Статистика

УДК 311(07) 

Л25 

Р е ц е н з е н т 
кандидат технических наук, доцент О.Н. Калашникова 

Ларионова И.А. 

Л25 
Статистика: Метод, указания по выполнению домашних 

работ. - 2-е изд. - М.: МИСиС, 2004. - 15 с. 

Представлены задачи, охватывающие все основные разделы курса «Статистика». Целью домашних работ является проверка умения студентов на 
конкретных примерах применять основные положения всех разделов общей 
теории статистики и статистики предприятия. 

Предназначены для студентов специальностей 060800, 351400, 351300 
при выполнении домашних работ. 

© Московский государственный институт 
стали и сплавов (Технологический 
университет) (МИСиС), 2004 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Предисловие 
4 

Домашняя работа 1. Методы организации сбора, обработки 
и анализа результатов статистических наблюдений 
5 

Домашняя работа 2. Расчет статистических показателей 
производственно-хозяйственной деятельности предприятия 
8 

Библиографический список 
10 

Приложение 
11 

3 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Выполнение домашних работ осуществляется в следующем порядке. На практическом занятии преподаватель проводит общую 
консультацию о порядке выполнения домашних работ. Все вопросы, 
возникающие у студентов при выполнении домашних работ, выясняются у преподавателя во время систематических консультаций по 
курсу. 

Домашние работы представляют собой отдельные задачи, охватывающие все основные темы курса «Статистика». Чтобы сделать задания индивидуальными для каждого студента, часть исходных данных 
представлена в виде алгебраических выражений, в которых используются коэффициенты: М- номер группы, N- номер студента по 
журналу. 

Домашние работы оформляются в виде записки на листах формата А4 в твердой обложке с титульным листом. В записке должны 
быть приведены: 

1) исходные данные; 
2) формулы и развернутые расчеты; 
3) выводы (объяснение полученных показателей). 

4 

Домашняя работа 1 

МЕТОДЫ ОРГАНИЗАЦИИ СБОРА, ОБРАБОТКИ 
И АНАЛИЗА РЕЗУЛЬТАТОВ СТАТИСТИЧЕСКИХ 

НАБЛЮДЕНИЙ 

Задача 1.1 

Имеются следующие данные о величине прибыли и инвестициях 
в отчетном году, полученные в результате обследования 12 предприятий отрасли: 

Номер предприятия 

1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
11 
12 

Прибыль, млп руб. 

110-м 
51-м 
22-м 
45-м 
73-м 
38-м 
93-м 
57-м 
65-м 
62-м 
110-м 
N•10 

Инвестиции, млп руб. 

50 
25 
26 
22 
30 
23 
35 
32 
28 
29 
34 
5 

1. Выполнить группировку предприятий по величине прибыли из 
пяти групп с равными интервалами (величину интервала округлять 
не следует). 

2. Построить гистограмму, полигон, кумуляту. 
3. Определить структурные средние (медиану, моду, квартили). 
4. Оценить степень неравномерности распределения прибыли по 
выделенным группам графическим и аналитическим методами. 

5. С помощью аналитической группировки оценить характер и 
тесноту связи между размером инвестиций и прибылью, полученной 
предприятиями. 

6. Сделать выводы. 

5 

Задача 1.2 

Для определения скорости расчета с кредиторами проведено выборочное исследование 100 платежных документов (общее количество платежных документов за отчетный период составило 10 000). 
Выборка бесповторная. Получены следующие данные о сроках прохождения документов: 

Срок прохождения 
платежных документов, дни 

Количество документов 

10 

N 

15 

100-N-(N-2)/M 

25 

(N-2)/M 

Допустимая погрешность выборки 0,5 дня. Доверительная вероятность 0,95. 
Определить: 
1. Фактические пределы изменения сроков прохождения платежных документов. 

2. Вероятность попадания в допустимые пределы, установленные 
для сроков прохождения платежных документов (таблица значений 
интеграла вероятностей F{t) приведена в Приложении). 

