Гармония и симметрия


                К.Э. Штайн, Д.И. Петренко




Гармония
и симметрия
Язык. Поэзия. Гармония Симметрия глазами ученых Уроки симметрии

Учебное пособие

3-е издание, стереотипное



Москва Издательство «ФЛИНТА» 2021

УДК 80
ББК 81

Ш 87

Рецензент:


         доктор филологических наук профессор В.В. Бабайцева



       Штайн К.Э.
  Ш87     Гармония и симметрия [Электронный ресурс] : учеб. пособие /
       К.Э. Штайн, Д.И. Петренко. — 3-е изд., стер. — М. : ФЛИНТА, 2021. — 704 с.

           ISBN 978-5-9765-2738-6

           Учебное пособие посвящено изучению законов гармонии и симметрии в поэтическом тексте. Дается целостный анализ стихотворений А.С. Пушкина, М.Ю. Лермонтова, А.А. Блока, В. Хлебни-кова и других поэтов. В книгу включена хрестоматия, в которой симметрия рассматривается глазами ученых - представителей естественнонаучного и гуманитарного знания - от Пифагора до наших дней. Приводятся материалы, посвященные организации фестивалей симметрии в Ставрополе в 2003, 2004 годах, уроки симметрии.

УДК 80
ББК 81












ISBN 978-5-9765-2738-6

   © К.Э. Штайн, Д.И. Петренко, 2016 © Издательство «ФЛИНТА», 2016

В этой книге:

✓ Учебное пособие........15-330
✓ Хрестоматия............331-596
✓ Методические разработки к фестивалям динамической симметрии................597-703

Содержание




Предисловие ................................10

Часть I. Язык. Поэзия. Гармония

Глава I. Что значит «понимать» поэзию
Сотворчество ...............................16
Принципы анализа гармонической организации поэтических произведений .................. 50
«Странность в соразмерности»............... 54
Геометрия поэтической речи ................ 62
Дополнительность, или возвращение поэтического критерия ..................... 93
Абсолютное оказывается относительным ......107
Литература ............................... 120

Глава II. Гармония А.С. Пушкина «Испытание сердец гармонией» ..............129
«Пророк» ..................................150
Литература ................................. 180
Глава III. Гармония М.Ю. Лермонтова
«По иной геометрии речи» ..................183
«Парус»................................... 211
Литература ................................219
Глава IV. Гармония А.А. Блока
Гармония и символ .........................221
«Незнакомка» ............................. 235
Литература ................................275

Глава V. Гармония Велимира Хлебникова
О метапоэтике Велимира Хлебникова........... 278
«Осуществление имени» ...................... 285
Литература ..................................310

Заключение ..................................313
Рекомендуемая литература ....................319

Часть II. Симметрия глазами ученых

Геометрия от Пифагора ...................... 332
Евклид. Начала ............................. 335
Витрувий. Десять книг об архитектуре ....... 337
Леонардо Пизанский (Фибоначчи). Задача из «Книги об абаке» о размножении кроликов ..340
Лука Пачоли. О Божественной пропорции ...... 344
Леонардо да Винчи. Пропорции ............... 351
Альбрехт Дюрер. Наброски к различным разделам книги о живописи................... 353
Иоганн Кеплер. О шестиугольных снежинках ... 355
Сёрен Кьеркегор. Повторение ................357
Павел Александрович Флоренский.
Divina sive aurea sectio <золотое сечение> . 359
Алексей Федорович Лосев.
Музыка как предмет логики .................. 374
Эмилий Карлович Розенов.
Закон золотого сечения в поэзии и в музыке . 382
Сергей Осипович Карцевский.
Об асимметричном дуализме языкового знака ...406
Мартин Хайдеггер. Тождество и различие......413
Мишель Фуко. Четыре типа подобия ............417
Жиль Делез. Различие и повторение .......... 428

