Получение и исследование поляризованного света

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ 
Физический факультет 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ПОЛУЧЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ 
ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА 
 
 
Методические указания 
для выполнения лабораторных работ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Томск 
Издательский Дом Томского государственного университета 
2017 

РАССМОТРЕНО И УТВЕРЖДЕНО методической комиссией         
физического факультета 
 
Протокол № 2  от  «22» сентября 2016 г. 

Председатель комиссии: 
Н.Г. Брянцева 

 
 
Рецензент 
Э.Д. Ковалёнок 
 
 
В методическом пособии рассматриваются способы получения поляризованного света на основе явления двойного лучепреломления 
и отражения от границы двух диэлектриков под углом Брюстера. 
Приводится методика эксперимента по исследованию закона Малюса и закона Брюстера. 
Методические указания предназначены для студентов физических 
специальностей дневной формы обучения. 
 
 
СОСТАВИТЕЛЬ: доцент Н.И. Федяйнова 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
© Томский государственный университет, 2017 
 
 

ПОЛУЧЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ

ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА

Цель работы: ознакомиться с явлением двойного лучепреломления и методом получения поляризованного света при отражении 
электромагнитной волны от границы двух диэлектриков. Экспериментально проверить закон Малюса и закон Брюстера.

ЕСТЕСТВЕННЫЙ И ПОЛЯРИЗОВАННЫЙ СВЕТ

Свет представляет собой суммарное электромагнитное излуче
ние множества атомов. Атомы излучают световые волна независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в 
целом, характеризуется всевозможными равновероятными направлениям колебаний светового вектора 𝐸⃗ в плоскости, перпендикулярной направлению распространения колебаний. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора  𝐸⃗ 
в плоско
сти, перпендикулярной направлению распространения света,
называется естественным. Вектор напряжённости электрического 
поля  𝐸⃗ называют световым вектором потому, что при действии 
света на вещество основное значение имеет электрическая составляющая электромагнитного поля волны, действующая на электроны в атомах вещества.

Свет, в котором ориентация вектора 𝐸⃗ изменяется каким либо 

упорядоченным образом, называется поляризованным. Если 
направление вектора 𝐸⃗ не меняется, мы имеем дело с плоско поляризованным светом. 

Рассмотрим (рис.1) два взаимно перпендикулярных колебания 

напряжённости электрического поля, совершающихся вдоль осей 
𝑥 и 𝑦, и отличающихся по фазе на 𝛿:

𝐸𝑥 = 𝐸01 cos 𝜔𝑡,        𝐸𝑦 = 𝐸02 cos( 𝜔𝑡 + 𝛿)    

 

Результирующая напряжённость 𝐸⃗ является суммой напряжён
ностей 𝐸𝑥𝑖 ⃗   и  𝐸𝑦𝑗 ⃗⃗ . Угол 𝜑 между направлениями векторов 𝐸⃗ и 
𝐸𝑥𝑖 ⃗ определяется выражением

tan 𝜑 = 𝐸𝑦

𝐸𝑥

= 𝐸02 cos( 𝜔𝑡 + 𝛿)    

𝐸01 cos 𝜔𝑡    
.  

Если разность фаз 𝛿 претерпевает случайные хаотические из
менения, то угол 𝜑, то есть направление результирующего светового вектора  𝐸⃗ , будет испытывать скачкообразные неупорядоченные изменения. В соответствии с этим естественный свет можно 
представить как наложение двух некогерентных (разность фаз изменяется случайным образом) электромагнитных волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих 
одинаковую интенсивность. Такое представление намного упрощает рассмотрение прохождения естественного света через поляризационные устройства.

Допустим, что световые волны  𝐸𝑥𝑖 ⃗   и  𝐸𝑦𝑗 ⃗⃗ когерентны, причём 

𝛿 рано нулю или 𝜋, тогда

tan 𝜑 = 𝐸𝑦

𝐸𝑥

= ± 𝐸02 cos 𝜔𝑡    

𝐸01 cos 𝜔𝑡    = ± 𝐸02

𝐸01

= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.  

