Машины и агрегаты для обработки металлов давлением

Москва  2019

МИНИС ТЕРС ТВО НАУКИ И ВЫСШ ЕГО О Б РА З О ВА Н И Я РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ 
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС»

ИНСТИТУТ ЭКОТЕХНОЛОГИЙ И ИНЖИНИРИНГА 
 
Кафедра инжиниринга технологического оборудования

Б.Ф. Белелюбский
А.А. Герасимова
С.С. Хламкова

МАШИНЫ И АГРЕГАТЫ  
ДЛЯ ОБРАБОТКИ 
МЕТАЛЛОВ ДАВЛЕНИЕМ

Учебное пособие

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета

№ 3545

УДК 669.02/.09:621.78 
 
Б43

Р е ц е н з е н т 
д-р техн. наук, проф. А.Г. Радюк

Белелюбский Б.Ф. 
Б43  
Машины и агрегаты для обработки металлов давлением : учеб. пособие / Б.Ф. Белелюбский, А.А. Герасимова, 
С.С. Хламкова. – М. : Изд. Дом НИТУ «МИСиС», 2019. 
– 74 с.
ISBN 978-5-907061-95-8

В пособии рассмотрены вопросы изучения устройства и работы 
механического оборудования прокатных цехов, приведена методика 
расчетов технологического процесса прокатки, валков на прочность 
и жесткость, профилировки валков для плоской прокатки, даны поверочные расчеты мощности электродвигателей.
Содержание пособия соответствует образовательному стандарту 
НИТУ «МИСиС» подготовки студентов по направлениям 15.03.02 «Технологические машины и оборудование» и 22.03.02 «Металлургия».
Предназначено для студентов, обучающихся в бакалавриате по 
направлениям подготовки 15.03.02 «Технологические машины и 
оборудование», 22.03.02 «Металлургия» и преподавателей, проводящих занятия по данной дисциплине. Может быть полезно студентам 
и аспирантам других направлений подготовки.

УДК 669.02/.09:621.78

 Б.Ф. Белелюбский,  
А.А. Герасимова,  
С.С. Хламкова, 2019
ISBN 978-5-907061-95-8
 НИТУ «МИСиС», 2019

ОГЛАВЛЕНИЕ

Условные обозначения ............................................................................. 5
Предисловие ..............................................................................................7
1. Определение параметров процесса деформации ...............................9
1.1. Постоянство объема металла и коэффициенты деформации ...... 9
1.2. Основы теории прокатки ................................................................ 12
1.3. Условие захвата металла валками ................................................. 14
1.4. Трение при прокатке. Коэффициент трения  
при пластической деформации ............................................................. 15
1.5. Зависимость диаметра рабочего валка от степени  
деформации икоэффициента трения .................................................... 16
1.6. Уширение при прокатке .................................................................. 18
1.7. Опережение металлом валков........................................................ 19
1.8. Сила, действующая на валки при прокатке ................................. 22
1.9. Направление сил, действующих на валки,  
и момент прокатки ................................................................................. 29
2. Расчет профилировки прокатных валков  .........................................32
2.1. Основы расчета деталей машин и механизмов на прочность  
и деформацию ......................................................................................... 32
2.2. Геометрические параметры плоских сечений ............................. 34
2.3. Расчет на прочность и жесткость валков листовых  
прокатных станов ................................................................................... 37
2.4. Расчет модуля жесткости и профилировка листопрокатных 
валков ....................................................................................................... 42
3. Расчет процесса холодной прокатки .................................................44
3.1. Технические параметры прокатного стана и исходные  
данные для расчета процесса прокатки ............................................... 44
3.2. Определение основных расчетных параметров прокатки ......... 44
3.3. Расчет коэффициентов деформации ............................................. 45
3.4. Расчет сопротивления металла пластической деформации ....... 46
3.5. Расчет давления и силы прокатки с учетом упругого 
сплющивания прокатных валков .......................................................... 47
3.6. Определение геометрических параметров опорного валка ....... 51
3.7. Расчет модуля упругости валка ..................................................... 51
4. Расчет процесса горячей прокатки ....................................................53
4.1. Полунепрерывный узкополосный стан 560 горячей прокатки .. 53
4.2. Расчет коэффициентов деформации ............................................. 53

4.3. Расчет параметров зоны деформации ........................................... 54
4.4. Расчет силы прокатки ..................................................................... 58
4.5. Расчет давления и силы прокатки с учетом упругого 
сплющивания прокатных валков .......................................................... 60
4.6. Расчет моментов прокатки и трения ............................................. 63
4.7. Расчет мощности электродвигателя, необходимой  
для привода клети .................................................................................. 64
4.8. Расчет на прочность и жесткость узла валков ............................. 64
4.8.1. Расчет на статическую прочность ......................................... 65
4.8.2. Расчет модуля жесткости валка .............................................. 67
5. Задания для самостоятельной работы  ..............................................69
Библиографический список .................................................................. 70
Приложение ............................................................................................ 71