Роман Осипович Якобсон. Поэзия грамматики и грамматика поэзии ......................431
Герман Вейль. Симметрия...................442
Юджин (Евгений) Вигнер. Симметрия и законы сохранения...................... 455
Алексей Васильевич Шубников, Владимир Александрович Копцик.
От интуитивных представлений к определению симметрии.................. 473
Даглас Хофштадтер. Эшер ..................482
Лорен Эйсли. Размышления алхимика.........485
Илларион Илларионович Шафрановский.
Поиски обобщающих законов в природе ..... 488
Иосиф Шефтелевич Шевелев.
Размерно-пространственная структура. Средние отношения и золотое сечение ......498
Ефим Григорьевич Эткинд. Поэт ............. 509
Михаил Александрович Марутаев. Гармония и единство ......................513
Николай Александрович Васютинский.
Леонардо Фибоначчи и его задачи............518
Нинель Васильевна Черемисина-Ениколопова.
Симметрия / асимметрия как глубинный универсальный бинарный лингвистический и общенаучный закон ......................527
Клара Эрновна Штайн,
Денис Иванович Петренко. Симметрия в поэтическом тексте........... 540
Леонид Гаврилович Портер. Открытие симметрии в стихах.............. 550
Мария Павловна Котюрова. Русский язык: «чекан» научного текста ................. 563
Питер Эткинз. Десять великих идей науки. Симметрия.................................574

Борис Александрович Богатых.
Принципы фрактальной геометрии и проблемы эволюционного процесса..................... 578
Наталья Николаевна Миклина. Лад.............588

Часть III. Уроки симметрии

Вступление ................................ 598

Первый фестиваль динамической симметрии.
Ставрополь. 2003 год
Программа.................................. 601

Материалы к урокам симметрии
Динамическая симметрия в естественнонаучном знании
В.С. Игропуло. Симметрия в физике.......... 606
Л.Г. Каплан. Симметрия в астрофизике и геофизике .609
С.М. Судавцова. Движение - это красота......611
Ф.А. Мещеряков. Симметрия и биоциклы...........615
М.Г. Водолажская. Маятник биологических часов . 618
В.М. Байдиков. Человек. Природа. Гармония . 620
Динамическая симметрия в гуманитарном знании
Игумен Роман (Лукин). Проблема гармонии, хаоса и порядка в христианском освещении... 625
К.Э. Штайн, Д.И. Петренко. Гармонические вертикали в поэтическом тексте. Морфемы ... 628
С.А. Бородина. Симметрия в музыке.......... 644
Е.В. Саврасов, О.Б. Бендюк. Дети. Форма. Цвет, или Арт-педагогика Евгения Саврасова ...... 647

• 9

Второй фестиваль динамической симметрии. Ставрополь. 2004 год
Программа............................. 652

Материалы к урокам симметрии

Динамическая симметрия
в естественнонаучном знании

В.С. Игропуло. Симметрия в физическом мире 
реальность или полезная выдумка? ......... 655
А.К. Рябогин. Математика в эпоху модерна ... 659
М.Г. Водолажская. Об асимметрии мозга..... 662

Динамическая симметрия в гуманитарном знании

Игумен Роман (Лукин). Гармоничный человек 
добродетельный человек........................ 667
В.М. Байдиков. Гармония познания и знания как явление культуры ......................... 670
К.Э. Штайн, Д.И. Петренко. Модерн и динамическая симметрия............... 675
Э.Б. Арушанян. Встречи с Антонио Гауди .......682
С.Ф. Бобылев. Модерн, эпоха дизайна .......... 685
С.А. Бородина. Принцип симметрии в музыкальной стилистике XX века ............. 690
В.П. Ходус. О симметричной структуре импрессионистичного драматургического текста . 696
И.Д. Селунская. Функциональность, индивидуализм, романтика ......................701

