Развитие вероятностного стиля мышления в процессе обучения математике: теория и практика

Москва
ИНФРА-М
2022

РАЗВИТИЕ
ВЕРОЯТНОСТНОГО 
СТИЛЯ МЫШЛЕНИЯ
В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ
МАТЕМАТИКЕ

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

Ñ.Í. ÄÂÎÐßÒÊÈÍÀ

МОНОГРАФИЯ

Дворяткина С.Н.
Развитие вероятностного стиля мышления в процессе обучения математике: теория и практика : монография / С.Н. Дворяткина. — Москва : ИНФРА-М, 2022. — 271 с.  — (Научная 
мысль).

ISBN 978-5-16-006337-9 (print)
ISBN 978-5-16-103538-2 (online)

В монографии предложено решение проблемы достижения максимального развивающего эффекта для личности обучаемого и предлагается формирование устойчивого потенциала учебной деятельности путем 
создания целостной методической системы по развитию вероятностного 
стиля мышления студентов в процессе обучения математике на основе 
диалога культур.
Для преподавателей, аспирантов и магистров высших учебных заведений.

УДК 510+37.025.7(075.4)
ББК 22.1в6

Д24

© Дворяткина С.Н., 2013

УДК 510+37.025.7(075.4)
ББК 22.1в6
       Д24

Подписано в печать 02.09.2021. 
Формат 6090/16. Бумага офсетная. Гарнитура Newton.
Печать цифровая. Усл. печ. л. 16,94. ППТ10. Заказ № 00000

ТК 425400-1840120-251112

ФЗ 
№ 436-ФЗ
Издание не подлежит маркировке 
в соответствии с п. 1 ч. 2 ст. 1

ISBN 978-5-16-006337-9 (print)
ISBN 978-5-16-103538-2 (online)

ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29
E-mail: books@infra-m.ru              http://www.infra-m.ru

Отпечатано в типографии ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
127214, Москва, ул. Полярная, д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96, 280-33-86. Факс: (495) 280-36-29

ВВЕДЕНИЕ

В связи с вступлением России в содержательно-технологическую фазу 
реформирования высшего образования, практическим переходом на образовательные стандарты 3-го поколения актуализируются вопросы профессиональной подготовки специалистов, приоритетной целью которой 
становится не только повышение качества знаний, но и модернизация 
образования согласно требованиям общества. Переход в XXI веке от индустриального общества и простых технологических действий к постиндустриальному типу требует специалистов с высоким уровнем потенциала развития и саморазвития интеллектуальных способностей, духовнонравственных и профессиональных качеств, способных работать с современными технологиями в динамично изменяющихся внешних условиях 
при воздействии случайных факторов, умеющих самостоятельно оценивать ситуацию и оперативно принимать обоснованные решения в ситуациях неопределенности. Состояние и запросы реальной экономики и социальной сферы определяют характер развития высшей школы, формируют новые требования к современной компетентностной модели специалиста, которая в то же время должна сохранить традиции отечественной 
высшей школы – энциклопедический подход при обучении, опирающийся на глубокие фундаментальные знания, расширяющий мировоззренческие и творческие возможности будущего специалиста.
Значительный потенциал для формирования современной компетентностной модели специалиста имеется у дисциплин математического цикла. Математическое образование – это не только освоение способов, норм 
математической деятельности и профессиональных ценностей, но и приобщение к математической культуре как части общечеловеческой, развитие интеллекта, формирование духовно-нравственных идеалов и ориентиров. Это вид деятельности, реализующий процесс становления профессионала, средство адаптации к социально-экономическим реалиям, способное обеспечить широту будущего профессионального маневра выпускника.
Важность математического образования отражена в Указе Президента 
Российской Федерации от 7 мая № 599 «О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки», где в п. 1 указано: 
«Разработать и утвердить в декабре 2013 г. Концепцию развития математического образования в Российской Федерации на основе аналитических 
данных о состоянии математического образования на различных уровнях 
образования».
Определенный вклад в разработку такой концепции может внести актуализация и решение важнейших методологических проблем математической подготовки современных специалистов, связанных с переходом от 
концепции строгого классического детерминизма к более широким представлениям детерминизма статистического. Вероятностно-статистические 
методы являются неотъемлемым элементом социогуманитарных и технических наук и находят в этих областях все более широкое применение. 
Теория вероятностей и математическая статистика (ТВиМС) – обязатель