𝑥
𝐸𝑥𝑖 ⃗ 

 𝐸𝑦j 
𝐸⃗ 

𝜑

𝑦

Рис. 1

Следовательно, результирующее колебание совершатся в фиксированном направлении – волна оказывается плоско поляризованной.

В случае, когда 

𝐸01 = 𝐸02    и     𝛿 = ± 𝜋

2,  

tan 𝜑 = ± tan 𝜔𝑡,  

поскольку cos (𝜔𝑡 ±

𝜋
2) = ± sin 𝜔𝑡. Таким образом, плоскость ко
лебаний светового вектора поворачивается вокруг направления 
луча с угловой скоростью, равной частоте колебаний 𝜔. Свет в 
этом случае будет поляризованным по кругу.

В общем случае при сложении взаимно перпендикулярных гар
монических колебаний с одинаковой частотой получается движение по эллипсу. Следовательно, две когерентные плоско поляризованные световые волны, плоскости колебаний в которых взаимно 
перпендикулярны, при наложении друг на друга дают эллиптически поляризованную световую волну. При разности фаз   𝛿 = ±

𝜋
2 и 

равенстве амплитуд получается свет, поляризованный по кругу, а 
при разности фаз, равной нулю или 𝜋, эллипс вырождается в прямую и получается плоско поляризованный свет.

В зависимости от направления вращения вектора 𝐸⃗ , различают 

правую и левую эллиптическую и круговую поляризацию. Если 
направление вектора Пойтинга и направление вращения вектора 
напряжённости электрического поля связаны правилом правого 
винта, то мы имеем дело с правой поляризацией, в противном случае – с левой.

Плоско поляризованный свет можно получить из естественного 

света с помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти 
приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которая называется плоскостью поляризатора, и полностью 
или частично задерживают колебания, перпендикулярные этой 
плоскости. Поляризатор, задерживающий колебания, перпендикулярные его плоскости только частично, называется несовершен

ным. На выходе из несовершенного поляризатора получается свет, 
в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений. Такой свет называется частично поляризованным. Его можно рассматривать как смесь естественного 
и плоско поляризованного света. Частично поляризованный свет, 
как и естественный, можно представить как наложение двух некогерентных плоско поляризованных волн со взаимно перпендикулярными плоскостями колебаний. Отличие заключается в том, что 
в случае естественного света интенсивность этих волн одинакова,
а в случае частично поляризованного – разная.

Если пропустить частично поляризованный свет через поляри
затор, то при вращении прибора вокруг направления луча в плоскости, перпендикулярной лучу, интенсивность прошедшего света  
будет изменяться от 𝐼𝑚𝑎𝑥  до   𝐼𝑚𝑖𝑛. 

Переход от одного из этих значений к другому будет совер
шаться при повороте на угол, равный  𝜋 2
⁄ . За один полный оборот 

два раза будет достигаться максимальное и два раза минимальное 
значение интенсивности. Выражение

𝑃 =   𝐼𝑚𝑎𝑥  −   𝐼𝑚𝑖𝑛

  𝐼𝑚𝑎𝑥  +   𝐼𝑚𝑖𝑛

называется степенью поляризации. Для плоско поляризованного 
света 𝐼𝑚𝑖𝑛 = 0 и 𝑃 = 1; для естественного света 𝐼𝑚𝑎𝑥 =   𝐼𝑚𝑖𝑛 и 
𝑃 = 0. Необходимо отметить, что к эллиптически поляризованному свету это понятие не применимо, поскольку у такого света колебания полностью упорядочены.

ЗАКОН МАЛЮСА

Рассмотрим, как изменяется интенсивность прошедшего через 

поляризатор света при вращении поляризатора в плоскости, перпендикулярной направлению луча. Пусть на поляризатор падает 
плоско поляризованный свет амплитуды 𝐸0 и интенсивности 𝐼0. 
Поляризатор, анализирующий в какой плоскости поляризован свет, называется анализатором (рис.2).