Предисловие

   В науке XXI века все большее распространение получают фундаментальные принципы, объединяющие знания о мире и искусстве. Может быть, это связано со стремлением привести их к фундаментальным основам, наименьшему числу предпосылок - вечно актуальному - гармоническому единству в многообразии!
   В этой книге рассмотрение гармонии и симметрии, в которой гармония выражается, ведется с помощью энциклопедического подхода. Обратите внимание на списки литературы к каждой главе, и особенно к теоретической части. В них вы найдете исследования по естественнонаучному (физике, химии, математике и др.), а также по гуманитарному знанию (лингвистике, философии, филологии, искусствознанию, культурологи и др.). Энциклопедический подход применяется в многоплановом и многомерном изучении комплексной категории гармонии, которая рассматривается не только в литературе, но и в общем научном знании и даже в реальной жизни.
   Оказывается, что симметрия как принцип изучения гармонии обладает свойствами применимости к любому объекту исследования, то есть имеет характеристики универсальности. По мнению исследователей, эвристичность этого принципа будет все более и более востребована, так как симметрия - способ познания не только гармонии, но красоты, истины. Несмотря на кажущуюся субъективность понятия красоты, оно не вызывает разногласия в оценках. Так, под красотой теории понимается установление неожиданных связей между разнородными явлениями, богатство и значительность заключений при минимальном числе правдоподобных предположений, остроумие аргументации. В физике это симметрия законов природы, причем под симметрией понимается неизменяемость явлений и описывающих их уравнений при каких-либо преобразованиях. Как видим, здесь речь идет об инвариантности-вариативности. В статье «Физика и философия» (1990) в разделе о кра

соте как эвристическом принципе А.Б. Мигдал связывает принцип симметрии с принципом относительности; говоря о том, что теория относительности возникла из глубочайшего пересмотра понятий времени и пространства, Мигдал отмечает, что «завершенную красоту теория приобретает, если воспринимать ее как следствие симметрии природы относительно поворотов в четырехмерном пространстве, где четвертая координата - время». Ученые, в том числе и Мигдал, говорят о принципе дополнительности, согласно которому некоторые понятия несовместимы и должны восприниматься как дополняющие друг друга, а значит, имеют равные по значимости, симметричные позиции по отношению к определяемому объекту. Важно, что красота теории, выражающаяся в гармонии и симметрии постулатов, в современной физике имеет почти определяющее значение, и в то же время, напоминают ученые, не стоит полагаться на интуитивные представления. «Красота» должна быть методологически и теоретически серьезно подкреплена.
   Принцип симметрии способствует выявлению порядка, объединяющих моментов как в структуре (геометрическая симметрия), так и в значениях (изотопическая симметрия) через идею вариативной повторяемости элементов. Симметрия выявляется практически во всех исследуемых объектах через установление инвариантов в структуре и значениях, через систему рекуррентных (возвращающихся) отношений. Наиболее важную роль использование принципа симметрии играет в исследовании гармонических вертикалей поэтического, музыкального текстов, формирующихся в саморегуляции элементов в структуре целого. В философской интерпретации принцип симметрии осмысляется через понятия повторение (С. Кьеркегор), тождество и различие (М. Хайдеггер), различие и повторение (Ж. Делез). Для самой лингвистики значимо установление инвариантных позиций языковых единиц, их моделирование, установление стереотипности и творчества в тексте.
   Константные признаки принципа симметрии таковы: вариативная повторяемость («тождественное и иное» - в терминах Платона), периодичность, движение по кругу и его

разновидность - спираль (рекуррентность, «золотая пропорция»), сохранение, устойчивость, упорядоченность. Симметрия, выражающаяся в повторности и периодичности, в системе возвращающихся (рекуррентных) отношений, -это метакультурный принцип, имеющий место во всех видах искусства. Повторность и периодичность - универсальный первоэлемент порядка, символизирующийся рисунком волны - «архетипическим ядром всех существующих и мыслимых форм возвращения и периодичности - плавных и внезапных, простых и сложных, правильных и неправильных, непрерывных и прерывистых» (Г. Орлов. «Древо музыки», 1992). Идея повторяемости, цикличности, наряду со своими производными формами - окружностью, сферой, спиралью, - служит символическим выражением постоянства и неизменности в непостоянном мире. Такие символы играют одинаково важную роль во многих религиях и мифологиях, магических действиях и ритуалах на Западе и на Востоке. Их можно видеть в ведическом «колесе перевоплощений», в пророчестве Иезекииля, увидевшего, «будто колесо находилось в колесе... и ободья у всех четырех вокруг полны были глаз», в средневековом мотиве Колеса Фортуны, в разнообразных солнечных культах, в тибетских мандалах.
   В науке XXI столетия принцип симметрии осознается как один из важнейших методологических принципов построения научной теории, он выступает как средство синтеза культуры, как способ выявления различных форм знания. «Симметрия, - писал математик Г. Вейль, - ...является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство» («Симметрия», 1951). В определении симметрии всегда есть момент, подчеркивающий ее стабильное и динамическое начала, потому что она - преобразование какого-либо подобия и существует только на фоне асимметрии: симметрия нарушается асимметрией, но она и преобразователь асимметрии, уже на более высоких уровнях абстракции, где рождаются новые подобия, новые симметрии. Симметрия заставляет следовать за ней, способствует выявлению гармонии, облегчает восприятие. Современное обще

