Метрологическое обеспечение процессов жизненного цикла продукции

Москва 2019

М ИНИС Т Е РС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО ОБ РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ ЭКОТЕХНОЛОГИЙ И ИНЖИНИРИНГА
 
Кафедра сертификации и аналитического контроля

С.А. Богомолова
И.В. Муравьева

МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ 
ПРОЦЕССОВ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА 
ПРОДУКЦИИ

Электронный учебник

Допущено Федеральным Учебно-методическим объединением 
по укрупненной группе специальностей и направлений  
22.00.00. «Технологии материалов» в качестве учебного пособия  
при подготовке магистров, обучающихся по направлению  
22.04.02 «Металлургия»

УДК  006.91 
Б74

Р е ц е н з е н т ы : 
канд. техн. наук, проф. Ю.А. Богомолов (ФГАОУ ДПО АСМС); 
канд. техн. наук, доц. Г.И. Котельников

Богомолова С.А.
Б74 Метрологическое обеспечение процессов жизненного цикла продукции : электронный учебник / С.А. Богомолова, И.В. Муравьева. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2019. – 122 с.
ISBN 978-5-907061-44-6

Электронный учебник содержит основы метрологии, материалы для проведения практических занятий, контрольные задания и их решения, вопросы 
и понятия для самоконтроля, список используемых источников, приложения.
Текстовая часть учебника сопровождается многочисленными перекрёстными ссылками, позволяющими сократить время поиска необходимой информации: открывать копии различных документов, проверять правильность выполнения контрольных заданий и т.д.
Электронный учебник работает на ПК, ноутбуках и планшетных компьютерах под управлением операционных систем Windows ХР и выше, Android 4.4 
и выше, iOS 7 и выше. Для первоначальной установки учебника необходимо 
наличие подключения к сети Интернет. Диагональ экрана устройства от 10.1” 
(1280×800 точек) и больше. Наличие свободной памяти на устройстве от 2 Гб, 
а также наличие программы на устройстве, читающем PDF файлы (Acrobat 
reader, PDF reader, Driver PDF Viewer и т п.)
Учебник соответствует программам учебных курсов: «Метрологическое 
обеспечение жизненного цикла продукции», «Система менеджмента на основе 
качества», «Статистическое управление процессами», «Системное статистическое мышление», «Система менеджмента риска», «Разработка методик аналитического контроля» и «Менеджмент для достижения устойчивого успеха».
Электронный учебник предназначен для студентов бакалавриата и магистратуры, обучающихся по направлениям подготовки 27.03.01 и 27.04.01 
«Стандартизация и метрология», 27.03.02 и 27.04.02 «Управление качеством», 
а также 22.04.02 «Металлургия». 
УДК 006.91

 С.А. Богомолова,  
И.В. Муравьева, 2019
ISBN 978-5-907061-44-6
 НИТУ «МИСиС», 2019

Оглавление

Предисловие ............................................................................................. 5
1 Выбор методов и средств измерений геометрических величин 
изделий  ....................................................................................................10
1.1 Основные предпосылки выбора метода и средств измерений 
величин .................................................................................................... 10
1.2 Основные этапы процедуры выбора методов и средств 
измерений величин ................................................................................ 13
1.3 Процедура предварительного выбора метода и средств 
измерений при разработке методик выполнения измерений ............ 16
1.4 Выбор универсальных средств для измерений линейных 
размеров изделий ................................................................................... 19
Практическая работа 1. Выбор методов и средств измерений 
геометрических величин изделий ........................................................ 21
Пример выполнения индивидуального задания ............................ 21
Задания для самостоятельной работы ............................................. 22
Контрольные вопросы ....................................................................... 23
2 Разработка методик (выполнения) измерений  .................................24
2.1 Назначение методик (выполнения) измерений ............................ 24
2.2 Требования к структуре и изложению документа на методику 
выполнения измерений .......................................................................... 26
Практическая работа 2. Разработка методик выполнения  
измерений геометрических величин изделий  .................................... 31
Задания для самостоятельной работы ............................................. 37
Контрольные вопросы ....................................................................... 37
3 Обработка результатов прямых измерений .......................................39
3.1 Процедура статистической обработки результатов прямых 
измерений  ............................................................................................... 39
3.2 Правила округления при обработке результатов измерений  
(по ГОСТ Р 8.736-2011) ......................................................................... 44
Практическая работа 3. Обработка и представление  
результатов прямых многократных измерений  ................................. 45
Пример выполнения индивидуального задания ............................ 45
Задания для самостоятельной работы ............................................. 47
Контрольные вопросы ....................................................................... 51
4 Метрологическая экспертиза методик (выполнения) измерений ......53

