Оценка надежности рельсов Р65 по ресурсу. Экспериментальные исследования

УДК [51.7:625.143.032](075.8)
ББК 39.211-045.01-106.2в631

ISBN 978-5-279-03584-7

© Крутиков А.М., 2016, 2019
© Издательство «Финансы и статистика», 

2016, 2019

УДК [51.7:625.143.032](075.8)
ББК 39.211-045.01-106.2в631
       К 84

К 84

Крутиков А.М.
Оценка надежности рельсов Р65 по ресурсу. Экспери
ментальные исследования. – М.: Финансы и статистика, 
2019. – 160 с.

ISBN 978-5-279-03584-7

На научной основе (математической обработке) обобщены 

результаты длительных экспериментальных исследований влияния колесной нагрузки на долговечность рельсов трех металлургических комбинатов в прямых и кривых. Установлена закономерная связь ресурса рельсов с их контактно-усталостной 
выносливостью, износостойкостью, безотказностью и деформациями головки в процессе эксплуатации. Достоверность оценки 
надежности рельсов Р65 по ресурсу подтверждается эксплуатационными и полигонными испытаниями на кольце ВНИИЖТа.

Для специалистов, научных работников, работающих в об
ласти производства и эксплуатации рельсов. 

Содержание

От автора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
5

Обращение к читателям . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
7

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
8

1. Проблемы взаимодействия колес с рельсами и их износ 

(состояние вопроса) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
10

2. Оценка надежности рельсов Р65 по ресурсу . . . . . . . . .  
14

2.1.  О вероятностной модели на основе ресурса. . . . .  
15

2.2. Долговечность рельсов Р65 с усталостной прочно
стью стали 46, 50, 54 млн. циклов.  . . . . . . . . . . .  
29

2.3. Кривые ограниченной выносливости рельсов Р65 

с усталостной прочностью стали 46, 50, 54 млн. 
циклов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
32

3. Определение среднегодовой осевой нагрузки. . . . . . . . .  
35

4. О величине ресурсов, пределов выносливости, интен
сивности усталостных отказов и безотказности рельсов. 
38

4.1. Ресурсные сроки службы рельсов Р65 НКМК 

в прямых для практического использования 
Nц мин. = 46 млн. циклов  . . . . . . . . . . . . . . . . .  
44

4.2. Ресурсные сроки службы рельсов Р65  НТМК 

в прямых для практического использования 
Nц мак. = 54 млн. циклов . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
46

4.3. Ресурсные сроки службы рельсов Р65 «Азов
сталь» в прямых для практического использования 
Nц ср. = 50 млн. циклов.  . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
48

5. Ресурсы и износоусталостные повреждения рельсов 

в кривых. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
51

6. Модель контактно-усталостной выносливости нетермо
упрочненных рельсов в кривых радиусом 1000–200 м 
с Nц = 50 млн. циклов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
62

7. Модель контактно-усталостной выносливости термо
упрочненных рельсов в кривых радиусом 1000–200 м
с Nц = 50 млн. циклов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
66

8. Ресурсные сроки службы термоупрочненных рельсов 

Р65 в кривых радиусом 1000–600 м для практического 
использования. Nц 46, 50, 54 млн. циклов. . . . . . . . . .  
70

 9. Боковой износ и профиль рельса. . . . . . . . . . . . . . . . .  
78

10.  Математическая обработка экспериментальных дан
ных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
84

10.1. Определение основных статистических характе
ристик методами теории вероятностей  . . . . . .  
87

10.2. Ряды распределений вероятностей с усталостной 

прочностью стали в 50 млн. циклов  . . . . . . . . .  
91

10.3. Дифференциальное и интегральное распределе
ния наработки рельсов и колесных нагрузок с 
Nц = 50 млн. циклов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
95

11.  О закономерности изменения служебных свойств 

рельсов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
97

12. Модель долговечности рельсов Р75 . . . . . . . . . . . . . .  
108

13. Надежность рельсов как система . . . . . . . . . . . . . . . .  
120

14. Ресурсы рельсов в кривых как система. . . . . . . . . . . .  
136

15. О ресурсных нормативах и массе рельсов . . . . . . . . . .  
143

16. Выводы и рекомендации  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
145

17. Основные термины и определения. . . . . . . . . . . . . . . .  
147

18. Организация сетевых путеобследовательских станций.  
151

19.  Публикации путеобследовательской станции № 3 ЦП 

МПС по результатам эксплуатационных испытаний 
конструкций верхнего строения пути. . . . . . . . . . . . . .  
154

Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  
158

От автора

Разработка вероятностной модели усталостной долговеч
ности рельсов Р65, Р75 на основе ресурса стало возможной 
в результате:

а) накопления большого количества статистических ма
териалов, характеризующих стойкость опытных и стандартных рельсов в различных условиях за более чем 30-ти летний 
срок эксплуатации;

б) установления закономерности в нарастании одиноч
ных усталостных отказов рельсов.

