Проектирование формоизменения металла при прокатке на сортовых прокатных станах

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 

 

 
 
 

 

 

 

 
 

 

 

Кафедра инжиниринга технологического оборудования

В.Б. Шишко 
В.А. Трусов 
Н.А. Чиченев 

Проектирование 
формоизменения металла  
при прокатке на сортовых  
прокатных станах 

 

Монография 

 

Москва  2012 

УДК 621.771.09 
 
Ш65 

Р е ц е н з е н т  
д-р техн. наук В.С. Юсупов (ИМЕТ РАН) 

Шишко, В.Б. 
Ш65  
Проектирование формоизменения металла при прокатке на 
сортовых прокатных станах : моногр. / В.Б. Шишко, В.А. Трусов, 
Н.А. Чиченев. – М. : Изд. Дом МИСиС, 2012. – 434 с. 
ISBN 978-5-87623-553-4 

Изложены основные принципы расчета технологических параметров 
прокатки на сортовых станах, рассмотрены принципы построения схем обжатий, расчета скоростных режимов и энергосиловых параметров. Приведены геометрические соотношения и способы построения калибров для прокатки сортовых профилей различной сложности, а также варианты их монтажа (расположения) на валках. Рассмотрены преимущества, недостатки и 
область применения различных схем прокатки, даны примеры практического 
расчета формоизменения металла и построения калибров для прокатки типовых сортовых профилей.  
Монография предназначена для научных и инженерно-технических работников предприятий металлургической и машиностроительной промышленности. Может быть полезна аспирантам и студентам вузов, обучающимся 
по соответствующим направлениям и специальностям. 

УДК 621.771.09 

ISBN 978-5-87623-553-4 
© Шишко В.Б., 
Трусов В.А. 
Чиченев Н.А., 2012 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Условные обозначения.............................................................................7 
Предисловие............................................................................................10 
Введение..................................................................................................17 
1. Технологические основы формоизменения металла  
при прокатке ......................................................................................18 
1.1. Понятие калибровки валков .......................................................... 18 
1.2. Классификация калибров по форме, расположению  
на валках и назначению................................................................. 20 
1.3. Элементы калибров........................................................................ 23 
1.4. Основные принципы калибровки валков..................................... 28 
1.4.1. Типы сортовых прокатных станов ......................................28 
1.4.2. Верхнее и нижнее давление.................................................33 
1.4.3. Расположение калибров на валках и линия прокатки.......34 
1.5. Технологические основы калибровки валков ............................. 39 
1.5.1. Пластичность металла..........................................................39 
1.5.2. Коэффициент трения и захват металла валками................41 
1.5.3. Очаг деформации и его параметры.....................................44 
1.5.4. Уширение ..............................................................................49 
1.5.5. Сопротивление металла деформации .................................56 
1.5.6. Непрерывная прокатка .........................................................57 
2. Основы технологии прокатки на реверсивных станах....................60 
2.1. Сортамент блюмов, слябов и заготовок....................................... 60 
2.2. Режим обжатия при прокатке блюмов......................................... 65 
2.3. Уширение и кантовка раската....................................................... 74 
2.4. Форма и размеры калибров ........................................................... 75 
2.5. Монтаж калибров на валках.......................................................... 79 
2.6. Порядок расчета схемы обжатий блюмов ................................... 80 
2.7. Пример расчета калибровки  валков блюминга.......................... 81 
2.8. Режимы обжатий при прокатке слябов  
на блюмингах–слябингах .............................................................. 93 
2.9. Расчет режимов обжатий  при прокатке слябов на слябинге .... 97 
2.10. Скоростной режим прокатки на реверсивных станах............ 100 
2.10.1. Диаграммы скоростного режима.....................................100 
2.10.2. Продолжительность участков прохода...........................106 
2.10.3. Порядок расчета скоростного режима............................111 
2.10.4. Пример расчета скоростного режима прокатки  
на реверсивном стане ...................................................................112 

