Автоматизированные системы управления технологическими процессами

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 

 

 
 
 

 

 

 

 
 

 

№ 1970 

Кафедра компьютерных информационных и управляющих систем автоматики 

Ю.Д. Миткевич 
Р.Т. Газимов 
 

Автоматизированные системы 
управления технологическими 
процессами 

Лабораторный практикум 

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета 

Москва  2011 

УДК 681.51 
 
М66 

Р е ц е н з е н т  
канд. техн. наук, проф. И.В. Лапшин 

Миткевич, Ю. Д. 
М66  
Автоматизированные системы управления технологическими 
процессами : 
лаб. 
практикум 
/ 
Ю. Д. Миткевич, 
Р. Т. Газимов. – М. : Изд. Дом МИСиС, 2011. – 64 с. 
 

Цель лабораторного практикума – привить студентам навыки исследования различных процессов с помощью математической модели, исследования 
влияния управляющих переменных на критерий управления, определения 
оптимальных управляющих переменных.  
Предназначен для студентов, обучающихся по специальности 220301 
«Автоматизация технологических процессов и производств», изучающих 
спецкурс «Автоматизированные системы управления технологическими 
процессами». 
 

УДК 681.51 

 
© Ю.Д. Миткевич, 
Р.Т. Газимов, 2011 

СОДЕРЖАНИЕ 

Предисловие..............................................................................................4 
АСУ технологическим процессом измельчения 
Лабораторная работа 1. Исследование динамических  
и статических характеристик процесса ..................................................5 
Лабораторная работа 2. Исследование влияния управляющих 
переменных на критерий оптимального управления..........................13 
Лабораторная работа 3. Нахождение оптимальных управляющих 
воздействий с помощью алгоритма оптимального управления.........17 
АСУ процессом хлорирования титановых шлаков 
Лабораторная работа 4. Исследование динамических  
и статических характеристик процесса ................................................21 
Лабораторная работа 5. Исследование влияния управляющих 
переменных на критерий оптимального управления..........................38 
Лабораторная работа 6. Оптимальное управление процессом 
хлорирования титановых шлаков..........................................................44 
АСУ технологическим процессом обжига 
Лабораторная работа 7. Исследование процесса обжига  
с помощью его математической модели ..............................................49 
Лабораторная работа 8. Оптимальное управление процессом 
окислительного обжига в печи кипящего слоя....................................59 
 
 

Предисловие 

В результате выполнения лабораторных работ, включенных в лабораторный практикум, студенты должны получить практические 
навыки исследования технологических процессов с помощью математической модели процесса, исследования влияния управляющих 
переменных на критерий управления, определения оптимальных 
управляющих переменных с помощью алгоритма управления технологическим процессом. 
Лабораторный практикум включает исследование трех технологических процессов, по каждому из которых осуществляется: 
1) анализ технологического процесса с помощью математического 
модели; 
2) изучение влияния управляющих переменных на критерий 
управления процессом; 
3) нахождение оптимальных управляющих значений с помощью 
алгоритма оптимального управления. 
Лабораторные работы выполняются на ЭВМ, при этом каждому 
студенту выдается индивидуальное задание, которое он программирует и вводит в ЭВМ, получает результаты, исследует и анализирует 
их. Проведение лабораторных работ стимулирует творческую активность студента, так как задания индивидуализированы. 
При работе на ЭВМ необходимо соблюдать правила техники 
безопасности согласно инструкции работы на ЦВМ. 

АСУ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ 
ПРОЦЕССОМ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ 

Лабораторная работа 1 

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ И 
СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК 
ПРОЦЕССА 

(2 часа) 

1.1. Цель работы 

Выработать навыки получения динамических и статических характеристик технологического процесса с помощью математической 
модели. 

1.2. Теоретическое введение 

Измельчение и классификация в общем процессе обогащения руд 
предназначены для раскрытия полезных минералов перед обогащением и получения частиц требуемой крупности. Эти процессы всегда 
технологически связаны между собой и поэтому целесообразно рассматривать их как единый управляемый объект. 
Технологический комплекс измельчения как объект автоматического управления (регулирования) является многомерным объектом 
с множеством переменных. Поэтому в первую очередь необходимо 
провести классификацию этих переменных по их функциональности: 
1) входные переменные: 
– производительность цикла по исходной руде; 
– подача исходной руды; 
– расход воды в мельницу; 
– расход воды для классификации; 
– давление пульпы на входе в гидроциклон; 
– физико–механические свойства исходной руды; 
– частота вращения барабана мельницы; 
– рециркулирующий поток песков; 