Физической сущности нарастания усталостных отказов 

рельсов в зависимости ∑Nуд. шт./км = f(Т) соответствует не 
вогнутая кривая вида однозначной параболы, не раскрывающая никаких параметров, а выпуклые кривые с началом и 
окончанием, т.е. «волны напряжений» определенной длины 
и с определенной интенсивностью усталостных отказов. От 
минимальной наработки (ресурса) при предельной нагрузке 
и до максимальной наработки при минимальной нагрузке нетермоупрочненные рельсы имеют три «волны напряжений», 
а термоупрочненные – две. Именно изменение энергии в 
металле «волнами» при напряженном состоянии и определяет закономерность в работе рельсов. Знание закономерности 
в отказах рельсов позволило впервые оценить их надежность 
по показателям долговечности (ресурсу, сроку службы) с 
вероятностных позиций, с полным описанием жизненного 
цикла и что самое главное, с обоснованием математической 
обработкой. Оценка надежности рельсов по ресурсу является 
фундаментальной. Такой оценкой количественно определяются не только показатели долговечности, но и показатели 
безотказности по усталостным отказам в прямых и кривых.

В ресурсных (физико-математических) нормативах все 

пять параметров, а именно: ресурс (качество стали), колесная нагрузка, пропущенный тоннаж, интенсивность усталостных отказов и величина ∑Nуд. шт./км представляют со

бой единое целое. Интенсивность усталостных отказов – это 
основной критерий оценки качества рельсовой стали в эксплуатационных условиях. Специалисты – путейцы должны 
знать и уметь по этому критерию оценивать качества рельсовой стали. Но в существующих нормативах этого показателя 
нет. В связи с этим категории качества рельсов не увязаны с 
их эксплуатационной стойкостью (сроком службы). Не эффективно использовать термоупрочненные рельсы в прямых 
при невысоких колесных (осевых) нагрузках. Определены 
нагрузки в зависимости от качества стали, при которых интенсивность усталостных отказов нетермоупрочненных рельсов одинакова с термоупрочненными.

Совершенствование существующей нормативной базы 

и создание новой по условию обеспечения необходимой надежности возможно только при оценке долговечности рельсов по их пределу контактно-усталостной выносливости 
в млн.т.бр., т.е. ресурсу. При оценке долговечности рельсов 
по ресурсу основным критерием их усталостной прочности 
являются касательные напряжения, что и подтверждается 
научными исследованиями. Уверен, что более простой и более достоверной вероятностной модели не будет.

С предложениями и вопросами по книге прошу обра
щаться по e-mail на адрес a.m.k.1936@yandex.ru

Анатолий Михайлович Крутиков,

бывший начальник

Путеобследовательской станции № 3 ЦП МПС

Обращение к читателям

В научно-технической разработке инженера А.М. Крути
кова изложены результаты экспериментального исследования 
надежности рельсов Р65 и Р75 различного металлургического 
качества в прямых и кривых за более чем 30-ти летний период, 
т.е. со времени организации сетевых путеобследовательских 
станций Главного управления пути. Выявление закономерности в нарастании одиночных усталостных отказов позволило 
впервые оценить надежность рельсов по показателям долговечности (ресурсу, сроку службы) с вероятностной позиции 
с полным описанием жизненного цикла и с обоснованием 
математической обработкой. Вероятностная модель на основе 
ресурса проста для практического использования и для проверки ее на соответствие реальным условиям эксплуатации. 
На основании модели разработана нормативная база, которая полностью раскрывает выносливость рельсов и позволяет 
управлять их надежностью. Важной задачей работников путевого хозяйства является обеспечение необходимого соответствия надежности пути и его элементов (рельсов, скреплений) 
условиям эксплуатации и прежде всего колесным (осевым) 
нагрузкам. Специалисты-путейцы должны уметь по величине 
ресурса, интенсивности усталостных отказов и показателям 
безотказности оценивать качество рельсовой стали в эксплуатационных условиях. В зависимости от качества металла и величины колесной (осевой) нагрузки надежно могут работать и 
термоупрочненные рельсы и нетермоупрочненные, которые, 
как известно, значительно дешевле первых.

Данная научно-техническая разработка представляет но
вые знания и в этом ее актуальность. Она направлена на совершенствование существующей нормативной базы и создание новой по условию обеспечения необходимой надежности.