2.11. Энергосиловые параметры прокатки на реверсивных станах118 
2.11.1. Усилие прокатки...............................................................118 
2.11.2. Крутящий моменты прокатки..........................................122 
2.11.3. Порядок расчета энергосиловых параметров ................129 
2.11.4. Пример расчета энергосиловых параметров  
при реверсивной прокатке...........................................................130 
3. Вытяжные системы калибров..........................................................138 
3.1. Виды вытяжных систем калибров...............................................138 
3.2. Геометрические соотношения в вытяжных калибрах...............139 
3.3. Расчет вытяжных систем калибров.............................................149 
3.3.1. Общая характеристика вытяжных систем калибров.......149 
3.3.2. Системы ящичных калибров .............................................152 
3.3.3. Примеры расчета вытяжных систем ящичных  
калибров ........................................................................................154 
3.3.4. Применение и расчет системы калибров  
«ромб–квадрат» ............................................................................171 
3.3.5. Применение и расчет системы калибров  
«овал–квадрат» .............................................................................179 
3.3.6. Система калибров «шестигранник–квадрат»...................188 
3.3.7. Система калибров «овал–круг».........................................189 
3.3.8. Применение и расчет системы калибров  
«плоский овал–круг»....................................................................190 
3.3.9. Система калибров «овал–ребровой овал»........................198 
3.3.10. Система калибров «гладкая бочка–круг»  
(«круг–гладкая бочка») ................................................................198 
3.4. Трехвалковые вытяжные системы ..............................................199 
3.4.1. Порядок расчета калибровки валков ................................199 
3.4.2. Пример расчета трехвалковой вытяжной системы .........205 
3.4.3. Трехвалковые калибрующие блоки клетей......................210 
3.5. Технология прокатки–разделения...............................................211 
3.6. Энергосиловые параметры прокатки..........................................217 
3.7. Машинное время и время передачи раската из одного  
калибра в другой...........................................................................221 
3.8. Расчет температуры металла........................................................223 
3.9. Критерии оценки калибровки валков .........................................228 
3.10. Порядок расчета калибровки валков.........................................231 

4. Прокатка фасонных профилей ........................................................235 
4.1. Технологические основы формоизменения в фасонных 
калибрах ........................................................................................ 235 
4.1.1. Технологическая классификация фасонных профилей....235 
4.1.2. Элементы калибровки валков............................................236 
4.1.3. Проектирование калибровки валков.................................239 
4.1.4. Конструирование калибров ...............................................243 
4.1.5. Расположение калибров на валках....................................246 
4.1.6. Распределение обжатий по проходам...............................250 
4.1.7. Методы расчета формоизменения при прокатке 
в фасонных калибрах....................................................................251 
4.1.8. Характерные особенности фланцевых профилей............253 
4.2. Калибровка валков для прокатки угловой стали ...................... 254 
4.2.1. Сортамент угловой стали...................................................254 
4.2.2. Способы прокатки угловой стали .....................................255 
4.2.3. Чистовой калибр .................................................................260 
4.2.4. Методы расчета калибровки валков .................................260 
4.2.5. Геометрические соотношения в угловых калибрах ........261 
4.2.6. Порядок расчета калибровки валков.................................266 
4.2.7. Пример расчета калибровки для угловой стали ..............267 
4.3. Калибровка валков для прокатки двутавровых профилей....... 280 
4.3.1. Сортамент двутавровых профилей (балок)......................280 
4.3.2. Способы прокатки балок....................................................281 
4.3.3. Методы расчета калибровок валков  для прокатки 
двутавровых профилей.................................................................287 
4.3.4. Порядок расчета калибровки валков для прокатки 
двутавровых профилей.................................................................293 
4.3.5. Пример расчета калибровки для прокатки  
двутаврового профиля..................................................................295 
4.4. Калибровка валков для прокатки швеллеров............................ 315 
4.4.1. Сортамент швеллеров.........................................................315 
4.4.2. Способы прокатки швеллеров...........................................316 
4.4.3. Методы расчета калибровок валков для прокатки 
швеллеров......................................................................................320 
4.4.4. Геометрические соотношения в швеллерных  
калибрах.........................................................................................324 
4.4.5. Порядок расчета калибровки валков швеллера ...............331 
4.4.6. Пример расчета калибровки валков для прокатки 
швеллеров......................................................................................333 