3. Сделать выводы. 

Задача 1.3 

Имеется динамический ряд, отражающий изменение цены на продукцию: 

Месяц 
Декабрь 
Январь 
Февраль 

Март 
Апрель 

Май 
Июнь 

Цена, тыс. руб /ед. 

M-80+7V-10 
M-IOO + N-IO 
M-90+N-W 
M-UO + N-IO 
M-llO + N-10 
M-115+N-10 
M-UO + N-IO 

Определить: 
1. Средние (за полугодие) темпы роста и темпы прироста цены 
единицы продукции (в долях единицы). Точность расчетов - три знака после запятой. 

2. Тип колеблемости. 
3. Показатели колеблемости. 
4. Устойчивость тенденции изменения цены 

6 

5. Степень тесноты связи между ценой единицы продукции и периодами времени. 

6. Сделать выводы. 

Задача 1.4 

В регионе работают два предприятия, производящих одну и ту же 
продукцию. Имеются следующие данные о цене реализуемой продукции и объемах реализации по каждому предприятию: 

Виды 
продукции 

Базисный год 

реализовано, 
тыс. ед. 

цена, тыс. 
руб/ед. 

Отчетный год 

реализовано, 
тыс. ед. 

цена, тыс. 
руб /ед. 

Предприятие № 1 

А 
Б 
В 

M-N-50 

250 
80 

3,2 
4,0 
3,5 

M-N-50 - 20 

200 
100 

3,5 
4,5 
3,0 

Предприятие № 2 

А 
Б 
В 

M-N-100 

474 

2,9 
3,8 

M-N-100 + &0 

226 
452 

3,0 
4,0 
3,5 

Определить: 
1. Агрегатные индексы количества (физического объема) реализованной продукции, цен и стоимости реализованной продукции по 
каждому предприятию (считать, что цены на несопоставимые виды 
продукции изменяются так же, как на все сопоставимые виды продукции, производимой данным предприятием). 

2. Обобщающие индексы количества реализованной продукции, 
цен и стоимости реализованной продукции в целом по региону заводским и отраслевым методами. 

3. Индекс структуры в целом по региону. 
4. Сделать выводы. 
П р и м е ч а н и е : Точность расчетов - три знака после запятой. 

7 

Домашняя работа 2 

РАСЧЕТ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ 

ПРОИЗВОДСТВЕННО-ХОЗЯЙСТВЕННОЙ 

ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ 

Задача 2.1 

Вид 
продукции 

1 
2 

Базисный период 

реализовано, 
тыс. т 

8,5 
3,6 

цена, 
руб/т 

200+М-10 
180+М-20 

содержание Fe, % 

58 
56 

Отчетный период 

реализовано, 
тыс. т 

8,5+М10 
3,6+М20 

цена, 
руб/т 

220+М-10 
200+М-20 

содержание 
Fe, % 

60 
57 

Определить: 
1. Индивидуальные индексы качества продукции. 
2. Индекс изменения физического объема продукции. 
3. Общий индекс качества. 
4. Индекс изменения физического объема продукции с учетом изменения качества. 

5. Сделать выводы. 

Задача 2.2 

Имеются следующие данные о наличии и движении персонала 
фирмы в расчетном месяце: 

Числа месяца 

1-7 

8 - [INT(N/2) + 9] 
[/7Vr(M2) + 10]-28 

29-30 

Списочная численность, чел. 

N-M-20 

N-M-20 + 8 
N-M-20 + 6 
N-M-20 + 10 

Из них 

поступили, 
чел. 

10 
4 

уволились по 
собственному 
желанию, чел. 

2 
2 

П р и м е ч а н и е : ЖГ - это целая часть числа, получающаяся путем отбрасывания дробной части. 

Количество работников, проработавших в данной организации 
весь период, равно {N-M-20 - 4) чел. 

