Методология и практика планирования эксперимента в России

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  
ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МИСиС» 

 

 
 
 

 

 

 

 
 

 

 

Ю.П. Адлер 
Ю.В. Грановский 
 

Методология и практика
планирования эксперимента 
в России 

 

Монография 

Рекомендовано редакционно-издательским 
советом университета 

Москва  2016 

 

УДК 658:378 
 
А31 

Р е ц е н з е н т ы :  
канд. техн. наук проф. А.Ю. Закгейм (Московский государственный университет 
тонких химических технологий им. М.В. Ломоносова); 
д-р хим. наук проф. М.Н. Астахов 

Адлер Ю.П. 
А31  
Методология и практика планирования эксперимента в России : моногр. / Ю.П. Адлер, Ю.В. Грановский. – М. : Изд. Дом 
МИСиС, 2016. – 182 с. 
ISBN 978-5-87623-990-7 

Рассмотрены методологические и прикладные аспекты исследований по 
планированию эксперимента, подготовка кадров, организационные вопросы 
(научные советы, конференции, семинары и пр.), наукометрические исследования. Особое внимание уделено новым тенденциям в развитии мировой 
науки и математической статистики, влияющим на математическую теорию 
эксперимента. Обобщены основные результаты, достигнутые в теории планирования эксперимента. Отмечена экспансия методов планирования эксперимента в разные области науки. Дан прогноз развития работ на основе новой парадигмы математической статистики. 
Монография предназначена для бакалавров и магистров, обучающихся по 
направлениям подготовки 22.04.02 «Металлургия», 27.04.01 «Стандартизация и метрология», 27.04.02 «Управление качеством». Может быть полезна 
широкому кругу специалистов, проводящих экспериментальные исследования в разных направлениях науки и техники. 

УДК 658:378 

 
 
ISBN 978-5-87623-990-7 

 Ю.П. Адлер, 
Ю.В. Грановский, 2016 
 НИТУ «МИСиС», 2016 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Предисловие .............................................................................................. 4 
Введение .................................................................................................... 9 
1. Первый этап развития исследований по планированию 
эксперимента в России (1960–1980) ................................................... 11 
1.1. Методологические исследования ............................................... 11 
1.2. Прикладные исследования .......................................................... 17 
1.3. Подготовка кадров ....................................................................... 21 
1.4. Организационные вопросы ......................................................... 27 
1.5. Наукометрические исследования ............................................... 29 
2. Второй этап развития исследований по планированию 
эксперимента в России (1981–1991) ................................................... 31 
2.1. Методологические исследования ............................................... 31 
2.2. Прикладные исследования .......................................................... 44 
2.3. Подготовка кадров ....................................................................... 49 
2.4. Организационные вопросы ......................................................... 53 
2.5. Наукометрические исследования ............................................... 56 
3. Третий этап развития исследований по планированию 
эксперимента в России (1992–2010) ................................................... 58 
3.1. Методологические исследования ............................................... 58 
3.2. Прикладные исследования .......................................................... 64 
3.3. Подготовка кадров ....................................................................... 70 
3.4. Организационные вопросы ......................................................... 74 
3.5. Наукометрические исследования ............................................... 76 
Заключение .............................................................................................. 86 
Библиографический список ................................................................... 93 
4. Дополнения ...................................................................................... 105 
4.1. Статистика, которая была, которая есть и которая будет ...... 107 
Библиографический список ............................................................. 140 
4.2. Парадигмы сменяют друг друга: что делать? ......................... 143 
Библиографический список ............................................................. 158 
4.3. Наукометрия ............................................................................... 160 
Заключение ............................................................................................ 167 
Библиографический список ................................................................. 166 
Приложение 1. Модели объектов и модели данных ......................... 168 
Приложение 2. Цитирование статей В. В. Налимова 
по математической статистике и планированию эксперимента ...... 176 
Приложение 3. Терминологический словарь ..................................... 177 