ствия аналитического и интуитивного типов мышления, интеграции логических и вероятностных форм, качественного обогащения мыслительных операций через формирование системных знаний.
Наименее изученными в обучении математике являются методы, 
средства, механизмы, детерминирующие эффективность развития ВСМ. 
Путь к новой культуре мышления лежит через развитие ВСМ посредством внедрения инновационных педагогических технологий обучения, в 
которых акцент делается на типологические особенности студентов, 
обеспечивая высокую результативность обучения. Учет индивидуальнопсихологических особенностей студентов определяет специфичность их 
влияний при выборе методов обучения, организации учебных занятий и 
самостоятельной работы студентов на основе принципа дополнительности, позволяет корректировать процесс обучения, ориентируя на задание 
индивидуальных маршрутов развития ВСМ с учетом направлений профессиональной подготовки. Вопрос о выборе педагогического механизма 
и оперативного диагностического инструментария, обеспечивающего 
реализацию индивидуальных образовательных траекторий, остается на 
сегодняшний день открытым.
Проблема необходимости развития мышления решалась в рамках философии (Г. Гегелем, В.С. Готтом, Э.В. Ильенковым,  П.В. Копниным, 
И. Кантом, В.А. Степиным, В.С. Швыревым и др.); психологии 
(Б.Г. Ананьевым, Г.А. Берулава, Д.Н. Богоявленским, Дж. Брунером, 
А.В. Брушлинским, Л.С. Выготским, П.Я. Гальпериным, В.В. Давыдовым, С.Л. Рубинштейном, Ю.А. Самариным, Н.Ф. Талызиной, В.А. Тестовым, М.А. Холодной, И.С. Якиманской); общей дидактики (В.П. Беспалько, О.Г. Грохольской, Н.М. Зверевой, И.Я. Лернером, П.И. Пидкасистым, А.В. Усовой, П.М. Эрдниевым и др.); теории и методики обучения 
математике 
(В.А. 
Гусевым, 
Б.В. 
Гнеденко, 
В.А. 
Крутецким, 
Ю.М. Колягиным, Н.Г. Подаевой, Л.М. Фридманом и др.).
Отдельные аспекты данного направления в системе непрерывного образования рассматривались в диссертационных исследованиях О.В. Андроновой, С.О. Долгополовой, Л.А. Евдокимовой, С.Ю. Купчинаус, 
Т.Г. Поповой, Н.Н. Патроновой, С.А. Суровикиной, В.А. Ширяевой и др.
ВСМ синтезирует результаты познания, создает новые идеи, следовательно, является лидирующим в процессе всей творческой деятельности. 
Идеям развития творческого потенциала личности посвящены труды 
Д. Гилфорда, Г.А. Глотовой, М.С. Бернштейна, Б.М. Теплова, С.П. Торренса, К.Р. Роджерса и др.
На основе анализа исследований по проблеме мы пришли к выводу, 
что в педагогической теории и практике не в полной мере исследованы 
вопросы развития ВСМ в различных видах учебно-познавательной деятельности при обучении математике в вузе; связи между ВСМ и формированием целостного системного знания на основе диалога культур, 
обобщенных умений применять их в условиях неопределенности, действия случайных факторов в профессионально-трудовой, общественнополитической, духовно-нравственной, социально-бытовой сферах деятельности. Кроме того, не разработана теория развития ВСМ студентов 

технических и гуманитарных специальностей и направлений подготовки 
в процессе обучения математике, недостаточно разработано методикотехнологическое обеспечение указанной проблемы. 
Проведенный теоретический анализ литературных источников, результаты экспериментальной и аналитической работы позволили установить, что в настоящее время имеется ряд противоречий, связанных с повышением эффективности обучения математике путем развития ВСМ 
студентов на основе диалога культур. Важнейшими из них являются следующие: 
между высокими требованиями общества, предъявляемыми к современному специалисту как социально ответственной личности, и недостаточным использованием потенциала математических дисциплин в формировании социально востребованных личностных и общекультурных 
качеств; 
между необходимостью развития у студентов технических и гуманитарных направлений и специальностей ВСМ в процессе обучения математике  и недостаточной разработкой теоретически обоснованных компонентов дидактической системы развития ВСМ в процессе математической подготовки;
между определяемой в ФГОС ВПО необходимостью духовного и 
нравственного воспитания будущего специалиста и отсутствием соответствующих целевых установок, содержания  и механизмов организации 
учебно-воспитательного процесса, имеющего направленность на формирование духовно-нравственной сферы;
между объективной потребностью высшей школы в инновационных 
образовательных технологиях, обеспечивающих реализацию индивидуальных образовательных траекторий и самоактуализацию личности, и 
недооценкой потенциала диалога культур в развертывании фундирующих 
дидактических процедур получения вероятностно-гарантированных результатов обучения математике;
между содержанием, технологиями и традиционным состоянием 
учебно-методического обеспечения процесса обучения математическим 
дисциплинам студентов вузов и объективной необходимостью наличия 
целостной дидактической системы обучения математике на основе диалога культур, приводящей к формированию ВСМ.
Все отмеченное выше и совокупность выделенных противоречий 
определяют актуальность и новое направление, что позволяет сформулировать проблему исследования: какой должна быть дидактическая система обучения математике будущих специалистов, позволяющая обеспечить развитие ВСМ на основе диалога культур?
В ходе исследования решались задачи теоретико-методологического 
характера, связанные с изучением проблемы разработки дидактической 
системы по развитию ВСМ в процессе обучения математике на основе 
диалога культур:
1. Обосновать необходимость разработки методической системы по 
развитию ВСМ в процессе обучения математике и реализации диалога 
культур на основе историко-педагогического анализа, исследования и