобы по возможности максимально точно соотносить основные параметры объектов и расстояние до 
них. Эта способность изначально закреплена биологической наследственностью у каждого вида. Поэтому до появления математики способность соотносить и строительный опыт 
были единственными и доступными средствами в процессе определения размеров. После 
зарождения эстетики у строителей появилась необходимость в гармонизации размеров. 
Способность соотносить размеры архитектурно-конструктивных элементов между собой 
и с целым с точки зрения красоты стала неотъемлемой частью архитектуры. 
Теоретическое пропорционирование – пропорционирование на основе философских, 
религиозных мировоззрений и исследований с использованием математики.
Ассоциативное пропорционирование. Применяется тогда, когда необходимо использовать пропорции какого-либо образца для искомых пропорций архитектурно-конструктивных элементов. Пример этого пропорционирования описан у Витрувия: 
«Когда они пожелали поставить в этом храме колонны, то, не имея для них правил 
соразмерности и размышляя, … они измерили след мужской ступни по отношению к человеческому росту и, найдя, что ступня составляет шестую его долю, применили это 
соотношение к колонне и, сообразно с толщиной основания ее ствола, вывели её в высоту 
в шесть раз больше, включая сюда и капитель. Таким образом, дорическая колонна стала 
воспроизводить в зданиях пропорции, крепость и красоту мужского тела» [9]. 
Точно так же устанавливались пропорции колонн других ордеров.
Конструктивное пропорционирование. Применяется в том случае, когда пропорции 
архитектурно-конструктивных элементов в большей или меньшей степени зависят от несущей способности. К таким архитектурно-конструктивным элементам дорического ордера относится, например, колонна. Витрувий пишет: 
«Когда они пожелали поставить в этом храме колонны, то, не имея для них правил 
соразмерности и размышляя, каким бы способом сделать их так, чтобы они были для 
поддержания тяжести и обладали правильным и красивым обличием…» [10].
Отношение длины архитрава к высоте ещё больше зависит от несущей способности 
балки, чем колонна. 
Аналоговое пропорционирование. Применяется в том случае, когда для определения 
габаритных размеров на стадии заказа используется ранее построенное сооружение.
Метод определения габаритных размеров. Это инструмент для воплощения идей в 
процессе проектирования и строительства. Состоит из двух частей – метода и математического аппарата. Метод – система правил и приёмов для последовательного использования математического аппарата. Метод определения габаритных размеров на строительной 
площадке полностью соответствует технологии строительного производства, тогда как в 
процессе проектирования такое соответствие не обязательно, так как зависит от задания. 
Математический аппарат может быть арифметическим, алгебраическим, геометрическим, 
а также может включать в себя всё перечисленное. В древности архитекторы использовали 
только арифметический и геометрический разделы математики. С появлением и развитием 
алгебры архитекторы и исследователи стали активно использовать этот раздел математики. 
Переоценить значение метода определения габаритных размеров в творчестве архитектора невозможно. Во вступлении к Х книге Витрувий пишет: 
«В славном и великом городе Эфесе издавно установлен, как говорят, строгий, но вполне справедливый закон. Именно архитектор, берущийся за выполнение государственной 
работы, должен объявить, во что она обойдётся. По утверждении сметы должностными лицами в обеспечение издержек берётся в залог его имущество до тех пор, пока 
работа не будет выполнена. Если по окончании её окажется, что расходы соответствуют объявленным, то его награждают похвальным отзывом и другими знаками почёта. 
Также если перерасходы превысят смету не более чем на четверть её, то они выплачиваются из государственной казны, и никакого наказания он не несёт. Но если потребуется 