Посвящается памяти нашего учителя 
Василия Васильевича Налимова 

Для тех, которым все от века ясно, 
Недоуменья наши – праздный бред. 
Двумерен мир, – твердят они в ответ, – А 
думать иначе небезопасно. 
Герман Гессе. Игра в бисер 

Предисловие 

Наверно, планирование экспериментов существовало всегда, однако его начало обычно отсчитывают от работ сэра Рональда Фишера в Великобритании по поводу исследований урожайности сельскохозяйственных культур. Первые статьи появились, видимо, в 1919 г., 
а в 1935 г. Р. Фишер опубликовал монографию [1], название которой 
и стало названием этой новой области исследований. Начавшись в 
полевых сельскохозяйственных опытах, планирование быстро вышло 
за отраслевые рамки и стало применяться повсеместно. Однако только после Второй мировой войны Дж. Бокс, тоже в Великобритании 
опубликовал свою знаменитую статью с К. Б. Уилсоном [2], открывшую принципиально новое направление – планирование экстремальных экспериментов, т.е. экспериментов, нацеленных на отыскание 
оптимальных условий проведения тех или иных процессов. Это было 
в 1951 г. Тогда стало ясно, что в истории лабораторных исследований начался новый период – период планирования экспериментов. В 
1955 г. Дж. Бокс распространил свой подход на исследования, проводимые на промышленном оборудовании, которое одновременно с 
исследованиями производит товарную продукцию [3–5]. Этот вариант, названный эволюционным планированием (ЭВОП) промышленных экспериментов расширил горизонты и многократно увеличил 
возможности планирования приносить пользу людям. После этого 
новые идеи и подходы посыпались как из рога изобилия. Дж. Боксу 
удалось создать школу, которая локализовалась в университете штата Висконсин в США. Практически одновременно с работами этой 
школы в Японии профессор Генити Тагути сразу после Второй мировой войны разработал оригинальную концепцию, которую он 
назвал «технологией качества», ключевым компонентом которой 
стало планирование экспериментов по Тагути. Этот подход оказался 
весьма жизнеспособным и внес весомый вклад в развитие идей и методов планирования экспериментов [6, 7]. Внедрение методов плани

рования экспериментов в США шло негладко, поскольку требовало 
от экспериментаторов больших усилий, связанных с перестройкой 
психологии, и более широкого применения математических методов, 
чем это было принято. Поэтому нет ничего удивительного в том, что 
появились попытки упрощения сложившихся подходов. Одна из самых удачных попыток такого рода принадлежит Д. Шайнину [8], который предложил свой вариант этого подхода. Хотя он и вызвал резкую критику, ему все же удалось завоевать среди американских инженеров достаточно широкую аудиторию. Таким образом, можно 
говорить о четырех основных школах методологии и практики планирования эксперимента, существующих в настоящее время. Это 
школы Р. Фишера, Дж. Бокса, Г. Тагути и Д. Шайнина. Случилось 
так, что в нашей стране шире всего используются подходы, развитые 
школой Дж. Бокса. Фишеровский подход отличается лишь объектом 
исследования, да инструментом анализа – дисперсионным анализом 
вместо регрессионного. Подход Г. Тагути у нас известен, но используется, как мы думаем, недостаточно широко, а подход Шайнина 
применяется лишь спорадически. Этим и определяется структура 
нашей работы. Главным образом мы говорим о подходах Бокса. 
Минуло 50 лет с начала регулярных работ по планированию эксперимента в нашей стране. А начиналось все довольно скромно. 
Единичные публикации, немногочисленные энтузиасты… И уже через короткое время – тысячи статей, сотни монографий, курсы лекций и практикумы в десятках вузах страны. Не остался в стороне и 
Московский институт стали и сплавов (технологический университет). Первым здесь в сентябре 1961 г. выступил один из авторов этой 
работы (Ю. А.), а через пару лет доцент Ф.С. Новик прочел свой знаменитый цикл планирования экспериментов на курсах повышения 
квалификации преподавателей металловедения, который потом превратился в регулярный курс для металловедов с прекрасным учебным пособием и задачником. Через 50 лет картина совсем иная. Так, 
в 1996–2011 гг. Издательским Домом МИСиС были изданы работы 
В. Ю. Лопатина и В. Н. Шуменко [9–12]. 
Конечно, книги издавались и ранее. В издательстве «МИСиС» в 
1979, 1982 гг. В.Н. Шуменко издал руководства по планам второго 
порядка и исследованию области оптимума, планированию эксперимента при изучении диаграмм состав–свойство и планированию 
промышленных экспериментов и учебное пособие по планированию 

