Инженерная графика : сечение геометрического тела плоскостью

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 

№ 442 
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 

ИНСТИТУТ СТАЛИ и СПЛАВОВ 

Технологический университет 

МИСиС 

Кафедра инженерной графики 

Л.О. Мокрецова 
Р.В. Маркосян 
Н.Ф. Лотош 

Инженерная графика 

Сечение геометрического тела 
плоскостью 

Методические указания к выполнению заданий 

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом института 

Москва Издательство ´УЧЕБАª 2006 

УДК 514.18 

М74 

Р е ц е н з е н т 
д-р. физ.-мат. наук, нроф. Ф.И. Маняхин 

Мокрецова Л.О., Маркосян Р.В., Лотош Н.Ф. 

М74 
Инженерная графика. Сечение геометрического тела плоскостью: Метод. указания к выполнению заданий. - М.: МИСиС, 
2006. - 23 с. 

Программой курса «Инженерная графика» предусмотрено выполнение 
каждым студентом индивидуального задания по теме «Сечение геометрического тела плоскостью». 

Индивидуальные задания помогают закрепигь теорешческий материал курса, 
освоить графические приемы решения позиционных и метрических задач, прививают навыки самостоятельной работы, позволяют приобрести навыки графического изображения просгрансгаенных тел при мысленном рассечении их плоскосп,ю, 
расширяют геометрические и пространственные представления о телах и об ограничивающих их поверхностях. 

К решению задания следует приступить только после проработки соответствующих разделов курса. 

Для студентов всех групп дневного и вечернего обучения (все специальности). 

© Московский государственный институт 
стали и сплавов (технологический 
университет) (МИСиС), 2006 

СОДЕРЖАНИЕ 

1. Сечение геометрических тел 
фронтально-проецирующей плоскостью 
4 

1.1. Цель работы 
4 

1.2. Содержание работы 
4 

1.3. Методические указания к выполнению 
и оформлению работы 
4 

2. Построение сечений различных геометрических тел 
12 

2.1. Построение сечения пирамиды 
12 

2.2. Построение сечения цилиндра вращения 
13 

2.3. Построение сечения конуса вращения 
15 

2.4. Построение сечения шара 
20 

3. Пример выполнения задания 
20 

Библиографический список 
22 

3 

1. СЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ 
ФРОНТАЛЬНО-ПРОЕЦИРУЮЩЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ 

1.1. Цель работы 

Построение сечений геометрических тел проецирующими плоскостями и определение действительного вида фигуры сечения. 

1.2. Содержание работы 

Построить три проекции геометрического тела и заданную секущую плоскость. 

Построить горизонтальную и профильную проекции линии пересечения поверхности тела плоскостью. 

Построить действительный вид фигуры сечения. 
Работа выполняется по индивидуальным заданиям. 

1.3. Методические указания к выполнению 
и оформлению работы 

Чертежи геометрических тел и секущих плоскостей, не указанные на 
чертежах размеры элементов этих тел, аппликата точки В, принадлежащая вертикальной оси тела и секущей фронтально-проецирующей плоскости, ее угол а наклона к горизонтальной плоскости проекций даны в 
соответствии с номером варианта задания в табл. 1-5 и на рис. 1-5. 

В таблицах размеры элементх)в заданы в миллиметрах, а угол а - в 
градусах. 