издержать свыше этой четверти на работу, то средства на её окончание берутся из его 
собственного имущества» [11].
Говоря современным языком, архитектор составлял СФР (сметно-финансовый расчёт). 
Точность СФР зависит либо от достаточно подробно разработанных чертежей, либо от 
точного метода расчёта. Любой современный архитектор знает, что достаточно подробные 
чертежи (предпроектный проект) на начальной стадии проектирования требуются в авторском проекте. Тогда как при типовом строительстве корректировка СФР требуется только 
при внесении каких-либо изменений в типовой проект.
В трактате Витрувия описаны методы определения как габаритных размеров, так и размеров некоторых архитектурных деталей. Каждый тип сооружения, согласно Витрувию, 
содержит в себе свой метод определения размеров. Все методы от VI в. до н.э. до XVI в. 
объединены тремя основными принципами: 
– ОТ ОБЩЕГО К ЧАСТНОМУ В ПЛАНЕ И ОТ ЧАСТНОГО К ОБЩЕМУ
ПО ВЕРТИКАЛИ.
– ОТ ЧАСТНОГО К ОБЩЕМУ В ПЛАНЕ И ПО ВЕРТИКАЛИ.
– ОТ ОБЩЕГО К ЧАСТНОМУ В ПЛАНЕ И ПО ВЕРТИКАЛИ.
Эти три принципа выявлены при изучении трактатов Витрувия и Альберти.
Пропорциональный 
анализ 
бывает 
империческим 
и 
профессиональным. 
Эмпирический анализ сводится к понятиям – красивые пропорции или нет – и доступен 
всем. Профессиональный анализ включает в себя на первой стадии оценки эмпирический 
анализ. На второй стадии, зная идеологию и применённый математический аппарат, архитектор анализирует удачные решения или допущенные ошибки.

ОТВЕТЫ НА ПОСТАВЛЕННЫЕ В ПРЕДИСЛОВИИ
АКТУАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

– Что писали о пропорциях и о математике в архитектуре Аристотель, Евдокл, 
Витрувий, Альберти, Виньола, Палладио, Цейзинг?
Аристотель, разбирая вопрос «…составляет ли рассмотрение всех родов причин дело 
одной или нескольких наук?», приводит такое рассуждение: 
«…в математике <…> никакое доказательство не основывается здесь на том, что 
так лучше или хуже, но и вообще ничего подобного нет <здесь> даже ни у кого и на 
уме. Вот почему некоторые софисты, например Аристипп, относились к математике с 
пренебрежением: <они указывали, что> в остальных искусствах – даже в тех, которые 
носят характер ремёсел, например в плотничьем и сапожном, – всякое утверждение основывается на том, что так лучше или хуже, между тем, математическое искусство 
совершенно не говорит о хорошем и дурном» [12].
Философы IV в. до н.э. не связывают эстетическое восприятие с математической наукой. Аристотель и Аристипп такие категории, как лучше, хуже, хорошо или дурно, выделяют в отдельную науку. Витрувий такие эстетические категории, как величественность 
и изящество, связывает с пропорцией, разделяя этими категориями культовые и гражданские сооружения. Соразмерность же рассматривается Витрувием как инструмент для 
достижения определённого эстетического восприятия, поэтому он пишет: 
«Пропорции же и соразмерность колонн будут следовать иным правилам, чем те, 
какие указаны мною для храмов, ибо одно дело – величественность, которую они должны 
иметь в храмах богов, а другое – изящество их в портиках и прочих зданиях» [13].
В первой половине IV в. до н.э. математик Евдокл Книдский разработал теорию пропорций, которая во второй половине IV в. до н.э. изложена в пятой книге «Начал» Евклида, 
где пропорции трактуются, исключительно с математической точки зрения, как равенство 
отношений неравных отрезков.

Пропорция по теории Евдокла.

В период с IV–I вв. до н.э. произошли события, которые изменили представление о 
эстетическом восприятии дорических и ионических колонн по сравнению с V в. до н.э.  
В IV в. до н.э. Поликлет создаёт скульптуру «Дорифора», которая иллюстрирует несохранившийся трактат о соразмерностях в человеческом теле на основе положений пифагорейцев. 
О взаимосвязи отношений в колоннах ордерных систем с отношениями в человеческом 
теле и эстетическом восприятии мы узнаём из трактата Витрувия, который пишет:
«Когда они пожелали поставить в этом храме колонны, то, не имея для них правил 
соразмерности <…> они измерили след мужской ступни по отношению к человеческому 
росту и, найдя, что ступня составляет шестую его долю, применили это соотношение 
к колонне и, сообразно с толщиной основания её ствола, вывели её в высоту в шесть раз 
больше, включая сюда и капитель. Таким образом, дорическая колонна стала воспроизводить в зданиях пропорции, крепость и красоту мужского тела. 
Точно так же, когда затем они задумали построить храм Диане, то, желая придать 
ему иной вид, они применили тоже ступню, но ступню утончённого женского тела и 
сначала сделали колонну толщиною в восьмую долю её высоты, чтобы придать ей более 
стройный вид. <…> Таким образом, при изобретении двух различных видов колонн они 
подражали в одном из них неукрашенной и голой мужской красоте, а в другом – утончённости женщин, их украшениям и соразмерности» [14].
Впоследствии канон Поликлета получил своё развитие. Лисипп, Пракситель и Леохар 
создали скульптуры с более утончёнными пропорциями. Лисипп заявлял так: 
«старые мастера представляли людей такими, каковы они на самом деле, а я – такими, какими они кажутся». 
Вслед за новыми представлениями об отношениях в человеческом теле архитекторы 
стали менять отношение высоты колонн с диаметром в ордерных системах, о чём свидетельствуют следующие слова Витрувия: 
«Но последующие поколения, пойдя вперёд в своих суждениях об изяществе и утончённости и имея вкус к более стройным размерам, установили высоту дорической колонны в 
семь диаметров её толщины, а ионической в девять. … Третий же ордер, называющийся 
коринфским, подражает девичьей стройности, так как девушки, обладающие вследствие 
нежного возраста большею стройностью сложения членов тела, производят в своих нарядах более изящное впечатление» [15]. 
Из приведённых выше примеров видно, что греческие и римские архитекторы с IV по 
I вв. до н.э. пропорции ордерных систем ассоциировали исключительно с эстетическим 
чувством. 
Когда в IV в. н.э. христианство стало господствующей религией, то появилась необходимость в сооружении, отвечающем христианским догмам. Таким сооружением стал 
крестово-купольный тип храма со сводчатыми перекрытиями и столбами без ордерных 

систем. Для определения габаритных размеров византийцы использовали упрощённый 
метод римской базилики. Красота христианского храма сосредоточилась в интерьере, а с 
фасадов храмы имели аскетичный вид. 
В.В. Бычков пишет: 
«К середине IX в. в Византии достаточно чётко наметились как минимум три направления в эстетике: главное – патриотическое (или богословско-церковное); сформировавшаяся внутри него, но имевшая самостоятельное лицо интериорная эстетика (эстетика 
аскетизма) и в какой-то мере противостоявшая этим направлениям антикизирующая 
эстетика».
«Не материальная, но духовная, божественная красота привлекает всё внимание богословов этого времени. Иоанн Дамаскин, приведя большую цитату из Григория Нисского 
о божественной красоте, разъясняет, что «божественная красота блистает не какой-нибудь фигурою благодаря прелести красок, и поэтому её нельзя изобразить» [16].
На Русь вместе с христианской религией и пониманием божественной красоты пришёл 
каменный крестовокупольный тип храма, вызывающий возвышенные эстетические чувства. 
Спустя четырнадцать веков, в первой половине XIV в. (1414 г. или 1429 г.), был открыт 
трактат Витрувия. С этого времени итальянские архитекторы стали изучать трактат и отношения в ордерных системах по сохранившимся сооружениям Римской империи. Альберти 
пропорции рассматривает не применительно к архитектуре, а вообще ко всему и для примера использует аналогию с музыкальной гармонией, которая при правильном соответствии, соблюдении обычаев и творчества доставляет эстетическое наслаждение.
«Но если другие выдающиеся архитекторы убедились на деле, что дорическое, ионическое, коринфское или тосканское членение лучше всех, то, перенося эти очертания в наше 
произведение, мы не должны действовать сложно по принуждению законов, но, учась у 
них и принося вновь изобретаемое, мы должны стремиться стяжать похвалу, равную с 
ними, или, если возможно, ещё большую».
«Во всякой вещи приправа изящества – разнообразие, если только оно сплочено и 
скреплено взаимным соответствием разъединённых частей. Но если эти части одна 
от другой будут разобщены и будут разниться между собой разногласящим различием, 
то разнообразие будет совершенно нелепо. Как это бывает в лире, когда низкие голоса 
соответствуют высоким, а средние между ними, настроенные в лад, откликаются, и 
получается из разнообразия голосов звучное и чудесное равенство пропорций, сильно 
радующее душу, точно так же бывает и во всех прочих вещах, которые движут и владеют нашими душами, причём всё это должно быть исполняемо так, как требуют того 
назначение и удобство, а также испытанный обычай сведущих людей. Ибо в большинстве 
случаев пренебрежение обычаем уничтожает изящество, а его соблюдение ведёт к успеху 
и пользе» [17].
Далее Альберти говорит о эстетических категориях, таких как красота и украшения, 
причём красота ассоциируется с эстетическим чувством, которое возникает при соразмерной гармонии всех частей относительно ко всему.
«Что такое красота и украшение и чем они между собой разнятся, мы, пожалуй, отчётливее поймём чувством, чем я могу изъяснить это словами. Тем не менее, совсем кратко мы скажем так: красота есть строгая соразмерная гармония всех частей, объединяемых тем, чему они принадлежат, – такая, что ни прибавить, ни убавить, ни изменить 
ничего нельзя, не сделав хуже. Великая это и божественная вещь, осуществление которой 
требует всех сил искусства и дарования, и редко когда даже самой природе дано произвести на свет что-нибудь вполне законченное и во всех отношениях совершенное» [18].
В 40-50 гг. XVI в., в итальянском зодчестве наметилось «академическое» течение. Это 
течение характеризовалось глубоким интересом к античной архитектуре, стремлением осмыслить корни её закономерностей и создать теоретическое обоснование канонов классического искусства. 