8 

в расчетном месяце было 9 выходных и праздничных дней. 
2-Ж-Мработникам фирмы был предоставлен очередной отпуск продолжительностью 24 рабочих дня и М работникам - продолжительностью 14 рабочих дней. Неявки по болезни - 25 чел.-дней за расчетный месяц. Внутрисменные простои в расчете на одного среднесписочного работника составили 0,2 чел.-ч/смену, сверхурочные работы- 0,3 чел.-ч/смену. Установленная по режиму продолжительность рабочего дня составляет 8 ч. 10 работников имеют право на 
сокращенный (семичасовой) рабочий день. 

Стоимость произведенной за месяц продукции 1 000 000-Жруб. 
Показатели работы фирмы в месяце, предшествующем расчетному, приведены ниже: 

Среднесписочная численность, чел 
N-M-20 - 5 

Отработано за месяц всеми работниками, чел.-дни 
(7V-M-20 - 5)-18 

Отработано за месяц всеми работниками, чел.-ч 
(7V-M-20 - 5)-18-7,7 

Стоимость произведенной продукции, руб 
910 000-N 

Определить: 
1. Коэффициенты оборота по приему, выбытию, коэффициенты 
текучести, замещения и постоянства состава. 

2. Календарный, табельный, явочный и максимально-возможный 
фонды времени (в человеко-днях). 

3. Продолжительность рабочего дня: полную фактическую, режимную и фактическую урочную. 

4. Индекс изменения производительности труда. 
5. Индексы внутрисменных и целодневных простоев. 
6. Сделать заключение об использовании рабочего времени и направлениях повышения производительности труда. 

Задача 2.3 

Имеются следующие данные о работе предприятия: 

Вид 
продукции 

1 

2 

3 

Базисный период 

фактически 

реализация, 

т 

2000+20
№М 

1500+20
N-M 

себестоимость, 
руб/т 
800 

900 


цепа, 
руб/т 

1000 

1200 


Отчетный период 

по плану 
1 
фактически 

реализация, 

т 

2000+10
№М 

1500+30
№М 

1000+20
№М 

себестоимость, 
руб/т 
800 

880 

1900 

цена, 
руб/т 

1200 

1300 

2200 

реализация, 

т 

2000+30
№М 

1500+10
N-M 

1000+10
N-M 

себестоимость, 
руб./т 

810 

850 

1800 

цена, 
руб./т 

1100 

1250 

2000 

9 

Определить: 
1. Индивидуальные индексы себестоимости продукции каждого вида. 
2. Индекс фактического изменения себестоимости сравнимой товарной продукции 

3. Изменение уровня затрат на 1 руб. товарной продукции за счет цен, 
себестоимости, ассортимента и изменение за счет всех факторов. 

4. Сделать выводы. 

Задача 2.4 

Баланс предприятия на 1 января планового года приведен ниже, 
млн руб.: 

Актив 

1.Внеоборотные активы 
1.1. Основные средства 
1.2. Прочие внеоборотные активы 
2. Оборотные активы 

336 
5220 

2.1. Запасы 
33789 

2.2. Дебиторская задолженность 
2.3. Денежные средства 

20+7V-M-100 

2604 

Бадане 
41969+JV-M-100 

Пассив 

1. Капитал и резервы 
1.1. Уставный капитал 
3402 

1.2. Пераспределенная 
прибыль 

789 

1.3. Прочие пассивы 
JV-M-100 

2. Долгосрочные обязательства 
3. Краткосрочные 
обязательства 
3.1. Займы и кредиты 
34631 

3.2. Кредиторская 
задолженность 

3147 

Баланс 
41969+ JV-M-100 

Чистая выручка от реализации равна 52Q-N-M, балансовая прибыль равна 180-Ж-М. 

Оценить финансовую устойчивость предприятия. 

Библиографический список 

Статистика промышленности / В.Е. Адамов, С.Д. Ильенкова, Т.П. 
Сиротинина и др. М.: Финансы и статистика, 1989. 435 с. 

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика, 1996. 386 с. 

Ефимова М.Р. и др. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика, 1991. 280 с. 

