Прикладной системный анализ в обогащении полезных ископаемых

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Сибирский федеральный университет

ПРИКЛАДНОЙ СИСТЕМНЫЙ  
АНАЛИЗ В ОБОГАЩЕНИИ  
ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ

Учебное пособие

Красноярск 
СФУ 
2020

УДК 622.7(07)
ББК 33.4я73
П759

Р е ц е н з е н т ы: 

А. С. Романченко, кандидат химических наук, научный сотрудник 
Института химии и химической технологии Сибирского отделения 
Российской академии наук;
С. М. Маркосян, кандидат химических наук, научный сотрудник 
Института химии и химической технологии Сибирского отделения 
Российской академии наук

П759 
 
Прикладной системный анализ в обогащении полезных 
ископаемых : учеб. пособие / В. И. Брагин, Е. А. Бурдакова, 
А. А. Плотникова, И. И. Бакшеева. – Красноярск : Сиб. федер. 
ун-т, 2020. – 238 c.
ISBN 978-5-7638-4313-2

Рассмотрены принципы, методы и средства исследования сложных объектов на основе представления их в контексте системы, являющейся комплексом 
взаимосвязанных составных элементов и объединяющих их свойств и процессов. Показано использование системного анализа для решения задач в смежных областях знания, управления системами и принятия обоснованных решений в условиях неполноты априорной информации, ограниченности ресурсов 
и дефицита времени.
Предназначено для студентов, обучающихся по специальности 21.05.04 
«Горное дело», специализация 21.05.04.00.06 «Обогащение полезных ископаемых».

Электронный вариант издания см.: 
УДК 622.7(07)

http://catalog.sfu-kras.ru 
ББК 33.4я73

ISBN 978-5-7638-4313-2 
© Сибирский федеральный
университет, 2020

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ...................................................................................................5

РАЗДЕЛ 1.  ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА  
И ТЕОРИИ СИСТЕМ ...................................................................................8

Глава 1. Основы теории систем ...............................................................8
1.1. Понятие системы ...................................................................................9
1.2. Основные типы систем ...................................................................... 14
1.3. Свойства систем ................................................................................. 19
Контрольные вопросы и задания ............................................................. 29

Глава 2. Основы системного анализа .................................................. 30
2.1. Постановка проблемы ....................................................................... 31
2.2. Декомпозиция и анализ ..................................................................... 34
2.3. Синтетический метод ........................................................................ 44
Контрольные вопросы и задания ............................................................. 50

Глава 3. Возникновение и эволюция систем ...................................... 51
3.1. Эволюция ............................................................................................ 51
3.2. Возникновение сложности ................................................................ 55
3.3. Обратная связь – положительная и отрицательная ......................... 59
3.4. Модель эволюционирующей системы ............................................. 63
3.5. Направленность эволюции ................................................................ 65
3.6. Эволюция инженерной системы ....................................................... 71
3.7. Эволюция сырьевого комплекса ....................................................... 76
Контрольные вопросы и задания ............................................................. 84

РАЗДЕЛ 2.  ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ  
И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ .............................................................. 86

Глава 4. Моделирование систем ........................................................... 86
4.1. Моделирование как способ существования .................................... 88
4.2. Анализ и синтез как методы построения моделей.......................... 90
4.3. Разновидности моделей систем ........................................................ 92
4.4. Онтологическое исследование ........................................................ 100
4.5. Общая характеристика методов IDEF ............................................ 102
Контрольные вопросы и задания ........................................................... 108

Глава 5. Эксперимент и статистика в системном анализе ............ 109
5.1. Экспериментальные шкалы и переменные ................................... 109

Оглавление

5.2. Основные подходы к статистической оценке  
и моделированию. Понятие статистики ......................................... 113
5.3. Методы анализа ................................................................................ 117
Контрольные вопросы и задания ........................................................... 130

РАЗДЕЛ 3.  ПРОИЗВОДСТВЕННО-ТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ  
МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОГО КОМПЛЕКСА ....................................... 131

