Журнал естественнонаучных исследований, 2021, № 3

ISSN 2500-0489 
 
ЖУРНАЛ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 
Сетевой научный журнал 
Том 6 
■ 
Выпуск 3 
■ 
2021 
 
Выходит 4 раза в год   
 
 
 
 
 
 
      Издается с 2016 года 
 
 
Свидетельство о регистрации средства 
массовой информации  
Эл № ФС77-61335 от 07.04.2015 г. 
 
Издатель:  
ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М» 
127282, г. Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1 
Тел.: (495) 280-15-96 
Факс: (495) 280-36-29 
E-mail: books@infra-m.ru 
http://www.infra-m.ru 
 
Главный редактор: 
Питулько В.М. – доктор геол.-минерал. наук, 
главный научный сотрудник, лаборатория 
геоэкологических проблем природнохозяйственных систем и урбанизированных 
территорий, Санкт-Петербургский научноисследовательский центр экологической 
безопасности Российской академии наук 
(НИЦЭБ РАН), г. Санкт-Петербург  
 
Ответственный редактор:  
Титова Е.Н. 
E-mail: titova_en@infra-m.ru 
 
© ИНФРА-М, 2021 
 
Присланные рукописи не возвращаются.  
Точка 
зрения 
редакции 
может 
не 
совпадать 

с мнением авторов публикуемых материалов.  
Редакция оставляет за собой право самостоятельно 
подбирать к авторским материалам иллюстрации, 
менять заголовки, сокращать тексты и вносить в 
рукописи необходимую стилистическую правку без 
согласования 
с 
авторами. 
Поступившие 

в редакцию материалы будут свидетельствовать о 
согласии авторов принять требования редакции.  
Перепечатка 
материалов 
допускается 

с письменного разрешения редакции.  
При 
цитировании 
ссылка 
на 
журнал 
«Журнал 
естественнонаучных исследований» обязательна.  
Редакция не несет ответственности за содержание 
рекламных материалов.  
 
САЙТ: http://naukaru.ru/ 
E-mail: titova_en@infra-m.ru

СОДЕРЖАНИЕ

Астрофизика 

 
Поройков С.Ю.  
Вклад ультрадиффузных галактик в войдах 
в скрытую массу и оптическое фоновое 
космическое излучение 
 
Шлякова Е.В., Безруков Д.А.  
Повышение коррозионной стойкости 
жаропрочных сталей методом лазерной 
термической обработки 
 

Геоэкология 

 
Сусло А.В., Орлов Е.В.  
Экология мегаполисов 
 

Строительство и архитектура 

 
Бойтемирова И.Н., Филимонова Д.В.  
Современные конструктивные методы 
борьбы с землетрясением 
 

Рецензии, аналитика, обзоры 

 
Шумский С.П.  
Евразийский континент в транспортном 
раскладе 
 

 

Вклад ультрадиффузных галактик в войдах  
в скрытую массу и оптическое фоновое космическое 
излучение 
 
 
Contribution of ultra-diffuse galaxies in voids  
to the hidden mass and optical background cosmic 
radiation 
 
Поройков С.Ю. 
Канд. физ-мат. наук Московского государственного Университета им. М.В. Ломоносова, 
г. Москва 
e-mail: sporoykov@mail.ru 
 
Poroykov S.Yu. 
Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Lomonosov Moscow State University, Moscow 
e-mail: sporoykov@mail.ru 
 
Аннотация 
Войды содержат 20% галактик – ультрадиффузные галактики (УДГ), имеющие протяженное 
массивное темное гало, с отношением масса-светимость ~103 М○/L○. При показателе Солпитера γ = 3,85 для разреженной среды войдов УДГ могут состоять в основном из темных 
карликов. УДГ в войдах слабо проявляются в линзировании, но вносят вклад в фоновое космическое излучение (ФКИ). Показано, что УДГ могут формировать ~50% ФКИ в видимой 
области. На этой основе, с учетом экспериментальных данных о доле вещества в филаментах 
Ωm = 0,31 ± 0,012 и ионизованного газа в войдах Ωgv = 0,05 ± 0,025, оценена доля вещества в 
УДГ в войдах Ωv = 0,64 ± 0,037. Также подтверждена оценка числа нейтронных звезд ~109, 
образующих в галактике массой ~1011 М○ обилие дейтерия ~10-5. 
Ключевые слова: ультрадиффузные галактики, скрытая масса, темные карлики, фоновое 
космическое излучение. 
 
Abstract 
The voids contain 20% of cataloged galaxies – ultra-diffuse galaxies (UDG) with an extended massive dark halo, with a mass-luminosity ratio of ~103 M○/L○. With the Salpeter exponent γ = 3.85 
for a rarefied medium of the voids, the UDG may consist mainly of dark dwarfs. UDGs in voids are 
weakly manifested in lensing, but contribute to the background cosmic radiation (BCR). It is shown 
that UDGs can form ~50% of the BCR in the visible region. On this basis, taking into account the 
experimental data on the substance fraction in the filaments Ωm = 0.31 ± 0.012 and the ionized gas 
in the voids Ωgv = 0.05 ± 0.025, the fraction of the substance in the UDG in the voids Ωv = 0.64 ± 
0.037 was estimated. The estimate of the number of neutron stars ~109, which form an abundance 
of deuterium ~10-5 in a galaxy with a mass of ~1011 M○, is also confirmed. 
Keywords: ultra-diffuse galaxies, hidden mass, dark dwarfs, background cosmic radiation. 