Экономика и статистика фирм / Под ред. В.Е. Адамова. М.: Финансы и статистика, 1996. - 240 с. 

Статистика рынка товаров и услуг / И.К. Беляевевский, Г.Т. Кулагина, А.В. Коротков и др. М.: Финансы и статистика, 1997. - 432 с. 

10 

о 

ПРИЛОЖЕНИЕ 

Значения интеграла вероятностей нормального закона раснределения' 

t 

0,00 
0,01 
0,02 

0,03 

0,04 
0,05 
0,06 
0,07 
0,08 
0,09 
0,10 
0,11 
0,12 
0,13 
0,14 
0,15 
0,16 
0,17 
0,18 
0,19 
0,20 
0,21 
0,22 
0,23 
0,24 
0,25 
0,26 
0,27 
0,28 
0,29 
0,30 
0,31 
0,32 
0,33 
0,34 
0,35 
0,36 
0,37 
0,38 
0,39 

F(t) 

0,0000 
0,0080 
0,0160 

0,0239 

0,0319 
0,0399 
0,0478 
0,0558 
0,0638 
0,0717 
0,0797 
0,0876 
0,0955 
0,1034 
0,1113 
0,1192 
0,1271 
0,1350 
0,1428 
0,1507 
0,1585 
0,1663 
0,1741 
0,1819 
0,1897 
0,1974 
0,2051 
0,2128 
0,2205 
0,2282 
0,2358 
0,2434 
0,2510 
0,2586 
0,2661 
0,2737 
0,2812 
0,2886 
0,2961 
0,3035 

Ф(1) 

0,0000 
0,0040 
0,0080 

0,0120 

0,0160 
0,0200 
0,0239 
0,0279 
0,0319 
0,0359 
0,0399 
0,0438 
0,0478 
0,0517 
0,0557 
0,0596 
0,0636 
0,0675 
0,0714 
0,0754 
0,0793 
0,0832 
0,0871 
0,0910 
0,0949 
0,0987 
0,1026 
0,1064 
0,1103 
0,1141 
0,1179 
0,1217 
0,1255 
0,1293 
0,1331 
0,1369 
0,1406 
0,1443 
0,1481 
0,1518 

t 

0,40 
0,41 
0,42 

0,43 

0,44 
0,45 
0,46 
0,47 
0,48 
0,49 
0,50 
0,51 
0,52 
0,53 
0,54 
0,55 
0,56 
0,57 
0,58 
0,59 
0,60 
0,61 
0,62 
0,63 
0,64 
0,65 
0,66 
0,67 
0,68 
0,69 
0,70 
0,71 
0,72 
0,73 
0,74 
0,75 
0,76 
0,77 
0,78 
0,79 

F(t) 

0,3108 
0,3182 
0,3255 

0,3328 

0,3401 
0,3473 
0,3545 
0,3616 
0,3688 
0,3759 
0,3829 
0,3899 
0,3969 
0,4039 
0,4108 
0,4177 
0,4245 
0,4313 
0,4381 
0,4448 
0,4515 
0,4581 
0,4647 
0,4713 
0,4778 
0,4843 
0,4907 
0,4971 
0,5035 
0,5098 
0,5161 
0,5223 
0,5285 
0,5346 
0,5407 
0,5467 
0,5527 
0,5587 
0,564^ 
0,5705 

Ф(1) 

0,1554 
0,1591 
0,1628 

0,1664 

0,1701 
0,1737 
0,1773 
0,1808 
0,1884 
0,1880 
0,1915 
0,1950 
0,1985 
0,2020 
0,2054 
0,2089 
0,2123 
0,2157 
0,2191 
0,2224 
0,2257 
0,2291 
0,2324 
0,2357 
0,2389 
0,2422 
0,2454 
0,2486 
0,2518 
0,2549 
0,2581 
0,2612 
0,2643 
0,2673 
0,2704 
0,2734 
0,2764 
0,2794 
0,2823 
0,2853 

F{t) 

v27i •', 

dt: 
Ф(0 
61 

11