Геометрия. Тематические тесты. 8 класс

класс

Г Е О М Е Т Р И Я

Т Е М А Т И Ч Е С К И Е  Т Е С Т Ы

2-е  и з д а н и е,  э л е к т р о н н о е

МОСКВА 
 2021

Э к с п е р т - р е ц е н з е н т – канд. мат. наук, доцент кафедры высшей математики  
и методики преподавания математики МГПУ Н.В. Савинцева.

М е т о д и ч е с к о е  с о п р о в о ж д е н и е  п р о е к т а – канд. физ.-мат. наук, с.н.с.,  
руководитель направления тестирования издательства «ВАКО» Т.Г. Михалева.

6+

Издание допущено к использованию в образовательном процессе  
на основании приказа Министерства образования и науки РФ от 09.06.2016 № 699.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении ограничений, установленных техническими средствами защиты авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя возмещения убытков или выплаты компенсации.

ISBN 978-5-408-05732-0

Геометрия. Тематические тесты. 8 класс / сост. И.В. Малышева, О.И. Николаева,  С.В. Афанасьева. – 2-е изд., эл. – 1 файл pdf : 50 с. – Москва : ВАКО, 
2021. – (Тематические тесты). – Систем. требования: Adobe Reader XI либо 
Adobe Digital Editions 4.5 ; экран 10″. – Текст : электронный.

ISBN 978-5-408-05732-0

В пособии представлены пять тематических тестов в двух вариантах каждый и один 
итоговый в трех равнозначных вариантах. Каждый тест имеет спецификацию, где указаны 
проверяемые элементы содержания, виды знаний и умений, контролируемых данным 
тестом, уровень усвоения материала и др. Подробная информация о том, как работать 
с тематическими тестами, изложена в пояснительной записке. В конце издания ко всем 
тестам даны ответы. Пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС.
Издание адресовано учителям геометрии средней школы и может быть использовано 
для тематического контроля с целью мониторинга эффективности учебного процесса.

Г36

Электронное издание на основе печатного издания: Геометрия. Тематические тесты. 
8 класс / сост. И.В. Малышева, О.И. Николаева,  С.В. Афанасьева. –  Москва : ВАКО, 2017. – 
48 с. – (Тематические тесты). – ISBN 978-5-408-03307-2. – Текст : непосредственный.

УДК 372.851
ББК 74.262.21

УДК 372.851
ББК 74.262.21
 
Г36

© ООО «ВАКО», 2017

Введение

Предлагаемое пособие предназначено для учителей, которые хотят более эффективно построить свою работу в соответствии с требованиями ФГОС.
Содержание пособия опирается на ФГОС и нормативно-методические материалы. Соблюдается принцип преемственности между начальным и средним звеном 
обучения и принцип перспективности. Количество, содержание и трудность заданий 
соответствуют требованиям программы по геометрии для 8 класса.
Цели тестирования – тематический и итоговый контроль уровня знаний учащихся.
Пособие содержит пять тестов тематического контроля в двух вариантах и один 
тест рубежного контроля (итоговый) в трех вариантах, равнозначных по содержанию, 
форме заданий, деятельностным характеристикам и ориентировочной трудности.
Структура предлагаемого пособия ориентирована на практическое использование тематических тестов в школе, поэтому методическая часть отделена от самих 
тестов (см. пояснительную записку на с. 41).
В пояснительной записке приводится методическая информация, общая для 
всех тестов комплекта. В частности, на основе содержания учебника и нормативных 
документов обоснована разбивка по темам. Дается список элементов содержания 
по геометрии для 8 класса и пронумерованный общий перечень контролируемых 
видов деятельности, охватывающий те знания и умения, которые проверяются всеми видами тестовых заданий и соответствуют требованиям ФГОС основного общего 
образования. Приводятся рекомендации по переводу тестовых баллов в школьные 
отметки.
Каждый тест имеет краткую спецификацию – документ, включающий содержательно-деятельностную (технологическую) матрицу и план, которые представлены 
в виде таблиц. Содержательно-деятельностная матрица позволяет сразу понять, какие элементы содержания и виды деятельности контролирует данный тест. В плане 
теста каждое тестовое задание (ТЗ) соотносится с определенным элементом содержания учебного предмета, контролируемым видом деятельности, уровнем усвоения 
учебного материала, уровнем трудности (определенным на апробации или предполагаемым), формой тестового задания.
С помощью тематических педагогических тестов можно не только проверить 
усвоение разделов программы, но и, проанализировав результаты, получить информацию о деятельностной структуре знаний каждого ученика и группы в целом; 
выстроить рейтинг учащихся; выявить типичные ошибки, а следовательно, получить 
объективные данные для того, чтобы скорректировать и оптимизировать процесс 
обучения. Пример такого анализа также дается в пособии.

Тест 1. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

Спецификация теста1

1. Содержательно-деятельностная матрица

Элемент содержания

Количество заданий  
каждого объекта контроля  
(вида знаний и умений)
Всего  
заданий
1
2
3
4
5
6
1.1 Четырехугольники и их классификация
1
1
1
3
1.2. Параллелограмм, его свойства 
и признаки
1
1*
2

1.3. Трапеция
1
1*
2
1.4. Прямоугольник, его свойства  
и признак
1*
1

1.5. Ромб, его свойства и признак.  
Квадрат и его свойства
1
1
2

Всего заданий
1
4
1
1
1
2
10

* Отмечены задания части В.

