Теплообмен: теория и практика


                ТЕПЛООБМЕН:




            ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА


Учебник















Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2021

УДК 536.2+62-6+62-71
ББК 31.31+31.368
     Т34




Авторы:
В. В. Карнаух, А. Б. Бирюков, С. И. Гинкул, К. А. Ржесик, П. А. Гнитиев



Рецензенты:
д-р техн. наук, проф. В. В. Белоусов; д-р техн. наук, проф. А. В. Лукьянов; д-р техн. наук, проф. В. Г. Топольник; д-р техн. наук, проф. Н. И. Захаров







Т34       Теплообмен: теория и практика : учебник / [В. В. Карнаух
     и др.]. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2021. - 332 с. : ил., табл.
           ISBN 978-5-9729-0702-1

     Изложены базовые положения теории теплообмена. Рассмотрены основные виды переноса теплоты: теплопроводность, конвекция, тепловое излучение. Освещены процессы комбинированной теплопередачи, показана их роль в работе энергетических и теплотехнологических устройств и установок. Приведена классификация и дана методика расчета теплообменных аппаратов, широко применяемых в пищевой, металлургической, химической, нефтеперерабатывающей и других отраслях промышленности.
     Для студентов технических направлений подготовки. Может быть полезно инженерно-техническим работникам металлургической, энергетической, пищевой промышленности.

                                                  УДК 536.2+62-6+62-71
                                                  ББК 31.31+31.368





ISBN 978-5-9729-0702-1

        © Издательство «Инфра-Инженерия», 2021
        © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2021

СОДЕРЖАНИЕ


УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ........................................8

ВВЕДЕНИЕ...................................................10

ГЛАВА 1. ВИДЫ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА.............12

ГЛАВА 2. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ................19
   2.1. Теплопроводность...................................19
   2.2. Поле температур....................................19
   2.3. Градиент температуры...............................21
   2.4. Плотность теплового потока.........................22
   2.5. Коэффициент теплопроводности.......................23

ГЛАВА 3. СТАЦИОНАРНОЕ И НЕСТАЦИОНАРНОЕ ТЕПЛОВОЕ СОСТОЯНИЕ..................................................28
   3.1. Вывод дифференциального уравнения теплопроводности с использованием энтальпии...............................29
   3.2. Вывод дифференциального уравнения теплопроводности с использованием плотности теплового потока..............32

ГЛАВА 4. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН...........................39
   4.1. Дифференциальные уравнения теплообмена.............40
   4.2. Основы теории подобия физических явлений...........47
   4.3. Турбулентное и ламинарное движение.................54
   4.4. Конвекция при свободном движении среды.............55
    4.4.1. Теплоотдача при свободном движении в неограниченном пространстве..........................55
    4.4.2. Теплоотдача при свободном движении в ограниченном пространстве............................58
   4.5. Конвекция при вынужденном движении среды...........61
    4.5.1. Гидродинамические условия развития процесса при продольном омывании плоской поверхности............61
     4.5.2. Теплоотдача при продольном омывании плоской поверхности 63

ТЕПЛООБМЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

   4.6. Теплоотдача при течении жидкости в трубах...............67
     4.6.1. Особенности движения и теплообмена в трубах.........67
     4.6.2. Теплоотдача при ламинарном режиме...................69
     4.6.3. Определение средней температуры жидкости............71
     4.6.4. Теплоотдача при турбулентном режиме.................72
   4.7. Теплоотдача при поперечном обтекании труб...............75
   4.8. Теплоотдача при поперечном омывании пучка труб..........78

ГЛАВА 5. ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА.......................82
   5.1. Теплоотдача при пленочной конденсации пара..............83
   5.2. Теплоотдача при капельной конденсации пара на поверхности...88
   5.3. Теплоотдача при конденсации в трубах....................89
   5.4. Влияние перегрева пара..................................92

ГЛАВА 6. ТЕПЛООБМЕН ПРИ КИПЕНИИ.................................94
   6.1. Общие представления о процессе кипения..................94
   6.2. Теплообмен при пузырьковом кипении жидкости в большом объеме при свободной конвекции.....................99
   6.3. Теплообмен при пленочном кипении.......................101