эксперимента. Другой автор, В. Ю. Лопатин, издал курс лекций 
(1999) по выбору факторов и параметра оптимизации, планам первого порядка. Но этим список изданий не ограничивается. Например, 
еще раньше было издано учебное пособие для практических занятий 
по организации эксперимента В. А. Карасева и Л. З. Румшинского 
(1986). Появились и методические указания по организации эксперимента при выполнении курсовой работы для специальности «Обработка металлов давлением» С. Д. Прокошкина с соавторами (2003). 
Все это не более чем примеры большой работы по обучению студентов методам планирования эксперимента.  
Одно из подразделений вуза, в котором успешно и достаточно 
давно проводится учебная и исследовательская работа по планированию эксперимента – кафедра сертификации и аналитического контроля. Кафедрой разработан образовательный стандарт высшего 
профессионального образования по направлению подготовки 221400 
(27.03.02) «Управление качеством» с выпуском бакалавров. Студенты овладевают навыками планирования и организации эксперимента. 
В этом же направлении действует созданное в 1995 г. структурное 
подразделение МИСиС «Металлсертификат».  
Авторы настоящей работы не ставили перед собой задачу составления и анализа списка руководств и учебных пособий по планированию эксперимента, изданных в МИСиС. Руководства и пособия 
носят рецептурный характер: как выбрать план эксперимента, как 
проводить опыты, обрабатывать их результаты и пр. Но помимо таких руководств нужны и другие, освещающие вопросы, недостаточно рассмотренные в литературе. К ним относятся развитие работ по математической теории эксперимента, подготовке кадров, организации 
исследований по планированию эксперимента. Отдельного рассмотрения заслуживают и наукометрические исследования в данной области. 
Среди известных нам работ по идейному развитию математической теории эксперимента выделяется монография В. В. Налимова, 
Т. И. Голиковой по логическому основанию планирования эксперимента, изданная в 1981 г. (второе издание) [13]. Прошло более 30 лет, 
возникли новые направления исследований, новые тенденции как в 
развитии мировой науки, так и в математической статистике, влияющие на теорию планирования эксперимента. Без понимания логики 
развития идей усвоение методических руководств по планированию 
эксперимента вряд ли будет успешным [14]. 

Хотя в предлагаемой работе не приводятся методические рекомендации в отношении прикладных работ, без рассмотрения вопросов применения планирования эксперимента все же не обойтись. 
Здесь обращено внимание на экспансию методов планирования эксперимента в разные области исследований. В условиях набирающей 
силы тенденции периодической смены направления работ научных 
работников такая информация представляется полезной. Еще более 
важное дело – осознание трудностей в проведении прикладных работ 
и возможные способы их преодоления.  
Никакое важное дело не обходится без обучения, без подготовки 
людей. В планировании эксперимента это масштабная работа, поскольку важно создать массового постоянного пользователя, не забывая при этом о подготовке специалистов и консультантов, что мало освещено в литературе. И если развитие прикладных исследований можно оценить положительно, в отношении подготовки кадров 
по теории и методологии планирования эксперимента этого сказать 
нельзя. Здесь не учитывается опыт ряда передовых стран и одна из 
задач этой работы – привлечь внимание к данному обстоятельству. 
То же самое можно сказать и об организации отечественных исследований по планированию эксперимента. 
Помимо отмеченных выше задач, представлялось важным рассмотреть наукометрические исследования по планированию эксперимента. Уникальный случай в отечественной науке, когда для развития научного направления использовались методы наукометрии. 
Это оказалось возможным, так как профессор В. В. Налимов был руководителем научных школ как по планированию эксперимента, так 
и по наукометрии. В последние годы вопросам применения наукометрии для повышения эффективности научных исследований уделяется большое внимание. И опыт использования здесь количественных методов будет несомненно востребован.  
Первоначальный сокращенный вариант первой части данной работы докладывался на международной конференции по планированию экспериментов и опубликован в ее трудах [15]. 
Выход в свет этой работы показал, что она нуждается в существенном методологическом развитии, поскольку в современной 
прикладной математической статистике начались глубокие революционные преобразования. Так появились дополнения. Для удобства 