Глава 6. Обогатительное производство как сложная система ..... 131
6.1. Обогащение полезных ископаемых как система знаний ............. 132
6.2. Морфология системы обогатительного производства ................. 135
6.3. Эволюция технологической подсистемы ....................................... 143
6.4. Минерально-сырьевая подсистема ................................................. 146
6.5. Подсистема управления качеством сырья ..................................... 150
6.6. Умная фабрика .................................................................................. 154
Контрольные вопросы и задания ........................................................... 157

РАЗДЕЛ 4.  ТЕХНОЛОГИЯ ПРИКЛАДНОГО  
СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ..................................................................... 158

Глава 7. Основной подход к анализу и работа с проблемой .......... 158
7.1. Основные понятия ........................................................................... 158
7.2. Общая схема и начало анализа ....................................................... 166
7.3. Составление списка стейкхолдеров ............................................... 171
7.4. Выявление проблемного месива ..................................................... 178
Контрольные вопросы и задания ........................................................... 186

Глава 8. Выработка и реализация решения ..................................... 188
8.1. Определение конфигуратора ........................................................... 188
8.2. Целевыявление ................................................................................. 190
8.3. Определение критериев ................................................................... 196
8.4. Экспериментальное исследование систем..................................... 198
8.5. Построение и усовершенствование моделей ................................ 200
8.6. Генерирование альтернатив ............................................................ 202
8.7. Выбор, или принятие, решения ...................................................... 216
8.8. Реализация улучшающего вмешательства ..................................... 222
Контрольные вопросы и задания ........................................................... 232

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................................ 233

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...................................................... 235

ВВЕДЕНИЕ

Курс «Системный анализ» содержит в себе основные идеи научного направления, но его нельзя назвать исчерпывающим руководством 
по этой отрасли науки. Классический системный анализ – это в значительной степени математическая дисциплина, которая занимается разработкой математических методов исследования и управления системами. К настоящему времени эта наука продвинулась далеко и приобрела 
формально-математический облик, не всегда доступный для использования инженерами традиционных направлений инженерии. Однако есть 
направления системного анализа более гуманитарного плана, ориентированные преимущественно на технологии работы с людьми и входящие в менеджмент, социологию, политологию и тому подобные области 
знания. Это то, что объединяется термином «прикладной системный 
анализ». Есть системный анализ, приведенный к виду, если так можно 
выразиться, мировоззренческому. Его можно определить как системный подход, или системное мышление. Это система взглядов и подходов к изучению реальности, которая базируется больше на синтезе, чем 
на анализе явлений, что позволяет получать более адекватное представление о них. Наконец, есть общая теория систем, имеющая методологическую направленность.
В этом курсе сделана попытка соединить элементы этих направлений таким образом, чтобы предоставить будущему инженеру-обогатителю минимальный (в соответствии с выделенным объемом учебной 
работы) набор системных инструментов, необходимых в его деятель-
ности. Надеемся также, что эти инструменты окажутся полезными 
не только в профессиональной деятельности, но и в обычной жизни, 
позволяя яснее увидеть «механику бытия». Основа курса ‒ представление о системах, их устройстве и месте в реальном мире. Это то, что 
называют «системное мышление».
Системное мышление дает возможность проникнуть за пределы 
того, что представляется изолированными и независимыми событиями, 
и увидеть лежащие в их основе структуры. Благодаря этому получается 
распознавать связь между событиями и совершенствовать свою способность понимать их и влиять на них. 

