Физические основы микроэлектроники


В. А. Смирнов, О. В. Шуваева













ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ

Учебное пособие



















Москва Вологда «Инфра-Инженерия» 2021

УДК 621.3.049.77
ББК32.844.1
    С50

Рецензенты:
начальник сектора АО «ЦКБА» кандидат технических наук А. А. Чепурин; научный сотрудник ПАО «НПО „Стрела”» кандидат технических наук А. А. Парамонова






    Смирнов, В. А.
С50 Физические основы микроэлектроники : учебное пособие / В. А. Смирнов, О. В. Шуваева. - Москва ; Вологда : Инфра-Инженерия, 2021. -232 с. : ил., табл.
         ISBN 978-5-9729-0711-3

    Рассматриваются физические основы функционирования современных полупроводниковых приборов. Даны общие сведения о полупроводниковых приборах группы диодов и биполярных транзисторах. Рассмотрены элементы кристаллографии, атомной и квантовой физики. Приведена статистика электронов и дырок в полупроводниках.
    Для специалистов в области приборостроения. Издание может быть полезно студентам и аспирантам технических вузов.

                                                        УДК 621.3.049.77
                                                        ББК 32.844.1








ISBN 978-5-9729-0711-3

     © Смирнов В. А., Шуваева О. В., 2021
     © Издательство «Инфра-Инженерия», 2021
                            © Оформление. Издательство «Инфра-Инженерия», 2021

Оглавление


Принятые обозначения и сокращения...............................7
Введение........................................................9
ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТЫ КРИСТАЛЛОГРАФИИ..............................11
   1.1. Кристаллические структуры материалов...................11
   1.2. Типы химической связи в кристаллических структурах.....15
   1.3. Дефекты кристаллического строения материалов...........18
   1.4. Полупроводниковые материалы............................20
   1.5. Модель Друде - Лоренца электропроводности металлов.....22
   Литература к главе 1........................................28
ГЛАВА 2. ЭЛЕМЕНТЫ АТОМНОЙ И КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ...................29
   2.1. Принцип неопределенности Гейзенберга, уравнение Шредингера.29
   2.2. Прохождение частицы через потенциальный барьер.........31
   2.3. Частица в прямоугольной потенциальной яме..............36
   2.4. Квантовая теория атома водорода. Энергетические уровни. Квантовые числа..............................................38
   2.5. Магнитные свойства вещества. Ядерный и электронный магнитный резонанс.....................47
   2.6. Расщепление энергетических уровней в кристалле.
      Понятие об энергетических зонах. Основные положения зонной теории твердого тела.....................................51
   2.7. Волновой вектор. Зависимость энергии электрона от волнового вектора. ЗоныБриллюэна. Структураэнергетических зон.........61
   2.8. Понятие эффективной массы..............................65
   2.9. Квантовый гармонический осциллятор, понятие фонона.....66
   Литература к главе 2........................................71
ГЛАВА 3. СТАТИСТИКА ЭЛЕКТРОНОВ И ДЫРОК
В ПОЛУПРОВОДНИКАХ..................................................73
   3.1. Функция распределения электронов по состояниям. Уровень Ферми................................................73

3

   3.2. Концентрация электронов и дырок в собственном полупроводнике. Уровень Ферми в собственном полупроводнике...................77
   3.3. Концентрация электронов и дырок в примесных полупроводниках 78
   3.4. Движение носителей заряда в полупроводниках...............80
   Литература к главе 3...........................................84

ГЛАВА 4. КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ
И ПОЛУПРОВОДНИКАХ.................................................85
   4.1. Работа выхода. Контактная разность потенциалов............85
   4.2. Переходы металл - полупроводник...........................88
   4.3. Переходы между полупроводниками р-типа и п-типа...........94
     4.3.1. Виды р-п-переходов....................................94
     4.3.2. Контактная разность потенциалов в р-п-переходе, характеристики потенциального барьера.....................94
     4.3.3. Статическая вольт-амперная характеристикар-п-перехода.99
     4.3.4. Пробой р-п-перехода..................................105
     4.3.5. Динамические характеристики р-п-перехода. Барьерная и диффузионная емкость р-п-перехода............110
   4.4. Переходы между полупроводниками с собственной и примесной проводимостью, между полупроводниками с одним типом проводимости и различной    концентрацией примеси...........114
   4.5. Гетеропереходы...........................................115
   Литература к главе 4..........................................118
ГЛАВА 5. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ ГРУППЫ ДИОДОВ................119
   5.1. Общие сведения о приборах группы диодов..................119
   5.2. Выпрямительные диоды, импульсные диоды, диоды с накоплением заряда..................................119
   5.3. P-i-п-диоды..............................................125
     5.3.1. Структура и принцип действия р-ьп-диода..............125
     5.3.2. Ток рекомбинации рЛ-п-диода..........................128
     5.3.3. Ток р-Гп-диода в режиме низкого уровня инжекции......129
     5.3.4. Ток р-Гп-диода в режиме высокого уровня инжекции....129
   5.4. Стабилитроны, стабисторы, лавинные диоды, шумовые диоды.132
   5.5. Туннельные и обращенные диоды............................134