 

1. Характеристики галактик в войдах 
 
В войдах (пустотах) обнаружены ультрадиффузные галактики (УДГ) [1]; [2] с низкой поверхностной яркостью (LSBD) вследствие рассеянного распределения звезд. Из общего числа каталогизированных галактик Nо = 6792 в пределах 25 Мпк от Местной группы галактик 
войды содержат N = 1354 УДГ, что составляет δv = N/Nо ≈ 20% всех галактик. Nd = 1088 галактик в войдах – карликовые [1] (по светимости), что составляет Nd/N ≈ 80% галактик. При 
светимости карликов УДГ имеют размеры гигантов [3], а их средняя масса (с учетом гало) на 
порядок выше, чем у галактик общей популяции (с учетом корон), которые концентрируются 
в филаментах, образуемых галактиками, их группами и скоплениями. 
УДГ имеют низкую металличность [2]; [4] и эволюционно моложе галактик общей популяции [5]. УДГ в войдах формируют субструктуры. В центрах субструктур обнаружены небольшие, в основном карликовые галактики, содержащие много голубых звезд. Вокруг центра на удалении ~2 Мпк находятся крупные красные галактики [1]. 
В пределах R = 25 Мпк УДГ находятся Ζ = 25 близлежащих пустот – субструктур в виде 
сфер, ограниченных яркими красными галактиками [1]. Среднее число УДГ в группах Nо = 
N/Ζ ≈ 54. Например, в пустоте Эридана обнаружено 70 тусклых изолированных галактик [5]. 
Субструктуры в войдах распределены достаточно однородно. При этом УДГ – протяженные звездные системы [6] гигантского размера [3] с протяженным гало [7], которым присуще 
рассеянное распределение звезд. Вследствие чего УДГ вносят вклад в фоновое космическое 
излучение (ФКИ) в оптическом диапазоне (§ 3), но слабо проявляются в линзировании, в отличие от массивных галактик общей популяции. 
В войдах обнаружено незначительное гравитационное линзирование, связываемое со 
скрытой массой (темной материей) [9]. Тем самым, наиболее массивные УДГ и их плотные 
группы могут проявляться в линзировании. Окружающие субструктуры войдов и содержащиеся в них УДГ покрывают всю небесную сферу, т.е. в силу линзирующего эффекта они 
могут вносить вклад во флуктуации изотропного микроволнового фонового излучения. 
УДГ имеют в основном эллиптическую и сферическую морфологию [6]. Сфероидальные 
карликовые галактики окружены массивными ореолами скрытой массы [8]. Так, УДГ обладают массивным темным гало [7], с учетом которого они имеют соотношение массасветимость Мv/Lv ~ 103 М○/L○ [4]. 
Для сравнения, у галактик общей популяции (в филаментах) среднее соотношение массасветимость Мf/Lf ~ 10 М○/L○ [10, с. 389], что на два порядка меньше. Так, соотношение масса-светимость галактик в филаментах (без учета корон) и галактик в войдах (с учетом гало): 
Δvf = МvLf/МfLv,                                                            (1) 
где Lf – светимость галактик в войдах; Lf – в филаментах; Мv – масса галактик в войдах (с 
учетом гало); Мf – в филаментах (без учета корон). 
При приведенных выше параметрах Δvf ~ 102. 
На этой основе оценим вклад галактик в войдах в массу Вселенной: 
Ωuv = δvΩsΔvf/К,                                                             (2) 
где δv – доля галактик в войдах среди всех галактик; Ωs – доля видимых звезд в массе Вселенной; К – превышение суммарной массы видимых звезд в типичных галактиках в филаментах в сравнении с галактиками в войдах. 
Доля барионов (в звездах) Ωb = 0,0484 ± 0,001 [15]. В данном случае учитываются видимые звезды, т.е. звезды, излучающие в видимой области спектра, с массовой долей Ωs ~ Ωb. 
Так, в массу галактики вносят заметный вклад труднообнаружимые темные (преимущественно красные) карлики, излучающие в ближнем инфракрасном (ИК) диапазоне (§ 5). 
Последующие оценки на основе формулы (5) показывают, что средняя суммарная масса 
видимых звезд в УДГ в К ≈ 1,6 раз меньше, чем в галактиках в филаментах. При δv ~ 20% [1] 
согласно формуле (2) доля вещества в войдах Ωuv ≈ 0,6 при погрешности расчетов ±10%. 
В свою очередь, соотношение масса-светимость галактик в войдах и филаментах с учетом 
массы их гало и корон: 