2) выходные переменные: 
– объемный расход слива классифицирующего аппарата; 
– плотность слива классифицирующего аппарата; 
– гранулометрический состав слива; 
– производительность цикла по готовому классу; 
3) возмущающие переменные: 
– изменение гранулометрического состава исходного питания; 
– перегрузка отдельных секций измельчения; 
– недогрузка отдельных секций измельчения; 
– изменение физико–механических свойств исходной руды; 
– износ оборудования; 
4) управляющими переменными могут служить: 
– расход исходной руды; 
– расход воды в мельницу; 
– расход воды для классификации; 
– давление пульпы на входе в гидроциклон; 
– распределение песков с контрольной классификации по секциям 
измельчительного комплекса. 

Анализ управляющих переменных 

Расход исходной руды. Изменение исходного потока заметно 
влияет на качественно-количественные показатели процесса измельчения. Так, с увеличением количества руды растет крупность измельченного материала, а уменьшение приводит к более интенсивному измельчению. Таким образом, необходимо правильно определить поток исходного материала в мельницу обеспечив при этом повышение и стабилизацию качества и количества выходного продукта 
и стабильное заполнение барабана. 

Расход воды в мельницу. Одним из важных управляющих воздействий является расход воды в мельницу. Густая пульпа проходит через мельницу медленнее, чем жидкая. Поэтому при малом расходе 
воды, руда дольше находится под ударами и растирающим воздействием шаров, и готовый продукт получается более тонким. Наоборот, 
при разжижении пульпы содержание мелких классов в разгрузке 
мельницы начинает падать. В зависимости от установленной производительности измельчительного комплекса существуют определенные значения оптимального содержания твердого в разгрузке мельницы. 

Расход воды для классификации. От процесса классификации зависит производительность мельницы по готовому классу. Результаты 
классификации при неизменном режиме транспортирования песков 
могут зависеть от общего количества и состава пульпы, поступающей в гидроциклон в единицу времени, и от дополнительного расхода воды. В зависимости от этого меняется плотность пульпы в сливе 
классификатора, что приводит, в свою очередь, к изменению количества песков, возвращаемых в мельницу. Изменение количества песков влечет за собой возникновение дополнительных переходных 
процессов, вызванных изменением плотности слива в зависимости от 
количества и гранулометрического состава пульпы, поступающей в 
гидроциклон. 
Регулирование количества воды, подаваемой для классификации, 
не может стабилизировать выход готового класса из мельницы, так 
как управление ведется с большим транспортным запаздыванием. 

Давление пульпы на входе в гидроциклон. Давление на входе при 
заданной объемной производительности определяется диаметрами 
сливного и питающего отверстий и составляет 0,06…0,45 МПа. Более высокое давление требуется при получении тонкого плотного 
слива. При этом сильно изнашиваются насадки гидроциклона, увеличивается расход электроэнергии. Данный параметр не учитываем, 
так как он несущественно влияет на качество готового класса и 
управление по этому параметру требует внедрения дорогостоящего 
асинхронного двигателя для насоса и разработки алгоритма работы 
двигателя. Поэтому поддерживают постоянное давление на входе в 
гидроциклон, соответствующее необходимой плотности слива. 

Математическая модель измельчительного цикла 

При синтезе системы управления и построения математической 
модели измельчительного цикла примем, что подача воды регулируется локальными контурами так, чтобы стабилизировать гидродинамические режимы в мельницах, а также обеспечить постоянную 
плотность слива классификаторов. Классификация предполагается 
идеальной, т.е. считается, что все мелкие частицы идут в слив, крупные – в пески. При таких допущениях элементарный замкнутый цикл 
измельчения можно представить в виде системы «реактор–узел идеального разделения с рециклом». 

Предположим, что реактор (мельница) обладает экстремальной 
статической характеристикой f(Ф) (рис. 1.1), причем в точке максимума 

 
f(Ф0) = Pmax, 
(1.1) 

где Ф0 – суммарный входной поток исходного и рециркулирующего 
продуктов в реактор;  
f(Ф) – производительность по готовому продукту. 

 U 

q 
q1
q2
q0
qmax

O1
O2

B
Pmax
O0

 

Рис. 1.1. Зависимость производительности мельницы от запаса 
материала 

При постоянном входном потоке (U = const) система ведет себя 
следующим образом. 
1. При U < Pmax система имеет два стационарных состояния О1, О2 
при различных величинах R1, R2 (R1 < R2) рециркулирующего потока 
(рис. 1.1), являющихся решениями уравнения 

 
f(R + U) = U. 
(1.2) 

Стационарное состояние О1 устойчиво, О2 – неустойчиво. В зависимости от начального состояния системы имеет место движение 
либо к О1, либо рециркулирующий поток неограниченно возрастает 
(R(t) → ∞), что приводит к выходу технологических параметров системы за пределы режимов. 