4.1 Назначение и объекты метрологической экспертизы .................. 53
4.2 Организация проведения метрологической экспертизы  
на предприятии (в организации) .......................................................... 55
4.3 Метрологическая экспертиза документов на методику 
(выполнения) измерений ....................................................................... 57
4.4 Оформление результатов метрологической экспертизы ............. 59
4.5 Примеры ошибок в технической документации,  
выявленные при метрологической экспертизе ................................... 60
Практическая работа 4. Проведение метрологической  
экспертизы методик выполнения измерений ...................................... 62
Задания для самостоятельной работы ............................................. 65
Контрольные вопросы ....................................................................... 65
5 Анализ измерительных процессов .....................................................67
5.1 Актуальность и основные цели проведения анализа 
измерительных процессов в организации ........................................... 67
5.2 Измерительный процесс и его статистические  
характеристики ....................................................................................... 68
5.3 Причины изменчивости измерительных процессов  
и их анализ .............................................................................................. 72
5.4 Оценивание сходимости и воспроизводимости результатов 
измерений ................................................................................................ 73
Процедура оценивания сходимости и воспроизводимости 
результатов измерений ...................................................................... 74
Практическая работа  5. Оценивание сходимости 
и воспроизводимости результатов измерений .................................... 83
Пример выполнения задания ............................................................ 83
Задания для самостоятельной работы ............................................. 87
Контрольные вопросы ....................................................................... 98
Список использованных источников ................................................. 100
Федеральный закон «Об обеспечении единства измерений»  
№ 102-ФЗ от 26.06.2008 (в редакции 2015 года) ................................105

к оглавлению

Предисловие

Выходом процесса измерений, включающего планирование 
и выполнение, являются результаты измерений – свидетельства 
соответствия качества продукции установленным требованиям. 
Информация о количественных значениях измеряемой величины 
(измерительная 
информация) 
используется 
для 
принятия 
управляющих решений. Она необходима при оценке соблюдения 
обязательных требований, предъявляемых к объекту измерений. 
Для 
создания 
условий 
получения 
точной 
и 
достоверной 
измерительной информации, необходимой и достаточной для 
принятия управляющих решений, в организации разрабатывают 
метрологическое обеспечение измерений объектов (продукции, 
процессов). Разработка метрологического обеспечения измерений 
объектов заключается в установлении научных и организационных 
основ, технических средств, правил и норм, необходимых 
для достижения единства и требуемой точности измерений. 
Метрологическое обеспечение разрабатывают как в отношении 
измерений, относящихся к сфере государственного регулирования 
обеспечения, определенной в Федеральном законе от 26.06.2008 
№ 102 «Об обеспечении единства измерений», так и вне этой сферы. 
В 
соответствии 
с 
ГОСТ 
Р 
8.820–2013 
разработка 
метрологического обеспечения измерений объекта предусматривает 
планирование 
и 
определение 
требований 
к 
измерениям, 
испытаниям, контролю в целях достижения желаемого уровня 
производительности и качества на различных этапах жизненного 
цикла продукции, а также проектирование и разработку процессов 
измерений, метрологическое подтверждение пригодности элементов 
метрологического обеспечения измерений объектов, в том числе:
 - выбор рациональной номенклатуры параметров объекта, 
подлежащих измерению, испытаниям, контролю;
 - определение 
оптимальных 
требований 
к 
точности 
измерений объекта;
 - выбор и разработка (при необходимости) методов и средств 
измерений объекта;
 - разработка 
процедур 
подтверждения 
метрологической 
пригодности средств измерений, испытательного оборудования, 