2. План теста

№ задания
Элемент  
содержания

Объект контроля  
(вид знаний  
и умений)
Форма ТЗ
Уровень 
усвоения

Ожидаемое  
количество  
правильных  
ответов, %
А1
1.1
1
2
1
90
А2
1.1
3
4
1
80
А3
1.2
4
1
1
80
А4
1.1
2
1
2
75
А5
1.5
2
1
2
70
А6
1.3
2
1
2
70
A7
1.5
6
1
2
70
В1
1.4
2
3
2
60
В2
1.2
6
3
3
50
В3
1.3
5
3
3
40

1 Здесь и в спецификациях других тестов используется нумерация элементов содержания, видов 
знаний-умений и уровней усвоения, приведенных в пояснительной записке на с. 41–43.

Вариант 1

Ч А С Т Ь  А

К каждому заданию А1, А3–А7 даны четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выполните задание и поставьте знак «×» в клеточке рядом с номером правильного, 
на ваш взгляд, ответа.
К каждому заданию А2 даны четыре варианта ответа, из которых два ответа верные. Выполните задание и поставьте знак «×» в клеточке рядом с номерами правильных, на ваш 
взгляд, ответов.

 А1  Установите соответствие между названием четырехугольника и его видом. 
К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент 
из второго столбца.

Название четырехугольника
Вид четырехугольника

1) трапеция

2) ромб, у которого диагонали не равны

3)  прямоугольник, у которого смежные 
стороны не равны

4) параллелограмм, у которого смежные 
стороны и диагонали не равны

A
D

B
C
В)

A
C

D

B
Г)

A
D

B
C
Д)

A
D

B
C
А)

ABCD, BСАD

A
D

B
C
Б)

BCAD, ABCD

1)  1Г, 2Б, 3А, 4В
2)  1А, 2Б, 3Д, 4Г
3)  1В, 2А, 3Г, 4Б
4)  1Б, 2Г, 3Д, 4А

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А2  Укажите номера верных утверждений.
1)  Если в четырехугольнике две стороны равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
2)  Сумма противоположных углов трапеции равна 180°.
3)  Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот четырехугольник – квадрат.
4)  Диагонали прямоугольника равны.

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

А3  В четырехугольнике ABCD АВСD и ADBC, АС = 12 см, СD = 10 см, АD = 8 см. 
Найдите длину отрезка АВ.
1)  12 см
2)  28 см
3)  10 см
4)  30 см

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А4  Углы четырехугольника пропорциональны числам 3, 6, 2, 4. Найдите меньший 
угол четырехугольника.
1)  72°
2)  24°
3)  48°
4)  144°

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А5  Один из углов ромба на 40° больше другого. Найдите меньший угол ромба.
1)  140°
2)  50°
3)  70°
4)  40°

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А6  Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 80°. Найдите больший угол 
трапеции.
1)  160°
2)  40°
3)  100°
4)  140°

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А7  Найдите периметр ромба с углом 60°, меньшая диагональ которого равна 8 м.
1)  32 м
2)  24 м
3)  16 м
4)  64 м

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

Ч А С Т Ь  В

При выполнении заданий В1–В3 запишите полученный ответ в отведенном для этого месте.

 В1  Диагональ прямоугольника делит его угол в отношении 1 : 2. Найдите меньшую 
сторону прямоугольника, если его диагональ равна 48 см.

О т в е т:  

 В2  В параллелограмме АВСD с равными смежными сторонами острый угол А равен 60°. Из вершины В опущен перпендикуляр ВK к стороне АD. Отрезок АK 
равен 6 мм. Найдите периметр треугольника ВСD.

О т в е т:  

 В3  В прямоугольной трапеции углы при большей боковой стороне относятся как 
1 : 3. Найдите большее основание трапеции, если известно, что высота, проведенная из вершины тупого угла, отсекает от нее квадрат, сторона которого 
равна 18 см.

О т в е т:  

Вариант 2

Ч А С Т Ь  А

К каждому заданию А1, А3–А7 даны четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выполните задание и поставьте знак «×» в клеточке рядом с номером правильного, 
на ваш взгляд, ответа.
К каждому заданию А2 даны четыре варианта ответа, из которых два ответа верные. Выполните задание и поставьте знак «×» в клеточке рядом с номерами правильных, на ваш 
взгляд, ответов.

 А1  Установите соответствие между названием четырехугольника и его видом. 
К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент 
из второго столбца.