Г.И. Жадан, 

доцент кафедры «Строительство и эксплуатация пути

и сооружений» ДонИЖТа

Введение

Ресурс, как показатель долговечности, является пределом 

контактно-усталостной выносливости рельсов в млн.т.бр. 
в прямых и кривых участках пути. Следовательно, это минимальная предельная наработка, представляющая собой 
двухпараметрический критерий, определяющий величину 
предельной нагрузки (Рпред.) при предельном количестве 
циклов ее воздействий (Nц). Экспериментальными исследованиями установлено, что предельное число циклов напряжений в млн. раз (число прошедших колес) при максимальных касательных напряжениях составляет в среднем 50,0 
млн. циклов (мин. 46, мак. 54). Максимальную предельную 
нагрузку (Рпред.) и Nц = 46,0 млн. циклов имеют рельсы 
Новокузнецкого металлургического комбината (НКМК), 
минимальную (Рпред.) и Nц = 54,0 млн. циклов – рельсы 
Нижнетагильского комбината (НТМК), средняя (Рпред.) и 
Nц = 50,0 млн. циклов у рельсов «Азовсталь».

При оценке надежности рельсов Р65 по ресурсу важней
шим эксплуатационным фактором является колесная нагрузка в тс/колесо. Грузонапряженность – это интенсивность 
накопления пропущенного тоннажа. Она определяет календарный срок службы в годах, а также периодичность ремонтов 
пути и проверки рельсов дефектоскопами. Влияние грузонапряженности, как частоты приложения нагрузки, на эксплуатационную стойкость рельсов установить невозможно. По 
грузонапряженности, скорости можно разделить участки дорог на классы, категории, но интенсивность усталостных отказов рельсов в шт./км на млн.т.бр. на стадии ограниченной 
долговечности зависит только от ресурса (качества стали) и 
величины колесной нагрузки, а на стадии длительной выносливости только от качества стали. Такая закономерная связь 
раскрыта при оценке надежности рельсов по ресурсу с созданием вероятностной модели усталостной долговечности 
рельсов на основе ресурса. В связи с рассеиванием ресурса 
в среднем на 100,0 млн.т.бр. (мин. 92, мак. 108), зависимостями ∑Nуд. = f(Т) подтверждается отсутствие усталостных 

отказов в прямых участках пути у нетермоупрочненных рельсов до пропуска тоннажа в среднем 248,0 млн.т.бр. (мин. 
135–161, мак. 345–351), а у термоупрочненных до пропуска 
398,0 млн.т.бр. (мин. 297–299, мак. 483–513). С повышением качества стали до максимума безотказный (гарантийный) 
пропущенный тоннаж у рельсов по усталостным дефектам 
(11. 1-2, 21. 1-2, 30В, 30Г) также возрастёт до своего максимума, т.е. у нетермоупрочненных до 345–351 млн.т.бр., термоупрочненных – до 483–513 млн.т.бр.

Ресурсные сроки службы нетермоупрочненных и термо
упрочненных рельсов Р65 в прямых и кривых – это новая 
нормативная база. Без такой норма тивной базы невозможно управлять надежностью рельсов и осуществлять их дифференцированное использование.Только имея такую базу, 
можно оценить качество рельсовой стали в эксплуатационных условиях по величине ресурса и по интенсивности усталостных отказов в шт./км на млн.т.бр. на стадии длительной 
выносливости. Таким образом, впервые оценка усталостной 
долговечности рельсов Р65, Р75 доведена до реальных практических результатов.

1.  Проблемы взаимодействия 
колес с рельсами и их износ

(состояние вопроса)

Усталостный процесс рельсов протекает при перемен
ных нагрузках и характеризуется постепенными отказами. В связи с этим эксплуатационные испытания рельсов 
являются длительными, окончательными и самыми достоверными. Усталость рельсов – закономерное явление. 
Раскрытие закономерности и разработка на основе этого вероятностных моделей представляют собой конечный 
результат познания этого явления. Но вероятностных моделей для практического использования до сих пор нет. 
Существующая оценка долговечности рельсов по пропущенному тоннажу и заданной величине суммарных удельных отказов шт./км не носит вероятностного характера и 
не отражает закономерность в их работе. Без закономерной связи усталостной долговечности рельсов с колесной 
нагрузкой невозможно совершенствование существующей 
и создание новой нормативной базы. 