Δvf' = МvLf/Мf'Lv,                                                            (3) 
где Мf' – масса галактик в филаментах с учетом корон. 
У галактик общей популяции (в филаментах) среднее отношение масса-светимость Мf/Lf 
~ 10 М○/L○ объяснимо высокой долей маломассивных звезд [10, с. 389]. Отношение вириальной массы галактик к массе звезд μ = Мvir/ΣМs = 2 ± 0,5 [7], т.е. соотношение массасветимость видимых звезд в галактиках Мs/Ls = М/μL ~ 5 М○/L○ при параметре ηf = Ls/L○ ~ 
0,2. Так, у нашей галактики η = 0,19 ± 0,03 (§ 5). При зависимости светимости звезд от массы 
L ~ m4 [11, с. 68] светимость Ls ~ 0,2 L○ имеют звезды массой ~0,7 М○. 
Галактики (в филаментах) имеют массивные короны, чья масса может на порядок превышать массу звезд [13, с. 545]. По данным Planck 2015 доля скрытой массы, ассоциируемой с 
«темной материей», проявляющейся в линзировании Ωс = 0,258 ± 0,011 при доле барионов (в 
видимых звездах) Ωb = 0,0484 ± 0,001 [15], т.е. Ωs ~ Ωb. Суммарная доля скрытой массы и 
звезд Ωm = Ωс + Ωs = 0,306 ± 0,012. По другим данным Ωm = 0,315 ± 0,012 [16]. Средняя доля вещества в филаментах Ωm = 0,31 ± 0,012, что сравнимо с долей вириальной массы корон галактик ≤0,3 [10, с. 347]; [7]. Масса галактик в филаментах с учетом корон больше, чем 
у видимых звезд в Ωm/Ωs ≈ 6,4 раза. 
При соотношении масса-светимость видимых звезд Мs/Ls ~ 5 М○/L○, отношение массасветимость галактик (в филаментах) с учетом корон Мf/Lf ~ 32 М○/L○. При приведенных 
выше параметрах Δvf' ≈ 30 (3), т.е. средняя светимость галактик (в филаментах) в 30 раз выше, чем УДГ в войдах. 
Вклад УДГ в ФКИ в видимом диапазоне позволяет оценить массовую долю видимых звезд 
в галактиках в войдах Ωsv = 0,006 ± 0,0006 (§ 3). 
На этой основе можно оценить массовую долю галактик в войдах: 
Ωuv = ηvΩsvМvL○/М○Lv,                                                      (4) 
где М○ – масса Солнца; L○ – его светимость; Ωsv – массовая доля видимых звезд в войдах; 
ηv – параметр, характеризующий светимость звезд в войдах. 
При светимости видимых звезд в войдах ηv ~ 0,1 (5) светимость УДГ в войдах эквивалентна светимости звезд типа Солнца с массовой долей ηvΩsv = 6∙10-4 ± 6∙10-5 (§ 3). При соотношении масса-светимость УДГ Мv/Lv ~ 103 М○/L○ [4] массовая доля галактик в войдах 
Ωuv ≈ 0,6 ± 0,06. 
В свою очередь, на основе массовой доли галактик в войдах и их соотношения массасветимость можно оценить среднюю светимость видимых звезд в УДГ. Так, формула (4) 
представима в виде: 
ηv = ΩuvМ○Lsv/ΩsvМvL○,                                                    (5) 
где Lsv – светимость видимых звезд в галактиках в войдах. 
При приведенных выше значениях параметров ηv = Lsv/L○ ≈ 0,1. Соответственно, средняя 
светимость видимых звезд в войдах Lsv ~ 0,1 L○. 
При зависимости светимости звезд от массы L ~ m4 такая светимость у звезд массой ~0,6 
М○. При ηf/ηv ≈ 2 видимые звезды в УДГ вдвое тусклее, чем в галактиках общей популяции. 
При этом средняя масса видимых звезд в УДГ в (ηf/ηv)1/4 ≈ 1,2 раза меньше, чем в галактиках в филаментах. 
Средняя суммарная масса видимых звезд в УДГ в К = δvΩs/Ωsv ≈ 1,6 раза меньше, чем в 
галактиках в филаментах, т.е. средняя светимость галактик в войдах меньше, чем в филаментах в Кηf/ηv ≈ 3,2 раза. 
При доле видимых звезд в войдах в массе всех видимых звезд Ωsv/Ωs ≈ 12%, вклад УДГ в 
светимость всех галактик лишь Ωsvηv/ΩsКηf ≈ 6%, что сравнимо со светимостью карликовых галактик с долей δd ~ 6% массе всех галактик общей популяции согласно функции масс 
Холмберга (§ 3). 
Так, УДГ образуются в разреженной среде войдов [17], которой может соответствовать 
показатель функции Солпитера γ = 3,85 (стандартный показатель γ = 2,35) [18], т.е. УДГ могут содержать маломассивные звезды слабой светимости – темные карлики (§ 2). 

Темные карлики вносят вклад в скрытую массу наряду с прочими массивными астрофизическими объектами гало (МАСНО). К МАСНО традиционно относят красные, коричневые 
и белые карлики, нейтронные звезды и черные дыры (§ 5). МАСНО, включая черные дыры 
звездного генезиса, являются звездами, либо продуктами эволюции звезд (§ 6), состоящих из 
барионов. Так, теория гравитационных неустойчивостей свидетельствует в пользу доли барионов в первичном газе Ωb ~ 1; при этом ограничение на долю барионов исходя из наблюдаемого обилия дейтерия может быть снято в силу ряда факторов (§ 10). 
Долю материи в войдах ограничивает космологическая плотность. При средней доле вещества в филаментах Ωm = 0,31 ± 0,012 согласно данным [15]; [16], доля вещества в войдах 
Ωv = 1 – Ωm = 0,69 ± 0,012 (§ 9). 
Эффект Зельдовича – Сюняева выявляет горячий межгалактический газ в окрестности филаментов [19], который может быть ионизован излучением горячего газа в коронах галактик. 
Характеристики быстрых радиовсплесков указывают на долю ионизованного водорода в 
войдах Ωgv = 0,05 ± 0,025 [20]. Доля вещества в войдах помимо ионизованного газа Ωuv = 
Ωv - Ωgv = 0,64 ± 0,037, что сравнимо с оценкой Ωuv = 0,6 ± 0,06 на основе формул (2) и (4). 
Разница в оценках ΔΩv ≈ 0,04 может быть обусловлена вкладом в массу УДГ межзвездного 
газа, а также планет-гигантов (§ 9). 
Так, УДГ содержат нейтральный газ. Согласно радиолинии водорода 21 см нейтральный 
газ, как правило, преобладает по массе над звездным компонентом УДГ [7]. Например, УДГ 
J0015+0104 и J235437.29-000501.6 в пустоте Эридана имеют массовые доли газа 0,98 и 0,97 
массы видимых звезд [2]. Вклад газа в массу УДГ с учетом гало δg ~ δsv ~ 1%, что на порядок больше, чем в эллиптических Е-галактиках, где доля газа минимальна ~0,1% [13, с. 216]. 
Между тем, эллиптическая и сферическая морфология УДГ [6] не коррелирует с высокой долей газа. Кроме того, эволюция галактик в войдах происходит медленнее, чем у галактик 
общей популяции [26], что объяснимо низкой концентрацией газа. При этом низкая светимость УДГ связывается с низкой долей межзвездного газа, из которого формируются звезды. 
Указанные выше известные противоречия требуют объяснения. 
На основе массовой доли УДГ Ωuv оценим соотношение средних масс галактик в войдах 
и филаментах с учетом массы их гало и корон: 
Мv/Мf' = Ωuv/δvΩm,                                                         (6) 
где Ωm – вклад вещества в филаментах в массу Вселенной. 
При доле галактик в войдах δv = 0,2 [1] и среднем Ωm = 0,31 ± 0,012 с учетом данных [15]; 
[16], отношение Мv/Мf' ≈ 10, т.е. средняя масса галактик с учетом гало в войдах на порядок 
выше, чем в филаментах с учетом корон. 
Высокая скрытая масса и протяженность гало УДГ могут быть обусловлены их формированием в условиях консолидации звездных скоплений, включая шаровые скопления (ШС), и 
карликовых (по массе) галактик. Так, в гало (коронах) галактик общей популяции наблюдаются ШС [10, с. 387]; [11, с. 65] и карликовые галактики [25, с. 1224]. При этом согласно одной из известных моделей галактики могут образовываться при слиянии звездных комплексов типа карликовых галактик [10, с. 390]. На актуальность данной модели для УДГ указывает целый ряд факторов: 
Во-первых, в УДГ наблюдаются ШС [17]; [3]. При этом ШС массой 104 – 106 М○ возрастом ≥5 млрд лет – типичные представители гало галактик [11, с. 65], т.е. они могут формироваться в разреженной среде. 
Во-вторых, ШС в гало имеют низкую металличность (близкую к первичному газу) и состоят в основном из маломассивных звезд массой <0,7 – 0,8 М○ [11, с. 65]. Также УДГ имеют 
низкую металличность [2]; [4] и содержат маломассивные видимые звезды сравнимой типичной массой ~0,6 М○ согласно предыдущим оценкам. 
В-третьих, у УДГ преобладает сферическая и эллиптическая морфология [6]. Эллиптические галактики вращаются медленнее спиральных и характеризуются случайным движением 
звезд, что объясняется их образованием путем слияния галактик меньшей массы [10, с. 342]. 