Условные обозначения

х, у, z 
– прямоугольные координаты
h, b, l 
– толщина, ширина, длина раската
h0, b0, l0
– то же до деформирования
h1, b1, l1 
– то же после деформирования
Δh
– обжатие (абсолютное)
hh
– толщина раската в нейтральном сечении
Δb
– уширение (абсолютное)
dh
– продольная разнотолщинность
hп
– поперечная разнотолщиность
lд
– длина дуги захвата
lс
– то же с учетом сплющивания валков
L
– длина бочки валка
F
– площадь контактной поверхности раската с валками
V
– объем
Vсм
– смещенный объем
Rк, Dк
– катающий радиус и катающий диаметр валков
α
– угол захвата металла валками
γη
– нейтральный угол
ε
– относительное обжатие
εx, εy, εz
– деформации по осям х, у, z
ε1, ε2, ε3 
– главные деформации
ах
– текущий угол
γyz, γzx 
– сдвиги по соответствующим плоскостям
εе 
– интенсивность деформации
ε⋅
x, ε⋅
y, ε⋅
z
– скорости деформаций по осям х, у, z
их, иу, uz 
– перемещения по осям х, у, z
vx, vy, vz 
– скорости перемещений по осям х, у, z
ρ 
– радиус кривизны
vв 
– окружная скорость валка
vпр 
– скорости выхода металла из зоны деформации
f 
– коэффициент трения
β 
– угол трения
μП 
– коэффициент Пуассона
Е, G
– модуль Юнга и модуль сдвига (модули упругости I 
и II рода)
λT 
– коэффициент теплопроводности

αT
– коэффициент теплообмена
S 
– опережение металла валков
Sот
– отставание
ω
– угловая скорость валков
σx, σy, σz
– нормальные напряжение
σ1, σ2, σз
– главные нормальные напряжения
τxy, τyz, τzx – касательные напряжения
τ1, τ2, τ3
– главные касательные напряжения
σе 
– интенсивность напряжений
σт
– физический предел текучести
σs (σ0,2)
– условный предел текучести
σф
– фактическое сопротивление пластической  
деформации
σ
– напряжение течения
σв
– временное сопротивление разрыву (предел прочности)
σг
– среднее гидростатическое напряжение (давление)
τs
– сопротивление чистому сдвигу
рх
– контактное нормальное (радиальное) напряжение
pср
– среднее контактное напряжение (давление)
τx
– контактное напряжение трения
Р
– сила прокатки
uср
– средняя скорость деформации по высоте сечения 
при прокатке
Q0, Q1
– силы переднего и заднего натяжений
Мпр
– момент прокатки
Mтр
– момент сил трения
п
– число оборотов
i
– передаточное число
N
– мощность
с
– удельная теплоемкость
J
– момент инерции
W
– момент сопротивления

ПРЕДИСЛОВИЕ

Сегодня в учебном процессе наиболее сложным вопросом для 
студентов является переход от теоретической подготовки к реальному применению полученных знаний при решении конкретных инженерных задач. 
В процессе изучения устройства и работы механического оборудования прокатных цехов студенты выполняют технологические расчеты, расчеты узлов и деталей оборудования на прочность и жесткость, определяют долговечность отдельных узлов, 
поверочные расчеты мощности электродвигателей. Решение 
перечисленных вопросов может быть выполнено при хороших 
практических навыках по определению коэффициентов деформации металла, скорости прокатки и скорости деформации, давления и силы прокатки и других параметров.
Теоретическая подготовка студентов в области процессов обработки металлов давлением является необходимым условием 
подготовки высококвалифицированных кадров, способных решать прикладные технические задачи на уровне современных 
требований.
Дисциплина «Машины и агрегаты для обработки металлов 
давлением» относится к дисциплинам вариативной части основной образовательной программы подготовки по выбору по направлениям 15.03.02 «Технологические машины и оборудование», 22.03.02 «Металлургия».
Дисциплина имеет практико-ориентированную направленность и предназначена для приобретения обучающимися компетенций в области проектирования и оптимизации конструкций 
технологических машин и оборудования. 
Дисциплина вносит вклад в формирование следующих профессиональных компетенций:
 
– способность разрабатывать рабочую проектную и техническую документацию, оформлять законченные проектноконструкторские работы с проверкой соответствия разрабатываемых проектов и технической документации стандартам, 
техническим условиям и другим нормативным документам 
(ПК-6);
 
– умение проводить предварительное технико-экономическое обоснование проектных решений (ПК-7);

– способность проектировать техническое оснащение рабочих мест с размещением технологического оборудования, умение осваивать вводимое оборудование (ПК-10);
 
– умение подготавливать исходные данные для выбора и обоснования научно-технических и организационных решений на 
основе экономических расчетов (ПК-20).

