Материаловедение. Технология конструкционных материалов. Диаграммы состояния трех- и четырехкомпонентных систем

№754

ФЕДЕРАЛЬНОЕАГЕНТСТВОПООБРАЗОВАНИЮ

Кафедра металловедения цветных металлов

Н.А. Белов

Материаловедение.
Технология
конструкционных
материалов

Диаграммы состояния
трехи четырехкомпонентных систем

Лабораторный практикум 
Домашнее задание

Рекомендовано редакционноиздательским
советом института

Москва  Издательство ´УЧЕБАª
2007

УДК 668.017.11 
 
Б43 

Р е ц е н з е н т  
д-р техн. наук, проф. М.В. Пикунов 

Белов Н.А. 
Б43  
Материаловедение. Технология конструкционных материалов. Диаграммы состояния трех- и четырехкомпонентных систем: Лаб. практикум. – М.: МИСиС, 2007. – 83 с. 

Практикум содержит описание шести лабораторных работ и домашнего задания, выполняемых в V семестре студентами специальности 150105 (1105) при 
изучении диаграмм состояния трех- и четырехкомпонентных систем в соответствии с курсом «Материаловедение. Технология конструкционных материалов». 
При проведении лабораторных работ и выполнении домашнего задания 
студенты получают навыки анализа многокомпонентных сплавов реальных 
систем, включая идентификацию фазового состава при заданной температуре, определения реакций при кристаллизации, построения изотермических и 
политермических разрезов, а также расчета на компьютере количества фаз 
(массовых и объемных долей) и критических температур.  

© Московский государственный институт

стали и сплавов (технологический  
университет) (МИСиС), 2007 

СОДЕРЖАНИЕ 

Введение....................................................................................................4 
Лабораторная работа 1. Анализ реальных диаграмм состояния 
тройных систем с полной растворимостью в твердом состоянии .......6 
Лабораторная работа 2. Анализ реальных диаграмм состояния 
тройных систем с нонвариантным эвтектическим превращением....14 
Лабораторная работа 3. Типичные микроструктуры сплавов с 
тройной эвтектикой................................................................................27 
Лабораторная работа 4. Расчет массовых и объемных долей фаз 
тройных сплавов на компьютере ..........................................................46 
Лабораторная работа 5. Расчет массовых и объемных долей фаз 
четверных сплавов на компьютере .......................................................52 
Домашнее задание. Построение изотермических 
и политермических разрезов реальных диаграмм состояния 
четверных систем ...................................................................................62 
Приложение.............................................................................................80 
 

ВВЕДЕНИЕ 

Фазовый состав, структурные составляющие и характер кристаллизации любого промышленного сплава являются важнейшими показателями, которые определяют его эксплуатационные и 
технологические свойства: прочность, пластичность, коррозионную стойкость, поведение при литье, обработке давлением, сварке 
и т.д. Научной основой анализа фазового состава (и частично, 
микроструктуры) являются диаграммы состояния. Большинство 
промышленных сплавов содержит несколько легирующих элементов и примесей, что требует рассмотрения соответствующих многокомпонентных диаграмм состояния, как минимум трех- и четырехкомпонентных. 
Для практического использования многокомпонентных диаграмм состояния применительно к конкретному сплаву удобно 
иметь политермические и изотермические сечения, которые позволяют на основе обычных двумерных графических изображений 
определять на количественном уровне критические температуры, 
а для тройных систем и относительные весовые количества фаз. 
Для многих важнейших систем таких сечений в литературе приведено явно недостаточно, поэтому перед металловедом часто стоит 
задача их самостоятельного построения. Именно построению таких сечений (а также кривых охлаждения) в данном практикуме 
уделено основное внимание. 
Поскольку графические изображения диаграмм состояния часто не позволяют проанализировать фазовый состав сплавов с 
достаточной точностью, очень важно использовать расчетные 
методики. В связи с этим в данном практикуме рассматриваются 
принцип и методика количественного анализа многокомпонентных диаграмм состояния на основе широко распространенной 
программы EXCEL. Особо следует отметить четверные диаграммы состояния, которые практически не рассматриваются в учебной литературе, хотя они необходимы для корректного анализа 
многих промышленных сплавов, в частности алюминиевых. Графические методы, предложенные в свое время А.М. Захаровым 
(Диаграммы состояния четверных систем. М.: Металлургия, 