ГЛАВА 7. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ ИЗЛУЧЕНИЕМ...........................104
   7.1. Общие сведения и основные понятия......................104
   7.2. Природа лучистой энергии...............................104
   7.3. Виды лучистых потоков..................................106
   7.4. Законы теплового излучения.............................108
   7.5. «Черные» температуры...................................117
   7.6. Лучистый теплообмен между телами.......................120
   7.7. Угловые коэффициенты...................................123
     7.7.1. Свойства лучистых потоков..........................124
     7.7.2. Определение угловых коэффициентов для некоторых случаев.125
7.8. Теплообмен излучением между двумя поверхностями через лучепрозрачную среду..................................126
   7.9. Излучение в окружающее пространство....................127
   7.10. Излучение через отверстия в печных стенках............128
   7.11. Теплообмен в рабочем пространстве печи................129
   7.12. Теплообмен излучением при установке экрана............130
   7.13. Излучение газов и паров...............................132
   7.14. Закон Бугера...............................................135
   7.15. Теплообмен излучением между газом и стенкой...........137
   7.16. Сложный теплообмен. Коэффициент теплоотдачи излучением.....138

ОГЛАВЛЕНИЕ

5

ГЛАВА 8. ПЕРЕДАЧА ТЕПЛОТЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬЮ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ ТЕПЛОВОМ СОСТОЯНИИ..........................140
   8.1. Передача теплоты теплопроводностью через плоскую
      однослойную стенку (граничные условия I рода)..........140
   8.2. Передача теплоты теплопроводностью через плоскую многослойную стенку (граничные условия I рода).............144
   8.3. Передача теплоты теплопроводностью через цилиндрическую однослойную стенку (граничные условия I рода)..............145
   8.4. Передача теплоты теплопроводностью через цилиндрическую многослойную стенку (граничные условия I рода).............148
   8.5. Передача теплоты теплопроводностью через шаровую стенку (граничные условия I рода).................................150
   8.6. Теплопроводность при наличии внутренних источников теплоты.153

ГЛАВА 9. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ОТ ОДНОЙ СРЕДЫ К ДРУГОЙ
ЧЕРЕЗ РАЗДЕЛИТЕЛЬНУЮ СТЕНКУ (ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ III РОДА).................................158
   9.1. Теплопередача через разделительную плоскую однослойную или многослойную стенку....................................158
   9.2. Передача теплоты от одной среды к другой через цилиндрическую однослойную стенку....................161
   9.3. Передача теплоты от одной среды к другой через цилиндрическую многослойную стенку...................163
   9.4. Тепловая изоляция трубопроводов. Критический радиус изоляции .... 166
   9.5. Передача теплоты от одной среды к другой через шаровую стенку (граничные условия III рода)...............................169
   9.6. Интенсификация теплопередачи при помощи ребер........171

ГЛАВА 10. НЕСТАЦИОНАРНОЕ ТЕПЛОВОЕ СОСТОЯНИЕ..................175
   10.1. Аналитическое описание процесса.....................177
10.2. Решение задачи об охлаждении пластины при граничных условиях III рода...........................178
     10.2.1. Математическое описание процесса................178
     10.2.2. Постановка задачи...............................179
     10.2.3. Решение дифференциального уравнения.............180
     10.2.4. Подчинение решения начальным и граничным условиям.....181
     10.2.5. Анализ трансцендентного уравнения...............183
     10.2.6. Частное решение задачи..........................184
     10.2.7. Окончательное решение задачи....................185

ТЕПЛООБМЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

   10.3. Определение количества теплоты, отданного пластиной в процессе охлаждения......................................187
   10.4. Охлаждение (нагревание) тел конечных размеров........188
   10.5. Охлаждение цилиндра конечной длины...................190
   10.6. Определение средней температуры......................191
   10.7. Численный метод решения дифференциального уравнения теплопроводности.................................192
   10.8. Конечно-разностный метод.............................194
     10.8.1. Определение температуры во внутренних точках тела.194
     10.8.2. Определение температуры в граничных точках.......196
     10.8.3. Метод прогонки...................................199