4

   5.6. Варикапы...............................................140
   5.7. Лавинно-пролетные диоды................................141
   5.8. Диоды Ганна............................................146
   5.9. Фотодиоды..............................................151
   5.10. Светоизлучающие диоды.................................155
   5.11. Фоторезисторы.........................................161
   Литература к главе 5........................................163
ГЛАВА 6. БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ................................165
   6.1. Структура и принцип действия биполярного транзистора...165
   6.2. Математическая модель идеализированного транзистора....170
   6.3. Понятие о схемах включения биполярного транзистора.....173
   6.4. Динамические характеристики биполярного транзистора....174
   6.5. Параметры биполярного транзистора в режиме малого сигнала.176
   6.6. Однопереходные транзисторы.............................181
   Литература к главе 6........................................183
ГЛАВА 7. ПОЛЕВЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ...................................184
   7.1. Общие сведения о полевых транзисторах. Виды полевых транзисторов...................................184
   7.2. Полевые транзисторы с р-п-переходом....................185
     7.2.1. Структура и принцип действия полевых транзисторов с р-п-переходом...........................................185
     7.2.2. Динамические характеристики полевых транзисторов с р-п-переходом...........................................190
   7.3. Полевые транзисторы с изолированным затвором...........191
     7.3.1. Структура и характеристики МДП-конденсатора........191
     7.3.2. Структура и принцип действия полевых транзисторов с изолированным затвором..................................201
   7.4. Характеристики полевых транзисторов....................203
   7.5. Элементы памяти на основе полевых транзисторов.........205
   Литература к главе 7........................................207
ГЛАВА 8. ТИРИСТОРЫ.............................................208
   8.1. Общие сведения о тиристорах............................208
   8.2. Структура и принцип действия тиристора.................209

5

   8.3. Динамические характеристики тиристоров...............217
   Литература к главе 8......................................218
ГЛАВА 9. БИПОЛЯРНЫЕ ТРАНЗИСТОРЫ С ИЗОЛИРОВАННЫМ ЗАТВОРОМ.....................................219
   9.1. Общие сведения о биполярных транзисторах с изолированным затвором...................................219
   9.2. Структура и принцип действия биполярных транзисторов с изолированным затвором..................................220
   9.3. Характеристики биполярных транзисторов с изолированным затвором..................................225
   Литература к главе 9......................................227

6

                 Принятые обозначения и сокращения

     A - постоянная Ричардсона;
     qₑ - заряд электрона (1,602 • 10⁻¹⁹ Кл);
     р - удельное электрическое сопротивление;
                 -                      ,л-31
     mₑ - масса свободного электрона (9,109 • 10 кг);
     тп - эффективная масса электрона;
     т *р - эффективная масса дырки;
     а - удельная проводимость;

     и - подвижность носителей заряда;
     p p - подвижность дырок;
     рп - подвижность электронов;

     /0 - истинная работа выхода;
     Eg - ширина запрещенной зоны;
     Eg p - ширина запрещенной зоны полупроводникар-типа;
     Egₙ - шириназапрещенной зоны полупроводника п-типа;
     Eₐ - энергия активации примеси;
     Egd - энергия активации донорной примеси;
     Egₐ - энергия активации акцепторной примеси;
     Ec - энергия дна зоны проводимости;
     Eᵥ - энергия потолка валентной зоны;
     Ep - энергия уровня Ферми;
     EpM - энергия уровня Ферми металла;

     Ep - энергия уровня Ферми полупроводника п-типа;
     Epp - энергия уровня Ферми полупроводникар-типа;

     E - напряженность электрического поля;
     Eₙ - энергия электрона;
     Ep -энергиядырки;
     E0 - энергия теплового равновесия, энергия электрона в вакууме;
     кр - постоянная Больцмана (1,38 • 10⁻²³ Дж/К);
     кж - коэффициент жесткости;
     к - волновой вектор;