методик (выполнения) измерений, в том числе проведения 
метрологической экспертизы.
Следовательно, специалист по метрологии, ответственный 
за разработку и поддержание функционирования метрологического 
обеспечения измерений объектов в организации, должен обладать 
знаниями и навыками, необходимыми для выполнения следующих 
трудовых функций:
1) выбор методов и средств измерений величин;
2) разработка методик измерений;
3) проведение метрологической экспертизы технической 
документации;
4) статистическая обработка и представление результатов 
измерений 
в 
целях 
принятия 
решения 
о 
метрологической 
пригодности средств измерений, испытательного оборудования, 
методик (выполнения) измерений;
5) анализ приемлемости измерительного процесса для оценки 
соответствия допуску на измеряемый параметр.
Структура изложения учебного материала в рамках отдельного 
раздела обеспечивает последовательное приобретение и закрепление 
теоретических знаний и практических навыков, необходимых для 
выполнения вышеуказанных трудовых функций.
Учебный материал, приведенный в разделе 1, обеспечивает 
формирование навыков рационального выбора метода и средств 
измерений величин, которые необходимы специалисту по метрологии 
для осуществления метрологического обеспечения разработки, 
производства 
и 
испытаний 
продукции. 
Теоретическая 
часть 
работы содержит общую информацию о методах и средствах 
измерений величин, общие указания по их выбору при разработке 
методик измерений, а также рекомендации по выбору средств 
измерений линейных размеров изделий. В практической работе 1 
рассмотрен пример выбора средств измерений линейных размеров 
наружного диаметра и внутреннего диаметра отверстия втулки 
при установленных в конструкторской документации допусках 
на номинальные размеры. Формирование у студентов практического 
навыка рационального выбора метода и средств измерений величин 
обеспечивается за счет выполнения индивидуальных заданий. 
Учебный материал, приведенный в разделе 2, предназначен для 
формирования навыков разработки проекта методики (выполнения) 

к оглавлению

измерений. Методика (выполнения) измерений представляет собой 
документ, содержащий требования к основным факторам, влияющим 
на показатели точности результатов измерений. Актуальность 
разработки, стандартизации и применения методик (выполнения) 
измерений обусловлена требованиями законодательства в области 
обеспечения единства измерений: в статье 5 Федерального закона 
от 26.06.2008 № 102 «Об обеспечении единства измерений» 
указано, что «измерения, относящиеся к сфере государственного 
регулирования 
обеспечения 
единства 
измерений, 
должны 
выполняться по первичным референтным методикам (методам) 
измерений, референтным методикам (методам) измерений и другим 
аттестованным методикам (методам) измерений, за исключением 
методик (методов) измерений, предназначенных для выполнения 
прямых измерений, с применением средств измерений утвержденного 
типа, прошедших поверку». Теоретическая часть задания содержит 
общие сведения о назначении методик измерений, требования 
к разработке, стандартизации и применению методик (выполнения) 
измерений, в том числе в отношении методик количественного 
химического анализа. В работе рассмотрен проект методики 
(выполнения) измерений объема детали «Вал». В целях формирования 
у студентов практических навыков разработки проектов методик 
(выполнения) измерений в учебнике предусмотрены индивидуальные 
задания, выполнение которых также обеспечивает закрепление ранее 
приобретенных навыков рационального выбора методов и средств 
измерений величин.
При разработке и реализации процедур подтверждения 
метрологической пригодности средств измерений, испытательного 
оборудования, методик (выполнения) измерений важным этапом 
является 
статистическая 
обработка 
результатов 
измерений. 
Полученные 
статистические 
оценки 
показателей 
точности 
используют при принятии решения о соответствии значений 
показателей точности исходным требованиям. Учебный материал 
раздела 3 предназначен для приобретения навыков статистической 
обработки результатов прямых многократных измерений и их 
представления в стандартной форме. Теоретическая часть раздела 
включает процедуру статистической обработки группы результатов 
прямых многократных измерений, правила оформления результатов. 