ГЛАВА 11. ТЕОРИЯ НАГРЕВА......................................201
   11.1. Понятие о термически тонких и массивных телах........201
   11.2. Влияние формы тела на скорость нагрева. Коэффициент материальной нагрузки..........................202
   11.3. Нагрев термически тонких тел (Bi —>0) постоянным тепловым потоком...........................................205
   11.4. Нагрев термически тонкого тела (Bi—0) в печи с постоянной температурой..................................207
   11.5. Нагрев термически массивного тела постоянным тепловым потоком...........................................212
   11.6. Нагрев термически массивного тела в печи с постоянной температурой..................................216
   11.7. Несимметричный нагрев тел............................221

ГЛАВА 12. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ..............................223
   12.1. Классификация теплообменных аппаратов................223
   12.2. Конструктивный и поверочный расчет теплообменных аппаратов ... 228
     12.2.1. Основные положения теплового расчета.............229
     12.2.2. Средний температурный напор......................230
   12.3. Определение коэффициента теплопередачи...............235
   12.4. Расчет конечной температуры рабочих жидкостей........236
   12.5. Использование безразмерных характеристик для расчета теплообменных аппаратов........................240
   12.6. Гидромеханический расчет теплообменных аппаратов.....242
   12.7. Виды и свойства теплоносителей.......................244

ГЛАВА 13. МАССООБМЕН..........................................247
   13.1. Диффузия в твердом теле..............................247
   13.2. Диффузионный поток...................................248

ОГЛАВЛЕНИЕ

7

   13.3. Второе уравнение диффузии (второе уравнение Фика)........249
   13.4. Решение второго уравнения диффузии (второго уравнения Фика).... 253
   13.5. Некоторые аналитические методы решения второго уравнения Фика..................................253
   13.6. Численный метод решения дифференциального уравнения диффузии......................................259
   13.7. Конечно-разностный метод..........................260
    13.7.1. Определение концентрации вещества во внутренних точках тела..............................260
     13.7.2. Определение концентрации вещества в граничных точках.262
   13.8. Метод прогонки....................................265
   13.9. Тройная аналогия..................................266
   13.10. Конвективный массообмен..........................269

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...................................272

ГЛОССАРИЙ..................................................276

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Перевод единиц измерения.....................280
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Физические свойства металлов и сплавов.......285
ПРИЛОЖЕНИЕ В. Теплофизические свойства строительных и теплоизоляционных материалов.............................291
ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Физические свойства газов, воды, масла МС-20.297
ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Коэффициенты для расчета нагрева или охлаждения пластины и цилиндра.................................302
ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Значение поправочного коэффициента £л, = f (P, R) в зависимости от схемы движения теплоносителей.......305
ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Задачи.......................................307
ПРИЛОЖЕНИЕ З. Контрольные вопросы..........................326

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ


     l, L - характерный размер, м;
     r, R - радиус, м;
     r - теплота парообразования жидкости, кДж/кг;
     d, D - диаметр трубы, м;
     8, S - толщина тела, м;
     f - площадь сечения канала, м²;
     t - температура, °C;
     Т - абсолютная температура тела, К;
     tж - температура жидкости, °C;
     tc- температура стенки, °C;
     tₛ- температура насыщения, °C;
     At - характерный температурный напор, разность температур, °C;
     At - средний температурный напор, °C;
     р - давление, Па;
     p ₛ - парциальное давление газообразного вещества непосредственно над жидкой или твердой поверхностью, Па;
     р о - парциальное давление компонента вдали от поверхности раздела фаз, Па;
     F - поверхность теплообмена, м²;
     П - полный периметр канала, м;
     V - объем, м³ или объемный расход жидкости, м³/с;
     m,, М - масса вещества, кг;
     G - массовый расход теплоносителя, кг/с;
     т - время, с;
     р - плотность, кг/м³;
     Q - количество теплоты, Дж; тепловой поток, Вт;
     Q * - тепловой поток, Вт (в главе 8, 9);
     q - плотность теплового потока, Вт/м²;
     w - скорость движения жидкости, м/с;
     v - коэффициент кинематической вязкости, м²/с;
     р - коэффициент динамической вязкости, кг/(м-с);
     р - корень характеристического уравнения;