читателей в работе приведен краткий терминологический словарь 
(Приложение 3).  
Для чтения этой работы достаточно иметь математическую подго-
товку в объеме вузовской программы, включающей разделы по теории вероятностей и математической статистике. 
Многие люди способствовали появлению этой работы. К сожалению, выразить благодарность формально можно лишь некоторым. 
Вот наш краткий список: А.Ю. Закгейм, А.Н. Лисенков, В.Ю. Смелов, Т.А. Чемлева, В.Л. Шпер. Все замечания и предложения будут 
приняты авторами с благодарностью. Их можно передавать по e-mail 
adler.37@inbox.ru – Адлеру Юрию Павловичу; zpch@rambler.ru – 
Грановскому Юрию Васильевичу и в письменном виде по адресу: 
119049, Москва, Ленинский проспект, д. 4, НИТУ МИСиС, кафедра 
сертификации и аналитического контроля, проф. Ю. П. Адлеру. 

Введение 

Началом исследований по планированию эксперимента в России 
считается 1960 г., когда в журнале «Успехи химии» была опубликована статья проф. В. В. Налимова, написанная по материалам зарубежных работ [16]. Там было отмечено, что в 1951 г. Бокс и Уилсон 
предложили новый метод поиска оптимальных решений при протекании химических реакций, основанный на применении современной 
математической статистики при планировании эксперимента и обработке его результатов [2]. В отличие от обычных методов экспериментирования в этом методе число опытов и условия их проведения 
определялись на основе математически обоснованных правил. Кроме 
того, здесь одновременно варьировались все факторы. Все это приводило к резкому сокращению числа опытов. Дополнительно экспериментатор получал информацию и об эффектах взаимодействия 
факторов, не выделяемых в «классическом» однофакторном эксперименте. На последнем этапе результаты представлялись математической моделью, что позволяло определять оптимальные условия 
процесса при изменении варьируемых факторов, например при изменении свойств исходных материалов.  
Идея метода была пояснена сокращенным и переработанным переводом главы из книги [17]. В отдельные разделы отнесены описание метода, поиск почти стационарной области (области оптимума), 
экспериментирование в почти стационарной области, случай большого числа независимых переменных. Все разделы включали числовые примеры. Отмечены около 15 публикаций по применению метода в химических исследованиях. Однако метод еще не стал массовым. Его широкому применению препятствовала традиционная система образования, при которой химики, металлурги, физики не знакомятся с идеями и возможностями современной математической 
статистики.  
В. В. Налимов работал в то время во Всесоюзном научноисследовательском и проектном институте редкометаллической и 
полупроводниковой промышленности (Гиредмет). После выхода в 
свет статьи [16] в этой организации он прочитал курс лекций по математической статистике и планированию эксперимента, предваряющий работу научного семинара по планированию эксперимента. 