В практической работе 3 рассмотрен пример статистической 
обработки и оформления группы результатов прямых многократных 
измерений линейных размеров вала. Для формирования у студентов 
практических навыков статистической обработки и оформления 
результатов измерений предусмотрено выполнение индивидуальных 
заданий. 
Учебный материал, приведенный в разделе 4, направлен 
на формирование навыков проведения метрологической экспертизы 
проектов методик (выполнения) измерений. Теоретическая часть 
раздела включает в себя сведения об организации, порядке проведения 
и документировании результатов метрологической экспертизы 
технической документации (в том числе методик измерений), а также 
содержание и порядок проведения метрологической экспертизы 
методик количественного химического анализа. В практической 
работе 4 определены критерии оценки соответствия нормативным 
требованиям при проведении экспертизы методик (выполнения) 
измерений. В целях формирования практических навыков у студентов 
в учебнике предусмотрено выполнение индивидуальных заданий, 
включающих 
проведение 
метрологической 
экспертизы 
ранее 
разработанного проекта методики измерений (анализу подвергается 
методика, разработанная другим студентом).
Ввиду того, что проведение метрологической экспертизы 
методик (выполнения) измерений предполагает анализ и оценку 
рациональности выбора средств и методов измерений, оценку 
показателей 
точности 
результатов 
измерений 
в 
условиях 
эксплуатации средств измерений, выполнение практического задания 
обеспечит закрепление ранее приобретенных навыков.
Раздел 5 содержит методологические основы проведения 
анализа 
приемлемости 
измерительного 
процесса 
для 
оценки 
соответствия допуску на измеряемый параметр, который включает 
расчет статистических характеристик измерительного процесса 
на основании результатов выполнения измерений. Результаты 
анализа приемлемости измерительного процесса служат входными 
данными для осуществления процедуры управления оборудованием 
для мониторинга и измерений. В практической работе 5 рассмотрен 
пример оценки сходимости и воспроизводимости результатов 
измерений в условиях производства. В целях формирования 

к оглавлению

у студентов практических навыков проведения анализа приемлемости 
измерительного процесса в работе предусмотрены индивидуальные 
задания, включающие расчет сходимости и воспроизводимости 
результатов измерений диаметра вала.
Таким образом, выделение разделов для самостоятельной 
работы 
в 
данном 
учебнике 
направлено 
на 
приобретение 
теоретических знаний и практических навыков, необходимых 
специалисту 
по 
метрологии, 
ответственному 
за 
разработку 
метрологического обеспечения измерений продукции и процессов.
Авторы обращают внимание на целесообразность проверки 
актуальности ссылочных правовых и нормативно-технических 
документов при использовании данного учебника.

1 Выбор методов и средств измерений 
геометрических величин изделий 

1.1 Основные предпосылки выбора метода 
и средств измерений величин

Любой объект обладает множеством свойств. Например, 
стальной пруток можно охарактеризовать по его протяженности 
в пространстве, степени его нагретости, инерционности и т.д. В целях 
количественной оценки определенного свойства объекта выполняют 
измерение. 
Измерение (по РМГ 29–2013) – процесс экспериментального 
получения одного или более значений величины, которые могут 
быть обоснованно приписаны величине. Измерения принято 
классифицировать 
по 
различным 
основаниям, 
например 
в зависимости от способа получения результата измерения различают 
прямые и косвенные измерения. 
Прямое измерение (по РМГ 29–2013) – это измерение, при 
котором искомое значение величины получают непосредственно 
от средства измерений. Пример: измерение диаметра цилиндрической 
детали микрометром.
Косвенное 
измерение 
(по 
РМГ 
29–2013) 
– 
это 
измерение, при котором искомое значение величины определяют 
на основании результатов прямых измерений других величин, 
функционально 
связанных 
с 
искомой 
величиной. 
Пример: 
определение объема цилиндрической детали по результатам прямых 
измерений диаметра и длины детали, связанных с объемом известной 
математической зависимостью.
В 
зависимости 
от 
числа 
повторений, 
выполняемых 
для 
получения 
результата 
измерения, 
различают 
измерения 
с однократным повторением и многократными повторениями 
(не менее четырех результатов). 
Основная цель выполнения измерения величины состоит 
в 
получении 
результата 
измерения. 
Результат 
измерения 
величины – множество значений величины, приписываемых 
измеряемой 
величине 
вместе 
с 
любой 
другой 
доступной 