1964. 240 с.) и Д.А. Петровым (Четверные системы: новый подход к построению и анализу. М.: Металлургия, 1991. 284 с.), 
слишком сложны, поэтому они не получили практического распространения. В данном практикуме рассматривается анализ некоторых типов четверных систем по новой методике: качественный анализ на концентрационном треугольнике и количественный расчет в программе EXCEL. 
Кроме шести лабораторных работ в практикуме дано описание 
домашнего задания. 
Перед проведением лабораторных работ необходимо ознакомиться с литературными источниками: Захаров А.М. Диаграммы 
состояния двойных и тройных систем. М.: Металлургия, 1990 и 
Белов Н.А. Диаграммы состояния тройных и четверных систем. 
М.: МИСиС, 2007. 

Лабораторная работа 1 

АНАЛИЗ РЕАЛЬНЫХ ДИАГРАММ СОСТОЯНИЯ 
ТРОЙНЫХ СИСТЕМ С ПОЛНОЙ 
РАСТВОРИМОСТЬЮ В ТВЕРДОМ СОСТОЯНИИ 

(2 часа) 

1.1. Цель работы 

Получение навыков анализа реальных диаграмм состояния тройных систем с полной растворимостью в твердом состоянии. 

1.2. Теоретическое введение 

Тройные диаграммы состояния с полной растворимостью компонентов в твердом состоянии достаточно часто встречаются между 
некоторыми металлами с ГЦК решеткой, имеющими близкие размеры атомов: Cu, Ni, Au, Ag, Pd, Pt. При этом все составляющие такую 
диаграмму двойные системы обязательно должны иметь непрерывный ряд твердых растворов (рис. 1.1). Характер кристаллизации 
тройных сплавов такой же, как и двойных: имеются только две критические точки (ликвидуса и солидуса). Отличие заключается в том, 
что составы твердой (α) и жидкой (L) фаз в процессе кристаллизации 
изменяются вдоль пространственных кривых, которые в общем случае не лежат в одной плоскости.  
Имеется также много тройных систем, в которых однофазная область занимает значительную часть всей системы. Примером может 
быть система Cu–Ni–Mn, в которой из-за полиморфизма марганца в 
твердом состоянии имеется несколько фазовых областей. Однако 
сплавы, составы которых находятся вне марганцевого угла, кристаллизуются так же, как и в системах с непрерывным рядом твердых 
растворов, поскольку диаграмма состояния в этой части концентрационного диапазона содержит только две поверхности: ликвидуса и 
солидуса. Анализ кристаллизации таких сплавов требует наличия 
изотерм данных поверхностей. Для системы Cu–Ni–Mn они приведены на рис. 1.2. 
 

а 

 

б 

 

в 

 

г 

 

д 

 

е 
Рис. 1.1. Двойные диаграммы состояния с непрерывным рядом твердых растворов:  
а – е – соответственно Cu–Ni; Au–Cu; Au–Ni; Au–Pd; Cu–Pd; Cu–Mn  
(продолжение на с. 8) 

ж 

Рис. 1.1. Двойные диаграммы состояния с непрерывным рядом твердых растворов:  
ж – Ni–Mn 

 

Рис. 1.2. Диаграмма Cu–Ni–Mn: 
сплошные линии – поверхность ликвидуса; 
пунктирные линии – поверхность солидуса 

При наличии точек минимума в двойных системах (это относится к 
системам Cu–Mn и Ni–Mn) поверхности ликвидуса и солидуса тройной 
системы имеют более сложное строение по сравнению с диаграммой, 
все двойные составляющие которой относятся к простому «сигарообразному» типу (в частности, система Cu–Ni). 
Далее на примере диаграммы состояния Cu–Ni–Mn рассматриваются 
типичные задачи анализа тройных систем: построение кривых охлажде