Название четырехугольника
Вид четырехугольника

1) трапеция

2) квадрат

3)  параллелограмм, у которого смежные 
стороны и диагонали не равны

4)  прямоугольник, у которого смежные 
стороны не равны

A
D

B
C
В)

A
C

D

B

Г)

A
D

B
C

Д)

A
D

B
C
А)

ABCD, BСАD

A
D

B
C
Б)

BCAD, ABCD

1)  1Б, 2В, 3А, 4Г
2)  1А, 2Б, 3Д, 4Г
3)  1В, 2Г, 3А, 4Б
4)  1Б, 2Г, 3Д, 4А

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А2  Укажите номера верных утверждений.
1)  Сумма двух противоположных углов параллелограмма равна 180°.
2)  Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам.
3)  Если в четырехугольнике два угла прямые, то этот четырехугольник – прямоугольник.
4)  Любой квадрат является ромбом.

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

А3  В четырехугольнике ABCD АВСD и ADBC, АС = 6 см, СD = 5 см, АD = 4 см. 
Найдите длину отрезка ВС.
1)  4 см
2)  6 см
3)  5 см
4)  14 см

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А4  Углы четырехугольника пропорциональны числам 4, 5, 3, 6. Найдите больший 
угол четырехугольника.
1)  80°
2)  160°
3)  120°
4)  60°

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А5  Один из углов ромба в два раза меньше другого. Найдите больший угол ромба.
1)  60°
2)  30°
3)  90°
4)  120°

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А6  Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 210°. Найдите меньший 
угол трапеции.
1)  75°
2)  30°
3)  105°
4)  60°

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А7  Найдите периметр ромба с углом 60°, меньшая диагональ которого равна 9 м.
1)  27 м
2)  81 м
3)  36 м
4)  18 м

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

Ч А С Т Ь  В

При выполнении заданий В1–В3 запишите полученный ответ в отведенном для этого месте.

 В1  Диагональ прямоугольника делит его угол в отношении 1 : 2. Найдите меньшую 
сторону прямоугольника, если его диагональ равна 16 см.

О т в е т:  

 В2  В параллелограмме АВСD с равными смежными сторонами острый угол А равен 60°. Из вершины В опущен перпендикуляр ВK к стороне АD. Отрезок АK 
равен 4 мм. Найдите периметр треугольника BCD.

О т в е т:  

 В3  В прямоугольной трапеции углы при большей боковой стороне относятся как 
1 : 3. Найдите большее основание трапеции, если известно, что высота, проведенная из вершины тупого угла, отсекает от нее квадрат, сторона которого 
равна 15 см.

О т в е т:  

Тест 2. ПЛОЩАДИ

Спецификация теста

1. Содержательно-деятельностная матрица

Элемент содержания

Количество заданий  
каждого объекта контроля  
(вида знаний и умений)
Всего  
заданий
1
2
3
4
5
6
2.1. Понятие площади многоугольника. 
Свойства площадей
1
1
1
3

2.2. Площадь прямоугольника и квадрата
1*
1
2.3. Площадь параллелограмма
1
1
2.4. Площадь ромба
1
1
2.5. Площадь трапеции
1
1
2.6. Площадь треугольника
1*
1
2.7. Теорема Пифагора и обратная ей 
теорема
1
1*
2

Всего заданий
1
4
1
1
2
1
10

* Отмечены задания части В.

2. План теста

№ задания
Элемент  
содержания

Объект контроля  
(вид знаний  
и умений)
Форма ТЗ
Уровень 
усвоения

Ожидаемое  
количество  
правильных  
ответов, %
А1
2.1
1
2
1
85
А2
2.1
3
4
1
80
А3
2.7
2
1
1
80
А4
2.1
4
1
2
70
А5
2.3
2
1
2
70
А6
2.4
2
1
2
70
A7
2.5
2
1
2
65
В1
2.2
5
3
2
60
В2
2.6
6
3
3
55
В3
2.7
5
3
3
45

Вариант 1

Ч А С Т Ь  А

К каждому заданию А1, А3–А7 даны четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выполните задание и поставьте знак «×» в клеточке рядом с номером правильного, 
на ваш взгляд, ответа.
К каждому заданию А2 даны четыре варианта ответа, из которых два ответа верные. Выполните задание и поставьте знак «×» в клеточке рядом с номерами правильных, на ваш 
взгляд, ответов.

 А1  Установите соответствие между названием геометрической фигуры и формулой для нахождения ее площади. К каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

Название геометрической фигуры
Формула

1) параллелограмм

2) треугольник

3) трапеция

4) ромб

α

a

h

b

α

a
h

b

a
α
h

b

a
h
b

α

А) S
ab
1
2
=

Б) S
hb
1
2
=

В) S = ab

Г) S
a
bh
2
=
+

Д) S = bh

1)  1Б, 2А, 3Д, 4Г
2)  1Д, 2Б, 3Г, 4А
3)  1Г, 2Б, 3А, 4В
4)  1А, 2В, 3Б, 4Г

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А2  Укажите номера верных утверждений.
1)  Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
2)  Если площади двух фигур равны, то эти фигуры будут равными.
3)  Если два квадрата имеют равные диагонали, то их площади равны.
4)  Треугольник со сторонами 3 м, 4 м, 6 м является прямоугольным.

О т в е т:
1)
2)
3)
4)

 А3  В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см, катет равен 12 см. 
Найдите другой катет треугольника.
1)  1 см
2)  5 см
3)  25 см
4)  11 см

О т в е т:
1)
2)
3)
4)