4.5. Калибровка валков для прокатки рельсов..................................359 
4.5.1. Сортамент рельсов..............................................................359 
4.5.2. Способы прокатки рельсов................................................360 
4.5.3. Чистовой рельсовый калибр..............................................365 
4.5.4. Рельсовые калибры.............................................................366 
4.5.5. Типы ребровых калибров и принципы  
их конструирования .....................................................................367 
4.5.6. Коэффициенты деформации..............................................368 
4.5.7. Пример расчета калибровки для прокатки рельсов ........369 
4.6. Полосовой прокат..........................................................................393 
4.6.1. Сортамент полосовой стали ..............................................393 
4.6.2. Способы прокатки полосовой стали.................................394 
4.6.3. Ребровые калибры ..............................................................397 
4.6.4. Порядок расчета калибровки валков для прокатки 
полосовой стали............................................................................398 
4.6.5. Пример расчета калибровки валков для прокатки 
полосовой стали............................................................................400 
5. Валки и привалковая арматура сортопрокатных станов ..............406 
5.1. Валки сортопрокатных станов.....................................................406 
5.2. Привалковая арматура..................................................................410 
5.3. Шаблоны и контршаблоны для расточки валков ......................416 
Заключение............................................................................................418 
Библиографический список.................................................................419 
Приложения ..........................................................................................422 
 

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 

Геометрия раската и калибра 
A – площадь калибра и поперечного сечения раската, мм2 
а – характерный размер заданного профиля, мм 
bд – ширина дна калибра, мм 
h, b – высота и ширина раската и калибра, мм 
m – высота боковой внешней зоны (притупление раската), мм 
r – радиус закругления углов раската и в калибре, мм 
s – зазор между валками, мм 
Λ – соотношение осевых размеров раската 
ν – коэффициент формы поперечного сечения раската 
νк – коэффициент формы калибра 
ϕ – угол для построения калибра, град, рад 
ψ – коэффициент простора для уширения в калибре 

Очаг деформации и параметры формоизменения 
Aконт – площадь проекции поверхности контакта металла, мм2 

Kзап – коэффициент заполнения калибра 
lдуг – длина проекции дуги контакта металла с валками, мм 
Rкат – катающий радиус, мм 
α – угол захвата металла, град 
β – коэффициент уширения 
γ – нейтральный угол калибра, рад 
Δb – уширение металла, мм 
Δh – обжатие металла, мм 
ε – относительное обжатие 
λ – коэффициент общей вытяжки в системе калибров 
μ – коэффициент вытяжки 
μср – коэффициент средней вытяжки 
μΣ – коэффициент общей вытяжки 
1/η – коэффициент обжатия 

Энергосиловые параметры 
е – плечо приложения равнодействующей усилия прокатки, мм 
F – усилие прокатки, кН 
f – коэффициент трения 
i – коэффициент опережения металла 

k1 – коэффициент, учитывающий материал валков 
k2 – коэффициент, учитывающий материал прокатываемого раската 
k3 – коэффициент, учитывающий влияние скорости прокатки 
М – момент прокатки, кН⋅м 
n – частота вращения валков, мин–1 
nσ – коэффициент напряженного состояния 
рср – среднее давление металла на валки, МПа 
T – температура металла перед входом в валки, °С 
u – скорость деформации, с–1 