ШС движутся в гало по вытянутым орбитам, которые из-за динамического торможения за 
счет гравитационной фокусировки сжимаются [11, с. 66]. 
В-четвертых, УДГ с эллиптической (сферической) морфологией [6] обладают массивным 
и протяженным гало [7]. Эллиптические галактики общей популяции имеют протяженные 
короны [13, с. 213], что объяснимо их образованием путем слияния корон галактик меньшей 
массы. При этом может происходить «приливной захват» крупными галактиками ШС из 
карликовых сфероидальных галактик [21]. В данных условиях ШС могут формировать в гало 
УДГ достаточно протяженные структуры, что соответствует наблюдаемому в них рассеянному распределению звезд. 
В-пятых, присутствие ШС позволяет объяснить высокую долю в УДГ межзвездного газа 
его удержанием гравитацией ядер ШС. В силу чего газ не оседает в центрах УДГ, как это 
происходит в медленно вращающихся эллиптических галактиках общей популяции. 
Модель УДГ, чье гало образуют карликовые галактики и ШС, объясняет его большой 
масштаб. Радиус гало УДГ с эллиптической (сферической) морфологией [6] может быть 
сравним с радиусом корон гигантских эллиптических Е-галактик общей популяции. Так, Егалактики имеют протяженные короны [13, с. 213]. У радиогалактик, отождествляемых с гигантскими Е-галактиками [10, с. 390]; [13, с. 213], согласно расстоянию между радиоизлучающими компонентами, радиус корон может достигать ~1 Мпк [13, с. 214]. Напомним, что 
УДГ с учетом гало также имеют гигантские размеры [3]. 
 
2. Распределение звезд по массам в разреженных средах 
 
Распределение рождающихся звезд по массам описывается начальной функцией масс 
Солпитера, имеющей степенной вид: 
N(m) ~ 1/mγ,                                                                 (7) 
где m – масса звезд; γ – показатель функции Солпитера. 
При γ = 2,35 в диске нашей галактики вероятность рождения звезд обратно пропорциональна примерно квадрату их массы. 
В общем случае массовая доля звезд пропорциональна их числу и массе Ωs(m) ~ mN(m). 
Массовая доля тусклых карликов в галактике: 
Ωd = Ωs(М○/md)(γ - 1),                                                        (8) 
где md – масса карлика; Ωs – массовая доля звезд типа Солнца. 
Распределение карликов по массам уточняется. Показатель Солпитера γ = 2,35 согласно 
Крупе сохраняется для звезд массой ≥0,5 М○. Для красных карликов массой ≤0,5 М○ в диске 
галактики вероятен параметр γ ~ 1,3 [22]; который может падать до γ ~ 0,3 для коричневых 
карликов массой (0,01 – 0,08) М○ [23]. Согласно данным космической обсерватории Gaia 
наибольшая доля карликов в диске галактике относится к классам M3 – M5 [24], что соответствует массе 0,14 – 0,35 М○ [27], т.е. γ > 1 для звезд массой ≥0,14 М○. 
Вместе с тем, для звезд в УДГ в войдах, образовавшихся из более разреженного газа, чем 
звезды в диске галактики, доля темных карликов может быть выше [18]. Так, распределение 
звезд по массам зависит от доли газа в галактиках. У бедных газом Е-галактик соотношение 
масса-светимость М/L ~ (5 – 15) М○/L○ до трех раз выше, чем у богатых газом неправильных Ir-галактик М/L ~ 5 М○/L○ [10, с. 389]. Тем самым, со снижением плотности межзвездного газа растет соотношение масса-светимость звезд. 
Соответственно, показатель Солпитера возрастает при снижении плотности межзвездного газа, т.е. растет доля звезд малой массы. Так, для периферии (гало) галактики, где газ 
разрежен [12, с. 85], характерны звезды малой массы ≤0,85 М○ [10, с. 387]. В диске галактики, насыщенном газом [12, с. 85], наблюдаются звезды всех масс, в том числе массивные [10, 
с. 387]. Так, средняя светимость видимых звезд в галактиках общей популяции Lsf ~ 0,2 L○ 
соответствует звездам массой 0,7 М○; у звезд в УДГ в войдах светимость вдвое меньше Lsv ~ 
0,1 L○ при меньшей массе звезд 0,6 М○ (§ 1). 