Сквозь прибор пройдёт составляющая вектора напряжённости

𝐸0
⃗⃗⃗⃗ , параллельная плоскости поляризатора. Следовательно,

𝐸⫾ = 𝐸0 cos 𝜑 ;    

𝐼⫾ = 𝐼0(cos 𝜑)2
(1)

Закон Малюса: Интенсивность света, прошедшего через поля
ризатор,
прямо пропорциональна произведению интенсивно
сти  𝐼0 падающего на поляризатор плоско поляризованного света и 
квадрату косинуса угла между плоскостью колебаний вектора 
напряжённости падающего света и плоскостью поляризатора.

Если на поляризатор падает естественный свет (рис.3), то ин
тенсивность 𝐼0, вышедшего из поляризатора света, равна половине 
интенсивности падающего на поляризатор естественного света 
( 𝐼ест). Тогда из анализатора выйдет свет, интенсивность которого

𝐼 = 1

2 𝐼ест(cos 𝜑)2.

Рис. 2

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

ПРИ ДВОЙНОМ ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИИ

Все кристаллы, кроме кристаллов кубической симметрии, яв
ляются анизотропными, то есть свойства кристаллов зависят от 
направления. Явление двойного лучепреломления впервые было 
обнаружено Барталином в 1667 г. на кристалле исландского шпата 
(разновидность СаСО3). Явление двойного лучепреломления заключается в следующем: луч света, падающий на анизотропный 
кристалл, разделяется в нем на два луча: обыкновенный и не
Рис. 3

𝐼𝑒𝑐т

Рис. 4 

обыкновенный, распространяющиеся в общем случае с разными 
скоростями в различных направлениях (рис.4).

Анизотропные кристаллы подразделяются на одноосные и дву
осные. У одноосных кристаллов имеются одно направление, называемое оптической осью, при распространении вдоль которого не 
происходит разделения на обыкновенный и необыкновенный лучи. Любая прямая параллельная направлению оптической оси будет также являться оптической осью. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или 
главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным сечением, проходящим через световой луч.
Отличия между обыкновенными и необыкновенными лучами:
a) обыкновенный луч подчиняется законам преломления, необык
новенный нет;

b) обыкновенный луч поляризован перпендикулярно плоскости 

главного сечения, у необыкновенного луча колебания вектора 
напряжённости электрического поля происходят в плоскости 
главного сечения;

c) показатель преломления обыкновенного луча 𝑛𝑜 постоянен во 

всех направлениях, показатель преломления необыкновенного 
луча 𝑛е зависит от направления распространения света. 

Различие в свойствах обыкновенного и необыкновенного лучей 
определяется направлением их поляризации, то есть направлением 
колебаний вектора 𝐸⃗  (светового вектора), поскольку скорость 
распространения электромагнитной волны в прозрачных диэлектриках определяется значением диэлектрической проницаемости 𝜀
в данном направлении:

𝑉 = 𝑐

√𝜀,  

где с−скорость света в вакууме.  И как следствие, показатель преломления также зависит от направления колебаний светового вектора:

𝑛 = 𝑐

𝑉 = √𝜀.  

В одноосных кристаллах 𝜀 в направлении оптической оси и в 

направлениях, перпендикулярных к ней, имеет различные значе

ния 𝜀⫾ и 𝜀⫠. В других направлениях 𝜀 имеет промежуточные значения. В обыкновенном луче колебания светового вектора 𝐸⃗ происходят в направлении, перпендикулярном к главному сечению кристалла. Поэтому при любом направлении обыкновенного луча вектор 𝐸⃗ образует с оптической осью прямой угол и скорость распространения световой волны будет одна и та же, равная

𝑉𝑜 =
𝑐

√𝜀⫠

 .  

Изображая скорость обыкновенного луча в виде отрезков, от
ложенных по разным направлениям, мы получим сферическую 
поверхность. На рисунке 5 показано пересечение этой поверхности 
с плоскостью чертежа.

Такая картина наблюдается в любом главном сечении, то есть в 
любой плоскости, проходящей через оптическую ось. Представим 
себе, что внутри кристалла помещается точечный источник света. 
Тогда построенная нами сфера будет волновой поверхностью
обыкновенных лучей.

Колебания вектора 𝐸⃗ в необыкновенном луче совершаются в 

плоскости главного сечения. Поэтому для разных направлений 
лучей направления колебаний вектора 𝐸⃗ образуют с оптической 

Рис. 5