Введение

Что представляет собой система? Система – это нечто такое, что 
в результате взаимодействия своих частей поддерживает свое существование и функционирует как единое целое. Отличный пример ‒ человеческое тело. Оно состоит из множества различных органов, и каждый 
действует отдельно, но при этом все они работают вместе и каждый влияет на все другие. Глаз не может видеть, а нога двигаться без снабжения 
кровью. Сокращение ножных мышц толкает кровь по венам к сердцу. 
На сердцебиение и пищеварение влияют наши мысли, а состояние пищеварения, в свою очередь, оказывает влияние на мысли, особенно после основательного обеда или, наоборот, в состоянии голода.
Тело – это сложная система, так же как и семья, бизнес, социальная группа, система убеждений или технологическая цепочка фабрики. 
Люди, призванные решать проблемы общества, экономики и производства, хотя и руководствуются добрыми намерениями, но часто делают 
ситуацию еще хуже. Объем информации непрерывно растет, но все 
труднее бывает найти полезную. А без этого дополнительная информация только сбивает с толку. Хочется упростить. Разумеется, правильный 
подход состоит в том, чтобы стремиться заглядывать вперед, планировать и предвидеть долгосрочные последствия наших действий. Но как 
именно это можно сделать? Даже в личной жизни или на работе, несмотря на все усилия, дела могут пойти совсем не так, как хотелось 
или было рассчитано. То, что казалось полностью управляемым, вдруг 
начинает жить собственной жизнью. Порой все становится настолько сложным, что хочется опустить руки. Системное мышление ‒ это 
подход, который позволяет увидеть и понять смысл и закономерности 
в наблюдаемых событиях, так что можно подготовиться к будущему 
и в определенной степени повлиять на него. Это значит, что появляется 
возможность в некотором смысле управлять ситуацией.
Какую пользу может принести системное мышление, если говорить не только о профессиональной деятельности?
Вы получите возможность эффективнее выстроить свою жизнь, 
если научитесь видеть закономерности, управляющие происходящими 
в ней событиями. Это означает, что вы сможете контролировать свое 
здоровье, работу, финансы и личные взаимоотношения. Вы больше 
не будете беспомощны перед грядущим, а сможете предсказывать события и готовиться к ним.

Введение

Вы получите более эффективное средство для решения проблем 
и более действенные мыслительные стратегии. Будете не просто лучше 
решать проблемы, но и сумеете изменить порождающее их мышление.
Вы избавитесь от навязчивого и малопродуктивного образа мышления «чтобы понять, надо упростить». Системное видение позволит 
разбираться в реальном мире, не цепляясь за примитивные мыслительные схемы. Начнет формироваться привычка строить, усложнять и регулировать системы, вместо того, чтобы ломать и препарировать их.
Останутся в прошлом или, по крайней мере, станут более редкими 
дни, когда вам приходится «напрягаться изо всех сил». Решая проблемы, 
мы часто упорно «ломимся в открытые двери» и только потом выясняем, что нужно было всего лишь потянуть ручку на себя. Системное 
мышление как раз и заключается в том, чтобы знать, с какой стороны 
расположены петли и в какую сторону открывается дверь. Если вы это 
знаете, то достаточно легонько толкнуть ее.
Системное мышление ‒ это основа четкости в мыслях и общении, 
это путь к тому, чтобы видеть больше и дальше. Очевидные объяснения иногда неверны, а правота не всегда на стороне большинства. Видя 
другую, более широкую и многогранную картину, вы сможете точнее 
понять происходящее и действовать так, чтобы в долгосрочной перспективе получать наилучшие результаты.
Системное мышление необходимо, чтобы более эффективно 
управлять собой и другими. В профессии оно поможет вам постичь 
сложность процессов, и вы сможете понять, как их улучшить. Системное мышление учит создавать команды и направлять групповую работу, 
потому что любая группа или команда действует как система.

Раздел 1

ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО ПОДХОДА  
И ТЕОРИИ СИСТЕМ

Изучение дисциплины системного анализа начинается с понимания основ, к которым можно отнести развернутые ответы на следующие 
три вопроса:
1. Что является системой, на что они похожи, чем отличаются от 
не-систем и почему это для нас важно?
2. Как можно изучать системы и чем это изучение отличается от 
обычных методов исследования?
3. Каковы причины и источники системной организации объектов 
реального мира?
В трех главах этого раздела предпринята попытка разобраться 
в этих вопросах.

Глава 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СИСТЕМ

Вот еще один принцип системного мышления: 
будьте готовы к побочным эффектам.