υ – скорость прокатки, м/с 
W – условное число оборотов валков за проход  
y – ускорение, мин–1/с 
σ – сопротивление металла деформации, МПа 
ψ – коэффициент плеча приложения равнодействующей 

Температура металла 
Cs – постоянная излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2·К) 
с – теплоемкость металла, Дж/(кг ·°С) 
D – приведенный диаметр поперечного сечения раската, мм 
L – длина пути раската, м 
Nu  – критерий Нуссельта 
Re – критерий Рейнольдса 
Т – температура, °С 
ΔT – изменение температуры, °C 
Δt – время охлаждения раската, с 
k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2·К) 
ε – коэффициент излучения 
ζ – степень черноты металла 
λвоз – теплопроводность воздуха, Вт/(м·К) 
ρ – плотность металла, кг/м3  
Ф – площадь поверхности излучения раската, мм2 
φ – функция угла атаки 
ω – скорость потока омывающей среды относительно раската, м/с 

Линейные размеры на стане 
D – диаметр, мм 
L – расстояние от оси прокатных валков до оси кантующих роликов, мм (расстояние между осями валков смежных рабочих клетей, м) 

lб – длина бочки валка, мм 
lш – длина шейки валка, мм 
S – расстояние между осями линий стана, м 
α – угол скручивания при кантовке, град 

Технико-экономические показатели 
ВГ – коэффициент выхода годного 
П – производительность, т/ч 
Скпр – плановое число суток на ремонты 
Т – такт прокатки, с 
Чном – фактическое число часов работы в году 
Чт.п – текущие простои, ч 
G – масса раската, т 
g – доля профилеразмера в общем объеме производства (по массе) 

ПРЕДИСЛОВИЕ 

Почти 90 % выплавляемой стали перерабатывается в прокатном 
производстве, из них около 40 % – сортопрокатное производство, для 
которого калибровка валков является основой, определяющей качество чистового проката и производительность прокатных станов. Поэтому в общем металлургическом цикле сортопрокатное производство занимает важное место. От уровня его рациональности и в первую 
очередь эффективности технологии прокатки зависят производительность станов, безаварийность работы оборудования, уровень механизации и автоматизации, себестоимость и в конечном счете потребительское качество готового проката. 
Основными тенденциями развития сортопрокатного производства 
являются применение непрерывных процессов и непрерывно литых 
заготовок, увеличение скоростей прокатки при полной механизации 
и автоматизации технологических процессов. Решение этих задач 
неразрывно связано с развитием и совершенствованием методов расчета калибровок валков как основного фактора, определяющего рациональность технологического процесса. 
Проектирование технологии прокатки на сортовых станах требует 
большого инженерного опыта. Ошибки приводят к значительным 
материальным и производственным потерям, а также к преждевременному выходу из строя производственного оборудования. 
В монографии обобщен многолетний опыт работы преподавателей и научных сотрудников Национального исследовательского технологического университета «МИСиС» (НИТУ «МИСиС») в области 
сортопрокатного производства. Изложены методы расчета калибровок валков сортовых прокатных станов, которые основаны на анализе действующих калибровок и многолетнем опыте проектирования 
технологии прокатки на сортовых станах. 
Основные разработки научной школы НИТУ «МИСиС» в области 
сортопрокатного производства направлены на развитие теории процесса прокатки в калибрах, совершенствование производства сортового проката с применением термомеханической обработки (ТМО) и 
решение на этой основе ряда прикладных задач, имеющих важное 
народнохозяйственное значение. Приоритетными направлениями в 
этой области являются математическое моделирование, теоретические и экспериментальные исследования прокатки в калибрах, изу