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

9

     a - коэффициент температуропроводности жидкости (газа), м²/с;
     g - ускорение силы тяжести, м/с²;
     Р - коэффициент объемного расширения, 1/К;
     Р - коэффициент конвективного массобмена, коэффициент массоотдачи, м/с;
     с о - коэффициент излучения абсолютно черного тела, Вт/(м²’К⁴);
     ср, сᵥ - массовая изобарная и изохорная теплоемкость, соответственно, Дж/(кг-К);
     i - удельная энтальпия вещества, кДж/кг;
     а - коэффициент поверхностного натяжения, Н/м;
     X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м’К);
     X - длина волны излучения, м;
     а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²’К);
     к - коэффициент теплопередачи, Вт/(м²К);
     к|- линейный коэффициент теплопередачи, Вт/(мК);
     До - избыточная температура, К или °C;
     0 - безразмерный температурный напор (безразмерная избыточная температура);
     R - термическое сопротивление, (м²К/Вт);
     R1 - линейное термическое сопротивление, (мК)/Вт;
     с - коэффициент излучения серого тела, Вт/(м²К⁴);
     s - степень черноты (излучательность);
     Е - плотность потока излучения, Вт/м²;
     ф - угловой коэффициент или коэффициент облученности;
     Jx - спектральная интенсивность излучения, Вт/м³;
     W - водяной эквивалент, Вт/К;
     ц - тепловая эффективность теплообменного аппарата;
     J - поток массы, кг/с;
     J- плотность потока массы, кг/(м²с);
     D - коэффициент диффузии, м²/с;
     R ц - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль’К);
     л - координата вдоль оси Ох, м;
     у - координата вдоль оси Оу, м;
     z - координата вдоль оси Oz, м.

ВВЕДЕНИЕ

      Наука о переносе теплоты и массы является одной из современных областей знания. Научное описание процессов тепло- и массообмена опирается на такие естественно-научные дисциплины, как математика, физика, гидроаэродинамика, термодинамика, теоретическая механика и т. д.
      Знания, полученные студентами при использовании данного учебника, будут, несомненно, полезными при изучении дисциплин из цикла профессиональной подготовки на последующих курсах обучения, а также при реализации программ магистерской подготовки.
      Теория тепломассообмена в настоящее время находит широкое применение в разрешении различных технических и технологических проблем. Расчет теплотехнологических аппаратов, работающих в нестационарном тепловом режиме; оценка теплостойкости ограждающих конструкций в условиях переменных тепловых воздействий (теплоизоляция зданий, элементов печей и другого теплотехнологического оборудования, трубопроводов); нагрев деталей машин, электрических сетей, исследования кинетики процессов сушки, химических реакций, а также целые классы задач, связанных с описанием тепловых и массообменных процессов в металлургии, химической и пищевой отраслях промышленности, вот далеко не полный перечень задач, инструментарий для решения которых рассматривается в данном курсе.
      Распространение теплоты осуществляется тремя способами: теплопроводностью, конвекцией и излучением, которые имеют место на разных этапах процессов тепловой обработки материалов. Так, например, в процессе нагрева металла в пламенных печах теплота передается от продуктов сгорания к поверхности материала в основном излучением и конвекцией, а по толщине металла распространяется теплопроводностью.
      Перенос теплоты и массы является определяющим во многих технологических операциях. В технике осуществляется передача теплоты в различных технологических реакторах, в летательных аппаратах, в котлах и печах, в различных теплообменных аппаратах, в холодильных устройствах, при отоплении зданий. В металлургической промышленности большинство технологических операций осуществляется при больших затратах тепловой энергии.