Джозеф О'Коннор

Объектом изучения системного анализа являются сложные системы. Понятие «системы» стало широко использоваться в XX в. 
Длительное время оно применялось в самом общем смысле. Не было 
строгого формализованного определения данного понятия. По мере 
развития дисциплин кибернетического направления, особенно в связи 
с развитием и внедрением в различные сферы человеческой деятель-
ности вычислительной техники, появилась необходимость формализовать понятие сложной системы, попытаться дать его строгое определение.

Глава 1. Основы теории систем

1.1. Понятие системы

В повседневной жизни термин «система» используют в тех случаях, когда хотят охарактеризовать объект как нечто целое, сложное, 
о чем невозможно сразу дать представление. Предполагается, что для 
характеристики системы необходимо рассмотреть разные аспекты ее 
функционирования, проанализировать различные ее свойства. В литературе встречается большое количество определений системы. Все они 
отражают те или иные важные стороны данного объекта. Один философ 
собрал и опубликовал коллекцию из 45 разных определений!
Разные определения понятия «система» отражают взгляды на это 
представителей различных отраслей знания. Чтобы составить возможную картину того, чем нам предстоит заниматься дальше, дадим некоторые из них:
• совокупность элементов, находящихся в определенных отношениях и связях между собой и образующих некоторое целостное единство;
• совокупность или множество связанных между собой элементов;
• упорядоченная совокупность материальных объектов (элементов), объединенных какими-либо связями (механическими, информационными), предназначенных для достижения определенной цели и достигающих ее наилучшим (по возможности) образом;
• совокупность частей или компонентов, связанных между собой 
организационно. При выходе из системы части ее продолжают испытывать на себе ее влияние и претерпевают изменения;
• набор взаимосвязанных и взаимозависимых частей, составленных в таком порядке, который позволяет воспроизвести целое;
• естественное соединение составных частей, самостоятельно 
существующих в природе, а также нечто абстрактное, порожденное воображением человека.
Приведенные формулировки позволяют выделить общие черты 
подходов к определению системы. Существенным считается не просто 
сложность в смысле значительного количества входящих в нее элементов, а структурированность, наличие связей между объектами. Связи 
достаточно значимы для того, чтобы изменять входящие в систему объекты. И наконец, важной чертой является целеполагание, т. е. система 

Раздел 1. Основы системного подхода и теории систем 

создана в этом сложном виде (если она искусственная) либо возникла 
и усложнилась самостоятельно для выполнения некоторой функции, достижения определенной цели.
Такой «классический» подход к определению системы, т. е. составление краткого описания, оказывается не слишком продуктивным 
из-за многогранности явления системности. Поэтому более ценной оказывается другая тактика. Для простейших случаев пытаются сформулировать признаки, или необходимые условия, того, что явление следует 
рассматривать как систему; а для более развернутого изучения систем 
описывают их свойства, что и будет сделано далее.

Сущность системного подхода и системного анализа
Системный анализ как дисциплина сформировался в результате 
осознания необходимости исследовать и проектировать сложные системы, управлять ими в условиях неполноты информации, ограниченности 
ресурсов и дефицита времени. Системный анализ является дальнейшим 
развитием целого ряда дисциплин, таких как исследование операций, 
теория оптимального управления, теория принятия решений, экспертный анализ, теория организации эксплуатации систем и т. д. Таким образом, системный анализ ‒ междисциплинарный курс, обобщающий 
методологию исследования сложных технических, природных и социальных систем.
Очень часто, рассуждая о системном анализе и системах, к слову 
«система» добавляют эпитет «сложная». Строго говоря, сложность не является необходимым свойством системы. Есть системы очень простые, 
которые тем не менее обладают всеми свойствами систем, в том числе 
важнейшими для характеристики явления как системы – эмерджентными. Но системный анализ, как и другие дисциплины, предназначенные 
для изучения и управления системами, ориентируется прежде всего на 
системы сложные. Объяснение этого факта очевидно: простую систему 
можно, при некоторой изобретательности, изучить уже имеющимися 
аналитическими методами. Насущная же необходимость в системной 
методологии возникает, когда хорошо освоенные средства изучения 
простых объектов перестают работать.
С системным анализом тесно связаны компьютерные методы. 
Сложность систем порождает большой объем данных, используемых 