К 1964 г. было опубликовано 20 статей прикладного плана [18], а 
через два года число публикаций возросло на порядок [19]. Во второй половине 1960-х годов в нашей стране начались теоретические и 
методологические исследования.  
Конечно, нельзя сказать, что первые работы В. В. Налимова появились на совершенно пустом месте. Здесь нет возможности детально вдаваться в предысторию, поэтому ограничимся лишь несколькими примерами. Если оставить в стороне отечественные работы по применению статистических методов в биологии, которые были разгромлены Т. Д. Лысенко и его приспешниками, то приложения 
статистики в технике остались нетронутыми. Поэтому почти сразу 
после окончания Великой отечественной войны стали появляться 
отечественные и переводные книги, подготовившие почву для планирования эксперимента. Так, в 1947 г. была опубликована работа: 
В.И. Романовского «Применение математической статистики в 
опытном деле» [20]. Затем появилась важная фундаментальная работа И.В. Дунина-Барковского и Н.В. Смирнова «Теория вероятностей 
и математическая статистика в технике» (общая часть) [21] и хорошо 
дополняющая ее книга датского статистика А. Хальда «Математическая статистика с техническими приложениями» [22]. Как написал 
сам Хальд в предисловии, он следовал работам Р. Фишера и У. Шухарта. Интересно, что еще в 1949 г. была переведена книга по планированию эксперимента К. Браунли [23]. Рынок был еще совершенно 
не готов к восприятию идей планирования эксперимента, о чем свидетельствует, например, то, что один из авторов этой работы (Ю. А.) 
купил ее случайно в 1960 г. как уцененную за 20 коп. (это была одна 
из самых выгодных покупок в жизни). Любопытно, что академик 
А.Н. Колмогоров оценил эту книгу в своем предисловии к русскому 
переводу как слишком рецептурную, хотя и отметил ее некоторые 
достоинства.  
В дальнейшем изложении период времени с 1960 по 2010 г. нами 
разделен на три этапа: 1) 1960–1980 гг.; 2) 1981–1991 гг.; 3) 1992–
2010 гг. На каждом этапе рассмотрены методологические и прикладные аспекты исследований по планированию эксперимента, публикации (книги, обзоры, статьи – выборочно), подготовка кадров, организационные вопросы (научные советы, конференции, семинары 
и пр.), наукометрические исследования.  

1. ПЕРВЫЙ ЭТАП РАЗВИТИЯ 
ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ПЛАНИРОВАНИЮ 
ЭКСПЕРИМЕНТА В РОССИИ (1960–1980) 

1.1. Методологические исследования 

Для школы профессора В. В. Налимова всегда был характерен интерес к осмыслению философских аспектов планирования эксперимента. С самого начала оно рассматривались с позиций философии 
науки. Математическая статистика внесла ряд общеметодологических концепций в теорию эксперимента. Это получение устойчивых 
частот, природа статистических выводов, концепции рандомизации, 
последовательного эксперимента, редукции информации, возможность представления результатов множеством моделей. Применение 
идей и методов планирования эксперимента резко сокращает число 
опытов, но главное – увеличивает четкость суждений экспериментатора и в этом – их эвристический смысл. Математическая статистика 
базируется на четких предпосылках, соответствующих некоторым 
идеализированным ситуациям. Математическая теория эксперимента 
выясняет, в какой степени идеи, развитые на основе этих идеальных 
представлений, можно применять в реальных экспериментальных 
условиях [24]. 
Важное значение имеет сравнение активного и пассивного эксперимента. В активном эксперименте исследователь вмешивается в поведение объекта исследования. В другом случае он пассивно наблюдает, как эксперимент «ведет» природа. В обоих случаях результаты 
можно представить одной и той же регрессионной моделью (Приложение 1). В активном эксперименте наблюдаемые переменные всегда 
выбираются так, что они практически не коррелированы с ненаблюдаемыми и поэтому оценки коэффициентов регрессии оказываются несмещенными. В пассивном эксперименте другая ситуация, что ведет к 
смещению оценок. Смещение может быть столь сильным, что регрессионный анализ иногда теряет всякий смысл. 
Математическая теория эксперимента, формулируемая на языке 
математической статистики, становится метатеорией, так как в ней 
введены такие общие для всех экспериментаторов принципы, как 
принцип принятия решений в условиях неопределенности, принцип