научное понятие симметрии связано с представлением о неизменности объекта по отношению к каким-либо преобразованиям, выполненным над ним. Вносимая симметрией упорядоченность проявляется в ограничении многообразия возможных структур, в сокращении числа возможных вариантов, в том числе и в построении различных типов текста. Симметрия устанавливает связи между объектами и явлениями, которые внешне никак не связаны. «...мы определяем симметрию, - пишут А.В. Шубников и В.А. Копцик, - как закон строения структурных объектов, или, точнее, как группу допустимых преобразований, сохраняющих структурную целостность рассматриваемых систем» («Симметрия в науке и искусстве», 1972). Шубников и Копцик говорят об эквивалентности элементов, образующих целостные системы, при этом категория структуры выступает в качестве инварианта системы. Таким образом, принцип динамической симметрии предполагает поиски тех или иных сохраняющихся (инвариантных) свойств или отношений. Симметрия во всех своих проявлениях представляет собой определенное единство сохраняющегося и изменяющегося в объектах исследования. А на этом держится мир.
   Наша книга имеет трехчастное строение. Первая часть «Язык. Поэзия. Гармония» посвящена изучению гармонии поэтического творчества. В ней рассказывается об общенаучных принципах, лежащих в основе изучения языка и поэзии, - симметрии, относительности, дополнительности, а также дается анализ поэтических текстов, которые являются образцом для осмысления идиостилей поэтов: А.С. Пушкина, М.Ю. Лермонтова, А.А. Блока, В. Хлебникова. Следует подчеркнуть, что анализ поэтических текстов ведется на лингвистической основе, так как язык - первоэлемент и материал литературы как искусства. В процессе анализа текстов используется принцип симметрии, а также принципы дополнительности, относительности, системности, которые связаны с ним.
   Вторая часть книги «Симметрия глазами ученых» - это хрестоматия, в которой приводятся тексты, а также фрагменты исследований выдающихся ученых в области симме

трии в различных областях знания с древнейших времен до наших дней: Пифагора, Евклида, Витрувия, Фибоначчи, Луки Пачоли, Леонардо да Винчи, А. Дюрера, И. Кеплера, С. Кьеркегора, П.А. Флоренского, А.Ф. Лосева и др. Исследования по симметрии представлены в хронологическом порядке без жесткого разделения по принадлежности к естественнонаучному и гуманитарному знанию, так как они дополняют друг друга.
   В третьей части книги «Уроки симметрии» рассказывается о фестивалях симметрии, которые проводились нами во Дворце детского творчества в Ставрополе в 2003, 2004 годах. Даются программы фестивалей, материалы к урокам симметрии в естественнонаучном и гуманитарном знании.
   Фестиваль динамической симметрии был призван объединить ученых, представителей искусства, преподавателей, студентов и школьников, чтобы весело, с производительной энергией золотой пропорции (важнейшего типа симметрии) поговорить об одном из фундаментальных принципов бытия.
   Поиски динамической симметрии в науке, искусстве, реальной жизни шли «под знаком кванта» - принципа дополнительности, единства знаний - гуманитарного и естественнонаучного, позволяющего обнаруживать «глубокие истины» (deep truths), лежащие в основе человеческого познания, с установкой на энциклопедизм и в то же время на принцип относительности. Знакомство с ними помогает ориентироваться в лабиринте наук и искусств, позволяет «схватывать» многообразие мира в его единстве.
   Eadem mutata resurgo - измененная, возрождаюсь вновь -формула симметрии золотого сечения, по-видимому, она лежит в основе всего на свете. А это - «единство в основании, тысячеликое многообразие в развитии и совершенство в общем итоге» (И.Г. Гердер).
   Удачи в поисках динамической симметрии, гармонии, красоты, совершенства!

 Часть I
 Язык Поэзия Гармония