Глава 1. Основы теории систем

при их изучении и управлении ими. В этой связи некоторые из исследователей полагают, что системный анализ ‒ это совокупность методов, 
основанных на использовании компьютеров и ориентированных на исследование сложных систем: технических, экономических, экологических и т. д. 
Центральной проблемой системного анализа является проблема 
принятия решения. Применительно к задачам исследования, проектирования и управления сложными системами проблема принятия решения 
связана с выбором определенной альтернативы в условиях различного 
рода неопределенности. Неопределенность обусловлена многокритериальностью задач оптимизации, неопределенностью целей развития 
систем, неоднозначностью сценариев развития системы, недостаточностью априорной информации о системе, воздействием случайных факторов в ходе динамического развития системы и прочими условиями. 
Учитывая данные обстоятельства, системный анализ можно определить 
как дисциплину, занимающуюся проблемами принятия решений в условиях, когда выбор альтернативы требует анализа сложной информации 
различной физической природы.

История становления системных представлений
Следующим этапом в развитии системных представлений явились работы А. А. Богданова, который в начале XX в. начал создавать 
теорию организации (тектологию). Основная идея теории А. А. Богданова заключается в том, что все существующие объекты и процессы 
имеют определенный уровень организованности, который тем выше, 
чем сильнее свойства целого отличаются от простой суммы свойств 
комплектующих элементов. Именно анализ свойств целого и его частей 
был впоследствии заложен в качестве основной характеристики понятия сложной системы. Заслугой А. А. Богданова является также то, 
что он изучал не только статическое состояние структур, а занимался 
исследованием динамического поведения объектов, уделял внимание 
вопросам развития организации, подчеркивал значение обратных связей, указывал на необходимость учета собственных целей организации, 
отмечал роль открытых систем. Он подчеркивал роль моделирования 
и математических методов как потенциальных методов решения задач 
теории организации.

Раздел 1. Основы системного подхода и теории систем 

Признаки системы
В каких случаях можно быть уверенным, что использование системных методов необходимо для понимания объекта или явления, а игнорирование их приведет к ошибочным выводам? Отчасти ответ содержится в определении системы: если разрыв или неучет каких-то связей 
в объекте делает понимание его невозможным, то это система. Но до 
того, как объект был изучен, можно и не знать, как он устроен. Именно 
поэтому нужны какие-то подсказки, узнаваемые черты системы, признаки, наблюдаемые еще до ее изучения.
Сравним два объекта, сходные по масштабу и сложности (количеству элементов), один из которых можно считать системой, а другой – 
нет. Этот второй объект будем называть, в противоположность системе, 
нагромождением. Для наглядности можно представить нагромождение 
как груду строительного камня, а систему – как построенное из него 
каменное здание (табл. 1.1).

Таблица 1.1

Отличие системы от нагромождения

Система
Нагромождение

Взаимосвязанные части функционируют как 
целое
Представляет совокупность разрозненных частей

Изменяется, если что-либо убрать или добавить. 
Разделив систему надвое, можно получить не 
две меньшие системы, а поврежденную и, вероятнее всего, нефункционирующую систему

Основные свойства не изменятся, если 
что-либо добавить или убрать. Разделив надвое, можно получить два нагромождения поменьше

Компоновка, взаимное расположение частей 
имеют решающее значение
Расположение частей не имеет значения

Части взаимосвязаны и работают вместе
Части не связаны между собой и могут 
функционировать отдельно

Поведение зависит от структуры. При изменении структуры меняется поведение
Поведение (если оно есть) зависит от 
размера или от числа предметов, составляющих нагромождение

Таким образом, характерные признаки системы те, которые проявляются одновременно: наличие множества элементов; единая цель для 
всех элементов; наличие связей между ними; целостность, определенная 
структура и иерархичность; относительная самостоятельность элементов.