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ 
ПРОЦЕССА ДЕФОРМАЦИИ

1.1. Постоянство объема металла 
и коэффициенты деформации

Изменение плотности металла при пластической деформации 
составляет доли процента. Поэтому с достаточной для практических целей точностью можно принять, что объем тела до пластической деформации равен объему деформированного тела.
Для прямоугольной полосы объем тела до и после деформации (рис. 1.1) рассчитывается по формулам:

0
0
0
0;
V
h
b
l
=
⋅
⋅

,
V
h b l
=
⋅ ⋅

где h0 – высота заготовки до деформации;
 
b0 – ширина заготовки до деформации;
 
l0 – длина заготовки до деформации;
 
h – высота заготовки после деформации;
 
b – ширина заготовки после деформации;
 
l – длина заготовки после деформации.

Рис. 1.1. Линейные размеры полосы до и после деформации

Условие постоянства объема при пластической деформации 
дает основание записать:

0
0
0
1.
h
b
l

h b l
⋅
⋅
=
⋅ ⋅

Отношения линейных размеров тела называют:

0
h
h
η =
 – коэффициент высотной деформации;

0
/
b b
β =
 – коэффициент уширения;

0
/
l l
λ =
 – коэффициент удлинения, или вытяжка металла.
При принятых обозначениях отношений линейных размеров 
условие постоянства объема примет вид

 

1.
β⋅λ =
η
 
(1.1)

Из равенства (1.1) следует, что произведение коэффициентов 
уширения и вытяжки равно коэффициенту высотной деформации

.
β⋅λ = η

При коэффициенте уширения, равном единице, вытяжка равна коэффициенту высотной деформация. Для общего случая вытяжка металла может быть определена по формуле

 

0
0
0
/
,
h
b
S
h b
S

⋅
λ = η β =
=
⋅
 
(1.2)

где S0 – площадь поперечного сечения полосы до деформации;
 
S – площадь поперечного сечения полосы после деформации.

Для описания формоизменения металла, кроме вышеуказанных коэффициентов, применяют следующие параметры деформации:
– абсолютное обжатие Δh, которое определяется как разность 
походной и конечной толщины полосы:

 
0
;
h
h
h
∆ =
−
 
(1.3)

– абсолютное уширение Δb, определяющееся разностью ширины полосы после и до прокатки:

 
0;
b
b
b
∆ =
−
 
(1.4)

– относительное обжатие ε, которое равно отношению абсолютного обжатия к исходной толщине полосы:

 
0
/
.
h h
ε = ∆
 
(1.5)

Если коэффициент уширения равен единице, относительное 
обжатие определяется следующей зависимостью через вытяжку 
металла:

 

0

0
0

1
1
1
1
,    
   
.
1
или
h
h
h
h
h

−
ε =
= −
= −
λ =
λ
− ε  
(1.6)

При прокатке в несколько проходов общая вытяжка λобщ 
определяется отношением площади поперечного сечения полосы 
до начала деформации S0 к площади поперечного сечения полосы после последнего прохода Sk:

общ
0 /
.
k
S
S
λ
=

Если известны вытяжки в каждом проходе, то общая вытяжка рассчитывается как произведение частных или средних значений вытяжек:

 
λ
= λ ⋅λ ⋅λ = λ
общ
1
2
ср,
n
n
 
(1.7)

где λср – среднее арифметическое значение вытяжек за n проходов.

Общее относительное обжатие за несколько проходов определяется формулой

 
общ
ср
1 (1
) ,
n
ε
= −
− ε
 
(1.8)

где εср – среднее значение относительного обжатия:

1
2
ср
,
n

n

ε + ε +
ε
ε
=


здесь n – число проходов.

Формулой (1.8) рекомендуется пользоваться при разбросе 
значений εi не более 10 %. При большей величине разброса значений εi или необходимости определения точного значения общего относительного обжатия следует применять формулу

 

общ
1
1
(1
).

n

i
ε
= −
− ε
∏
 
(1.9)

Для примера определим общее обжатие, произведенное 
в трех проходах. В первом случае при 
cp
0,3
ε
=
, во втором – 

1
2
3
0,3;
0,4;
0,2;
ε =
ε =
ε =

3
общ
1 (1 0,3)
0,657;
ε
= −
−
=

общ
1 (1 0,3) (1 0,4) (1 0,2)
0,664.
ε
= −
−
⋅
−
⋅
−
=

1.2. Основы теории прокатки

Рассмотрим процесс прокатки в цилиндрических валках. В исходном состоянии расстояние между образующими валков S устанавливается величиной меньше толщины полосы h0 (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Схема процесса продольной прокатки: 1 – рабочий 
валок; 2 – полоса после зоны деформации

При соприкосновении полосы с вращающимися валками происходит захват. Толщина полосы после прокатки уменьшится