При массовой доле УДГ в войдах Ωuv ~ 0,6 доля звезд типа Солнца в войдах может составлять лишь Ωsv ~ 10-3Ωuv ≈ 0,0006 (§ 3). 
Отмечается неразвитость галактик в войдах [2], т.е. они эволюционно моложе галактик в 
филаментах. Эволюция галактик в войдах происходит медленнее, чем в галактиках общей 
популяции [26], что объяснимо низкой концентрацией газа. Так, УДГ формируются в разреженных средах [17], т.е. они могут содержать высокую долю маломассивных звезд. 
Высокое соотношение масса-светимость УДГ в войдах объяснимо высоким показателем 
функции масс Солпитера γ = 3,85 [18], так что согласно формуле (7) вероятность рождения 
звезды обратно пропорциональна примерно четвертой степени ее массы, т.е. скрытую массу 
ультрадиффузных галактик могут формировать темные карлики массой ~0,1 М○. 
Соотношение масса-светимость УДГ Мv/Lv ~ 103 М○/L○ [4] согласно формуле (8) реализуемо, если основную массовую долю имеют звезды массой md ~ 0,07 М○ светимостью Ld ~ 
7∙10-5 L○ [27]. У таких звезд соотношение масса-светимость md/Ld ~ 103 М○/L○. Это звезды 
пограничной массы между красными и коричневыми карликами. 
Напомним, что к тусклым карликам относят красные карлики (КК) спектрального класса 
М массой 0,075 М○ ≤ mdr ≤ 0,5 М○ и маломассивные коричневые карлики (КоК) массой 0,012 
М○ ≤ mdb ≤ 0,07 М○ [27]; [28]. 
Более высокую долю КК и КоК может содержать периферия диска галактик общей популяции, где газ достаточно разрежен. Так, на периферии нашей галактики на удалении 10 – 12 
кпк от ее центра согласно радиолинии водорода слой нейтрального водорода размывается до 
1 кпк по толщине и отклоняется от галактической плоскости [13, с. 216]. 
 
3. Вклад ультрадиффузных галактик в оптическое фоновое излучение 
 
Интенсивность спектра ФКИ в ряде диапазонов определяется многочисленными далекими 
дискретными неразрешенными источниками излучения [14, с. 336]. Обнаружение значительного числа карликовых галактик позволило связать ФКИ в оптической области с их излучением [29]. В силу низкой поверхностной яркости УДГ в войдах трудно обнаружимы, так что 
они также могут вносить вклад в ФКИ в оптическом диапазоне. 
Оценим плотность энергии видимого излучения галактик, усредненную по всему пространству Вселенной: 
εг ≈ ηfρсL○ΩsχТг/М○,                                                         (9) 
где ρс – критическая плотность Вселенной; Ωs – массовая доля звезд; Тг – возраст галактик; 
ηf – параметр, характеризующий светимость звезд в галактиках в филаментах; χ – параметр, 
учитывающий красное смещение видимого излучения удаленных галактик. 
Коэффициент χ в формуле (9) с учетом (11) представим в виде: 
χ = [1 - 1/(z + 1)3/2].                                                        (10) 
Коэффициент χ учитывает красное смещение, при котором длина волны излучения удаленных галактик λ = λо(z + 1) сохраняется в видимом диапазоне. Видимое излучение звезд 
типа Солнца с максимумом в области энергетического спектра λо = 450 нм [13, с. 594] сместится к границе видимого спектра λ ≤ 760 нм [10, с. 276], если оно было испущено в эпоху z 
= λ/λо - 1 ≈ 0,7. Падение энергии фотонов Еν = Ео/(z + 1) в диапазоне 0 ≤ z ≤ 0,7 в сравнимой 
степени компенсирует рост скорости звездообразования в галактиках той эпохи [29]; [30]. 
Возраст нестационарной Вселенной критической плотности в эпоху, определяемую красным смещением z: 
То = Тв/(z + 1)3/2,                                                         (11) 
где Тв – возраст современной Вселенной. 

Возраст галактик Тг ≥ 10 млрд лет [10, с. 387] сравним с возрастом Вселенной Тв = 13,8 
млрд лет [15]. Время распространения излучения галактик Т = Тв - То = χТв, где согласно 
формуле (10) параметр χ ≈ 0,6 при z ~ 0,7. Соответственно, Т = χТв ≈ 8 млрд лет. 