7

     lc - длина свободного пробега носителя заряда;
     Lₙ - диффузионная длина электронов;
     Lp - диффузионная длина дырок;
     гc - время свободного пробега носителя заряда (время релаксации);
     гₙ - время жизни электронов;
     гp - время жизни дырок;
     Dₙ - коэффициент диффузии электронов;
     Dp - коэффициент диффузии дырок;
     T - абсолютная температура, К;
     Nc - эффективная плотность состояний в зоне проводимости;
     Nᵥ - эффективная плотность состояний в валентной зоне;
     Nₐ - концентрация акцепторной примеси;
     Nd - концентрация донорной примеси;
     jₙ - плотность электронного тока;
     jp - плотность дырочного тока;
     Ф - термодинамическая работа выхода;
     Фм - термодинамическая работа выхода металла;
     Фp - термодинамическая работа выхода полупроводникаp-типа;
     Фп - термодинамическая работа выхода полупроводника n-типа;
     Фкext - внешняя контактная разность потенциалов;
     фк - (внутренняя) контактная разность потенциалов;
     фт - тепловой потенциал;
     p - концентрация дырок;

    n - концентрация электронов;
    pₙо - равновесная концентрация дырок в n-области;
    npо - равновесная концентрация электронов вp-области;
    щ - собственная концентрация носителей заряда (концентрация электронов в полупроводнике с собственной проводимостью, равная концентрации в нем дырок);
    h - постоянная Планка (6,626075 • 10⁻³⁴ Дж • с);
    h=h/2л;
                                      ,л-12
    £0 - электрическая постоянная (8,854 • 10 Ф/м).

8

Введение


    Создание современных приборов невозможно без использования достижений микроэлектроники. Сфера ее применения - это измерительные приборы, медицинская техника, системы управления, радиосвязи, навигации. Без развития микроэлектроники и создания цифровых микросхем высокой степени интеграции была бы невозможна информационная и технологическая революция.
    Начало развитию электроники было положено открытием радиоволн Генрихом Герцем в 1886 г. и созданием первых радиоприемных и радиопередающих устройств Александром Поповым и Гульельмо Маркони в 1895 году. Потребность в системах радиосвязи привела к тому, что уже в 1920-х годах начались первые опыты по созданию и применению в радиоприемных устройствах полупроводниковых приборов. Однако только в 1940-х годах, когда получила развитие физика твердого тела и физика полупроводников, микроэлектроника стала развиваться стремительными темпами. Уже в пятидесятых годах были созданы первые интегральные схемы. Достижения в области физики полупроводников и потребность промышленности, прежде всего космической и оборонной, в компактных, экономичных и надежных системах управления, дали импульс к развитию технологий получения сверхчистых полупроводниковых материалов и создания полупроводниковых структур.
    Исследования различных физических эффектов в полупроводниковых структурах привели к созданию на их основе большого количества разнообразных датчиков - приемников светового и теплового излучения, датчиков температуры, магнитного поля, химических сенсоров.
    Развитие технологий микроэлектроники привело к появлению микромеха-нических приборов - миниатюрных приводов и механических чувствительных элементов. Использование единой технологии для создания на одном кристалле механической и управляющей подсистем произвело очередную революцию в миниатюризации приборов.
    Первыми микромеханическими приборами, появившимися в 1970-х, были датчики давления. В начале 1980-х годов появились микромеханические расходомеры и акселерометры. В 1990-е годы появились микромеханические гироскопы, микрозонды, микровентили, системы химического анализа, головки струйных принтеров, микроприводы элементов проекционных дисплеев, торсионных зеркал, микромеханические схемы газовых хроматографических систем, устройств считывания накопителей большой емкости, и т. д.

9

    В настоящее время размеры элементов интегральных микросхем составляют единицы нанометров, а число элементов на кристалле может достигать нескольких миллиардов. Сейчас уже освоены технологические процессы, обеспечивающие серийное производство интегральных схем с размерами элементов 14 нм, в перспективе - переход к размеру 10 нм. Для сравнения заметим, что длина волны фиолетового излучения превышает 380 нм, т. е. размер элементов современных микросхем почти в сорок раз меньше длины волны видимого света! В 2016 г. физики из Национальной лаборатории им. Лоуренса в Беркли (США) создали транзистор с длиной затвора 1 нм. Ранее считалось, что создать транзистор с длиной затвора менее 5 нм невозможно из-за квантовомеханических ограничений.
    Таким образом, современный специалист в области приборостроения должен знать основы физики полупроводников и физические основы работы основных полупроводниковых приборов, иметь представление об основах технологии полупроводников. Даже грамотное применение обычных полупроводниковых приборов требует хорошего понимания принципов их работы.