Взаимодействие колес с рельсами и их износ являются 

одной из важнейших проблем железнодорожного транспорта. Эта проблема существует уже столько, сколько служат железные дороги. Сложность ее решения обусловлена тем, что 
в процессе взаимодействия материал контактируемых пар 
«колесо-рельс», как бы взаимопроникая друг в друга, составляет единую проблему со всеми специфическими различиями. Контактным взаимодействиям «колесо-рельс» посвящен 
ряд работ выдающегося ученого Н.М. Беляева [2]. Тем не 
менее, эта проблема и сейчас сдерживает широкое внедрение высоких нагрузок. Метод расчета местных (контактных) 
напряжений основывается в настоящее время на положении 
теории упругости и в частности на классической теории Герца-Беляева. Однако применяемые для расчета аналитические 
зависимости правильны при изотропной структуре матери

ала. В случае наличия неметаллических включений (НМВ) 
в зоне образования усталостных микротрещин имеет место 
резкая концентрация местных напряжений и их фактические 
максимальные значения существенно превышают величины, 
полученные по формулам Герца-Беляева. Величины реально возникших контактных напряжений определяются формой, размером, глубиной залегания, конфигурацией строчек 
(скоплений) неметаллических включений (НМВ). В статье 
В.А. Рейхарта «Анализ дефектов рельсов» (журнал «Путь и 
путевое хозяйство». – 2011. – № 4) приводятся данные, что 
на кольце ВНИИЖТа: «Существенно снизилось изъятие 
рельсов по дефекту 21 с 32% (прокатки 2004 г.) до 14% (прокатки 2007 г.). Это явление является результатом комплекса 
мероприятий, направленных на повышение чистоты стали 
по НМВ, что в итоге увеличило более чем в два раза пропущенный по рельсам тоннаж». Причины возникновения 
и механизм развития повреждений железнодорожных рельсов подробно исследованы во ВНИИЖТе.

В соответствии с ГОСТ 27.002-89 «Выбор и нормирова
ние показателей надежности» (1) к техническим изделиям 
предъявляются следующие требования:

– безотказности – отсутствие выхода из строя в течение 

некоторой наработки;

– долговечности – способности длительное время выпол
нять возложенные на них функции до наступления предельного состояния.

Количественная оценка надежности рельсов Р65 и Р75 

по безотказности и долговечности в прямых и кривых возможна только моделью находящейся в закономерной связи с 
колесной нагрузкой. Но в настоящее время нагрузка только 
признается, но не является важнейшим эксплуатационным 
фактором. В статье А.Ю. Абдурашитова, зав. отделением 
ОАО ВНИИЖТа и А.В. Аникеевой, инженера «Нагруженность пути и работа рельсов (журнал «Путь и путевое хозяйство» – 2008. – № 7) сказано: «Работоспособность рельсов, 
прежде всего, зависит от того, как нагружается путь во время 
эксплуатации. Так, при увеличении нагрузки на ось с 23,0 до 
27,0 тс. средняя глубина залегания внутренних продольных 

трещин (ВПТ) изменяется с 4–5 до 6–7 м, а максимальная 
с 9–10 до 14–18 мм. Существенное влияние на изменение 
структуры дефектов оказывает движение тяжеловесных поездов. При этом возрастает повреждаемость дефектами термомеханического характера». Столь значительное влияние 
колесной нагрузки должно находить отражение в моделях: 
пропущенного тоннажа (Т) и контактных напряжений (нормальных, касательных) от ее величины [T, σ, τ] = f(P). Вероятностная модель ∑T = f(P) на основе ресурса для рельсов 
металлургических комбинатов: НКМК, «Азовсталь» НТМК, 
впервые разработана автором. На основе модели разработаны новые ресурсные нормативы для практического использования. Долговечность рельсов основана на простой зависимости, а именно: с увеличением (уменьшением) колесной 
нагрузки, число циклов нагружений уменьшается (увеличивается). Зависимость эта является линейной и приведена далее в книге. По зависимостям ∑Nуд. шт./км = f(T) при одинаковых ресурсах (качестве стали), но различных по величине  
нагрузках, установлено, что у нетермоупрочненных рельсов с 
увеличением колесной нагрузки на 1,0 тс/колесо пропущенный тоннаж уменьшается в среднем на 100,0 млн.т.бр. (мин. 
92, мак. 108), а у термоупрочненных на 50,0 млн.т. (мин. 46, 
мак. 54), т.е. в два раза меньше.

В статье Н.А. Фуфрянского, док. техн. наук «Как служат 

рельсы» (журнал «Путь и путевое хозяйство». – 1991. – № 9) 
отмечается, что: «Экономическую эффективность эксплуатации железных дорог в значительной мере определяет уровень 
нагрузки подвижного состава». При анализе результатов испытаний рельсов различного качества на экспериментальном 
кольце ВНИИЖТа за период 1979–1990 годы при осевых нагрузках 23, 25, 27 тс. сделан вывод: «На интенсивность выхода рельсов по контактно-усталостным повреждениям влияют 
статическая осевая нагрузка и качество рельсов». Но качество стали определяется ресурсом. От ресурса зависит все: 
контактно-усталостная выносливость рельсов, интенсивность усталостных отказов, износостойкость, безотказность 
и продолжительность в млн.т.бр. деформации головки рельса 
(наклепа, перенаклепа, пластической деформации). В связи