Для галактик типично соотношение масса-светимость М/L ~ 10 М○/L○ [10, с. 389]. Скрытая масса галактик сравнима с массой видимых звезд [13, с. 550]. Отношение вириальной 
массы галактик к массе звезд μ = Мvir/ΣМs = 2 ± 0,5 [7], т.е. соотношение масса-светимость 
видимых звезд в галактиках Мs/Ls = М/μL ~ 5 М○/L○ при параметре ηf = Ls/L○ ~ 0,2. 
Массовая доля барионов (в видимых звездах) Ωb = 0,0484 ± 0,001 [15] при Ωs ~ Ωb. При ρс 
~ 9∙10-30 г/см3 [31]; L○ ~ 3,9∙1026 Вт; М○ ~ 2∙1030 кг [13, с. 589] согласно формуле (9) плотность энергии видимого излучения галактик в филаментах εг ≈ 0,025 эВ/см3. 
Данная оценка на порядок ниже плотности энергии излучения звезд в диске галактики 
~0,4 эВ/см3 [25, с. 1214], т.е. ярость галактик на ночном небе на порядок меньше ярости 
звезд. Ярость ночного неба в видимом диапазоне на два порядка выше, чем ФКИ, в связи с 
чем ФКИ в оптическом диапазоне связывается с излучением звезд в галактиках [14, с. 337]. 
Оценим долю видимых звезд в карликовых галактиках в филаментах, способную обеспечить ФКИ в видимой области. Из формулы (9) следует: 
Ωs ≈ εоМ○/δdηfρсL○χТг,                                                    (12) 
где εо – плотность энергии ФКИ в видимой области; δd – доля карликовых галактик в массе 
всех галактик общей популяции. 
Согласно функции масс Холмберга, вклад карликовых галактик массой ≤109 М○ в суммарную массу всех галактик δd ~ 6% [32, с. 444]. В видимом диапазоне εо ~ 3∙10-3 эВ/см3 
[14, с. 336]. При ηf ~ 0,2 согласно предыдущим оценкам, массовая доля звезд в карликовых 
галактиках в филаментах Ωsd ≈ 0,096, что вдвое больше доли барионов (в видимых звездах) 
Ωs ~ Ωb = 0,0484 [15]. При δf ~ Ωs/Ωsd ≈ 0,5 карликовые галактики в филаментах могут 
формировать ~50% ФКИ в видимой области с плотностью энергии εf = δfεо ≈ 1,5∙10-3 
эВ/см3. 
Вследствие рассеянного распределения звезд УДГ в войдах могут вносить вклад в ФКИ 
при параметре δd ~ 1. Напомним, что в силу различной плотности сред, в которых формировались галактики в войдах и филаментах, параметр, характеризующий соотношение массасветимость видимых звезд в УДГ ηv ~ 0,1 вдвое ниже, чем в галактиках общей популяции ηf 
~ 0,2 (§ 2). При данных параметрах согласно формуле (12) доля видимых звезд в УДГ в войдах, способная сформировать ФКИ в видимой области Ωsv' ≈ 0,012. 
Суммарно карликовые галактики в филаментах и УДГ в войдах могут формировать до 
100% ФКИ в видимой области при вкладе УДГ в войдах δv = 1 - δf ≈ 0,5 с плотностью энергии εv = δvεо ≈ 1,5∙10-3 эВ/см3. Данный вклад в ФКИ обеспечит массовая доля видимых 
звезд в войдах Ωsv = δvΩsv' ≈ 0,006. 
Для сравнения, массовая доля видимых звезд в карликовых галактиках в филаментах, вносящих вклад в видимое ФКИ Ωdf = δdΩs ≈ 0,003 при массовой доле видимых звезд Ωs = 
0,0484 [15] и δd ~ 6% [32, с. 444]. Тем самым, массовая доля видимых звезд в войдах: 
Ωsv = δdΩsηvδv/ηfδf,                                                          (13) 
где δf – вклад в ФКИ в видимой области карликовых галактик в филаментах; δv – ультрадиффузных галактик в войдах. 
При δf ~ 0,5; δv ~ 0,5 согласно предыдущим оценкам, массовая доля видимых звезд в войдах Ωsv ≈ 0,006 при погрешности расчетов ±10%. 
Исходя из доли галактик в войдах δv, массовой доли видимых звезд Ωs при параметре К, 
характеризующем их светимость, массовая доля видимых звезд в УДГ в войдах может достигать Ωsv = δvΩs/К ≈ 0,0064 (§ 1), т.е. оценка Ωsv ~ 0,006 (13) реалистична. Тем самым, ультрадиффузные галактики в войдах могут формировать ~50% ФКИ в видимой области. 
При параметре ηv ~ 0,1 массовая доля звезд типа Солнца в ультрадиффузных галактиках 
в войдах, способная обеспечить 50% ФКИ в видимой области Ωоv = ηvΩsv ≈ 6∙10-4 ± 6∙10-5. 
Отметим, что в ФКИ в оптической области, включая ближний ИК диапазон, УДГ в войдах 
могут вносить вклад со сравнимой плотностью энергии, формируя достаточно плоский 

спектр. Во-первых, центры субструктур войдов, содержащих УДГ, в которых много голубых 
звезд, окружают красные галактики, излучающие в ближнем ИК диапазоне [1]. 
Во-вторых, УДГ в войдах могут формировать достаточно плоский спектр в видимой области в силу особенности зависимости светимости звезд от их массы L(m) и их числа N(m). 
Так, плотность энергии излучения УДГ: 
εо(m) ~ L(m)N(m).                                                          (14) 
При зависимости L(m) ~ m4 [11, с. 68] и показателе Солпитера для УДГ γ = 3,85 [18] зависимость (14) сводится к виду εо(m) ~ m0,15, т.е. плотность энергии излучения звезд в УДГ 
слабо зависит от их массы, незначительно снижаясь в ИК области. Со снижением массы 
звезды длина волны ее излучения растет λ ~ 1/m0,65 (16). Тем самым, с ростом длины волны 
излучения УДГ плотность его энергии незначительно снижается: 
εо(m) ~ 1/λ0,22.                                                             (15) 
Длина волны в ИК пике ФКИ λик ~ 1 мкм вдвое выше, чем в области максимума энергетического спектра звезд типа Солнца λо ~ 0,45 мкм [13, с. 594]. При этом плотность энергии 
снизится в εик/εо = (λик/λо)0,22 ≈ 1,2 раза, т.е. излучение УДГ в войдах может формировать 
достаточно плоский энергетический спектр в оптическом диапазоне, включая ИК область. 
Так, согласно диаграмме Герцшпрунга – Рессела у звезд, относящихся к главной последовательности, светимость является степенной функцией температуры L ~ Тβ при показателе β 
~ 6,15 [11, с. 68]. Данная зависимость следует из закона Стефана-Больцмана L ~ R2Т4 [13, с. 
611] при L ~ m4 в условиях зависимости радиуса звезды от ее массы R ~ m0,7 [11, с. 68]. 
Соответственно, λ ~ 1/L1/β, что при L ~ m4 представимо как λ ~ b/m4/β. Тем самым, со 
снижением массы звезды длина волны излучения растет: 
λ(m) ~ 1/m0,65.                                                           (16) 
Оптический диапазон включает ИК область, спектр которой не подчиняется зависимости 
εо(λ) (15), т.е. его формируют иные факторы (§ 4). 
 