к оглавлению

и существенной информацией. Как правило, информация относится 
к точности измерения и выражается показателями точности. 
Нормативными правовыми актами Российской Федерации в области 
обеспечения единства измерений, в частности Федеральным законом 
от 26.06.2008 № 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений», 
предусмотрены требования к показателям точности результатов 
измерений, относящихся к сфере государственного регулирования 
обеспечения единства измерений: «результаты измерений должны 
быть выражены в допущенных к применению в Российской 
Федерации единицах величин, а показатели точности измерений 
не должны выходить за установленные границы».
Показатель 
точности 
измерений 
(по 
ГОСТ 
8.010–
2013) – установленная характеристика точности любого результата 
измерений, полученного при соблюдении требований и правил 
данной методики измерений.
В качестве показателя точности методики измерений могут 
быть 
использованы 
показатели 
неопределенности 
измерений 
в 
соответствии 
с 
характеристиками 
погрешности 
измерений 
в соответствии с МИ 1317–2004, ГОСТ 34100.3–2017/ISO/IEC 
Guide 98-3:2008, показатели точности по ГОСТ Р ИСО 5725-1–
2002 – ГОСТ Р ИСО 5725-5–2002.
Погрешность измерения (по РМГ 29–2013) представляет 
собой 
разность 
между 
результатом 
измерения 
величины 
и действительным (опорным) значением величины.
В зависимости от характера проявления различают случайные, 
систематические, грубые погрешности (промахи).
Случайная погрешность измерения (по РМГ 29–2013) – это 
составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным 
образом (по знаку и значению) при повторных измерениях одной 
и той же величины, проведенных с одинаковой тщательностью. 
Случайное изменение влияющих на результаты измерений факторов 
(например, условий измерений) вызывает рассеяние результатов 
измерений. В качестве основной числовой характеристики случайного 
рассеяния результатов измерений принята дисперсия D = σ2 
или стандартное отклонение σ.
Систематическая погрешность измерения (по РМГ 29–
2013) – это составляющая погрешности измерения, остающаяся 

постоянной 
или 
закономерно 
изменяющаяся 
при 
повторных 
измерениях одной и той же величины.
В некоторых случаях возможно исключение систематичной 
погрешности путем введения поправки. Например, при калибровке 
рабочего средства измерения по эталону. Однако в таком случае 
остается составляющая, обусловленная оцениванием систематической 
погрешности, а также систематические погрешности, на которые 
поправки не были введены – неисключенные систематические 
погрешности (НСП).
Грубая погрешность измерения (по РМГ 29–2013) – это 
погрешность измерения, существенно превышающая зависящие 
от объективных условий измерений значения систематической 
и случайной погрешности. Например, грубая погрешность может 
быть 
вызвана 
критическим 
изменением 
значения 
параметра, 
характеризующего условия измерений, или ошибкой оператора.
Наиболее широкое применение на территории Российской 
Федерации имеют характеристики погрешности, которые выражают 
разброс значений, приписываемых измеряемой величине на основе 
используемой информации. В МИ 1317–2004 приведены два способа 
представления характеристик погрешности измерений:
1) 
среднее 
квадратичноеое 
отклонение 
погрешности 
измерений;
2) границы, в пределах которых погрешность измерений 
находится с заданной вероятностью.
В соответствии с МИ 1317–2004 различают следующие группы 
характеристик погрешности измерений:
 - нормы характеристики погрешности измерений – задаваемые 
в качестве требуемого или допускаемого значения (например, 
приведенные в Едином перечне измерений, относящихся к сфере 
государственного регулирования в области обеспечения единства 
измерений предельно допустимые погрешности измерений величин); 
 - приписанные 
характеристики 
погрешности 
измерений 
– 
приписываемые 
любому 
результату 
измерений 
из совокупности результатов измерений, выполняемых по одной 
и той же аттестованной методике измерений;
 - статистические 
оценки 
характеристик 
погрешности 
измерений – отражающие близость отдельного, экспериментально