чение влияния параметров процесса на формирование структуры и 
свойств сортового проката. Практическая цель этих исследований – 
создание компьютерных систем для проектирования технологических процессов прокатки, математического обеспечения систем автоматизированного регулирования размеров проката, а также управление технологическими параметрами процесса для получения заданного комплекса свойств. 
Научная школа НИТУ «МИСиС» в области проектирования формоизменения металла при прокатке на сортовых прокатных станах 
широко известна как в России, так и за ее пределами, оригинальными 
теоретическими и экспериментальными исследованиями и серьезными практическими результатами, которые затрагивают многие разделы сортопрокатного производства. О достижениях научной школы 
свидетельствует то, что по результатам исследований защищено более 17 докторских и 75 кандидатских диссертаций. 
Теоретические исследования процессов пластической деформации в калибрах выполнены с использованием математических моделей, в основу которых заложены различные методы. Первые модели 
были разработаны в 1963 – 1964 гг. под руководством проф. П.И. Полухина. В настоящее время модели, используемые для теоретических 
исследований, адаптированы для персональных компьютеров и позволяют получать расчетные зависимости с высокой точностью. 
Математическое моделирование в сочетании с методами математической статистики для обработки экспериментальных данных позволило получить теоретические зависимости основных технологических параметров прокатки от относительных параметров, характеризующих деформацию, неравномерность ее распределения по ширине калибра, диаметр валков, простор на уширение в калибре и 
форму исходного раската. Показано, что эта совокупность безразмерных и независимых параметров однозначно характеризует геометрию очага деформации. 
Для обоснования достоверности разрабатываемых методов выполнен широкомасштабный комплекс экспериментальных работ. 
При исследовании формоизменения принят принципиально новый 
подход, в котором в качестве экспериментального материала использованы действующие калибровки валков промышленных прокатных 
станов и отобранные по определенной методике темплеты сортового 
проката. После статистической обработки параметров калибровки 

валков и режимов обжатий нескольких десятков сортовых прокатных 
станов получены весьма достоверные формулы для расчета формоизменения и издан трехтомный атлас калибровок валков прокатных 
станов заводов высококачественных сталей – уникальное собрание 
опыта прокатки специальных сталей и сплавов. 
Исследования энергосиловых параметров прокатных станов ряда 
заводов были выполнены с помощью серии месдоз, оснащенных 
оригинальным регистрационным многоканальным устройством, позволившим одновременно фиксировать восемь параметров (усилия, 
температуру, скорость и др.) с последующей статистической обработкой всего массива данных на ЭВМ. Для измерения усилий прокатки на обжимных прокатных станах разработаны месдозы повышенной точности и надежности, которые успешно используются при 
исследовании силовых условий прокатки легированных сталей на 
большинстве прокатных станов качественной металлургии. Это позволило на основе реальной картины загрузки станов усовершенствовать схемы прокатки марок сталей различных групп, интенсифицировать режимы деформации в целях сокращения общего числа 
проходов в каждом случае и повышения производительности обжимных станов. 
Большое значение для понимания механизма пластического течения металла, влияния на него геометрии очага деформации и химического состава сталей имели лабораторные эксперименты, в том 
числе с использованием метода координатных сеток. Статистически 
обработанные экспериментальные результаты позволили сравнить 
расчеты по теоретическим и экспериментальным зависимостям – 
среднеквадратичные отклонения не превышали 3,0 %. 
Полученные теоретические и экспериментальные данные позволили создать несколько компьютерных систем для проектирования и 
анализа эффективности технологических режимов сортовых станов, 
которые дают решение за короткое время и могут использоваться в 
условиях завода или цеха, а также в практике проектных институтов и 
в учебном процессе. Наиболее совершенной является созданная в последние годы система автоматизированного проектирования калибровок валков (САПР КВ «Сорт»), ориентированная на использование 
персональных компьютеров. Ее многофункциональность и быстродействие достигается благодаря вводу в структуру двух блоков программ, реализующих два метода. Первый блок (опорное решение) реа