4. Вклад в фоновое ИК излучение удаленных галактик, а также 
красных карликов в нашей галактике 
 
В спектре ФКИ в ближнем ИК диапазоне на длине волны ~1 мкм наблюдается пик с плотностью энергии ~10-2 эВ/см3 [33]; [34], что втрое выше, чем в видимой области ~3∙10-3 
эВ/см3 [14, с. 336]. 
В ИК пик ФКИ в области ~1 мкм вносит вклад излучение удаленных карликовых галактик 
в условиях роста светимости галактик с увеличением красного смещения, при максимуме 
звездообразования в эпоху z ~ 2 [29]. Напомним, что согласно оценке (12) карликовые галактики общей популяции сформируют ФКИ в видимой области с плотностью энергии εf ~ 
1,5∙10-3 эВ/см3, что на порядок меньше, чем в ИК пике εик ~ 10-2 эВ/см3. 

Скорость звездообразования в эпоху при z ~ 2 в Q ~ 10 раз превышала современную [29]; 
[30]. При этом возраст галактик той эпохи согласно формуле (11) меньше современного в Q' 
= (z + 1)3/2 ≈ 5 раз. Энергия фотонов Еν = Ео/(z + 1) от галактик той эпохи упадет в Q'' = (z + 
1) ≈ 3 раза. С учетом данных факторов плотность энергии излучения галактик эпохи при z ~ 
2 окажется в Δ = Q/Q'Q'' ≈ 1,5 раза меньше, чем от современных галактик. 
Число удаленных галактик на небесной сфере радиусом r растет ~r2, что компенсирует 
пропорциональное падение их светимости с расстоянием ~1/r2. При z ~ 2 светимость галактик снизится в Z = (z + 1)2 ≈ 9 раз. У ФКИ плотность энергии в ИК пике ~1 мкм в Z' ~ 3 раз 
выше, чем в видимой области спектра. При пропорциональной зависимости светимости галактик от массы Lг ~ Мг при z ~ 2 неразрешенными окажутся галактики массой Мг = ZZ'Мгd 
≤ 3∙1010 М○, при массе карликовых галактик Мгd ≤ 109 М○. 

Согласно Холмбергу вклад галактик массой ≤3∙1010 М○ в суммарную массу всех галактик 
Δг ~ 30%, что в Δг/δd ≈ 5 раз больше вклада δd ~ 6% карликовых галактик массой ≤109 М○ 
[32, с. 444]. 
С учетом всех перечисленных выше факторов, галактики общей популяции эпохи z ~ 2 
могут формировать ИК пик ФКИ с плотностью энергии в N = Δг/δdΔ ≈ 3,3 раза большей, чем 
современные карликовые галактики в видимой области при εf ~ 1,5∙10-3 эВ/см3 (§ 3). 
Плотность энергии излучения галактик той эпохи Nεf ≈ 5∙10-3 эВ/см3, при вкладе в ИК 
пик Nεf/εик ~ 0,5. Тем самым, удаленные галактики в филаментах могут формировать ок. 
50% ИК пика ФКИ в области 1 мкм. 
УДГ в войдах могут вносить 50% вклад в ФКИ в видимой области с плотностью энергии 
εv ~ 1,5∙10-3 эВ/см3 (§ 3). В разреженной среде войдов галактики могли сформироваться в 
эпоху z ~ 1 [31]. Оценки с учетом данных работ [29]; [30] показывают, что плотность энергии 
излучения галактик эпохи z ~ 1 может повыситься в К ~ 1,3 раза, что позволит сформировать 
ИК излучение с плотностью энергии Кεv ≈ 2∙10-3 эВ/см3, при вкладе в ИК пик Кεv/εик ~ 0,2. 
Тем самым, излучение удаленных УДГ в войдах может формировать ок. 20% ИК пика ФКИ 
в области 1 мкм. 
В ИК светимость удаленных УДГ в войдах могут вносить вклад темные карлики, составляющую их основную массу. При коллапсе газа в звезду выделяется значительная гравитационная энергия и протозвезды имеют избыточную светимость в ближнем ИК диапазоне [11, 
с. 67], в том числе карлики (рис. 1). Особенностью молодых КК является то, что они ярче, 
чем звезды главной последовательности в течение ≤109 лет [11, с. 489], что отражают треки 
Хаяши [13, с. 164]. Вместе с тем, излучение молодых КК эпохи z ~ 1 в ИК области λо ~ 1 мкм 
к настоящему времени сместится в область λ = λо(z + 1) ≈ 2 мкм, т.е. выйдет за пределы ИК 
пика в области ~1 мкм. 
Время жизни звезд УДГ, рожденных в эпоху z ~ 1 и к настоящему времени потухших, с 
учетом формулы (11) не выше 10 млрд лет. У таких звезд масса ≥М○ [11, с. 68]. Их излучение на длине волны λо ≤ 450 нм [13, с. 594] сместится в область λ = λо(z + 1) ≤ 0,9 мкм, т.е. 
не достигнет ИК пика. 
Суммарный вклад излучения удаленных карликовых галактик в формирование ИК пика с 
учетом предыдущих оценок может достигать εг/εик = (Nεf + Кεv)/εик ≈ 0,7. 
Расчеты показывают, что заметный вклад в ИК пик может вносить излучение многочисленных тусклых КК малой массы ~0,14 М○ (как неразрешенных источников), которые вносят соответствующий вклад в скрытую массу галактики. 
Так, согласно закону Вина звезды излучают в области максимума энергетического спектра 
на длине волны λ при температуре: 
Т = b/λ,                                                                     (17) 
где b – постоянная Вина. 
При постоянной Вина b = 0,29 см∙К в области ИК пика ФКИ на длине волны λ ~ 1 мкм 
[33]; [34] могут излучать звезды с температурой Т ≈ 2900 К. Сравнимая температура Т ~ 2800 
К у КК массой 0,14 М○ [27]. 
КК неразличимы на небе, т.е. могут формировать скрытую массу, если их светимость не 
превышает фоновых значений. Ярость ночного неба на два порядка выше, чем ФКИ в видимом диапазоне [14, с. 337]. При средней светимости видимых звезд L ~ 0,2 L○ (§ 1) неразличимы звезды светимостью Ldr ≤ 2∙10-3 L○. У таких КК масса ≤0,14 М○ и температура Т ≤ 
2800 К [27], т.е. они излучают на длине волны λик = b/Т ≥ 1 мкм в области ИК пика ФКИ. 
Наибольшая доля КК приходится на классы M3 – M5 [24], чему соответствует диапазон 
масс 0,14 – 0,35 М○ [27], включающий КК массой 0,14 М○. Оценим число таких КК в диске 
нашей галактики: 
Ndг = δdгεикLг/εsLd,                                                         (18) 
где εs – плотность энергии излучения звезд в галактике; εик – ФКИ в ИК диапазоне; Lг – светимость галактики; Ld – светимость карлика. 