ВВЕДЕНИЕ

11

     В природе и технике перенос теплоты сопровождается переносом вещества. Термическая обработка прокатанной продукции основана на протекании соответствующих тепломассообменных процессов. Так при больших температурах ускоряется процесс диффузии, что приводит к изменению концентрации вещества в объеме тела. Получение материалов с новыми физическими и механическими свойствами возможно при осуществлении процессов тепло- и массопе-реноса.
     Учебник содержит не только теоретический материал, но и примеры решенных практических задач, перечень контрольных вопросов и необходимые справочные данные в виде таблиц, номограмм, что способствует развитию навыков результативной самостоятельной работы студентов, формированию у них умения выделять конкретное физическое содержание в прикладных задачах своей будущей профессии.
     Материалы, приведенные в учебнике, будут использованы при проведении лекционных и лабораторно-практических занятий по одноименной дисциплине, а также по таким дисциплинам, как «Теплотехника» и «Теоретические основы теплотехники». Также учебник будет полезен студентам технических специальностей, инженерно-техническим работникам металлургической, энергетической, пищевой отраслей промышленности.
     Авторы искренне признательны рецензентам д-ру техн. наук, профессору Белоусову В. В., д-ру техн. наук, профессору Лукьянову А. В., д-ру техн. наук, профессору Топольник В. Г., д-ру техн. наук, профессору Захарову Н. И. за ценные советы и предложения, высказанные при подготовке рукописи к изданию.

ГЛАВА 1. ВИДЫ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА

     Понятие тепло- и массопереноса (тепло- и массообмена) охватывает совокупность всех явлений, состоящих в переходе некоторого количества теплоты (массы) из одной части пространства в другую. Передача теплоты может осуществляться различными способами [1, 2, 9, 14, 16, 18].
     Одним из видов теплообмена является теплообмен посредством теплопроводности. Он характеризуется тем, что для его осуществления необходимо, чтобы пространство было заполнено веществом, а также тем, что теплообмен осуществляется только между частицами тела, находящимися в непосредственном соприкосновении друг с другом. Теплопроводность наблюдается в жидкостях и газах, если эти вещества неподвижны.
     Передача теплоты теплопроводностью описывается теорией (закон) Фурье:


= -Х—• F-т, Дж. дх

(1.1)

Рис. 1.1. Схема распространения теплоты между двумя точками

     Если известна температура в двух точках тела -1 и -₂, находящихся на расстоянии Ах (рис. 1.1), то передаваемое количество теплоты может быть рассчитано:

- -к
Q = 1 / - F-т, Дж
Ах

(1.2)

где X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м‘К);
     - 1, -₂ - температура в различных точках одного и того же тела, °C;
     F - площадь сечения, через которое передается теплота, м²;
     т - время, с.

ГЛАВА 1. ВИДЫ ПРОЦЕССОВТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА

13

     Вторым видом является теплообмен конвекцией. Конвективный теплообмен осуществляется перемещающимися в пространстве слоями жидкости или газа. В этом случае перенос теплоты осуществляется в результате перемещения или перемешивания слоев жидкости или газа.
     Количество теплоты, которое передается при конвективном теплообмене, определяется законом Ньютона - Рихмана:
Q = а(t1 -12)F -т, Дж,                   (1.3)
где а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²’К);
     11, 1₂ - температура разных тел, °C;
     F - поверхность теплообмена, м²;
     т - время, с.
     В зависимости от причин, вызывающих движение жидкости или газа, различают конвективный теплообмен при:
    -  свободном движении (свободная конвекция);
    -  вынужденном движении (вынужденная конвекция).
     Если температуры различных точек среды неодинаковы, то среда будет иметь в этих точках различную плотность. Различная плотность среды служит причиной возникновения в ней потоков. Когда причиной потоков является только неодинаковая плотность среды, то говорим о свободном конвективном потоке.
     Может существовать еще целый ряд побудителей, вызывающих возникновение потоков (вентилятор, дымосос, насос и т. д.) и поддерживающих их дальнейшее существование. В этом случае говорим о вынужденном конвективном потоке.
     Третьим видом теплообмена является теплообмен излучением. Он характеризуется тем, что часть энергии, принадлежащей телу, превращается в лучистую энергию, и в этой новой форме она передается через пространство между телами. Лучистая энергия, попадая на другие тела, может частично поглощаться телом и превращаться в тепловую энергию. Этот обратный переход энергии теплового излучения в тепловую энергию может быть и не полным, т. е. часть теплового излучения может быть отражена или пропущена облучаемым телом.
     Если передача теплоты теплопроводностью и конвекцией может осуществляться только при наличии материальной среды, то тепловое излучение распространяется и в вакууме.
     Количество теплоты, которое передается излучением между двумя абсолютно черными телами, используя закон Стефана - Больцмана, можно определить:
Q = по(Д⁴ -T2⁴)F-т, Дж,                  (1.4)