лизует метод описанных прямоугольников. Во втором блоке (основное 
решение) использован современный подход к расчету калибровок валков. Размеры раскатов в паре калибров находят совместным решением 
двух уравнений для коэффициентов уширения в первом и втором калибрах пары и рядом ограничений (условия захвата, заполнение калибра, энергосиловые условия и др.). Поиск решения реализован в виде двух вложенных циклов итераций. Значительное ускорение вычислений достигается за счет использования в качестве начальных условий размеров, близких к конечным размерам, получаемым в опорном 
решении. Результаты опорного решения могут применяться для быстрых оценок и приближенных расчетов при проектировании, а также 
при обучении калибровке валков в учебных заведениях. 
Система выполняет полный комплекс работ по расчету калибровки валков для всего сортамента прокатного стана, включая разработку универсальной маршрутной схемы, таблиц основных параметров, 
схем прокатки, рабочих чертежей шаблонов и монтажей калибров на 
валках. 
Использование разработанных систем автоматизированного проектирования позволило выполнить анализ технологических режимов 
и калибровок валков более 30 прокатных станов. Результаты использованы при разработке новых и совершенствовании действующих 
калибровок валков прокатных станов на ведущих металлургических 
заводах России и стран СНГ. 
Значительное внимание в монографии уделено использованию результатов математического моделирования при разработке методов 
регулирования точности геометрических размеров и создании на их 
основе алгоритмического обеспечения систем автоматизированного 
корректирования размеров сортового проката. В основу математических моделей положена система уравнений для задачи определения 
отклонений размеров сортовых профилей под воздействием различных отклонений технологических параметров процесса прокатки. 
Данная модель использовалась при исследовании влияния параметров процесса прокатки на точность проката для различных мелкосортных и проволочных станов. Теоретические и экспериментальные 
исследования прокатки на ряде станов заводов качественной металлургии позволило повысить точность проката. 
В результате выполнения комплекса исследовательских, проектно-конструкторских, монтажных и наладочных работ создана систе

ма автоматизированного регулирования размеров проката (САР РП), 
а также системы регулирования режимов обжатия на обжимных станах. Обе системы успешно прошли опытно-промышленное опробование и внедрение, показав возможность получения легированного 
проката повышенной точности. Оригинальность разработок подтверждена авторскими свидетельствами на изобретения. 
Несомненным достижением научной школы НИТУ «МИСиС» является то, что для комплексной оценки качества сортового проката 
впервые в данной области были применены принципы квалиметрии. 
Данный метод был эффективно использован при анализе и совершенствовании процесса прокатки и технологического оборудования 
ряда крупносортных станов. 
Особенно высоки заслуги этой школы в создании и развитии теории процессов сортовой прокатки с применением высокотемпературной термомеханической обработки (ВТМО), приобретающей все 
большее значение. В ходе решения этой проблемы разработана комплексная математическая модель сортовой прокатки с ВТМО и найден алгоритм расчета оптимальной технологии производства проката, 
предполагающий совместное решение деформационной и температурной задач с учетом зависимостей, отражающих реологические изменения в металле, а также уравнений для определения механических 
характеристик проката. Многие исследования посвящены обобщению 
результатов исследований и решению различных технических задач, 
имеющих достаточно широкое практическое применение. 
Для математического моделирования процессов прокатки разработан надежный метод вычисления сопротивления металла деформации, учитывающий влияние изменяющихся во времени технологических параметров (температуры, скорости и степени деформации) 
и структурных изменений. Особенность метода состоит в том, что он 
учитывает протекание двух конкурирующих процессов в металле – 
упрочнения и разупрочнения при произвольной истории нагружения. 
Это позволяет использовать его при моделировании процессов дробной деформации. Проведено комплексное экспериментальное исследование влияния температурных, деформационно-скоростных и временных параметров сортовой прокатки с ВТМО на формирование 
структуры и свойств стали при их совместном действии. На его основе разработаны и внедрены на мелкосортных станах новые технологические процессы производства сортового проката из углероди