Виньола рассуждает так же, как Альберти, связывая пропорции с музыкой: 
«И вот, глубже рассмотрев вопрос о том, насколько каждое наше чувство наслаждается этой пропорциональностью и как далеки от неё те вещи, которые нам не нравятся, что прекрасно и убедительно доказывают музыканты в своей науке» [18].
Однако Палладио рассматривает понятие красоты с формой и отношением в сооружениях.
«Красота является результатом красивой формы и соответствия целого частям, 
частей между собой и также частей целому; ибо здание должно походить на цельное 
и вполне законченное тело, в котором каждый член соответствует и все члены равно 
необходимы для целого» [20].
Результаты исследований таких мастеров эпохи Возрождения, как Виньола и Палладио, 
продолжают оставаться в XVII–XVIII в. образцом для членов Академии архитектуры. В середине XIX в. А. Цейзинг выдвинул гипотезу о всеобщем господстве в природе «золотого 
сечения», которая была основана на трёх ключевых положениях:
«…золотое сечение господствует в архитектуре; золотое сечение господствует в 
природе; золотое сечение господствует в архитектуре именно потому, что оно господствует в природе. Поэтому творчество архитектора считается продолжением творчества природы» [21].
Философ и поэт А. Цейзинг ассоциировал гармонию и красоту природы с золотым сечением, придав ему свойство эстетического идеала: 

Eвклид нашёл пропорцию чудную,
Божественной Лука её назвал,
Но Цейзинг в ней гармонию учуял,
И то, что в ней начало всех начал. 
 
Бросая взор на цепь хребтов и скал,  
Остря свой слух в тиши седых дубрав,  
Вдыхая аромат волнистых трав,  
Он ощутил: вокруг огромный зал, 

И он один в том зале правит бал,
Став сгустком в точке мировых начал,
Довременного творчества природы,
Где земли, твари, человек и воды
Есть порождение пропорции златой,  
Вносящей в бытие гармонию и строй [22].

Таким образом, золотое сечение стало инвариантной сущностью гармонии и красоты, 
как общий закон природы. 
– Почему исследователям не удавалось, с помощью трактата Витрувия разгадать 
утраченные секреты архитекторов Эллады?
Изучая трактат Витрувия, автор обратил внимание на то, что «неделимый» модуль для 
ордерных систем и для метательных машин ассоциируется с атомистическим. Никто из 
известных исследователей на протяжении пяти веков не обратил внимания на взаимосвязь 
МОДУЛЯ и МИРОВОЗЗРЕНИЯ в трактате Витрувия. Мысль о этой взаимосвязи подсказал Аристотель:
«А сущность единого – в том, что оно известным образом представляет собою начало числа; дело в том, что началом является первая мера; ибо первая мера во всяком роде 
{бытия} есть то первое, с помощью которого мы {этот род} познаём; следовательно, 
единое является началом того, что может быть познано относительно каждого предмета» [23].