ТЕПЛООБМЕН: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

где Сто - постоянная Стефана - Больцмана, Вт/(м²’К⁴);
     Т1 - температура одного тела, К;
     Т₂ - температура другого тела, К;
     F - поверхность теплообмена, м²;
     т - время, с.
     В связи с тем, что величина постоянной Стефана - Больцмана ст₀ = 5,67’10⁻⁸ Вт/(м²’К⁴) весьма мала, удобно пользоваться коэффициентом излучения абсолютно черного тела с ₀ = 5,67 Вт/(м²’К⁴). Тогда выражение для количества теплоты записывается следующим образом:

Q ~ c о

1100 )

( T I⁴ I -2- I
1100 )


■ F ■ т, Дж.

(1.5)

     Для всех трех видов теплообмена передача теплоты будет осуществляться при наличии разности потенциалов (разности температур).
     Основным понятие теории теплообмена является тепловой поток - количество теплоты, которое передается через произвольную поверхность за единицу времени, [Вт = Дж/с]. Q * также носит название «тепловая мощность потока»:
Q' = Q, Вт.                          (1.6)
т
     Часто в учебно-научной литературе тепловой поток (тепловая мощность) и количество теплоты обозначаются через «Q», поэтому при изучении материала по теплообмену следует особое внимание уделять единицам измерения вышеуказанных параметров.
     Количество теплоты, которое передается через единичную поверхность в единицу времени, называется удельным тепловым потоком или плотностью теплового потока:

 q = Q-, Вт/м2.                          (1.7)
 F ■т                                         

     Для различных видов передачи теплоты плотность теплового потока выражается:

- теплопроводности: д t                                                   
                    q = -^                        (1.8)                   
                    дx                                                    
- конвекции:        q=«( t1- t 2);                                   (1.9)

ГЛАВА 1. ВИДЫ ПРОЦЕССОВТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА

15

- излучения:

f Z т \4
I T1 I 1100 )
V ⁷

q = c о

(1.10)


     Массообмен - самопроизвольный и необратимый процесс переноса массы части вещества в пространстве с неоднородным полем химического потенциала в направлении уменьшения этого химического потенциала.
     Различают следующие простейшие виды масообмена: массопередача и массоотдача. Массопередача представляет собой массообмен через поверхность раздела или проницаемую стенку между двумя веществами или фазами; а массоотдача - это массообмен между движущейся средой и поверхностью раздела с другой средой. В простейшем случае массообмен протекает в неоднородном поле концентрации или парциального давления.
     Обычно в основе любого массообменного процесса или его существенного элемента лежит диффузия.
     Диффузия (от лат. diffusio - распространение, растекание) взаимное проникновение контактирующих веществ друг в друга вследствие теплового движения частиц вещества. Диффузия происходит в направлении падения концентрации вещества и ведёт к равномерному распределению вещества по всему занимаемому им объёму.
     Диффузия имеет место в газах, жидкостях и твёрдых телах, причём диффундировать могут как находящиеся в них частицы посторонних веществ, так и собственные частицы (самодиффузия).
     Различают диффузию коллоидных частиц (броуновская диффузия), в твердых телах, молекулярную, нейтронов, носителей заряда в полупроводниках и др. Все указанные виды диффузии описываются одними и теми же феноменологическими соотношениями.
     Часто вещество («постороннее вещество»), диффузия которого рассматривается в некоторой среде, содержится в сравнительно небольшом количестве. В этом случае оно получает название примесь. Если наличие примеси не оказывает влияние на физические свойства среды и на формирование поля скорости в турбулентном потоке (в случае жидкой или газовой среды), то такую примесь считают пассивной. В случае пассивной примеси характеристики турбулентного потока, измеренные в потоке «чистой» (не содержащей рассматриваемую примесь) среды, можно использовать для расчета движения частиц этой примеси в пространстве, занятым таким же потоком, несущим примесь.
     Актуальной (мгновенной местной) концентрацией примеси является величина: