Инженерная графика. Раздел : применение графических методов при решении задач обработки металлов давлением

№ 533 

Кафедра начертательной геометрии и инженерной графики 

Костарев И.В., Соломонов К.Н., Харитонов А.О. 

ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА 

Раздел: Применение графических методов при решении задач 
обработки металлов давлением 

Учебное пособие  
для студентов специальности 1106 

Рекомендовано редакционно- 
издательским советом института 

МОСКВА 2001 

УДК 621. 73. 043. 
 
К 72 

АННОТАЦИЯ 

Пособие предназначено для студентов, выполняющих домашнее 
задание по курсу «Инженерная графика». Целью настоящего пособия 
является развитие у студентов навыков самостоятельной работы на 
компьютере при решении задач построения геометрических образов 
деталей, получаемых объемной штамповкой, а также при построении 
линий, характеризующих физические особенности процессов формообразования этих деталей. 

© Московский государственный 
институт стали и сплавов 
(Технологический университет) 
(МИСиС) 2001 

СОДЕРЖАНИЕ 

Введение....................................................................................................4 
1. Описание работы с программой..........................................................5 

1.1. Запуск программы ........................................................................5 
1.2. Задание координат вершин четырехугольника и центра 
круглого выреза ...........................................................................5 

1.3. Задание радиуса окружности ....................................................11 
1.4. Сохранение и вывод на экран результатов расчета  
положения ЛРТМ.......................................................................11 

1.4. Вывод результатов расчета площади контура детали.............19 

2. Задание для самостоятельной работы ..............................................23 
Литература ..............................................................................................27 

3 

ВВЕДЕНИЕ 

Одной из наиболее сложных задач обработки металлов давлением является задача расчета формообразования деталей. Большую роль при формообразовании играет равномерность распределения потоков металла, так как именно оно определяет оформление 
детали и препятствует появлению разного рода дефектов. 

Рассмотрим класс деталей с развитым полотном и тонкими 
ребрами жесткости, получаемых объемной штамповкой. Теоретической базой для моделирования процесса формообразования деталей 
указанного класса служит теория течения тонкого пластического 
слоя, разработанная А.А.Ильюшиным [1,2]. Решающую роль в 
оформлении таких деталей играет распределение потоков металла по 
гравюре штампа, которое, в свою очередь, характеризуется положением линии раздела течения металла (ЛРТМ). Таким образом, физическая задача сводится к чисто геометрической, так как ЛРТМ является геометрическим местом точек, равноудаленных от контура детали. В данном случае под контуром детали подразумевается как физическая граница растекающегося по гравюре штампа металла, так и 
границы, вдоль которых контактное давление имеет минимальное 
значение; к таковым относятся полости штампа под ребра жесткости 
или приливы, а также различные вырезы в детали. 

Графический способ построения ЛРТМ рассмотрен в работе [3]. Однако его применение имеет ряд недостатков, связанных с 
большой трудоемкостью построений. В настоящем учебном пособии 
для построения ЛРТМ предлагается использовать программу, реализуемую на компьютере. 

Программа позволяет строить ЛРТМ для контура, представляющего собой четырехугольник с круглым вырезом. При этом, 
можно задавать произвольным образом следующие параметры: 

− 
координаты каждой из вершин четырехугольника, 

− 
координаты центра окружности, 

− 
радиус R окружности. 

Вместе с тем, программа содержит ряд ограничений: 
− 
радиус R не должен быть равен нулю. 

− 
окружность не должна выходить за контуры четырехугольника. 

Для самостоятельной работы студентам выдается задание на 
построение контура детали и определение положения ЛРТМ. 

4 

1. ОПИСАНИЕ РАБОТЫ С 
ПРОГРАММОЙ 

1.1. Запуск программы 

Программа запускается из NORTON COMMANDER. 
Исполнительный файл – ep.exe, находящийся в каталоге EP. 
После запуска программы на экране дисплея высвечивается 
надпись: 

Select video mode: 
[1] VGA color 
[2] VGA mono 
: 

Нажатием клавиш [1] или [2] выбираем цветность изображения: [1] – цветное, [2] – черно-белое. 

После этого на экране высвечивается четырехугольный контур детали с круглым вырезом, а также положение ЛРТМ (рис. 1.1). 
В случае цветного изображения контур детали обозначен желтым 
цветом, ЛРТМ – фиолетовым, сетка – зеленым. 