2. При U = Pmax система имеет одно стационарное состояние O0, 
соответствующее экстремуму функции f(Ф). Оно устойчиво слева 
(Ф < Ф0) и неустойчиво справа (Ф > Ф0). 
3. При U > Pmax система стационарных состояний не имеет, 
R(t) → ∞. Отсюда следует, что максимизация производительности 
системы приводит ее на границу устойчивости. 
Математическая модель мельницы имеет вид 

 
Ф
;
G
S
=
−
(1.3) 
 
,
M
V
P
=
−
(1.4) 

где G – заполнение мельницы материалов;  
Ф, S – величины входного и выходного потоков из мельницы;  
М – масса готового класса в мельнице; 
V – скорость образования готового класса; 
Р = SM/G – величина выходного потока готового класса из мельницы. 

Математическая модель классификатора: 

 
Z = P; 
(1.5) 
 
Q
,
K
R
=
−
(1.6) 

где Z – величина потока слива классификатора; 
K – масса песков на дне классификатора;  
Q = S(G–M)/G – величина выходного потока неготового класса из 
мельницы;  
R – величина потока рециркулирующих песков. 

Для аппарата цикла измельчения (рис. 1.2) примем следующие 
допущения: 

Ф
Q, P 
U

Z 

R 

 

Рис. 1.2. Структурная схема «мельница–классификатор» с рециклом 

1. Выходной поток материала из мельницы S квадратично зависит 
от ее заполнения: 

 
S = aG2, 
(1.7) 

где а – коэффициент текучести пульпы. 

2. Скорость образования готового класса V является параболической функцией от заполнения G с максимумом при G = G0(Ф0): 

 
V = bG(2G0 – G)Cкр, 
(1.8) 

где b – коэффициент мягкости материала; 
G0 – оптимальное заполнение мельницы; 
Скр = (G – M)/G – содержание крупного класса в мельнице. 

3. Скорость выгрузки песков из классификатора R пропорциональна толщине их слоя на дне, т.е. их количеству K в классификаторе, если Тсп – среднее время пребывания частиц в классификаторе 
(характерное время вращения спирали), то R = K/Тсп, тогда можно 
записать выражение (1.6) в виде 

 
сп
(
) /
.
R
Q
R
T
=
−
(1.9) 

Тогда математическая модель замкнутого цикла измельчения может быть записана следующим образом: 

 
2
G
F
R
aG
=
+
−
; 
(1.10)
 
0
(2
)(
)
M
b
G
G G
M
aGM
=
−
−
−
; 
(1.11) 

 
сп
(
(
)
) /
R
aG G
M
R
T
=
−
−
, 
(1.12) 

где aGM – готовый поток слива классификатора; 
a, b, Тсп – параметры модели. 

1.3. Порядок проведения работы 

Согласно данным, приведенным в таблице 1.1 (номер варианта – 
номер студента по списку в журнале) 

Таблица 1.1 

Исходные данные 

№ п/п 
G0 
Тсп 
b 

1 
4 
2 
0,8 

2 
4 
3 
0,8 

3 
4 
4 
0,8 

4 
4 
5 
0,8 

5 
4 
6 
0,8 

6 
7,5 
8 
0,8 

7 
7,5 
10 
0,8 

8 
7,5 
12 
0,8 

9 
7,5 
14 
0,8 

10 
7,5 
16 
0,8 

11 
16 
4 
0,9 

12 
16 
6 
0,9 

13 
16 
8 
0,9 

14 
16 
10 
0,9 

15 
16 
12 
0,9 

16 
20 
14 
0,9 

17 
20 
16 
0,9 

18 
20 
18 
0,9 

19 
20 
20 
0,9 

20 
20 
2 
0,9 

снять динамические характеристики: 
а) при изменении а = (0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9), F= 0,4 G0; 
б) при изменении исходного питания F = (k, G0), где k = (0,2; 0,4; 
0,6; 0,8; 1,0), а = 0,7. 

1.4. Обработка результатов 

По динамическим характеристикам построить две статические характеристики зависимости количества готового класса z = aGM от 
величин а и F. 

1.5. Отчет о работе 

В отчете должны быть представлены: 
1. Постановка задачи и уравнения математической модели. 
2. Динамические характеристики. 
3. Статические характеристики. 
4. Выводы по влиянию величин а и F на количество готового 
класса.