ния, изотермических и политермических разрезов, определение относительных весовых количеств фаз (в данном случае твердой α и жидкой L). 
Рассмотрим построение кривой охлаждение сплава Cu–40 %Ni–
20 %Mn, показанной на рис. 1.3. Как следует из изотерм ликвидуса 
(см. рис. 1.2), первые кристаллы твердой фазы образуются при 
∼1130 °С. Заканчивается кристаллизация согласно изотермам солидуса 
при ∼1100 °С. Изменение состава α и L требует знания конод при каждой температуре, сами по себе изотермы, показанные на рис. 1.2, такой 
информации не дают. Однако следует принять во внимание, что твердая фаза в начальный момент обогащена компонентом, повышающим 
солидус (в анализируемом сплаве это никель), а жидкость в конце кристаллизации обогащена компонентом, снижающим ликвидус сплава 
(марганец). При охлаждении от температуры солидуса до комнатной в 
сплаве не происходит никаких фазовых превращений. 

 

Рис. 1.3. Кривая охлаждения сплава  
Cu–40 %Ni–20 %Mn 

После равновесной кристаллизации структура любого сплава (относящегося к системе с непрерывным рядом твердых растворов) состоит из кристаллов твердого раствора α, химический состав которых одинаков с составом сплава. Поэтому по структуре однофазного 
материала после равновесной кристаллизации нельзя оценить состав 
сплава. Форма и размеры зерен не являются специфическими для 
того или иного сплава, а зависят от условий кристаллизации. 
Рассмотрим построение изотермического разреза диаграммы 
Cu–Ni–Mn при 1050 °С. Вначале по двойным системам следует определить граничные точки на сторонах концентрационного треугольника. На сторонах Cu–Mn и Ni–Mn таких точек будет по четыре 
(по две с каждой стороны от точки минимума), а на стороне Cu–Ni 
граничных точек не будет, так как все сплавы ниже температуры 

плавления меди (1083 °С) находятся в твердой области. Соединение 
этих точек с учетом изотерм ликвидуса и солидуса (см. рис. 1.2) приводит к образованию в плоскости разреза пяти областей: жидкой, двух 
твердых и двух двухфазных (рис. 1.4). В областях L+α показано предполагаемое расположение конод, по которым можно оценить соотношение фаз. 

 

Рис. 1.4. Изотермическое сечение диаграммы Cu–Ni–Mn  
при 1050 °С 

Для построения политермических разрезов вначале также следует 
определить граничные точки двойных сплавов. В качестве примера 
на рис. 1.5 приведен разрез при 30 % Ni, который содержит только 
две линии. По этому разрезу более удобно по сравнению с рис. 1.2 
определять ликвидус и солидус тройных сплавов, содержащих 30 % 
Ni. Следует отметить, что в отличие от двойных диаграмм политермические разрезы тройных систем в общем случае не позволяют 
оценить составы фаз в области L+α, поскольку они обычно находятся вне плоскости разреза.  
Для большинства тройных систем с непрерывным рядом твердых растворов в литературе приводятся только изотермы ликвидуса. В этом случае для проведения анализа, рассмотренного выше, требуется оценить 
положение изотерм солидуса, используя двойные диаграммы (рис. 1.1) и 
положение изотерм ликвидуса рассматриваемой тройной диаграммы. 

Рис. 1.5. Политермическое сечение  
диаграммы Cu–Ni–Mn при 30 %Ni 

1.3. Порядок проведения работы 

1.3.1. Перерисовать изотермы ликвидуса заданной диаграммы 
(рис. 1.6). 

а 

 

б 
Рис. 1.6. Поверхности ликвидуса диаграмм  
Au–Cu–Pd (а) и Au–Cu–Ni (б) 

1.3.2. С использованием изотерм ликвидуса тройной диаграммы и 
двойных диаграмм (см. рис. 1.1) нарисовать изотермы солидуса. 
1.3.3. Построить изотермическое сечение при заданной температуре (см. варианты, представленные в таблице). 
1.3.4. Построить политермическое сечение при заданной концентрации одного из компонентов (см. варианты, представленные в таблице).