Результатом выполнения данной программы является получение контура ЛРТМ при изменении параметров, характеризующих 
геометрию детали. 

1.2. Задание координат вершин 
четырехугольника и центра круглого 
выреза 

Для задания координат вершин четырехугольника и центра 
окружности круглого выреза необходимо нажать клавишу [*], после 
чего на экране под картинкой (рис. 1.2) высвечивается надпись: 

Input number of point (1, 2, 3, 4, c): 

5 

Рис. 1.1. Схематичное изображение детали и ЛРТМ: исходное 
положение 

6 

Рис. 1.2. Режим изменения положения вершин четырехугольника или 
центра окружности 

7 

Для изменения координат одной из вершин четырехугольника необходимо нажать одну из клавиш с цифрами 1, 2, 3, 4, соответствующими вершинам четырехугольника, которые пронумерованы 
по часовой стрелке, начиная с крайней левой. Нажатием клавиши [с] 
переходим к заданию радиуса выреза, представляющего собой окружность. 

После выбора объекта – вершина или центр окружности – на 
экране появляется значок  «+», который указывает на рисунке одну 
из  вершин или центр круглого выреза. 

1.2.1. Изменение положения вершин 
четырехугольника 

Для изменения положения любой из вершин достаточно переместить значок «+» в точку с соответствующими координатами. 
Например, необходимо изменить положение вершины 2. После нажатия клавиши с цифрой 2 загорается «+», а также в правом верхнем 
углу высвечиваются координаты этой точки. Перемещение вершины 
в новое положение осуществляется с помощью клавиш [←], [↑], [→], 
[↓] – влево, вверх, вправо, вниз соответственно. При этом изменяются численные значения координат вершин в правом верхнем углу 
экрана (рис. 1.3). 

Для выполнения расчета положения ЛРТМ нажимаем клавишу [Enter]. Подразумевается, что для выполнения любого действия 
программы необходимо нажать клавишу [Enter], поэтому специально 
в дальнейшем это не указываем. 

Примечание. На практике параметрами детали, задающими 
ее геометрию, являются углы между сторонами четырехугольника и 
длины его сторон. Если использовать известные тригонометрические 
соотношения, не составляет труда перейти от упомянутых параметров к координатам вершин, которые и рассматриваются в данной 
программе. 

В результате проведенных расчетов получаем на экране расположение ЛРТМ (рис. 1.4). 

8 

Рис. 1.3. Изменение положения вершины четырехугольника 

9 

Рис. 1.4. Положение ЛРТМ при изменении положения вершины 
четырехугольника 

10 

1.2.2. Изменение положения центра окружности 

Как указывалось выше, для изменения положения центра окружности необходимо нажать клавишу [c]. В этом случае значок «+» 
высвечивается в центре окружности (рис. 1.5). Изменение его положения осуществляется аналогично предыдущему с помощью клавиш 
[←], [↑], [→], [↓] (рис. 1.6). Теперь в правом верхнем углу экрана 
высвечиваются координаты центра окружности. Результат расчетов 
показан на рис. 1.7. 

1.3. Задание радиуса окружности 

Для изменения радиуса окружности сначала необходимо нажать клавишу [R]. После этого в правом верхнем углу экрана появляется надпись: 

r = 10 

Это означает, что по умолчанию радиус выбран равным 10 
условным единицам длины (у.е.д.) (рис. 1.8). 

Изменение радиуса производится нажатием клавиш «+» или 
«–» для увеличения или уменьшения его численного значения, соответственно. Для ускоренного изменения численных значений радиуса необходимо держать, не отпуская, соответствующую клавишу. 
Изменение предусмотрено дискретное, через 1 у.е.д. На рис. 1.9 показано изменение радиуса до 20 у.е.д.  

Результат расчета показан на рис. 1.10. Аналогично можно 
получить решение и при r = 40 (рис. 1.11). 

1.4. Сохранение и вывод на экран 
результатов расчета положения ЛРТМ 

Чтобы сохранить результат расчета для дальнейшего его анализа, необходимо после получения результата нажать клавишу [S]. 
При этом на экране высвечивается надпись: 

Input number (1, 2, 3) 

11