10

Глава 1. Элементы кристаллографии


1.1. Кристаллические структуры материалов


    Твердые вещества могут находиться в аморфном, монокристаллическом и поликристаллическом состоянии.
    Кристаллами называются твердые тела с упорядоченным внутренним строением на уровне атомов и молекул, т. е. тела, обладающие трехмерной периодической структурой. Причиной упорядоченного расположения атомов в кристалле является взаимодействие между ними. В результате при медленном застывании вещества (кристаллизации) атомы располагаются в кристалле так, чтобы энергия их взаимодействия была минимальной. Атомы в кристалле обладают так называемым дальним порядком. Поликристаллы состоят из множества мелких кристаллов. В аморфных твердых телах атомы расположены хаотично относительно друг друга, т. е. дальний порядок отсутствует.
    Положение частиц в кристалле характеризуется кристаллической решеткой. Математически кристаллическая решетка задается тремя некомпланарными (т. е. не лежащими в одной плоскости) векторами элементарных трансляций a, b , c , которые также называются параметрами решетки. Смещение решетки на вектор элементарной трансляции является наименьшим перемещением, при котором она совпадает сама с собой. На рис. 1.1 показаны одномерные решетки. Решетка на рис. 1.1а содержит в элементарной ячейке один атом. Такая ячейка называется примитивной или простой. Другими словами, внутри примитивной ячейки нет узлов. Элементарные ячейки решеток на рис.1.1 бив содержат несколько атомов. Такие решетки называются сложными [1, 5].


Рис. 1.1. Одномерные кристаллические решетки: а - примитивная;
б - сложная из атомов одного типа; в - сложная из атомов разных типов

11

     В двумерных и трехмерных решетках выбор базисных векторов и элементарной ячейки неоднозначен. На рис. 1.2 показаны три варианта выбора элементарных ячеек в двумерной решетке. Элементарные ячейки 1и2 содержат по одному атому. Элементарная ячейка 3 содержит три атома.


Рис. 1.2. Двумерная кристаллическая решетка

    Трехмерная элементарная ячейка представляет собой параллелепипед, построенный на векторах элементарной трансляции (рис. 1.3). Кристалл можно представить как многократное повторение его элементарных ячеек.


Рис. 1.3. Элементарная ячейка кристаллической решетки: a, b, c — элементарные трансляции по осям X,Y,Z; a, fi, у — углы

    Если один из узлов решетки выбрать за начало координат, то положение любого другого узла определяется радиус-вектором R = mat + nb + pc , где m, n, p - целые числа, называемые индексами узла.
    Направление прямой в кристалле определяется началом координат и индексом первого узла, через который она проходит. Символ заданного таким образом направления записывается, как [m n p], а соответствующая тройка чисел

12

называется индексами Миллера. Например, оси координат OX, OY, OZ определяются, соответственно, как [100], [010] и [001].
    В аналитической геометрии плоскость задается тремя отрезками ma, nb, pc, которые она отсекает на осях координат. Положение плоскости в кристалле задается тройкой чисел (h k l) называемых индексом плоскости. Это наименьшие целые числа, удовлетворяющие соотношению:
                           1  1
                           m n

    Примеры кристаллических решеток показаны на рис. 1.4.


— = h: k : l.

Рис. 1.4. Примеры кристаллических решеток: а - простая кубическая (кубическая P); б - кубическая объемно-центрированная (кубическая I); в - кубическая гранецентрированная (кубическая F); г - гексагональная (решетка типа алмаза)

    Другой способ построения кристаллической решетки связан с введением ячейки Вигнера-Зейтца, которая образуется путем построения ограничивающих ячейку плоскостей на серединах векторов, соединяющих узел решетки со всеми соседними. Пример построения ячейки Вигнера - Зейтца показан на рис. 1.5.

Рис. 1.5. Построение ячейки Вигнера - Зейтца

    В 1848 г. французский кристаллограф Огюст Браве предложил следующие условия выбора элементарной ячейки:
    1)      симметрия элементарной ячейки должна соответствовать симметрии пространственной решетки;


13

    2)     число равных ребер и равных углов между ребрами должно быть максимальным;
    3)     число прямых углов между ребрами должно быть максимальным;
    4)     объем элементарной ячейки должен быть минимальным.
    Браве показал, что при соблюдении указанных условий выбора элементарной ячейки существует всего 14 типов кристаллических решеток. В зависимости от соотношения единичных векторов элементарной ячейки их можно разделить на три категории - низшую (a ^ b ^ c), среднюю (a ^ b = c) и высшую (a = b = c), и на семь систем (сингоний), различающихся по категории и соотношению углов а, р, у. В табл. 1.1 показаны все 14 типов решеток Браве. Характеристики сингоний показаны в табл. 1.2.

Таблица 1.1

Типы решеток Браве

14