Весовой вклад излучения КК галактики в ИК пик ФКИ: 
δdг = (εик - εг)/εик,                                                          (19) 
где εг – плотность энергии излучения галактик в области 1 мкм. 
Согласно предыдущим оценкам εг/εик ~ 0,7 при δdr ≈ 0,3. 
Светимость нашей галактики Lг ~ 5∙1036 Вт [25, с. 1214] эквивалентна светимости Nsо = 
Lг/L○ ≈ 1,3∙1010 звезд типа Солнца. Соответственно, суммарная светимость КК (как неразрешенных источников) не может превышать 1% светимости галактики, т.е. ΣLdr ≤ 1,3∙108 
L○. 
При εик ~ 10-2 эВ/см3 [33]; [34]; εs ~ 0,4 эВ/см3 [25, с. 1214] согласно формуле (18) число 
звезд массой 0,14 М○ в диске галактики Ndг ≈ 5∙1010, что согласуется с их числом ~5∙1010 
по данным обсерватории Gaia (§ 5). 
Суммарная светимость таких КК ΣLdr = NdгLdr ≈ 108 L○ удовлетворяет критерию ΣLdr ≤ 
1,3∙108 L○. В силу зависимости L ~ m4 [11, с. 68] светимость КК меньшей массы резко падает, т.е. они могут вносить не более чем ≤30% вклад в суммарную светимость КК. У КК массой 0,14 М○ в галактике суммарная масса Σmdг ≈ 7∙109 М○, что составляет Σmdr/Ммг ≈ 7% 
ее скрытой массы Ммг ~ 1011 М○. Тем самым, красные карлики массой ≤0,14 М○ в галактике могут формировать ок. 30% ИК пика ФКИ в области ~1 мкм. 
 
5. Компоненты скрытой массы дисков галактик 
 
Скрытая масса галактик сравнима с массой видимых звезд [13, с. 550]. Анализ вращения 
галактик указывает на отношение их вириальной массы к массе звезд μ = Мvir/ΣМs = 2 ± 0,5 
[7]. Например, масса нашей галактики Мг ~ 2∙1011 М○ [10, с. 389]; ее скрытая масса Мсг = 
Мг/μ ≈ 1011 М○, что сравнимо с массой видимых звезд Мsг ~ 1011 М○ [10, с. 387]. 
При доле барионов в видимых звездах Ωs = 0,0484 ± 0,001 [15] доля скрытой массы галактик в массе Вселенной Ωсг ≈ Ωs ~ 0,05. 
Вириальная масса галактик включает массу диска галактики, а также сферической подсистемы (гало). Анализ устойчивости вращения диска галактики показывает, что значительная 
часть массы галактик заключена в сферической составляющей [10, с. 342]. По экспериментальным данным скрытая масса в дисках галактик достигает ξ = 27 ± 4% массы звезд; масса 
темного гало 65 ± 5% массы звезд [7]. 
Скрытая масса галактик включает МАСНО (табл. 1). Доля компонент МАСНО в диске галактики в общей массе звезд: 
Δмг = δsNмгmм/Мsг,                                                        (20) 
где mм – масса объектов, являющихся компонентой МАСНО; Nмг – их число в галактике; 
Мsг – масса видимых звезд в галактике; δs – коэффициент, учитывающий среднюю массу 
видимых звезд. 

При расчете числа объектов, являющихся компонентой МАСНО при их известной доле в 
числе звезд галактики, введем поправочный коэффициент δs. Так, число звезд в нашей галактике, как правило, указывается Ns ~ 1011 [10, с. 386] при их общей массе Мsг ~ 1011 М○ [10, 
с. 387], что предполагает равенство массы звезд массе Солнца Мs ~ М○. 
По другим данным, в галактике Ns ~ (7 ± 1)∙1010 звезд абсолютной звездной величиной 
меньше 16,5m суммарной светимостью Lг ~ 1,3∙1010 L○ [25, с. 1214]. Средняя светимость 
видимых звезд Ls = Lг/Ns ≈ (0,19 ± 0,03) L○ при параметре η = Ls/L○ ≈ 0,19 ± 0,03. 
При зависимости светимости звезд от массы L ~ m4 светимость 0,2 L○ имеют КК спектрального класса К массой mdr ~ 0,7 М○, при суммарной массе видимых звезд Мsг = Nsmdr ~ 
5∙1010 М○; чему при использовании принятых оценок Ns ~ 1011; Мsг ~ 1011 М○ соответствует поправочный параметр δs ~ 1,4.