Таблица 1 

Размеры элементов геометрического тела на рис. 1 

Элементы геометрического тела на рис. 1 

h 
n 
d 
D 
ZB 
а 

Варианты задания 

1 
35 
20 
40 
60 
60 
50 

6 
40 
15 
30 
42 
55 
50 

11 
30 
25 
50 
84 
75 
55 

16 
35 
20 
40 
60 
70 
60 

21 
40 
15 
30 
42 
60 
60 

26 
35 
20 
50 
84 
55 
50 

4 

Таблица 2 

Размеры элементов геометрического тела на рис. 2 

Элементы геометрического тела на рис. 2 

h 
n 
d 
D 
ZB 
а 

Варианты задания 

2 
45 
20 
60 
80 
65 
57 

7 
30 
30 
40 
70 
65 
50 

12 
45 
20 
80 
65 
55 
45 

17 
45 
20 
60 
80 
55 
45 

22 
30 
30 
40 
70 
70 
57 

Размеры элементов геометрического тела на рис. 3 

Элементы геометрического тела на рис. 3 

h 
n 
ds 
ds 
D 
ZB 
а 

Варианты задания 

3 
25 
40 
50 
86 
80 
75 
50 

8 
35 
35 
45 
86 
40 
80 
60 

13 
20 
40 
30 
80 
70 
85 
60 

18 
25 
40 
50 
86 
80 
80 
60 

23 
35 
35 
45 
86 
40 
70 
50 

Размеры элементов геометрического тела на рис. 4 

Элементы геометрического тела на рис. 4 

h 
n 
R 
S 
ZB 
а 

Варианты задания 

4 
35 
30 
45 
40 
70 
55 

9 
40 
30 
40 
60 
60 
50 

14 
40 
25 
35 
50 
60 
50 

19 
35 
30 
45 
40 
65 
60 

24 
40 
30 
40 
60 
70 
55 

Размеры элементов геометрического тела на рис. 5 

Элементы геометрического тела на рис. 5 

h 
n 
R 
b 
S 
ZB 
а 

Варианты задания 

5 
30 
35 
40 
60 
35 
52 
45 

10 
35 
30 
40 
65 
55 
45 
40 

15 
35 
30 
40 
60 
75 
50 
50 

20 
30 
35 
40 
60 
36 
50 
50 

25 
35 
30 
40 
65 
55 
50 
50 

27 
45 
20 
80 
65 
65 
60 

Таблица 3 

28 
20 
40 
30 
80 
70 
86 
55 

Таблица 4 

29 
40 
25 
35 
50 
65 
55 

Таблица 5 

30 
35 
35 
35 
55 
55 
55 
60 

5 

Рис. 1. Тело и секущая плоскость 

6 

Рис. 2. Тело и секущая плоскость 

7 

Рис. 3. Тело и секущая плоскость 

8 

Рис. 4. Тело и секущая плоскость 

9 

Рис. 5. Тело и секущая плоскость 

10 

Работа выполняется в масштабе 1:1. Размеры даны только для вычерчивания и на чертеже не проставляются. 

Для выполнения задания требуется знание следующих разделов 
курса: задание поверхности на чертеже; пересечение поверхностей 
плоскостью; определение размеров плоских фигур. 

Работа вьшолняется на чертежной бумаге формата A3 (297x420 мм) 
по г о с т 2.301-68 простым карандашом. 

Линии чертежа (их начертание, толщина и назначение) должны 
соответствовать ГОСТ 2.303-68. 

При обводке чертежа толщину сплошной толстой основной линии 
Sрекомендуется брать 0,8... 1 мм. 

Основные невидимые линии выполняются толщиной SI2. 
Линии связи и линии дополнительных построений выполняются 
толщиной S1Ъ и сохраняются на чертеже. 

Секущая плоскость задается разомкнутой линией толщиной от S 
до 1 ½ S. 

Перед обводкой чертежа необходимо проверить правильность 
решения задач и точность построений. 

Все элементы чертежа должны иметь буквенные и цифровые обозначения. Все надписи и обозначения располагаются горизонтально и 
выполняются чертежным шрифтом в соответствии с ГОСТ 2.304-81. 

Основная надпись вьшолняется по ГОСТ 2.104-68 и заполняется 
стандартным шрифтом по ГОСТ 2.304-81. В основной надписи должен быть указан номер варианта задания. 

Для равномерного использования поля чертежа следует сделать 
предварительную разметку расположения изображений на формате. 

Сечение в натуральную величину можно вычертить и в повернутом положении и обозначить «А–А О». 

Построение плоской фигуры действительного вида основано на 
способе введения дополнительной плоскости проекций. 

Сечение тел вращения - цилиндра, конуса, сферы - ограничены 
закономерными кривыми: окружностью, эллипсом, параболой, гиперболой или отрезками прямых. Графической работе по выполнению чертежа должен предшествовать анализ формы поверхностей, 
ограничивающих геометрическое тело, который позволяет определить характер линий, составляющих фигуру сечения. 

Задание должно быть выполнено и защищено в срок, предусмотренный календарным графиком. Выполненное задание оценивается 
преподавателем. Оценка зависит от степени усвоения разделов курса, 
качества выполненных графических построений и срока сдачи работы. 

11